數(shù)學(xué)滬科版九年級（上冊）第1課時(shí) 位似圖形

第1課時(shí)位似圖形滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊22.4圖形的位似變換新課導(dǎo)入在日常生活中,有時(shí)需要把一個(gè)圖形放大或縮小.例如,在放映機(jī)上放映幻燈片時(shí),把幻燈片上的圖象放大到屏幕上;在照相館里,攝影師通過照相機(jī)把實(shí)物的圖象縮小在底片上.這樣放大或縮小的圖形,形狀_____,大小_____,所以它們_____.相同不同相似新課探究例1把四邊形ABCD放大為原來的2倍（即新圖與原圖的相似比為2）.ABCDABCDA′OD′C′B′解如圖.（1）在四邊形ABCD所在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O;（2）以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OA,OB,OC,OD;（3）分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,使;（4）連接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′.所得四邊形A′B′C′D′即為所求.例1把四邊形ABCD放大為原來的2倍（即新圖與原圖的相似比為2）.ABCD想一想本題還有其他的方法作圖嗎？ABCDOA′B′D′C′思考下圖中所得四邊形A′B′C′D′∽四邊形ACBD,你能說明道理嗎？一般地,如果一個(gè)圖形上的A1,B1,···,P1

和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)A,B,···,P分別對應(yīng),并且滿足下面兩點(diǎn):說一說什么是位似圖形？（1）直線AA1,BB1,···,PP1

都經(jīng)過同一點(diǎn)O;（2）那么,這兩個(gè)圖形叫做位似圖形,點(diǎn)O叫做位似中心.圖形的位似,也可用于把圖形縮小,如用小平板儀測繪小范圍區(qū)域時(shí),就是這樣做的.例2如圖,四邊形ABCD是一個(gè)待測繪的小區(qū).在區(qū)內(nèi)選一個(gè)測繪點(diǎn)O,ABCDOABCDO將圖板上測繪圖紙的點(diǎn)O1對準(zhǔn)測繪點(diǎn)O,再由O1對準(zhǔn)點(diǎn)A,B,C,D在紙上作射線O1A,O1B,O1C,O1D,O1ABCDO分別測得點(diǎn)O到點(diǎn)A,B,C,D的距離,并按同一比例縮小,在圖紙的對應(yīng)射線上定出點(diǎn)A1,B1,C1,D1,O1B1A1C1D1依次連接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,即得該小區(qū)縮小的平面圖.ABCDOO1B1A1C1D1（1）位似圖形是相似圖形的特殊情形.（2）位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形.（3）兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè).（4）兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè).注意隨堂演練1.作一個(gè)五邊形和已知五邊形位似,要求:（1）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處,相似比為;（2）位似中心取在已知五邊形的一邊上,相似比為3.（1）位似中心取在已知五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處,相似比為;ABCDEA1B1D1E10CA1=CACB1=CBCD1=CDCE1=CE（2）位似中心取在已知五邊形的一邊上,相似比為3.ABDEE1A1B1C1CD1O課堂小結(jié)

如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。位似圖形、位似中心、位似比：位似圖形的性質(zhì)：

位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

畫出基本圖形.