《1.2 矩形的性質(zhì)與判定 第1課時》基礎練

學而優(yōu)·教有方《1.2矩形的性質(zhì)與判定第1課時》基礎練易錯診斷（打√或×）1.有一個角是直角的四邊形叫矩形.（）2.矩形是特殊的平行四邊形.（）3.矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.（）4.矩形的對角線相等且互相平分.（）5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的高.（）對點達標知識點1矩形的性質(zhì)1.（2021·山西期中）關于矩形，下列說法錯誤的是（）A.四個角相等B.對角線相等C.四條邊相等D.對角線互相平分2.（2021·梧州期末）如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠BOC=120°，則BC的長為（）A.cmB.4cmC.cmD.8cm3.若矩形中AB的邊長為4，兩對角線的夾角∠AOB為60°，則矩形對角線的長是________.4.（2021·福州模擬）如圖，O點是矩形ABCD的對角線AC的中點，菱形ABEO的邊長為2，則BC=________.5.（2021·廣州模擬）如圖，在矩形ABCD中，點E是CD邊上的中點.求證：AE=BE知識點2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半6.（2021·湖州質(zhì)檢）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是（）A.20B.10C.5D.7.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為（）A.20B.12C.14D.138.（傳統(tǒng)數(shù)學文化）（2021·棗莊模擬）著名畫家達芬奇不僅畫藝超群，同時還是一個數(shù)學家、發(fā)明家.他曾經(jīng)設計過一種圓規(guī)如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略不計），一根沒有彈性的木棒的兩端A，B能在滑槽內(nèi)自由滑動，將筆插入位于木棒中點P處的小孔中，隨著木棒的滑動就可以畫出一個圓來若AB=20cm，則畫出的圓的半徑為________cm.9.（2021·青島期中）已知：如圖，∠ABC=∠ADC=90°，點O是線段AC的中點（1）求證：OB=OD；（2）若∠ACD=30°，OB=6，求△AOD的周長

參考答案易錯診斷答案：×答案：√答案：√答案：√答案：×對點達標答案：C答案：C答案：8答案：答案：【證明】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠C=90°∴E為CD邊上的中點，∴DE=CE，∴△ADE≌△BCE（SAS），∴AE=BE.答案：C答案：C答案：10答案：【解析】（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，點O是AC的中點∴OB=AC，OD=AC，∴OB=OD；（2）∵OB=6，∴OD=OB=6∴∠ADC=90°，O為AC的中點，∴AC=2OD=12，∵∠ACD=3