2024年新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.2 代數(shù)式的值 2.2 代數(shù)式的值

華師大版七年級(jí)上冊(cè)022.2代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程或是某種算法.2.會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.3.在代數(shù)式求值過(guò)程中，感受函數(shù)的對(duì)應(yīng)思想.情境導(dǎo)入問(wèn)題：某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位.問(wèn)：(1)第n排有多少個(gè)座位？(用含n的代數(shù)式表示)(2)第10排、第15排、第23排分別有多少個(gè)座位？(1)第n排有多少個(gè)座位？(用含n的代數(shù)式表示)排數(shù)1234…n座位…18202218+2(n-1)2418+2×218+2×3先考察特例：計(jì)算第2排、第3排、第4排的座位數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再求出第n排的座位數(shù).一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2(n-1)，即為18+2(n-1).第2排比第1排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為18+2=20；第3排比第2排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為20+2=22；當(dāng)n=10時(shí)，18+2(n-1)=18+2×9=36；(2)第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？當(dāng)n=15時(shí)，18+2(n-1)=18+2×14=46；當(dāng)n=23時(shí)，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個(gè)、46個(gè)、62個(gè)座位.由一般到特殊，即將n的特定值代入得到的代數(shù)式，計(jì)算出特定各排的座位數(shù).我們看到，當(dāng)n取不同數(shù)值時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的計(jì)算結(jié)果不同.以上結(jié)果可以說(shuō)：當(dāng)n=10時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的值是36；當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的值是46；等等.一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.探索新知代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.歸納小結(jié)：注意：代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義.如中的v不能取0.當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值:（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解（1）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.（2）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，

(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.例1求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：1.代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào).2.如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào).3.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái).4.求代數(shù)式的值，對(duì)于兩個(gè)或多個(gè)字母一定要“對(duì)號(hào)入座”.某地積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，大力推進(jìn)美麗中國(guó)建設(shè)工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長(zhǎng)了10%.如果明年的投資還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該地明年的投資將達(dá)到多少億元?如果去年的投資為2億元，那么預(yù)計(jì)明年的投資是多少億元?例2解由題意可得，今年的投資為a·(1+10%)億元，于是明年的投資將達(dá)到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(億元).如果去年的投資為2億元，即a=2，那么當(dāng)a=2時(shí)，1.21a=1.21×2=2.42(億元).答：該地明年的投資將達(dá)到1.21a億元.如果去年的投資為2億元，那么預(yù)計(jì)明年的投資是2.42億元.補(bǔ)充例題1.已知，求代數(shù)式的值.

解：因?yàn)?，而所以x+1=0，y-=0，所以x=-1，y=當(dāng)x=-1，y=時(shí)2.已知2x+3y-2的值為-7，求代數(shù)式4x+6y+1的值.

解：因?yàn)?x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9本題運(yùn)用了整體思想，給出一個(gè)含字母的代數(shù)式的值，當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不用求出時(shí)，一般把已知條件作為一個(gè)整體，把代數(shù)式變形，使之成為可整體代入的形式，再整體代入求解.補(bǔ)充例題1.填表：隨堂練習(xí)4-41344294816【選自教材P91練習(xí)第1題】2.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式x2+2xy+y2與x2-2xy+y2的值：(1)x=2，y=3；(2)x=-2，y=-4.解：(1)當(dāng)x=2，y=3時(shí)，x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=4+12+9=25，(2)當(dāng)x=-2，y=-4時(shí)，x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36，x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=4-12+9=1.x2-2xy+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)+(-4)2=4.【選自教材P92練習(xí)第2題】3.已知梯形的上底a=2cm，下底b=4cm，高h(yuǎn)=3cm，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積.解：梯形的面積公式為.當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=3cm時(shí)，a=2cmb=4cmh=3cm(cm2).【選自教材P92練習(xí)第2題】有趣的“3x+1問(wèn)題”課堂小結(jié)求代數(shù)式的值的一般步驟：1.代入：用指定字母的數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，其他的運(yùn)算符號(hào)和原來(lái)的數(shù)都不能改變.2.計(jì)算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。