數(shù)學(xué)蘇教版五年級(jí)（上冊(cè)）8用字母表示數(shù)（課件）

用字母表示數(shù)？？

你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是偉大的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題。你知道嗎你知道嗎合作探索你從圖中了解到哪些信息？冷水壺里原來有1100毫升的橙汁，從中倒出3杯，每杯x毫升，表示冷水壺還剩多少毫升的橙汁。1100-x-x-x1100-3x用式子表示水壺里還剩多少毫升橙汁。長度單位：面積單位：質(zhì)量單位：km、m、dm、cm、mmkm2、m2、dm2、cm2、mm2t、kg、g例如：商店運(yùn)來x袋大米，每袋25千克，賣出y袋后，還剩(

)千克。如果x＝50，y＝40，還剩多少千克？

這里的字母x、y表示的是大米的袋數(shù)，求剩下多少千克，可以用大米的總千克數(shù)減去賣出的千克數(shù)；也可以先求剩下的袋數(shù)，再求剩下的千克數(shù)。列出式子：25x－25y或25(x－y)。然后把x、y表示的數(shù)分別帶入算式中，就能求出具體的數(shù)值，即將這兩個(gè)算式寫成等式形式，然后寫上答語。注意：用字母表示數(shù)時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況，字母有一定的取值范圍。典例精講新知講解根據(jù)1100－3x這個(gè)式子，求x＝250時(shí)，冷水壺還剩多少毫升橙汁。當(dāng)x＝250時(shí)1100－3x＝1100－3×250＝1100－750＝350答：還剩350毫升橙汁。利民蔬菜公司運(yùn)來a車蔬菜，每車5噸，供應(yīng)給菜場(chǎng)65噸。（1）用含有字母的式子表示剩下的噸數(shù)。（2）當(dāng)a=16時(shí)，求剩下多少噸蔬菜。5a－65當(dāng)a=16時(shí)，5a－65=5×16－65=80－65=15答：剩下15噸蔬菜。（1）m×5簡(jiǎn)寫為（

）

（2）x×2×y簡(jiǎn)寫為（

）

（3）（3＋a）×6簡(jiǎn)寫為（

）

（4）a×a簡(jiǎn)寫為（

）

;

若

a2=2a，那么a=()。(5)乘法分配律用式子表示為（）。（6）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的數(shù)字是m，最大的數(shù)字是（

），最小的數(shù)字是（

）

。5m2xy6(3+a)a2m+1m-1（a+b）×c=ac+bc2或0練習(xí)字母可以表示確定的數(shù)K表示13J表示11246m1012

m=8n×5=15

n=3必背要點(diǎn)小軍家到小麗家的路程是（）米。從家到學(xué)校，小麗比小軍要多走（）米。x+yy?x800+x

解決生活問題鞏固訓(xùn)練

（1）分別用a、b表示長方形的長和寬，C表示周長，寫出長方形的周長公式。（2）用上面的公式求長17厘米、寬13厘米的長方形的周長。C＝2（a＋b）C＝2（a＋b）＝2（17＋13）＝60答：長方形的周長是60厘米。小汽車的速度是n千米/時(shí)，根據(jù)這個(gè)條件填寫下表。時(shí)間/時(shí)23579m路程/千米2n3n5n7n9nmn速度=路程÷時(shí)間速度：2n÷2=n字母與1相乘可以怎樣簡(jiǎn)寫？任何字母與1相乘，1都可以省略不寫。如：1×a=a或a×1=a必背要點(diǎn)先用字母表示下面圖形的面積，再求出。（a=5厘米，b=2厘米）S=a(a+b)=5×（5+2）

=5×7=35S=a2+2ab=52+2×5×2

=25+20=55abaababS=ah=5×2.4=12C=4a=4×12=48答：正方形的周長是48分米，面積是144平方分米。S=a2=12×12=144C=2（a＋b）

=2×（15＋8）=46答：長方形的周長是46米，面積是120平方米。S=ab=15×8=120先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算。（1）一個(gè)平行四邊形，底5cm，高2.4cm。求它的面積。答：它的面積是12平方厘米。（2）一個(gè)正方形的邊長是12dm，求它的周長和面積。（3）求長15m，寬8m的長方形的周長和面積。用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。1.5和9的積減去x的3倍的差。2.b的4.5倍與a的和。3.x與1.5的積加上8.2的和。5×9-3x4.5b+a1.5x+8.2數(shù)字與數(shù)字相乘不能省略乘號(hào)。鞏固提升用字母表示運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c溫故知新下圖是用火柴棒擺出的圖形，觀察規(guī)律，并回答問題。（1）N=5時(shí)，一共有（

）根火柴棒。（2）第N組圖形一共用了（

）根火柴棒。111+2N1+21+2+21+2+2+2對(duì)自然數(shù)a，b，規(guī)定a※b=a＋b－1。⑴計(jì)算：5※6；(2)計(jì)算：（7※8）※6；注意：①新定義運(yùn)算中，括號(hào)的