新高考I卷地區(qū)高三數(shù)學(xué)模擬題題型細(xì)分28立體幾何單選填空2線面關(guān)系判斷

2024年全國(guó)一卷新高考題型細(xì)分28——立體幾何單選填空2試卷主要是2024年全國(guó)一卷新高考地區(qū)真題、模擬題，合計(jì)202套。其中全國(guó)高考真題4套，廣東47套，山東22套，江蘇18套，浙江27套，福建15套，河北23套，湖北19套，湖南27套。題目設(shè)置有尾注答案，復(fù)制題干的時(shí)候，答案也會(huì)被復(fù)制過(guò)去，顯示在文檔的后面，雙擊尾注編號(hào)可以查看。方便老師備課選題。題型純粹按照個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分類，沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)?！读Ⅲw幾何_——單選填空》主要分類有：多面體體積、表面積，旋轉(zhuǎn)體體積、表面積，線面關(guān)系判斷，截面，線線角、線面角、二面角，點(diǎn)點(diǎn)距離、長(zhǎng)度，點(diǎn)面距離，線線距離，外接球基礎(chǔ)，外接球中下，外接球中檔，內(nèi)切球，球截面，球的體積，表面積，球缺，其他球相關(guān)，點(diǎn)線距離等，軌跡，最短路徑，綜合，拓展，其他，中檔，中上等，大概226道題。線面關(guān)系判斷：（2024年冀J47唐山二模）7．已知為平面外的一條直線，則下列命題中正確的是（

7．B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合線面平行的判定與性質(zhì)，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】對(duì)于A中，當(dāng)直線與平面斜交時(shí)，此時(shí)不存在直線，使得，，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B中，如圖所示，當(dāng)時(shí)，過(guò)直線作平面，使得，因?yàn)?，，所以，又因?yàn)?，可得，因?yàn)椋?，?dāng)與平面斜交時(shí)，設(shè)斜足為，在直線上取一點(diǎn)，作，垂足為，連接，在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作直線，7．B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合線面平行的判定與性質(zhì)，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】對(duì)于A中，當(dāng)直線與平面斜交時(shí)，此時(shí)不存在直線，使得，，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B中，如圖所示，當(dāng)時(shí)，過(guò)直線作平面，使得，因?yàn)椋?，所以，又因?yàn)?，可得，因?yàn)?，所以，?dāng)與平面斜交時(shí)，設(shè)斜足為，在直線上取一點(diǎn)，作，垂足為，連接，在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作直線，因?yàn)?，且，平面，所以平面，又因?yàn)槠矫?，所以，即，在過(guò)和確定的平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作直線，使得，所以，因?yàn)?，所以，所以存在直線，使得，若直線，此時(shí)存在平面且，在直線取一點(diǎn)，在平面內(nèi)過(guò)作直線，根據(jù)面面平行的性質(zhì)有，所以B正確；

對(duì)于C中，當(dāng)直線與平面相交時(shí)，若，則直線與平面必相交，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D中，當(dāng)時(shí)，若，可得或，所以D錯(cuò)誤.故選：B.（2024年鄂J27宜荊荊隨恩二模）2．設(shè)l，m，n是不同的直線，m，n在平面內(nèi)，則“且”是“”的（2．B【分析】利用線面垂直的判定、性質(zhì)，結(jié)合充分條件、必要條件的意義判斷作答.【詳解】若且，當(dāng)時(shí)，直線可以與平面平行，此時(shí)，不能推出，若，m，n是平面內(nèi)兩條不同的直線，則2．B【分析】利用線面垂直的判定、性質(zhì)，結(jié)合充分條件、必要條件的意義判斷作答.【詳解】若且，當(dāng)時(shí)，直線可以與平面平行，此時(shí)，不能推出，若，m，n是平面內(nèi)兩條不同的直線，則，，所以“且”是“”的必要不充分的條件.故選：B（2024年粵J135茂名二測(cè)）4．已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中，正確的是（

4．D【分析】根據(jù)空間直線與平面位置關(guān)系結(jié)合線面平行的判定定理、性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，由題意也有可能，若要，則需，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，則與沒(méi)有交點(diǎn)，與沒(méi)有交點(diǎn)，因?yàn)椋瑒t與關(guān)系不能確定，故與可能相交、異面也可能平行，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，如圖：在正方體中，若平面為平面，平面為平面，為，為，則，故C錯(cuò)誤；對(duì)于，因?yàn)?，所以，又，記且，則，所以，所以，故D正確.故選：D4．D【分析】根據(jù)空間直線與平面位置關(guān)系結(jié)合線面平行的判定定理、性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，由題意也有可能，若要，則需，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，則與沒(méi)有交點(diǎn)，與沒(méi)有交點(diǎn)，因?yàn)?，則與關(guān)系不能確定，故與可能相交、異面也可能平行，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，如圖：在正方體中，若平面為平面，平面為平面，為，為，則，故C錯(cuò)誤；對(duì)于，因?yàn)?，所以，又，記且，則，所以，所以，故D正確.故選：D（2024年粵J134揭陽(yáng)二模）5．已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，且，下列命題為真命題的是（

5．B【分析】考查線與面，面與面之間位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握線面、面面等的位置關(guān)系及其性質(zhì)，再結(jié)合圖形分析.【詳解】如圖，當(dāng)時(shí)，與可相交也可平行，故A錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，由平行性質(zhì)可知，必有，故B對(duì)；如圖，當(dāng)時(shí)，或，故C錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，可相交、平行，故D錯(cuò).故選：B.

）

A．若，則B．若，則

C．若，則D．若，則5．B【分析】考查線與面，面與面之間位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握線面、面面等的位置關(guān)系及其性質(zhì)，再結(jié)合圖形分析.【詳解】如圖，當(dāng)時(shí)，與可相交也可平行，故A錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，由平行性質(zhì)可知，必有，故B對(duì)；如圖，當(dāng)時(shí)，或，故C錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，可相交、平行，故D錯(cuò).故選：B.（2024年粵J131廣州二模）5．已知是三個(gè)不重合的平面，且，則下列命題正確的是（

5．C【分析】根據(jù)空間中線面位置關(guān)系的性質(zhì)定理和判定定理可判斷各選項(xiàng)的正誤．【詳解】若，則或與相交，故A錯(cuò)誤；若，則或與相交，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則與相交，不一定是垂直，故D錯(cuò)誤．故選：C．

）

A．若，則5．C【分析】根據(jù)空間中線面位置關(guān)系的性質(zhì)定理和判定定理可判斷各選項(xiàng)的正誤．【詳解】若，則或與相交，故A錯(cuò)誤；若，則或與相交，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則與相交，不一定是垂直，故D錯(cuò)誤．故選：C．（2024年粵J139深圳外國(guó)語(yǔ)九模）10．已知兩條直線m，n和三個(gè)平面α，β，γ，下列命題正確的是（

10．C【分析】利用面面平行的判定定理可判斷出A和B正誤，利用線面垂直的判定定理可判斷出C的正誤，利用線面平行的判定定理可判斷出D的正誤.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)，時(shí)，兩平面α，β可能平行可能相交，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，，兩平面β，γ可能平行可能相交，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)，，時(shí)，設(shè)，，在γ取一點(diǎn)O，過(guò)O分別作于B，于C，則，，因?yàn)椋裕?0．C【分析】利用面面平行的判定定理可判斷出A和B正誤，利用線面垂直的判定定理可判斷出C的正誤，利用線面平行的判定定理可判斷出D的正誤.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)，時(shí)，兩平面α，β可能平行可能相交，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，，兩平面β，γ可能平行可能相交，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)，，時(shí)，設(shè)，，在γ取一點(diǎn)O，過(guò)O分別作于B，于C，則，，因?yàn)?，所以，，所以，，因?yàn)椋?，所以，所以C正確；對(duì)于D，當(dāng)，，，時(shí)，可得或，所以D錯(cuò)誤.故選：C.（2024年冀J26保定十校三模）4．設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，，是兩條不同的直線，且則“”是“且”的（

4．C【分析】根據(jù)題意，利用線面平行的判定定理與性質(zhì)定理，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，可能在內(nèi)或者內(nèi)，故不能推出且，所以充分性不成立；當(dāng)且時(shí)，設(shè)存在直線，，且，因?yàn)?，所以，根?jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理，可知，所以，即必要性成立，故“4．C【分析】根據(jù)題意，利用線面平行的判定定理與性質(zhì)定理，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，可能在內(nèi)或者內(nèi)，故不能推出且，所以充分性不成立；當(dāng)且時(shí)，設(shè)存在直線，，且，因?yàn)椋?，根?jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理，可知，所以，即必要性成立，故“”是“且”的必要不充分條件.故選：C.（2024年浙J35金華義烏三模）7．已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l⊥m，l⊥n，則（

7．D【詳解】試題分析：由平面，直線滿足，且，所以，又平面，，所以，由直線為異面直線，且平面平面，則與相交，否則，若則推出，與異面矛盾，所以7．D【詳解】試題分析：由平面，直線滿足，且，所以，又平面，，所以，由直線為異面直線，且平面平面，則與相交，否則，若則推出，與異面矛盾，所以相交，且交線平行于，故選D．考點(diǎn)：平面與平面的位置關(guān)系，平面的基本性質(zhì)及其推論．（2024年浙J34杭州四月檢）2．已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說(shuō)法正確的是(2．B【詳解】試題分析：線面垂直，則有該直線和平面內(nèi)所有的直線都垂直，故B正確.考點(diǎn)：空間點(diǎn)線面位置關(guān)系．)

A．若則B．若，，則

C．若，，則D．若，，則2．B【詳解】試題分析：線面垂直，則有該直線和平面內(nèi)所有的直線都垂直，故B正確.考點(diǎn)：空間點(diǎn)線面位置關(guān)系．（2024年浙J23適應(yīng)）2.已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，對(duì)于下列四個(gè)命題：

①；②；

③；④．

其中正確命題的個(gè)數(shù)有（【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線、面位置關(guān)系結(jié)合線、面平行的判定定理分析判斷.【詳解】對(duì)于①：因?yàn)槊婷嫫叫械呐卸ǘɡ硪笙嘟?，若沒(méi)有，則可能相交，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②：因?yàn)榫€面平行的判定定理要求，若沒(méi)有，則可能，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③：根據(jù)線、面位置關(guān)系可知：//，或異面，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：根據(jù)線、面位置關(guān)系可知：//，或異面，故④錯(cuò)誤；故選：A.）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線、面位置關(guān)系結(jié)合線、面平行的判定定理分析判斷.【詳解】對(duì)于①：因?yàn)槊婷嫫叫械呐卸ǘɡ硪笙嘟?，若沒(méi)有，則可能相交，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②：因?yàn)榫€面平行的判定定理要求，若沒(méi)有，則可能，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③：根據(jù)線、面位置關(guān)系可知：//，或異面，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：根據(jù)線、面位置關(guān)系可知：//，或異面，故④錯(cuò)誤；故選：A.（2024年魯J05日照一模）4.已知l，m是兩條不同的直線，為平面，，下列說(shuō)法中正確的是（【答案】B【解析】【分析】根據(jù)空間中線、面位置關(guān)系分析逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：若l與不平行，則l與的位置關(guān)系有：相交或直線在平面內(nèi)，且，則l與m的位置關(guān)系有：平行、相交或異面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：若，則l與m可能垂直，如圖所示：，可知：，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：若，且，，則l與m異面，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D【答案】B【解析】【分析】根據(jù)空間中線、面位置關(guān)系分析逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：若l與不平行，則l與的位置關(guān)系有：相交或直線在平面內(nèi)，且，則l與m的位置關(guān)系有：平行、相交或異面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：若，則l與m可能垂直，如圖所示：，可知：，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：若，且，，則l與m異面，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：若，且l與不垂直，則l與m可能垂直，如圖，取為平面，，符合題意，但，故D錯(cuò)誤；故選：B.（2024年蘇J01高郵一模）4.若a，b為兩條異面直線，，為兩個(gè)平面，，，，則下列結(jié)論中正確的是(【答案】A【解析】【分析】此種類型的題可以通過(guò)舉反例判斷正誤.【詳解】因?yàn)閍，b為兩條異面直線且，，，所以a與l共面，b與l共面.若l與a、b都不相交，則a∥l，b∥l，a【答案】A【解析】【分析】此種類型的題可以通過(guò)舉反例判斷正誤.【詳解】因?yàn)閍，b為兩條異面直線且，，，所以a與l共面，b與l共面.若l與a、b都不相交，則a∥l，b∥l，a∥b，與a、b異面矛盾，故A對(duì)；當(dāng)a、b為如圖所示的位置時(shí)，可知l與a、b都相交，故B、C、D錯(cuò).故選：A.（2024年湘J42岳陽(yáng)三檢）4．下列命題正確的是（4．B【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，分類，及幾何特征，逐一分析選項(xiàng)，可得答案.【詳解】若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則或與相交，故A選項(xiàng)不正確；若直線不平行于平面且，則與相交，所以平面內(nèi)不存在與平行的直線，故B選項(xiàng)正確；已知直線，平面，且，則直線平行或異面，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩條相交直線，且平面，則平面或與相交，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B

）

A．若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則

B．若直線不平行于平面且，則平面內(nèi)不存在與平行的直線

C．已知直線，，平面，且，則直線，平行4．B【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，分類，及幾何特征，逐一分析選項(xiàng)，可得答案.【詳解】若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則或與相交，故A選項(xiàng)不正確；若直線不平行于平面且，則與相交，所以平面內(nèi)不存在與平行的直線，故B選項(xiàng)正確；已知直線，平面，且，則直線平行或異面，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩條相交直線，且平面，則平面或與相交，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B（2024年湘J03長(zhǎng)沙一中）4.已知，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法正確的是（【答案】D【解析】【分析】構(gòu)建正方體，利用其特征結(jié)合空間中直線與平面的位置關(guān)系一一判定選項(xiàng)即可.【詳解】如圖所示正方體，對(duì)于A，若對(duì)應(yīng)直線與平面，顯然符合條件，但，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若對(duì)應(yīng)直線與平面，顯然符合條件，但，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若對(duì)應(yīng)直線與平面，平面，顯然符合條件，但，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，且【答案】D【解析】【分析】構(gòu)建正方體，利用其特征結(jié)合空間中直線與平面的位置關(guān)系一一判定選項(xiàng)即可.【詳解】如圖所示正方體，對(duì)于A，若對(duì)應(yīng)直線與平面，顯然符合條件，但，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若對(duì)應(yīng)直線與平面，顯然符合條件，但，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若對(duì)應(yīng)直線與平面，平面，顯然符合條件，但，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，且，又，是兩個(gè)不同的平面，則，故D正確.故選：D（2024年湘J05長(zhǎng)沙調(diào)研）3.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，且，，則“”是“”的（【答案】A【解析】【分析】由空間中的線面關(guān)系結(jié)合充分必要條件的判斷得答案【詳解】由，，則，又，所以，故“”是“”的充分條件.當(dāng)滿足，，【答案】A【解析】【分析】由空間中的線面關(guān)系結(jié)合充分必要條件的判斷得答案【詳解】由，，則，又，所以，故“”是“”的充分條件.當(dāng)滿足，，時(shí)，直線可能平行，可能相交，也可能異面.故“”不是“”的必要條件.故選：A（2024年浙J28寧波）3.已知平面，則“”是“且”的（C；）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件C；（2024年湘J06雅禮一模）3.已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說(shuō)法正確的是（【答案】B【解析】【詳解】試題分析：線面垂直，則有該直線和平面內(nèi)所有的直線都垂直，故B正確.考點(diǎn)：空間點(diǎn)線面位置關(guān)系．）

A.若則B.若，，則

C.若，，則D.若，，則【答案】B【解析】【詳解】試題分析：線面垂直，則有該直線和平面內(nèi)所有的直線都垂直，故B正確.考點(diǎn)：空間點(diǎn)線面位置關(guān)系．（2024年魯J04青島一適）3.已知直線a，b和平面，，，則“”是“”的（【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，由空間中的線面關(guān)系，即可判斷.【詳解】根據(jù)線面平行的判定定理可得，若，則，即必要性成立，若，則不一定成立，故充分性不成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，由空間中的線面關(guān)系，即可判斷.【詳解】根據(jù)線面平行的判定定理可得，若，則，即必要性成立，若，則不一定成立，故充分性不成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B（2024年浙J37寧波模擬）3．已知平面，則“”是“且”的（

3．C【分析】根據(jù)線面垂直即可求證面面垂直，即可說(shuō)明充分性，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可得線面垂直，即可利用線面垂直的判斷求證必要性.【詳解】由于，所以，若，則，，故充分性成立，若，，設(shè)，，則存在直線使得，所以3．C【分析】根據(jù)線面垂直即可求證面面垂直，即可說(shuō)明充分性，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可得線面垂直，即可利用線面垂直的判斷求證必要性.【詳解】由于，所以，若，則，，故充分性成立，若，，設(shè)，，則存在直線使得，所以，由于，故，同理存在直線使得，所以，由于，故，由于不平行，所以是平面內(nèi)兩條相交直線，所以，故必要性成立，故選：C（2024年粵J26深圳華僑城一模）2.已知，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列說(shuō)法正確的是（【答案】A【解析】【分析】由空間中線線、線面、面面之間位置關(guān)系逐一判定各選項(xiàng)即可.【詳解】若，，設(shè)對(duì)應(yīng)法向量分別為，也是m,n的方向向量，由，即，則，故A正確；若，，，則與可能平行或相交，故B錯(cuò)誤；若，，，則，或，或n與相交，故C錯(cuò)誤；若，，則，又，則【答案】A【解析】【分析】由空間中線線、線面、面面之間位置關(guān)系逐一判定各選項(xiàng)即可.【詳解】若，，設(shè)對(duì)應(yīng)法向量分別為，也是m,n的方向向量，由，即，則，故A正確；若，，，則與可能平行或相交，故B錯(cuò)誤；若，，，則，或，或n與相交，故C錯(cuò)誤；若，，則，又，則或，D錯(cuò)誤.故選：A（2024年粵J110珠海一中沖刺）3．已知為三個(gè)不同的平面，為三條不同的直線，若，，，，則下列結(jié)論正確的是（

【答案】C【分析】根據(jù)空間中直線與平面的關(guān)系即可結(jié)合選項(xiàng)逐一求解.【詳解】，平面，，，故A錯(cuò)誤；同理可得，，故B錯(cuò)誤；由A，B知，故C正確；由A知，平面，平面，，故D錯(cuò)誤．故選：C

）

A．與相交B．與相交【答案】C【分析】根據(jù)空間中直線與平面的關(guān)系即可結(jié)合選項(xiàng)逐一求解.【詳解】，平面，，，故A錯(cuò)誤；同理可得，，故B錯(cuò)誤；由A，B知，故C正確；由A知，平面，平面，，故D錯(cuò)誤．故選：C（2024年粵J102韶關(guān)二測(cè)）2.設(shè)α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，m，n是兩條互不重合的直線，則下列說(shuō)法正確的是（【答案】C【解析】【分析】利用空間中點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系即可對(duì)每個(gè)選項(xiàng)做出判斷，從而選出正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：若，，則與平行或相交，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B：若，，則與可平行、異面、或相交；故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C：若，，則,由垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，知故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：若，，則與平行或相交，故選項(xiàng)D不正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了線線平行、面面平行的判斷，屬于中檔題.）

A.若，，則【答案】C【解析】【分析】利用空間中點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系即可對(duì)每個(gè)選項(xiàng)做出判斷，從而選出正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：若，，則與平行或相交，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B：若，，則與可平行、異面、或相交；故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C：若，，則,由垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，知故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：若，，則與平行或相交，故選項(xiàng)D不正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了線線平行、面面平行的判斷，屬于中檔題.（2024年浙J06金麗衢一聯(lián)）4.已知直線和平面，則“”是“a//α”的（【答案】A【解析】【分析】由線面平行的判定、面面平行的性質(zhì)以及充分不必要條件的定義即可求解.【詳解】因?yàn)椋瑒t存在使得且，若且，則，又且，所以【答案】A【解析】【分析】由線面平行的判定、面面平行的性質(zhì)以及充分不必要條件的定義即可求解.【詳解】因?yàn)?，則存在使得且，若且，則，又且，所以，充分性成立；設(shè)，，則有，但不平行，即必要性不成立.故選：A.（2024年浙J03臺(tái)州一評(píng)）4.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，且，，則“”是“”的（【答案】A【解析】【分析】由空間中的線面關(guān)系結(jié)合充分必要條件的判斷得答案【詳解】由，，則，又，所以，故“”是“”的充分條件.當(dāng)滿足，，時(shí)，直線【答案】A【解析】【分析】由空間中的線面關(guān)系結(jié)合充分必要條件的判斷得答案【詳解】由，，則，又，所以，故“”是“”的充分條件.當(dāng)滿足，，時(shí)，直線可能平行，可能相交，也可能異面.故“”不是“”的必要條件.故選：A（2024年鄂J04名校聯(lián)盟）3.下列說(shuō)法中正確的是（【答案】D【解析】【分析】利用空間位置關(guān)系的定義及判定來(lái)判斷選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)A，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線或平行直線，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，若兩條直線a，b與平面α所成的角相等，則a，b可以平行、相交或異面，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，若平面α，β，γ滿足，，則α，γ不一定垂直，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，兩個(gè)平面垂直等價(jià)于這兩個(gè)平面的垂線垂直，故D正確.故選：D.【答案】D【解析】【分析】利用空間位置關(guān)系的定義及判定來(lái)判斷選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)A，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線或平行直線，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，若兩條直線a，b與平面α所成的角相等，則a，b可以平行、相交或異面，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，若平面α，β，γ滿足，，則α，γ不一定垂直，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，兩個(gè)平面垂直等價(jià)于這兩個(gè)平面的垂線垂直，故D正確.故選：D.（2024年冀J45石家莊三檢）5．設(shè)是三個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，則下列命題為真命題的是（5．D【分析】根據(jù)線面位置關(guān)系依次討論各選項(xiàng)即可得答案.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若，則或，無(wú)法確定與的關(guān)系，錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，缺少的條件，它們可能平行或異面，錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，缺少條件，平行、相交或均有可能，錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，若，則，由面面垂直的判定定理可得，正確.故選：D

）

A．若，則B．若5．D【分析】根據(jù)線面位置關(guān)系依次討論各選項(xiàng)即可得答案.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若，則或，無(wú)法確定與的關(guān)系，錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，缺少的條件，它們可能平行或異面，錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，缺少條件，平行、相交或均有可能，錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，若，則，由面面垂直的判定定理可得，正確.故選：D（2024年冀J40邯鄲模擬）3．已知是兩個(gè)平面，是兩條直線，且，則“”是“”的（

3．A【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義及線面垂直的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】用平面代表平面，平面代表平面，當(dāng)如圖所示時(shí)顯然m與平面不垂直，反之，當(dāng)時(shí)，又，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)有，所以“3．A【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義及線面垂直的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】用平面代表平面，平面代表平面，當(dāng)如圖所示時(shí)顯然m與平面不垂直，反之，當(dāng)時(shí)，又，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)有，所以“”是“”的必要不充分條件，故選：A.線面關(guān)系判斷2：（2024年蘇J22，J28，J25南通揚(yáng)州泰州二調(diào)）2.在正方體中，下列關(guān)系正確的是（【答案】D【解析】【分析】建立空間直角坐標(biāo)系對(duì)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【詳解】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，所以，，，，對(duì)于A，【答案】D【解析】【分析】建立空間直角坐標(biāo)系對(duì)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【詳解】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，所以，，，，對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，故D正確.故選：D.（2024年魯J21濟(jì)南三月考）13.在三棱柱中，，，且平面，則的值為【答案】##0.5【解析】【分析】利用三棱柱模型，選擇一組空間基底，將相關(guān)向量分別用基底表示，再利用平面，確定必共面，運(yùn)用空間向量共面