初中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《平行四邊形性質(zhì)(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章平行四邊形（教學(xué)設(shè)計(jì)）6.1.1平行四邊形教材分析在平行四邊形之前，安排有線段、角、平行線的性質(zhì)與判定，在本章內(nèi)先研究平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用，再研究特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用，因此學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)是平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定，平行四邊形是線段、角、平行線等知識(shí)的綜合應(yīng)用.學(xué)情分析學(xué)生具備的基礎(chǔ)知識(shí).小學(xué)時(shí)學(xué)生會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，能通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形.在初中階段學(xué)生已經(jīng)具備了對(duì)線段、角的認(rèn)識(shí)、具有平行線的定義、性質(zhì)與判定等相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ).學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生在對(duì)三角形的學(xué)習(xí)中，積累了研究三角形的基本思路是一般到特殊，先從一般三角形開(kāi)始，然后有兩條邊相等，到三條邊相等的三角形；或者角一個(gè)角是直角，是直角三角形，當(dāng)直角三角形中有兩條邊相等，就是等腰直角三角形.同時(shí)，在研究每一類三角形時(shí)，我們按照：定義→性質(zhì)→判定→應(yīng)用，這也是本章我們將采用的研究路徑.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)章首頁(yè)，初步了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容以及研究圖形的主要方法；2.經(jīng)歷自學(xué)過(guò)程，理解平行四邊形的概念，能用三種語(yǔ)言進(jìn)行描述；3.通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論等活動(dòng)，探索平行四邊形的性質(zhì)，并證明平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形邊、角的性質(zhì)；難點(diǎn)：平行四邊形圖形的認(rèn)識(shí)、性質(zhì)的探究和證明.教學(xué)過(guò)程：一、學(xué)習(xí)章首頁(yè)情景引入師：各位同學(xué)大家好！很高興能與大家共度一節(jié)課。我是來(lái)自山城重慶的老師，這是我的學(xué)校重慶市珊瑚初級(jí)中學(xué)校（展示圖片，有三角形和平行四邊形）。今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就藏在這張圖片中。接下來(lái)我們?cè)囍乙徽摇Ｕ?qǐng)大家觀察圖片，找出熟悉的幾何圖形。生：長(zhǎng)方形、平行四邊形師：在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)看平行四邊形，你還能舉幾個(gè)實(shí)例嗎？（地板磚、課桌表面），本章我們就要一起來(lái)研究平行四邊形。師：在本章學(xué)習(xí)之前，大家還學(xué)過(guò)什么幾何圖形呢？（三角形）你們還記得是怎樣學(xué)習(xí)三角形的嗎？師：下面我們一起來(lái)回憶一下（看視頻）課件顯示研究思路：一般—特殊研究路徑：定義—性質(zhì)—判定—運(yùn)用師：你們能類比三角形的研究思路說(shuō)說(shuō)怎么樣研究四邊形呢？生：先研究平行四邊形，再研究特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）師：很好，當(dāng)四邊形邊角都不特殊時(shí)就是一般的四邊形（展示圖片），當(dāng)只有一組對(duì)邊平行時(shí)就是梯形，再特殊一點(diǎn)，邊滿足怎么的條件就是平行四邊形呢？（兩組對(duì)邊平行）對(duì)，有兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.再特殊一點(diǎn)就會(huì)變成矩形、菱形、正方形。對(duì)于一般的平行四邊形和梯形，初中階段不重點(diǎn)研究。初中階段重點(diǎn)研究平行四邊形和特殊的平行四邊形，本章重點(diǎn)研究平行四邊形。（研究思路：一般—特殊）師：類比三角形的研究路徑你們能猜猜本章我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容嗎？生：先學(xué)習(xí)平行四邊形的概念，然后學(xué)習(xí)它的性質(zhì)，接著學(xué)習(xí)判定，最后是平行四邊形的應(yīng)用本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)。二、探究新知：（一）學(xué)定義：師：請(qǐng)大家?guī)е旅鎯蓚€(gè)問(wèn)題自學(xué)p135的第一段平行四邊形的定義以及對(duì)角線的概念平行四邊形的表示方法生：平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線.師：如何用符號(hào)表示平行四邊形呢？生：表示方法：記作：￡ABCD；讀作：平行四邊形ABCD.線段，BD是￡ABCD的一條對(duì)角線.師：注意：表示平行四邊形時(shí)頂點(diǎn)字母一定要按照一定的順序（順時(shí)針或逆時(shí)針）來(lái)寫(xiě).師：我們學(xué)習(xí)了用符號(hào)表示平行四邊形，你呢用符號(hào)語(yǔ)言表示平時(shí)四邊形的定義嗎？：（板書(shū)）在四邊形ABCD中，∵AB∥CD,AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形.（二）探性質(zhì)動(dòng)手操作驗(yàn)性質(zhì)問(wèn)題1：我們?cè)谘芯恳粋€(gè)圖形的性質(zhì)時(shí)，可以先從圖形的整體上看是否具有對(duì)稱性。平行四邊形是對(duì)稱圖形嗎？（是）它是哪一種對(duì)稱圖形呢？（中心對(duì)稱圖形）對(duì)稱中心在哪里呢？（對(duì)角線的交點(diǎn)，若回答圖形的中心老師引導(dǎo)）你能驗(yàn)證這種對(duì)稱性嗎？請(qǐng)同桌為一組，利用手中紙片進(jìn)行操作。兩張平行四邊形紙片重疊，固定中心，旋轉(zhuǎn)一張紙片180°仍然與另一張紙片重合。（看幾何畫(huà)板）小組合作得結(jié)論問(wèn)題2：剛剛我們從整體上研究了平行四邊形的性質(zhì)，接下來(lái)就要從各元素出發(fā)進(jìn)行研究。構(gòu)成平行四邊形的元素有哪些？（邊、角、對(duì)角線）從各元素出發(fā)，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的哪些性質(zhì)？你是如何得到的呢？（四人小組討論）小組合作內(nèi)容：1.討論交流問(wèn)題2.匯總結(jié)果（確定一名記錄人）3.匯報(bào)結(jié)果（確定一名匯報(bào)人）生：邊：平行四邊形對(duì)邊平行（這個(gè)結(jié)論你是怎么得到的？由定義得到的，這是邊的位置關(guān)系）平行四邊形對(duì)邊相等（這是邊的數(shù)量關(guān)系，在研究幾何圖形的各元素是我們往往是從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系上去研究）角：平行四邊形對(duì)角相等（鄰角互補(bǔ)）（對(duì)角、鄰角就是角的位置關(guān)系，相等、互補(bǔ)就是角的數(shù)量關(guān)系）對(duì)角線：對(duì)角線互相平分嚴(yán)謹(jǐn)證明出定理問(wèn)題3：你們是如何得到這些結(jié)論的呢？生：平行四邊形對(duì)邊相等（連接對(duì)角線構(gòu)造全等三角形，學(xué)生敘述，老師引導(dǎo)清楚條件和結(jié)論。條件：ABCD為平行四邊形，求證AB=CD,AC=BD）師：接下來(lái)我們將這個(gè)證明過(guò)程書(shū)寫(xiě)下來(lái)。已知，求證。已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，AD=BC證明：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BC（平行四邊形的定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=BD∴△ABD≌△CDB∴AB=CD，AD=BC師：通過(guò)剛剛的證明，你還能得到其他結(jié)論嗎？對(duì)角相等已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：∠A=∠C，∠B=∠D證明一：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BC（平行四邊形的定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=BD∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠B=∠D師：你還有其它方法嗎？（學(xué)生上講臺(tái)講）生：方法等角的補(bǔ)角相等（同時(shí)也證明了鄰角互補(bǔ)）證明二：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BC（平行四邊形的定義）∴∠B+∠C=180°，∠A+∠B=180°∴∠A=∠C同理可證∠B=∠D師：請(qǐng)大家課后將筆記整理完整師：對(duì)角線互相平分，你們又是如何證明的呢？在說(shuō)理之前能告訴大家這一結(jié)論的已知和求證是什么嗎？生:上臺(tái)講已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：OA=OC，OB=OD證明：連接AC、BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴,AD∥BC，AD=CB∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOD≌△COB∴AO=CO，OB=OD書(shū)寫(xiě)過(guò)程作為今天的作業(yè)?？偨Y(jié)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形平行四邊形對(duì)邊平行且相等平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)4.歸納提煉聚要領(lǐng)（滲透到前面講解當(dāng)中）（1）知識(shí)：歸納平行四邊形的性質(zhì)：（PPT展示）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形平行四邊形是中心對(duì)稱圖形邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).角平分線：平行四邊形的角平分線：平行四邊形的角平分線互相平分線互相平分.（2）方法：在解決平行四邊形的問(wèn)題中，連接對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形是非常重要，也是最常用到的添加輔助線的方式.（3）思想：這種把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中最重要的思想.（三）課堂小結(jié)：通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法上你都有哪些收獲？還有哪些疑惑？知識(shí)方面：1.平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形平行四邊形是中心對(duì)稱圖形邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等2.2.平行四邊形的性質(zhì)角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).角平分線：平行四邊形的角平分線：平行四邊形的角平分線互相平分線互相平分.角平分線：平行四邊形的角平分線：平行四邊形的角平分線互相平分線互相平分.用類比的思想探究平行四邊形；用一般到特殊的方法研究幾何問(wèn)題.新知—舊知，未知—已知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法（四）課后作業(yè)：P137：習(xí)題6.11、2、3結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，本節(jié)課和大家一起學(xué)習(xí)讓老師也收獲頗多，最后我希望同學(xué)們能夠努力學(xué)好數(shù)學(xué)，“用數(shù)