2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫（上海專(zhuān)用）專(zhuān)題17 概率與統(tǒng)計(jì)初步核心知識(shí)點(diǎn)精講（講義）（原卷版）

專(zhuān)題17概率與統(tǒng)計(jì)初步核心知識(shí)點(diǎn)精講1.能根據(jù)具體的實(shí)際問(wèn)題或者提供的資料，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想收集、整理和處理一些數(shù)據(jù)，并從中發(fā)現(xiàn)

有價(jià)值的信息，在中考中多以圖表閱讀題的形式出現(xiàn)；

2.了解總體、個(gè)體、樣本、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、頻數(shù)、頻率等概念，

并能進(jìn)行有效的解答或計(jì)算；

3.能夠?qū)ι刃谓y(tǒng)計(jì)圖、列頻數(shù)分布表、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖等幾種統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行具體運(yùn)

用，并會(huì)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行取舍；

4.在具體情境中了解概率的意義；能夠運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率．

能夠準(zhǔn)確區(qū)分確定事件與不確定事件；

5.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系，這方面的題型以綜合題為主，將逐漸成為新課標(biāo)下中考的熱點(diǎn)問(wèn)題．【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】考點(diǎn)一、數(shù)據(jù)的收集及整理

1.一般步驟：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程一般有下列六步：明確調(diào)查問(wèn)題、確定調(diào)查對(duì)象、選擇調(diào)查方法、展開(kāi)調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論．

2.調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法:普查與抽樣調(diào)查.要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)通過(guò)調(diào)查總體的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過(guò)調(diào)查樣本方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的．(2)一般地，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量較大；受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；或調(diào)查具有破壞性時(shí)，不允許普查,這時(shí)我們往往會(huì)用抽樣調(diào)查來(lái)體現(xiàn)估計(jì)總體的思想.(3)用抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本．統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱(chēng)這種理想的抽樣方法為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣.3.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì):條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖是三種最常用的統(tǒng)計(jì)圖．

要點(diǎn)詮釋?zhuān)哼@三種統(tǒng)計(jì)圖各具特點(diǎn)：

條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；

折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額．

考點(diǎn)二.數(shù)據(jù)的分析1.基本概念：總體：把所要考查的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量；頻數(shù)：在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)；頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱(chēng)為頻率；平均數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

極差：一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差稱(chēng)為極差；

方差：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果通常稱(chēng)為方差．

計(jì)算方差的公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是，是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是：

標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．

用公式可表示為：

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

1．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以用來(lái)概括一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程中用到了一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)，因此比中位數(shù)和眾數(shù)更靈敏，反映了更多數(shù)據(jù)的信息.

平均數(shù)的缺點(diǎn)：計(jì)算較麻煩，而且容易受到極端值的影響.

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，不容易受到極端值的影響，確定了中位數(shù)之后，可以知道小于中位數(shù)的數(shù)值和大于中位數(shù)的數(shù)值在這組數(shù)據(jù)中各占一半.

中位數(shù)的缺點(diǎn)：除了中間的值以外，不能反映其他數(shù)據(jù)的信息.

眾數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：眾數(shù)很容易從直方圖中獲得，它可以清楚地告訴我們：在一組數(shù)據(jù)中哪個(gè)或哪些數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多.

眾數(shù)的缺點(diǎn)：不能反映眾數(shù)比其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多多少，而且也丟失了很多其他數(shù)據(jù)的信息.2.極差、方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo).極差就是一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差.它可以反映一組數(shù)據(jù)的變化范圍.極差的不足之處在于只和極端值相關(guān)，而方差則彌補(bǔ)了這一不足.方差可以比較全面地反映一組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均值的波動(dòng)情況，只是計(jì)算比較復(fù)雜.2.繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟

①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③決定分點(diǎn)；④畫(huà)頻數(shù)分布表；⑤畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．3.加權(quán)平均數(shù)

在一組數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱(chēng)為這個(gè)數(shù)的權(quán)重，每個(gè)數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

在通常計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中，各個(gè)數(shù)據(jù)在結(jié)果中所占的份量是相等的。而實(shí)際情況有時(shí)并非如此，如果要區(qū)分不同的數(shù)據(jù)的不同權(quán)重，就需要使用加權(quán)平均數(shù).當(dāng)我們改變一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)值所占的權(quán)重時(shí)，這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)就有可能隨之改變.

考點(diǎn)三、概率

1．概率的定義：一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.

2．概率的求法

(1)用列舉法

(2)用頻率來(lái)估計(jì)：事件A的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率，總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng).這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).

3.事件必然事件:那些無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件．不可能事件：那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件．隨機(jī)事件:無(wú)法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不確定事件或隨機(jī)事件．要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

①求一個(gè)事件概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)；

②當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率；

③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

④概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?/p>

⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)≤1；【題型1：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)】【典例1】連云港市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測(cè)試．測(cè)試的情況繪制成表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112⑴求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；⑵根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；⑶根據(jù)⑵中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？1．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試中，六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?10,106,109,111,108,110，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是110 B．方差是16C．平均數(shù)是109.5 D．極差是62．為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，鄭州“上合會(huì)議”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“上合會(huì)議”新聞次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）．根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是人，女生收看“上合會(huì)議”新聞次數(shù)的中位數(shù)是次，平均數(shù)是次；（2）對(duì)于某個(gè)性別群體，我們把一周內(nèi)收看熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”．如果該班級(jí)男生對(duì)“上合會(huì)議”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“上合會(huì)議”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明相比較該班級(jí)男、女生收看“上合會(huì)議”新聞次數(shù)的離散程度，那么小明要關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是．3．某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見(jiàn)小宇的作業(yè)）．

甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)94746乙成績(jī)757a7（1）=________;=________________.（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線(xiàn)；（3）①觀察圖，可看出_____的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷．②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．【題型2：概率的應(yīng)用初步】【典例2】為了解外來(lái)務(wù)工子女就學(xué)情況，某校對(duì)七年級(jí)各班級(jí)外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來(lái)務(wù)工子女？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）學(xué)校決定從只有2名外來(lái)務(wù)工子女的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名外來(lái)務(wù)工子女來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．1．“六一”兒童節(jié)前夕，我市某縣“關(guān)心下一代工作委員會(huì)”決定對(duì)品學(xué)兼優(yōu)的“留守兒童”進(jìn)行表彰，某校八年級(jí)8個(gè)班中只能選兩個(gè)班級(jí)參加這項(xiàng)活動(dòng)，且8(1)班必須參加，另外再?gòu)钠渌嗉?jí)中選一個(gè)班參加活動(dòng)．8(5)班有學(xué)生建議采用如下的方法：將一個(gè)帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的4個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形上分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加，(當(dāng)指針指在某一條等分線(xiàn)上時(shí)視為無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng))和為幾就選哪個(gè)班參加，你認(rèn)為這種方法公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．2．在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?，求x和y的值．3．五·一”期間，某書(shū)城為了吸引讀者，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購(gòu)買(mǎi)100元的書(shū)，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購(gòu)書(shū)券，憑購(gòu)書(shū)券可以在書(shū)城繼續(xù)購(gòu)書(shū)．如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得10元的購(gòu)書(shū)券．

①寫(xiě)出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得45元購(gòu)書(shū)券的概率；

②轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)書(shū)券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)讀者更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．1．某校發(fā)起了“圓貧困地區(qū)孩子一個(gè)讀書(shū)夢(mèng)”的愛(ài)心捐書(shū)公益活動(dòng)，在短短一周時(shí)間內(nèi)，就收到了同學(xué)們捐贈(zèng)的大量書(shū)籍．現(xiàn)從中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐贈(zèng)情況，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)量/本302216864人數(shù)403025502035根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是（

）A．該校參與調(diào)查的學(xué)生有86人B．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書(shū)籍的中位數(shù)為12本C．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書(shū)籍的眾數(shù)為8本D．該校參與調(diào)查的學(xué)生平均捐贈(zèng)書(shū)籍16本2．某校組織學(xué)生繪畫(huà)比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)定：四個(gè)等級(jí)的分?jǐn)?shù)分別為A級(jí)5分，B級(jí)4分，C級(jí)2分，D級(jí)1分，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生繪畫(huà)作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制如下條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．3．小徽同學(xué)參加了“學(xué)習(xí)雷鋒做一個(gè)有道德的人”演講比賽，根據(jù)比賽時(shí)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.88.40.12如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差4．甲、乙、丙、丁四人在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別為、、、，下面是他們四人的一段對(duì)話(huà)：①甲對(duì)乙說(shuō)：“我的成績(jī)比你高．”②丙說(shuō)：“我的成績(jī)恰好是我們四個(gè)人成績(jī)的中位數(shù)．”③丁說(shuō)：“我的成績(jī)恰好是我們四個(gè)人成績(jī)的平均數(shù)．”假設(shè)以上對(duì)話(huà)完全正確，則、、、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，提高同學(xué)們的手工制作能力，某中學(xué)七年級(jí)一班的美術(shù)老師特地給學(xué)生們開(kāi)了一節(jié)手工課，教同學(xué)們編織“中國(guó)結(jié)”，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，便隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)他們的編織數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：編織數(shù)量/個(gè)23456人數(shù)/人36542請(qǐng)根據(jù)上表，判斷下列說(shuō)法正確的是（

）A．平均數(shù)是3.8 B．樣本為20名學(xué)生 C．中位數(shù)是3 D．眾數(shù)是66．已知一組數(shù)據(jù)：7，10，18，20，20，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（

）A．20，15 B．20，20 C．15，15 D．18，157．在一次捐款活動(dòng)中，5名同學(xué)的捐款數(shù)分別為10，6，12，10，20（單位：元），捐20元的同學(xué)又追加了20元，追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（

）A．只有平均數(shù) B．只有中位數(shù) C．只有眾數(shù) D．中位數(shù)和眾數(shù)8．已知一組數(shù)據(jù)：3，4，3，x，5，6，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和6，則x的值為_(kāi)_______．9．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____.10．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，3，4，，6，8這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____．11．已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次為，4，，7，其中位數(shù)為5，則其平均數(shù)為_(kāi)______．12．上表是某少年足球俱樂(lè)部學(xué)員的年齡分布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為歲，則這個(gè)俱樂(lè)部共有學(xué)員_______人

13．小王前三次打靶的成績(jī)?nèi)鐖D所示，他第四次打靶的成績(jī)是a環(huán)，且這四次成績(jī)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則______．

14．如圖為某班35名學(xué)生投籃成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，則根據(jù)下圖，投進(jìn)4球的人數(shù)為_(kāi)______．1．2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，明確要求初中生每天的書(shū)面作業(yè)時(shí)間不得超過(guò)90分鐘．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．則下列說(shuō)法不正確的是（

）作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布組別作業(yè)時(shí)間（單位：分鐘）頻數(shù)8175作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖A．調(diào)查的樣本容量是為50B．頻數(shù)分布表中的值為20C．若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過(guò)90分鐘的約100人D．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)的圓心角是144°2．鄭州市實(shí)施垃圾分類(lèi)以來(lái)，為了調(diào)動(dòng)居民參與垃圾分類(lèi)的積極性，學(xué)府小區(qū)開(kāi)展了垃圾分類(lèi)積分兌換獎(jiǎng)品活動(dòng)．隨機(jī)抽取了若干戶(hù)12月份的積分情況，并對(duì)抽取的樣本進(jìn)行了整理得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表：積分x/分頻數(shù)頻率60.1120.224a180.3根據(jù)以上信息可得（

）A． B． C． D．3．生物劉老師對(duì)本班50名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表.則本班O型血的有（

）血型A型B型AB型O型頻率0.340.30.260.1A．17人 B．15人 C．13人 D．5人4．社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)?cè)?1～100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)（分）61～7071～8081～9091～100人數(shù)（人）1192218A．35% B．30% C．20% D．10%5．下表為某公司200名職員年齡的人數(shù)分配表，其中36～42歲及50～56歲的人數(shù)因污損而無(wú)法看出．若36～42歲及50～56歲職員人數(shù)的相對(duì)次數(shù)分別為a%、b%，則a+b之值為何？（）年齡22～2829～3536～4243～4950～5657～63次數(shù)640422A．10 B．45 C．55 D．996.在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，提升初中生的信息素養(yǎng)是一項(xiàng)實(shí)施國(guó)家信息化戰(zhàn)略、參與國(guó)際市場(chǎng)人才競(jìng)爭(zhēng)的基礎(chǔ)性工程，某校為了解本校學(xué)生信息素養(yǎng)情況，現(xiàn)從該校八年級(jí)中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的比賽成績(jī)（百分制），按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示，沒(méi)有70分以下的同學(xué)）；A：，B：，C：，D：，E：，F(xiàn)：，下面給出了部分信息：a．D組的數(shù)據(jù)：86，88，87，86，85，89，88b．不完整的八年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______；(3)各組測(cè)試成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)如下表：組別ABCDEF平均成績(jī)707782879296求八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的平均成績(jī)．1．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）某城市天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)如下：空氣質(zhì)量指數(shù)（）天數(shù)根據(jù)表中的信息，下列有關(guān)該城市這天的空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中，可以確定的量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．（2023·上海青浦·統(tǒng)考二模）在學(xué)校舉辦的“詩(shī)詞大賽”中，有9名選手進(jìn)入決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中一名選手想知道自己是否能進(jìn)入前5名，除了知道自己的成績(jī)外，他還需要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（

）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差．3．（2023·上海長(zhǎng)寧·統(tǒng)考二模）某抖音賣(mài)貨小店專(zhuān)門(mén)營(yíng)銷(xiāo)一類(lèi)貨品，以八種型號(hào)銷(xiāo)售，一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)如下表所示：貨品型號(hào)ABCDEFGH銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（件）245138731如果每件貨品銷(xiāo)售利潤(rùn)都相同，該小店決定多進(jìn)一些D型號(hào)貨品，那么影響店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．標(biāo)準(zhǔn)差 D．眾數(shù)4．（2023·浙江衢州·中考真題）某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的員工又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí)，不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．中