第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法（B卷：能力提升）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北京版AB卷

第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法（B卷：能力提升）-2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北京版AB卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題（每空1分，共25分）1．在括號(hào)里填上的合適的數(shù)．＝＋

＝＋2．1﹣中的l可以看成個(gè)．3．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的陰影部分．．4．的倒數(shù)是，15的相當(dāng)于10的．5．判斷下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對(duì)不對(duì)？．6．、和（從大到?。?．等物體都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用來(lái)表示．8．里有個(gè)；4個(gè)是；5個(gè)是．9．的分?jǐn)?shù)單位是，再減去個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果是1．10．把8千克糖平均分成5包，每包是這些糖的，每包重千克．11．異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先________，然后按照________加、減法進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果能約分的要________。二、判斷題（每題2分，共14分）12．整數(shù)加減法中的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用．()13．分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加減。()14．異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。()15．整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法不適用。()16．＝1﹣。()17．整數(shù)加法交換律和結(jié)合律同樣適用于分?jǐn)?shù)加法，應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。()18．同分母分?jǐn)?shù)相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。()三、選擇題（每題2分，共20分）19．一根繩子長(zhǎng)9米，用去米，還剩下（）米．A．米 B．3米 C．6米20．一根圓木的是，這根圓木是下面三根中的（）A． B． C．21．兩個(gè)真分?jǐn)?shù)比較大小，（）．（x為自然數(shù)）A．大于 B．小于 C．等于 22．不同分母的分?jǐn)?shù)（）直接相加、減．A．能 B．不能 C．一般不能23．把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次后打開，這張紙被平均分成了幾份，每份是長(zhǎng)方形的（）A． B． C．24．分母是6的真分?jǐn)?shù)有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) 25．在0.75、、、、、這些數(shù)中與相等的有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 26．a(chǎn)、b、c、d都是自然數(shù)，已知a＞b＞c＞d，那么、、、中最小的是（）A． B． C． 27．下面分?jǐn)?shù)中，（）最接近．A． B． C．28．如果是假分?jǐn)?shù)，那么（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)=b或a＜b D．a(chǎn)=b或a＞b四、計(jì)算題(共11分)29．直接寫得數(shù)。（每題1分，共5分）1－＝＋＝－＝

－＝1－－＝

30．用合適的方法計(jì)算．（每題2分，共6分）﹣（﹣）1﹣（﹣）×12.5+×12.5﹣12.5．五、解答題（每題5分，共30分）31．在分母小于15的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)中，比大并且最接近的是哪一個(gè)？32．森林運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小鹿和小山羊進(jìn)行賽跑比賽，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分．誰(shuí)跑得更快一些？33．小明做家庭作業(yè)，語(yǔ)文用了小時(shí)，比數(shù)學(xué)少用了小時(shí)，兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少小時(shí)？34．一堆沙子，用去了噸，剩下的比用去的少噸，這堆沙子原有多少噸？35．小李身高米，小張比小李高米，小王又比小張矮米，小王和小張的身高各是多少米？36．三根跳繩，第一根長(zhǎng)米，比第二根長(zhǎng)米，比第三根短米，第二根和第三根跳繩各有多長(zhǎng)？答案第=page1212頁(yè)，共=sectionpages1212頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)參考答案：1．

（答案不唯一）2．7，【詳解】試題分析：根據(jù)題意，把1看作，然后再進(jìn)一步解答．解：1﹣，=﹣，=；是7個(gè)；所以，1﹣中的l可以看成7個(gè)．故答案為7，．點(diǎn)評(píng)：考查了1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，把1看作與減去的分?jǐn)?shù)分母相同的一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)一步解答．3．，，【詳解】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行分析即可．解：圖1，此長(zhǎng)方形被平均分成8份，其中陰影部分為3份，則陰影部分占這具長(zhǎng)方形的；圖2，圖中12個(gè)小方格被當(dāng)做單位“1”平均分成4份，其在陰影部分有3份，所以陰影部占所有小方格的；圖3，此圓被當(dāng)做單位“1”平均分成8份，其中陰影部分為3份，則陰影部分占這個(gè)圓的．因此各圖的陰影部分用分?jǐn)?shù)可表示為：故答案為，，．點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)圖形考查了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解；完成圖3時(shí)，要注意要先將陰影部分進(jìn)行組合后再進(jìn)行分析．4．13，【詳解】試題分析：（1）根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)互為倒數(shù)，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置．（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先求出15的，15×=1，再根據(jù)求一個(gè)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．解：（1）（13）的倒數(shù)是；（2）15×=1，1÷10=；答：13的倒數(shù)是，15的相當(dāng)于10的．故答案為13，．點(diǎn)評(píng)：（1）根據(jù)倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法解答．（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾解決問(wèn)題．5．√，×，√【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)意義為將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此意義根據(jù)所給圖形及分?jǐn)?shù)分析即可．解：圖一，此圓被平均分成4份，陰影部分占為其中的一份，則陰影部分占整個(gè)圖形的，正確；圖二，此三角形被分成5份，但不是平均分成，則其中的一份是它的是錯(cuò)誤的；圖一，此三角形被平均分成4份，陰影部分占為其中的一份，則陰影部分占整個(gè)圖形的，正確．故答案為√，×，√．點(diǎn)評(píng)：在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，要注意平均分這一要素．6．錯(cuò)誤【詳解】試題分析：我們把這、和分?jǐn)?shù)從大到小的順序進(jìn)行排列即可．解：=0.75，=0.4，=0.6，從大到小的順序是：、、，所以題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤．故答案為錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，同時(shí)考查了分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化．7．一塊月餅、五個(gè)蘋果，分?jǐn)?shù)【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)物體、一些物體或一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體，表示其中的一份或幾份的數(shù)．解：分?jǐn)?shù)不但表示把一個(gè)物體分成若干份，還表示把一些物體分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)．例如一個(gè)物體（比如一個(gè)蘋果，一個(gè)大餅等），一些物體（比如五張大餅，五個(gè)蘋果等）．故答案為一塊月餅、五個(gè)蘋果，分?jǐn)?shù)．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)舉例子加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)．8．5，，【詳解】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位．由此可知，的分?jǐn)?shù)單位是，里面有3個(gè)，4個(gè)是；的分?jǐn)?shù)單位是，里有5個(gè)．解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，里有5個(gè)；4個(gè)是；5個(gè)是．故答案為5，，．點(diǎn)評(píng)：完成本題的依據(jù)為分?jǐn)?shù)單位的意義．9．，8【詳解】試題分析：（1）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位要看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；（2）用分?jǐn)?shù)（2）減去1得到的分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再看這個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是多少就是需要減去分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)．解：（1）2的分母是7，所以分?jǐn)?shù)單位是；（2）2﹣1=1=即減去8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果就是1；故答案為，8．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位，及分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算．10．，【詳解】試題分析：求每包是總量的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每包的千克數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量8千克，求的是具體的數(shù)量；都用除法計(jì)算．解：每包是這些糖的分率：1÷5=，每包重的千克數(shù)：8÷5=千克），答：每包是這些糖的，每包重千克；故答案為，．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．11．

把分母通分

同分母分?jǐn)?shù)

約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，要通分成同分母分?jǐn)?shù)后再相加減；同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；注意最后要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【詳解】異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先把分母通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】本題主要考查異分母相加減的法則，按照法則填寫即可。12．√【詳解】考點(diǎn)：運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．分析：整數(shù)的運(yùn)算定律可以擴(kuò)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)中，在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中同樣適用．解答：解：分?jǐn)?shù)也可以使用整數(shù)的運(yùn)算定律．13．√【詳解】異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不相同，要先通分把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算，如：＋＝＋＝。故答案為：√14．√【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位；異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不相同；異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算。【詳解】異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)單位的定義以及異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。15．×【分析】加法的交換律是：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法的結(jié)合律是：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。【詳解】根據(jù)加法的交換律、結(jié)合律的概念可知：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律可以推廣到分?jǐn)?shù)加法；故答案為：×16．√【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算。【詳解】＝1－＝－＝，原題干說(shuō)法正確。故答案為：√17．√【詳解】整數(shù)加法交換律和結(jié)合律同樣適用于分?jǐn)?shù)加法，應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。例如：＝＝1＋1＝2故答案為：√18．×【詳解】同分母分?jǐn)?shù)相加，應(yīng)該把分子相加，分母不變，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。19．A【分析】根據(jù)剩下的繩子長(zhǎng)度=繩子總長(zhǎng)度﹣用掉繩子長(zhǎng)度解答．【詳解】9﹣=8（米），故選A．20．C【詳解】試題分析：把一根圓木的長(zhǎng)度看作單位“1”，它的是，1是幾個(gè)，用1除以，即可得解．解：1÷=3，答：一根圓木的是，這根圓木是；故選C．點(diǎn)評(píng)：利用分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位來(lái)解決問(wèn)題．21．D【詳解】試題分析：先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再利用分母相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，即分子大的分?jǐn)?shù)就大的方法，即可比較其大小．解：因?yàn)?，=，又因x為自然數(shù)，所以當(dāng)x小于99時(shí)，100x＜9801，則＞，即＞；當(dāng)x≥99時(shí)，100x＞9801，則則＜，即＜；所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小無(wú)法確定；故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查異分母和同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，關(guān)鍵是確定出x的取值范圍．22．B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，不同分母的分?jǐn)?shù)不能直接相加、減，要先通分，然后再進(jìn)一步解答．解：異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減．所以，不同分母的分?jǐn)?shù)不能直接相加、減．故選B．點(diǎn)評(píng)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．23．B【詳解】試題分析：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折一次后，這張紙被平均分成2份，再對(duì)拆一次，則被平均分成了2×2=4份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每份是長(zhǎng)方形的1÷4=．解：1÷（2×2）=1÷4，=．即每份是長(zhǎng)方形的．故選B．點(diǎn)評(píng)：在此類問(wèn)題中，對(duì)折n次，就將單位“1”平均分成了2n份．24．B【詳解】試題分析：真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分母是6，分子只能是：1、2、3、4、5，那么分母是6的真分?jǐn)?shù)有：、、、、，據(jù)此解答．解：分母是6的真分?jǐn)?shù)有：、、、、，共有5個(gè)；故選B．點(diǎn)評(píng)：本題靈活地考查了真分?jǐn)?shù)的意義，注意這兒是求的分母是6的真分?jǐn)?shù)，不是求的分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)．25．A【詳解】試題分析：把0.75、、、、、這些數(shù)中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行解答．解：0.75=，=，=，=，=．和相等的有0.75、、共3個(gè)．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是都是化成分?jǐn)?shù)后，再進(jìn)行選擇．26．A【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義結(jié)合自然數(shù)的定義可知非0自然數(shù)中，較大的自然數(shù)的倒數(shù)小于較小的自然數(shù)的倒數(shù)．解：因?yàn)閍、b、c、d都是自然數(shù)，a＞b＞c＞d，所以、、、中最小的是．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)大小的比較和倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．同時(shí)考查了自然數(shù)的定義．27．A【詳解】試題分析：要求這三個(gè)數(shù)中哪個(gè)最接近，就用這些數(shù)減去，看哪個(gè)的差值最小，即可得解．解：A、﹣==，B、=﹣=，C、=﹣=，分子相同，分母越大，值越小，所以，所以最接近；故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)值越大；分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)值越?。?8．D【詳解】試題分析：在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．由此可知，如果是假分?jǐn)?shù)，那么a≥b．解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，如果是假分?jǐn)?shù)，那么a≥b．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)于假分?jǐn)?shù)意義的理解．29．030．；；0【詳解】試題分析：（1）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的減法；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．解答：解：（1）﹣（﹣）=﹣+=+=；（2）1﹣（﹣）=1﹣=；（3）×12.5+×12.5﹣12.5=（+﹣1）×12.5=0×12.5=0．點(diǎn)評(píng)：考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．31．【詳解】試題分析：可以先設(shè)出一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)，然后與求差，如果差最小，則所設(shè)的分?jǐn)?shù)就是最接近，根據(jù)計(jì)算進(jìn)行求解即可．解：設(shè)所求的分?jǐn)?shù)為，（m，n