北師大版小學六年級數(shù)學下冊全冊導學案表格式

北師大版小學六年級數(shù)學下冊全冊導學案表格式

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課

設計時間總課時1授課

時間

學習內(nèi)容面的旋轉(zhuǎn)

學習目標1、通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)

系。

2、通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展

空間觀念。

3、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征,

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

學習重點聯(lián)系生活,在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾

何圖形的形狀來。

學習難點通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

學習準備各種面、圓柱和圓錐模型集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查:

將自行車后輪架支起,在后車車條

上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪,觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什

么？

學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象(彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓)說明自己的想法,

并體驗:點動成線

合作探究：

⑴觀察課本P2各圖,你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)如圖:用紙片和小格做成下面的小旗，快速的旋狀小棒,觀察并想象旋

轉(zhuǎn)后形成的圖形,再連一連。

導

學

過

程匯報點評：

(1)風箏的每一個節(jié)連起來看,形成了一個長方形;雨刷器掃過后形成一個

半圓形

學生體驗:線動成面

(2)學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

學生體驗:線動成面

(3)介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。

并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。

指名請學生說。

小結(jié)

鞏固練習：

判斷。

(1)一個圓柱有無數(shù)條高,一個圓錐也有無數(shù)條高。

(2)圓錐的表面有兩個面(側(cè)面和底面)。

(3)圓柱的底面是面積相等的兩個圓。

板書設計面的旋轉(zhuǎn)

導學反思

六年級數(shù)學(下)課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課

設計時間總課時2授課

時間

學習內(nèi)容圓柱的表面積(一)

學習目標能根據(jù)具體情境,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一

些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2、通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對

圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀念。

學習重點使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。.

學習難點學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓

柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

學習準備課件教學圓規(guī)集體備課二度備課

導

學

過

程自學感悟：

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的。想一想工人叔叔做

這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大

家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？［說說自己的猜想）

合作探究：

研究圓柱側(cè)而積

1、獨立操作:利用手中的材料，用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

2、觀察對比:觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流:能用已有的知識計算它的面積嗎？

導

學

過

程匯報點評：

小組匯報。（選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著

高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？長方形的長是圓柱體底面周

長、長方形的寬是圓柱體的高）

小組總結(jié)圓柱側(cè)面積的公式

圓柱的側(cè)面積二底面周長X高

S側(cè)？?C?X?h

鞏固練習:

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為

(?)

拓展延伸：

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要

多大面積的鐵皮？

板書設計圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底而周長X高fS側(cè)二chItt

??長方形的面積二長X寬圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積

X2

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課

設計時間總課時3授課

時間

學習內(nèi)容圓柱的表面積（二）

學習目標通過圓柱切分和拼合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特

征認識,掌握圓柱體表面現(xiàn)變化的規(guī)律。

學習重點通過學生動手操作,積極思考,提高空間的想象能力。

學習難點提高學生的空間想象能力。

學習準備課件、圓柱體的瓶子、剪子集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

觀察圓柱的展開圖，思考：在這個圖中，長方形的長等于多少？寬等于多

少?圓柱的側(cè)面積怎樣計算？圓柱的底面積應該怎樣求？”

自主嘗試：

完成“試一試”。

合作交流：

這個水桶是沒有蓋的,說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮展開,會有哪幾

部分?導

學

過

程要計算做這個水桶需要多少鐵皮,應該分哪幾步？

匯報點評：

指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式（如圓的周長

公式和面積公式,長方形的面積公式,等等）。

然后指定一名學生在黑板上板演,其他學生在練習本上做。教師行間巡

視，

注意察看學生計算結(jié)果的計量單位是否正確。

鞏固練習：

完成課本第6頁“練一練”第1題,靈活運用公式求圓柱的表面積。完

成課本第6頁“練一練”第2、3題

拓展延伸:

完成課本第6頁“練一練”第4、5題,搞清楚問題的關(guān)鍵，

注意單位的換算

板書設計

圓柱體的表面積??圓柱的表面積二圓柱的側(cè)面積+底面積X2

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課

設計時間總課時4授課

時間

學習內(nèi)容圓柱的表面積（三）

學習目標1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習重點掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決

問題。

學習難點圓柱表面積的實際應用。

學習準備圓柱體集體備課二度備課

導

學

過

程自主嘗試：1、己知底面周長和高，怎樣求側(cè)面

積？2、己知底面半徑和高，怎樣求側(cè)面

積？3、已知底面直徑和高，怎樣求側(cè)面

積？

同桌互相說一說,并舉例完成全班總結(jié):求側(cè)面積,可以運用公

式S側(cè)ch或S側(cè)2Hrh或S側(cè)Hdh

合作交流：

1、判斷把一個圓柱形鋼材截成2段圓柱，

這時圓柱的面積之和與原來圓柱的表面積相等。

導

學

過

程2、一根圓柱形排水管,底面半徑是3厘米,高是1米,求這根圓柱形排水

管的表面積是多少平方厘米？

匯報點評：

誤區(qū)警示：第一題，洛圓柱截成若干個小圓柱

后,表面積一定增加。第二題,求圓柱的表面積時,并不是所有的圓柱都包

括兩個底面、一個側(cè)

面,要根據(jù)物體的實際情況,有針對性地去求表面積。

鞏固練習：

一間大廳里有2根同樣的支撐頂棚的圓柱，圓柱高6米，底面直徑1米,

要在圓柱表面涂上紅色油漆,則涂油漆的面積是多少平方米？

拓展延伸：

一根圓柱形木料，底面積是157平方厘米,如果把它平均截成2個小圓柱,

表面積比原來增加多少平方厘米?

板書設計圓柱的表面積

S側(cè)ch

S側(cè)2IIrh

s側(cè)ndh

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課

設計時間總課時5授課

時間

學習內(nèi)容圓柱的體積（一）

學習目標通過切割圓柱體,拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公

式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

3、理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的

體積。

學習重點圓柱體體積的計算

學習難點圓柱體體積公式的推導

學習準備圓柱體學具、課件集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：1.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算

公式的2.提問:什么叫體積?常用的體積

單位有哪些3.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積？

合作交流：

怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)

化成一個長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為己學過的立體圖形來計算？

匯報點評：

1請同學指出圓柱體的底面積和

導

學

過

程高。

2回顧圓面積公式的推導。切拼轉(zhuǎn)化

3探索求圓柱體積的公式。

圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓

柱體的底面積相等,這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于

底面積乘以高,所以，圓柱體的體積計算公式是:圓柱的體積底面積X高？

板書:圓柱的體積底面積X高

用字母表示:板書:VSh

鞏固練習：

完成課本第9頁的“練一練”第1題

拓展延伸：

已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?

板書設計

圓柱的體積

Vsh

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課

設計時間總課時6授課

時間

學習內(nèi)容圓柱的體積（二）

學習目標1.進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式,并能應用到實際解決

問題中。

2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力;讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學習重點理解和掌握圓柱的體積計算公式。

學習難點圓柱體積計算公式的推導

學習準備課件集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查:

出示“練一練”第1題

同桌口頭說說每道題的解題思路,并列式完成。

全班訂正,并總結(jié)圓柱體的體積計算公式。

自主嘗試：

完成“練一練”第2、3、4題

提示:第2題關(guān)鍵是求出圓柱形杯子的容積。第3題注意單位的換算。第

4題可以利用公式分別求出正方體和圓柱的體積,再進行比較；也可以通過比較

底面積的大小來決定體積大小。

獨立完成，小組訂正，全班訂正。導

學

過

程合作探究：

“練一練”第6題

學生先獨立完成,再組織交流。提示：由于下面的計算中都要用到半徑,

可以先根據(jù)底面周長算出半徑,再分別計算表面積、體積等,還要注意題中的單位

不同。(3)小題關(guān)鍵要理解：

截成3段要截2次,每截一次就增加2個底面。

鞏固練習：

完成“練一練”第5題

拓展延伸：

尋找日常生活中的三個粗細不同的圓柱形物體。

(1)分別估計它們的體積。

(2)測量相關(guān)數(shù)據(jù),計算它們的體積。

(3)比較估計值與計算值，哪一種圓柱體的體積你容易估計錯?

板書設計

圓柱的體積

Vsh

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課

設計時間課時7授課

時間

學習內(nèi)容圓柱的體積（三）

學習目標1、進一步掌握圓柱體積的計算方法,能正確熟練地運用公式計算

圓柱的體積。

進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

3、進一步熟悉圓柱的體現(xiàn)計算

學習重點掌握圓柱體積的計算方法。

學習難點能正確熟練地運用公式計算圓柱的體積。

學習準備課件、投影集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

圓柱體積公式的運用

1、已知圓柱的底面積和高,怎樣求體積？2、已知圓柱的底面半徑和高,

怎樣

求體積？3、已知圓柱的底面直徑和高，怎樣

求體積？4、已知圓柱的底面周長和高，怎樣

求體積？

同桌互相說一說，并舉例完成全班總結(jié):求體積,可以運用公式

V體Sh或V體TIr2h或V體nd/22h或V體IIC+2n2h

合作探究：

導

學

過

程判斷

1、圓柱的底面積越大，它的體積越大。2、如果兩個圓柱體積相等，它們

定等底等高。

匯報點評：

1、在高一定的情況下，圓柱的底面積越大,它的體積越大;底面積越小,

體積越小。

2、如果兩個圓柱等底等高，那么兩個圓柱的體積一定相等。但如果兩個

圓柱體積相等,它們不一定是等底等高。

鞏固練習：

把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這

個圓柱的高是多少厘米?體積是多少立方厘米?

拓展延伸：

挖一個圓柱形蓄水池,從里面量,底面周長是25.12米,深2.4米,池內(nèi)水

面距底面0.8米.蓄水池內(nèi)現(xiàn)有水多少噸?1立方米水的質(zhì)量是1噸

板書設計圓柱的體積

VShVrir2h

Vnd/22hVnc+2n2h

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課

設計時間課時8授課

時間

學習內(nèi)容圓錐的體積（一）

學習目標1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.

2、會運用公式計算圓錐的體積.

3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力;讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學習重點圓錐體體積計算公式的推導過程

學習難點正確理解圓錐體積計算公式.

學習準備課件實驗用具集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查:

1、提問:

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形,學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導入：圓錐的體積怎樣計算呢？

合作探究：1、老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器

和一些沙土.實驗時,先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙

土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意,把兩個容器比一比、量

一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

導

學

過

程2、學生分組實驗。

匯報點評：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和

它

等底等高圓柱體積的。

鞏固練習：

如果近似圓錐形小麥堆的底面半徑為2米,高為1.5米。

你能計算出小麥堆的體積嗎？

拓展延伸：

完成課本13頁的實踐活動

板書設計

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課

設計時間總課時9授課

時間

學習內(nèi)容圓錐的體積（二）

學習目標1、進一步掌握圓錐體積的計算方法,能正確熟練運用公式計算圓

錐的體積。

2、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

3、進一步熟悉圓錐的體積計算

學習重點圓錐的體積計算

學習難點圓錐的體積計算

學習準備投影課件集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查:

出示“練一練”第1題

同桌口頭說說每道題的解題思路,并列式完成。

全班訂正,并總結(jié)圓錐體的體積計算公式。

自主嘗試：

完成“練一練”第2、3、4、5題

提示:第2題關(guān)鍵是單位之間的換算。第3題注意利用圓錐與等底等高的

圓柱的體積之間的關(guān)系進行計算。第4題和第5題都是運用圓錐的體積計算公式

解決簡單的實際問題。

學生獨立完成，小組訂正,全班訂

導

學

過

程正。

合作探究：

“練一練”第6題

學生先獨立完成,再組織交流。第(1)題求帳篷的占地面積就是

求圓錐底面的面積。第(2)題求帳篷的體積實質(zhì)是求

圓錐的體積。

鞏固練習：

完成“練一練”第7題

提示:先要根據(jù)周長算出底面的半徑,再逐一解決兩個問題

拓展延伸：

⑴當圓柱和圓錐的體積和底面積相等時,它們的高有什么關(guān)系?

⑵當圓柱和圓錐的體積和高相等時，它們的底面積有什么關(guān)系？板書設計

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課

設計時間總課時10授課

時間

學習內(nèi)容圓錐的體積（三）

學習目標1、進一步掌握圓錐體積的計算方法,能正確熟練運用公式計算圓

錐的體積。

2、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

3、進一步熟悉圓錐的體現(xiàn)計算。

學習重點圓錐的體積計算

學習難點培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力卻動手操作的能力。

學習準備投影集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查:

圓錐體積公式的運用

1、已知圓錐的底面積和高,怎樣求體積？2、己知圓錐的底面半徑和高,

怎

樣求體積？3、已知圓錐的底面直徑和高，怎樣

求體積？4、已知圓錐的底面周長和高，怎樣

求體積？

同桌互相說一說，并舉例完成全班總結(jié):求體積,可以運用公式

VI/3sh或Vl/3IIr2h或Vl/3nd/22h或Vl/3nC+2TI2h

導

學

過

程合作探究：

判斷

1、圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。

2、圓錐的體積擴大到原來的3倍，它就變成了圓柱.

匯報點評：

誤區(qū)警示

1、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3,如果沒有等底等高

這個條件，說法就不成立。

2、無論圓錐的體積如何擴大，它的形狀是不會改變的。

鞏固練習：

一個長8厘米，寬5厘米,高4厘米的長方體的體積與一個圓錐的體積相

等,圓錐高15厘米,它的底面很是多少平方厘米？

拓展延伸：

一個圓錐形的沙灘,它的占地面積為12平方米,高是1.5米。每立方米沙

重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走,幾次能運完?

板書設計圓錐的體積

VShVHr2h

VTId/22hVnC4-2II2h

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課

設計時間總課時11授課

時間

學習內(nèi)容練習一（一）

學習目標1.使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或立體

圖形是不是圓柱或圓錐。

2.使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積容積

計算方法,并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。

學習重點進一步認識圓柱、圓錐的特點。

學習難點進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積容積計算方法。

學習準備投影集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查:

1.復習特征。

1同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學生說出各圖的名稱。板書:圓柱、圓錐

2提問:誰能拿出圓柱和圓錐，說

出各部分的名稱?在圖中板書圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的

高。

3提問：圓柱有什么特征?說說圓錐有什么特征？

2、復習圓柱表面積和體積、圓錐體

積公式。

自主嘗試：

導

學

過

程完成“練習一”第1、2、3題

學生先獨立完成,再小組訂正。

合作探究：

“練習一”第4題本題是圓柱表面積計算方法的應用。水桶是無蓋的,

所以做這個水桶需

要的鐵皮的面積就是“一個底面的面積加上側(cè)面的面積”。學生獨立完成,

小組訂正。

鞏固練習：

完成“練習一”第5題

仔細審題,分析解決問題的步驟,再列示計算。

完成“練習一”第6題

提示:題中單位不同，要注意換算。拓展延伸:

“練習一”第8題

板書設計

練習一

V柱Sh

V錐Sh

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課

設計時間總課時12授課

時間

學習內(nèi)容練習一（二）

學習目標使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或立體

圖形是不是圓柱或圓錐。

使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積容積計算方法,并提高

靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。

學習重點進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積容積計算方法。

學習難點提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。

學習準備投影集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

長方體、正方體體積怎樣計算?板

書時出示相應圖形為什么正方體體積等于邊長a的立方？

圓柱體積計算公式是怎樣的?這個公式怎樣得到的？圓錐的體積公式是怎

樣的?為什么要乘以？

自主嘗試：

獨立完成“練習一”第8、9、10題

合作交流交|k|B|lc|O|m

小組內(nèi)交流解題過程

匯報點評:〃〃..

導

學

過

程第8題:可以用兩種方法說明。一

種是舉例。另一種是用計算公式來說明，如果大圓柱的底面半徑為R,小圓柱

的底面半徑為r,大圓柱與小圓柱的體積比是（nxR2X18）?（riXr2X18）R2?

r29?4第9題:方法一根據(jù)容積與底面積求出水桶的高,再求出漏洞以下水桶的

容積;方法二用水桶總的容積減去以上部分的容積。

鞏固練習：

完成“練習一”第11、12題

提示：“長方體鋼坯鑄造成圓形鋼柱”只是形狀變了，但體積沒有變化。

拓展延伸

讀一讀：

課本16頁“你知道嗎”

板書設計

練習一

V柱ShV錐l/3Sh

導學反

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型活動課

設計時間總課時13授課

時間

學習內(nèi)容實踐活動

學習目標通過“用長方形紙卷成圓柱形”的探索活動,鼓勵學生應用

所學的圓柱的表面積和體積的知識,并經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,體會一些變量

之間的關(guān)系。

學習重點應用所學的圓柱的表面積和體積的知識解決問題。

學習難點經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。

學習準備四張完全一樣的長方形紙,長16厘米,寬4厘米。計數(shù)器集體備

課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

回憶有關(guān)圓柱表面積和體積的公式的推導過程及表示法。

同桌互相說一說

全班總結(jié)

合作探究：

活動一:拿出兩張長方形紙,一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱

形。兩個圓柱的體積一樣大嗎?猜一猜，再算一算。

活動二:再拿出兩張長方形紙,分別按照如課本所示的步驟做一做。得到

的兩個圓柱的體積一樣大嗎?量一量,算一算。

四人小組完成這兩個活動，并匯總四個圓柱的有關(guān)數(shù)據(jù),按底面半徑從小

導

學

過

程到大填入課本所給的表格中，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

匯報點評：

小組匯報自己的觀察所得,全班做點評。

總結(jié):側(cè)面積是不變的，當側(cè)面積一定時,越是細、長的圓柱體積越小,越

是粗、矮的圓柱體積越大。

鞏固練習：

完成活動4

再找兩張紙，按照不同的方式剪一剪、卷一卷，得到不同的圓柱形。觀察

在活動3中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?

拓展延伸

觀察表格中的數(shù)據(jù),找找相關(guān)量之間的微妙變化

板書設計

實踐活動

當側(cè)面積一定時

越是細、長的圓柱體積越小，

越是粗、矮的圓柱體積越大。

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課

設計時間總課時14授課

時間

學習內(nèi)容變化的量

學習目標1.結(jié)合具體目標,體會生活中存在著大量互相依存的變量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

學習重點結(jié)合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

學習難點在具體情境中,嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

學習準備課件集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：1、觀察表中所反映的內(nèi)容,搞清楚

表中所涉及的量是哪兩個量？

2、上表中哪些量在發(fā)生變化？3、說一說小明10展歲前的體重是

如何隨年齡增長而變化的？

4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎?這說明了什么？教育學生要合理

飲食，適當控制自己的體重。

合作交流：

駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。

導

學

過

程觀察書上統(tǒng)計圖

1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？

2、橫軸表示什么？縱地表示什么？

同桌兩人觀察并思考,得出結(jié)論后,記錄在書上,然后再在全班匯報說明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少?最低是多少？

4、一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內(nèi)駱駝

的體溫在下降？

5、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？

6、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎?

匯報點評：

鞏固練習：

完成課本18頁第3題

拓展延伸：

你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化

的？

板書設計變化的量

()隨著()變化而變化。

導學反思

六年級數(shù)學(下)課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課授課

教師

設計時間7>2013.2.3?2013.2.25總課時15授課

時間

學習內(nèi)容正比例一

學習目標1.利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活

中的廣泛應用。

2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3.結(jié)合豐富的事例,認識王比例。

學習重點結(jié)合豐富的事例,認識正比例。

學習難點能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

學習準備課件集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：1、一種汽車行駛的速度為90千米

/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間

的比值（速度）相同。

自學感悟：〃〃.

完成課本20頁第3題

仔細觀察:從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

合作交流：

導

學

過

程結(jié)合兩個實例，四人小組內(nèi)說一說:兩個例子有什么共同的特點？小

結(jié):路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同;應付的錢數(shù)

隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而

變化,在變化過程中應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

匯報點評：

正比例的量的特征：

一個量隨另一個量的變化而變化,在變化過程中這兩個量的比值相同。

正比例關(guān)系:y/xk（一定）

鞏固練習判斷下面各題中的兩個量,是否成正比例，并說明理由。

（1）每袋大米的質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

（2）一個人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長與長。

拓展延伸

知識巧記

正比例,好脾氣,兩量相關(guān)要謹記。

同擴同縮好兄弟，比值永遠不變異。

板書設計

正比例

k（一定）

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課授課

教師

設計時間2013.2.3?2013.2.25總課時16授課

時間

學習內(nèi)容正比例（二）

學習目標加深對正比例意義的理解，能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不

是成正比例。

學習重點進一步掌握正比例的意義

學習難點能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例C

學習準備投影集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

1、正比例的意義是什么？2、如果用字母X和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,

用字母k表示它們的比值(一

定)，正比例關(guān)系可以怎樣表示？

3、齊讀正比例兒歌

自學感悟：

完成課本21頁“想一想”

(1)正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么？

(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么？

合作交流：

在組內(nèi)交流以上問題的解決過程。

展示點評：

導

學

過

程正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4,所

以兩個量成正比例；正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長

的比值是一個變化的值,所以兩個量不成正比例。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸

歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值不是一個確定的值,所以父子的年

齡不成正比例。

鞏固練習

判斷

(1)減數(shù)一定，被減數(shù)和差成正比例。

(2)三角形的底一定，三角形的面積和它的高成正比例c

(3)成正比例的兩個量,一種量擴大,另一種量也隨著擴大。

拓展延伸

找一找生活中成正比例的例子,并與同伴交流。

板書設計

正比例k(一定)

導學反思

六年級數(shù)學(下)課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課授課

教師

設計時間2013.2.3?2013.2.25總課時17授課

時間

學習內(nèi)容畫一畫

學習目標1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。

2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的

值估計它所對應的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

學習重點在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。

學習難點利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

學習準備課件集體備課二度備課

導

學

過

程自主嘗試：

判斷下面的量是否成王比例關(guān)系？

1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長方形的長一定，寬和面積。

3、長方體的底面積一定，體積和高。

4、分子一定，分母和分數(shù)值。

5、長方形的周長一定，長和寬。

6、一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、正方形的邊長與周長。

8、正方形的邊長與面積。

9、圓的半徑與周長。

10、圓的面積與半徑。

11、什么樣的兩個量叫做成正比例的量？

導

學

過

程合作探究：

小組合作完成課本22頁例題

重點找出正比例圖像的特征。

匯報點評：

小組匯報，集體點評。

歸納總

1、表示成正比例關(guān)系的兩個相對應

量中的各點在同一直線上,即正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。2、

從圖像中可以直觀看到兩種量

的變化情況。

鞏固練習：

完成課本23頁“練一練”第1、2、3題

拓展延伸：

完成課本23頁“練一練”第4題

板書設計

畫一畫

正比例關(guān)系的圖像是:一條經(jīng)過原點的直線。

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課授課

教師

設計時間2013.2.3?2013.2.25總課時18授課

時間

學習內(nèi)容反比例（一）

學習目標1、結(jié)合豐富的實例,認識反比例。

2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

3、利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應

用。

學習重點認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不

是成反比例。

學習難點能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

學習準備投影集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

1、什么是正比例的量？2、判斷下面各題中的兩種量是否成

正比例?為什么？（1）工作效率一定，工作時間和工

作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛

的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。

自學感悟：

完成課本25頁第2、3題

仔細觀察:從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？

合作交流：

導

學

過

程結(jié)合兩個實例題，四人小組內(nèi)說一說:兩個例子有什么共同的特點？

匯報點評：

反比例的量的特征：兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化，另一種量也

隨著變化,并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。

這兩種量之間是反比例關(guān)系。

反比例關(guān)系：XXYK（一定）

鞏固練習：

完成課本26頁“練一練”第1題

拓展延伸

想一想:課本24頁第一題中哪個變化關(guān)系成反比例？并說明理由。

板書設計

反比例

XXYK（一定）

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型練習課授課

教師

設計時間2013.2.3?2013.2.25總課時19授課

時間

學習內(nèi)容反比例（二）

學習目標加深對反比例意義的理解，能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不

是成反比例。

學習重點加深對反比例意義的理解。

學習難點能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例.

學習準備投影集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

1、反比例的意義是什么？2、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,

用字母k表示它們的乘積（一

定），反比例關(guān)系可以怎樣表示？

自主嘗試：學生獨立完成課本26頁第2題學生獨立填表，然后根據(jù)表中

兩種量相對應的數(shù)的乘積,判斷它們是否成反比例,最后，根據(jù)表中的信息回答問

題。

小組訂正

合作探究：四人小組合作完成課本26頁第3

導

學

過

程題

學生先獨立填表,然后借助表格中數(shù)據(jù)交流:在長方形周長不變的情況下,

長和寬是否成反比例,并說明理由。

匯報點評：

根據(jù)反比例意義，可以知道：“長X寬”不是一定的，所以在長方形周長不

變的情況下,長和寬不成反比例。

鞏固練習

判斷兩種量是否成反比例。

(1)分子一定，分數(shù)值和分母。

(2)生產(chǎn)摩托車的總數(shù)量一定，每天生產(chǎn)的輛數(shù)和所用的天數(shù)。

(3)出勤率一定,應出勤的人數(shù)和實際出勤的人數(shù)。

拓展延伸

找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。

板書設計

反比例

XXYK(一定)

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課授課

教師

設計時間2013.2.3?2013.2.25總課時20授課

時間

學習內(nèi)容觀察與探究

學習目標1、讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系,利用圖進一步

認識反比例。

2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點,初步滲透函數(shù)思想。

學習重點動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系。

學習難點進一步認識反比例。

學習準備課件集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

小組二人互相說一說：長方形面積一定，長與寬成反比例

嗎?為什么？

合作探究：

出示課本例題表格用x、y表示面積為24cm2的長方形

相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。1、觀察表珞，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格

紙

上畫出這8個長方形。2、把圖中的點用平滑的曲線依次

連起來。3、長和寬是怎樣變化的?有什么

規(guī)律？

導

學

過

程4、圖上的點A、B、C、D……在一

條直線上嗎？

匯報點評：

分小組匯報學習情況：

教師重點就3、4兩個問題作重點點撥：

1、長和寬是怎樣變化的?有什么規(guī)律??長擴大,寬縮小，相對應的長和寬

的乘積是24。

關(guān)系式:長X寬長方形面積（一定）2、圖上的點A、B、C、D……不在

一條直線上。

鞏固練習：

判斷：

三角形的面積一定,三角形的底和高不成反比例

拓展延伸

成正比例的兩個量之間關(guān)系圖像和成反比例的關(guān)系圖像有什么區(qū)別？

板書設計

觀察與探究

當兩個變量成反比例關(guān)系時,所繪成的圖像是一條曲線。

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課授課

教師

設計時間2013.2.3?2013.2.25總課時21授課

時間

學習內(nèi)容圖形的放縮

學習目標1、通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大

或縮小的實際意義。

2、通過圖形的放縮,結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。

學習重點體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義

學習難點體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義

學習準備課件集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

出示課本例題表格用x、y表示面積為24cm2的長方形

相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格

紙上

畫出這8個長方形。2、把圖中的點用平滑的曲線依次連

起來。3、長和寬是怎樣變化的?有什么規(guī)

律？4、圖上的點A、B、C、D……在一

條直線上嗎？

合作探究：

呈現(xiàn)情境圖

討論誰畫得像呢？

導

學

過

程分析這三名學生是如何畫的。

匯報點評：

分小組匯報自己的學習情況

小結(jié)X|k|B|lc|O|m

1、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。

2、為什么同樣大小的賀卡,卻畫出大小不同的長方形,而且有的像,有的

不像呢？3、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮

小相

同的倍數(shù),才能畫得像。

鞏固練習

1、完成課本28頁“畫一畫”

2、完成探究活動

拓展延伸

P28引導學生把原來的長和寬按3:2擴大。

小組交流后,獨立操作,教師指導

板書設計圖形的放縮

（按相同的比畫）

導學反思

六年級數(shù)學（下）課堂導學案

年級六學科數(shù)學課型講授課授課

教師

設計時間2013.2.3?2013.2.25總課時22授課

時間

學習內(nèi)容比例尺（一）

學習目標1、結(jié)合具體情境,認識比例尺,能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例

尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關(guān)知次，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決

生活中的一些實際問題,進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

學習重點認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量。

學習難點運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活

動,學會解決生活中的一些實際問題

學習準備投影集體備課二度備課

導

學

過

程溫故互查：

二人小組互相說一說：引導學生分析這三名學生是如何畫

的。1、圖中的長與實際的長的比是多

少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？2、圖中的長與寬的比是多少?淘氣

也是按相同的比來畫。

自學感悟：

出示課本情境圖:我家的房屋平面圖

思考：比例尺1：100是什么意思、？

導

學

過

程合作交流：

什么是比例尺？

生活中你還在哪里見過比例尺?四人大組討論解決

匯報點評：分小組匯報芻己的學習情況學生用自己喜歡的方式匯報自己

的學習成果：圖上距離

比例尺-------------

實際距離

鞏固練習

獨立完成P30頁第2、3題。

拓展延伸

1、完成P30頁第4題

怎樣求窗戶的圖上