重慶市涪陵十九中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題【含解析】

重慶市涪陵十九中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，則∠BAD為（）A．50° B．60° C．80° D．120°2．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠BDE+∠DEC=（）A．335° B．135° C．255° D．150°3．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結(jié)果為（）A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y24．下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．； B．；C．； D．．5．一輛客車從霍山開往合肥，設(shè)客車出發(fā)th后與合肥的距離為skm，則下列圖象中能大致反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是()A． B． C． D．6．平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，6）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）7．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）A． B．2 C．5 D．48．若分式的值為0，則的值為（）A．-1或6 B．6 C．-1 D．1或-69．如圖，點表示的實數(shù)是（）A． B． C． D．10．等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A．25 B．25或32 C．32 D．19二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠2＝∠3＝65°，要使直線a∥b，則∠1＝_____度．12．已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，，6，0，3，若，則應(yīng)等于___________．13．如圖，中，平分，平分，若，則__________14．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．15．如圖是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個半圓柱而成，中間可供滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=4m，一滑行愛好者從A點滑行到E點，則他滑行的最短距離為____________m（的值為3）16．已知，且，為兩個連續(xù)的整數(shù)，則___________.17．已知點M(-1,a)和點N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關(guān)系是__________。18．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且點D、F分別是邊AB、BC的中點，則△DEF的周長等于_____________________．三、解答題(共66分)19．（10分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機(jī)器人同時搬運，其中，A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時多搬運30kg，A型機(jī)器人搬運900kg所用時間與B型機(jī)器人搬運600kg所用時間相等，問需要多長時間才能運完？20．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．21．（6分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).22．（8分）先化簡，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．23．（8分）為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時間參加社會公益活動，并對全體職工參加公益活動的時間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)信息回答下列問題：該單位職工共有______名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；職工參加公益活動時間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；職工參加公益活動時間總計達(dá)到多少天？24．（8分）解分式方程：(1)；(2)25．（10分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等．上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h.問：該車是否超速行駛？26．（10分）先化簡，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出B=∠D=25°，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出∠DAE=50°，然后根據(jù)∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=25°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=105°，∴∠DAE=180°-25°-105°=50°，∵∠EAB=10°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=60°．故選B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°.【詳解】：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°-∠A=105°，∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°，∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°；故答案為：C．【點睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：原式＝[（x+y）﹣（x﹣y）]1，＝（x+y﹣x+y）1，＝4y1，故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式a1±1ab＋b1＝（a±b）1．4、C【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A.是整式的乘法，故A錯誤；B.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C.把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選C.【點睛】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則5、B【解析】分析：因為勻速行駛，圖象為線段，時間和路程是正數(shù)，客車從霍山出發(fā)開往合肥，客車與合肥的距離越來越近，路程由大變小，由此選擇合理的答案．詳解：客車是勻速行駛的，圖象為線段，s表示客車從霍山出發(fā)后與合肥的距離，s會逐漸減小為0；A、C、D都不符．故選B．點睛：本題主要考查了函數(shù)圖象，解題時應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況采用排除法求解．6、C【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點A（﹣2，6）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為B（2，6）．故選：C．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7、D【分析】證明△BDH≌△ADC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD⊥BC，∴∠BDH=∠ADC=90°．∵∠ABC=15°，∴∠BAD=∠ABC=15°，∴AD=BD．∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠CAD+∠C=90°，∠DBH+∠C=90°，∴∠DBH=∠CAD．在△BDH和△ADC中，∵，∴△BDH≌△ADC（ASA），∴AC=BH．∵AC=1，∴BH=1．故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是能求出△BDH≌△ADC，難度適中．8、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2?5x?6＝0，且x＋1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x2?5x?6＝0，且x＋1≠0，解得：x＝6，故選：B．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．9、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側(cè)，從而得出點A所表示的數(shù)．【詳解】如圖，OB=，∵OA=OB，∴OA=，∵點A在原點的左側(cè)，∴點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-．故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)．10、C【解析】因為等腰三角形的兩邊分別為6和13，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當(dāng)6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長為32；當(dāng)6為腰時，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構(gòu)成三角形．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問題．【詳解】要使直線a∥b，必須∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝180°?65°?65°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．12、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得∴故答案為：5.【點睛】此題主要考查對平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.13、120°【分析】先求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BPC.【詳解】∵,∴∠ABC+∠ACB=120，∵平分，平分，∴∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=60，∴∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=120°,故答案為：120°.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，題中利用角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數(shù)和是解題的關(guān)鍵.14、x＞1．【解析】試題解析：∵一次函數(shù)與交于點，∴當(dāng)時，由圖可得：．故答案為．15、1【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開為矩形，展開后，A、D、E三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的長，再根據(jù)勾股定理求出AE的長度即可．【詳解】將半圓面展開可得，如圖所示：∵滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓∴AD=4π米，∵AB＝CD＝1m，CE＝4m，∴DE=DC-CE=AB-CE=16米，

在Rt△ADE中，

AE=m．故答案為：1．【點睛】考查了勾股定理的應(yīng)用和兩點之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，再勾股定理求解．16、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵4＜7＜9，∴2＜＜1．∵a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，∴a=2，b=1，∴a+b=2+1=2．故答案為2．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵．17、a<b【分析】先把點M（-1，a）和點N（-2，b）代入一次函數(shù)y=-2x+1，求出a，b的值，再比較出其大小即可．【詳解】∵點M（-1，a）和點N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，∴a=（-2）×（-1）+1=3，b=（-2）×（-2）+1=5，3<5，∴a<b．故答案為：a<b．【點睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計算出DE、EF即可．【詳解】解：點D、F分別是邊AB、BC的中點，

∴DF=AC=6∵BE是高∴∠BEC=∠BEA=90°∴DE=AB=6,EF=BC=4

∴△DEF的周長=DE+DF+EF=1

故答案為：1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、兩種機(jī)器人需要10小時搬運完成【分析】先設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時搬運完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，結(jié)合A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時多搬運30kg，得出方程并且進(jìn)行解方程即可.【詳解】解：設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時搬運完成，∵900kg+600kg=1500kg，∴A型機(jī)器人需要搬運900kg，B型機(jī)器人需要搬運600kg．依題意，得：=30，解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意．答：兩種機(jī)器人需要10小時搬運完成．【點睛】本題主要考察分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）圖見解析；（2）．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）用一個矩形的面積減去三個三角形的面積計算△ABC的面積．【詳解】：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△ABC的面積.【點睛】本題考查了作圖-對稱性變換，注意畫軸對稱圖形找關(guān)鍵點的對稱點然后順次連接是解題的關(guān)鍵．21、50°.【詳解】試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．22、；+2．【分析】先將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則進(jìn)行化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：原式＝÷＝＝，當(dāng)a＝﹣2時，原式＝＝+2．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的運算法則和因式分解是解本題的關(guān)鍵．23、（1）40；（2）見解析；（3）眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天；（4）天【分析】用9天的人數(shù)除以其所占百分比可得；總?cè)藬?shù)減去7、9、10天的人數(shù)求得8天的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；根據(jù)條形圖計算可得．【詳解】解：該單位職工共有名，公益活動時間為8天的有天，補(bǔ)全圖形如下：參加公益活動時間的眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天，參加公益活動時間總計達(dá)到天．故答案為（1）40；（2）見解析；（3）眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天；（4）天.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識結(jié)合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大．24、(1)x=2；（2）x=2【解析】試題分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；

（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以