2025年高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考版）大單元4 第11章　熱點強(qiáng)化19　原子守恒法在多平衡體系計算中的應(yīng)用

熱點強(qiáng)化19原子守恒法在多平衡體系計算中的應(yīng)用原子守恒法解題的基本思路：1．[2022·河北，16(2)②]工業(yè)上常用甲烷、水蒸氣重整制備氫氣，體系中發(fā)生如下反應(yīng)。Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)恒溫恒壓條件下，1molCH4(g)和1molH2O(g)反應(yīng)達(dá)平衡時，CH4(g)的轉(zhuǎn)化率為a，CO2(g)的物質(zhì)的量為bmol，則反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kx＝__________(寫出含有a、b的計算式；對于反應(yīng)mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，Kx＝eq\f(xpC·xqD,xmA·xnB)，x為物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))。其他條件不變，H2O(g)起始量增加到5mol，達(dá)平衡時，a＝0.90，b＝0.65，平衡體系中H2(g)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為__________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。答案eq\f(a－b3a＋b3,1－a1－a－b2＋2a2)0.43解析由已知信息知，轉(zhuǎn)化的CH4(g)為amol，剩余的CH4(g)為(1－a)mol，根據(jù)C元素守恒可知，CO(g)的物質(zhì)的量為(a－b)mol，根據(jù)H和O守恒可知，H2O(g)的物質(zhì)的量為(1－a－b)mol，H2(g)的物質(zhì)的量為(3a＋b)mol，則反應(yīng)混合物的總物質(zhì)的量為(2a＋2)mol，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、CO(g)、H2(g)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)分別為eq\f(1－a,2＋2a)、eq\f(1－a－b,2＋2a)、eq\f(a－b,2＋2a)、eq\f(3a＋b,2＋2a)，因此，反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kx＝eq\f(\f(a－b,2＋2a)×\f(3a＋b,2＋2a)3,\f(1－a,2＋2a)×\f(1－a－b,2＋2a))＝eq\f(a－b3a＋b3,1－a1－a－b2＋2a2)；其他條件不變，H2O(g)起始量增加到5mol，達(dá)平衡時，a＝0.90，b＝0.65，則平衡時，CH4(g)為0.1mol，根據(jù)C元素守恒可知，CO(g)的物質(zhì)的量為0.25mol，根據(jù)H和O守恒可知，H2O(g)的物質(zhì)的量為(5－0.90－0.65)mol＝3.45mol，H2(g)的物質(zhì)的量為3.35mol，平衡混合物的總物質(zhì)的量為7.8mol，平衡體系中H2(g)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為eq\f(3.35,7.8)≈0.43。2．[2020·山東，18(2)]探究CH3OH合成反應(yīng)化學(xué)平衡的影響因素，有利于提高CH3OH的產(chǎn)率。以CO2、H2為原料合成CH3OH涉及的主要反應(yīng)如下：Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)ΔH1＝－49.5kJ·mol－1Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)ΔH2＝－90.4kJ·mol－1Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)ΔH3一定條件下，向體積為VL的恒容密閉容器中通入1molCO2和3molH2發(fā)生上述反應(yīng)，達(dá)到平衡時，容器中CH3OH(g)為amol，CO為bmol，此時H2O(g)的濃度為__________mol·L－1(用含a、b、V的代數(shù)式表示，下同)，反應(yīng)Ⅲ的平衡常數(shù)為__________。答案eq\f(a＋b,V)eq\f(ba＋b,1－a－b3－3a－b)解析由題給反應(yīng)的化學(xué)方程式可知，對于反應(yīng)Ⅰ，每生成1mol甲醇的同時生成1mol水；對于反應(yīng)Ⅲ，每生成1mol一氧化碳的同時生成1mol水；對于反應(yīng)Ⅱ，每消耗1mol一氧化碳的同時生成1mol甲醇；由此可知，生成的水的物質(zhì)的量等于生成的甲醇和一氧化碳的物質(zhì)的量之和，即生成水的物質(zhì)的量為(a＋b)mol，即水的濃度為eq\f(a＋b,V)mol·L－1。由C原子個數(shù)守恒可知，平衡時混合氣體中CO2的物質(zhì)的量為(1－a－b)mol，由H原子個數(shù)守恒可知，平衡時混合氣體中H2的物質(zhì)的量為[3－2a－(a＋b)]mol，因此平衡常數(shù)K＝eq\f(ba＋b,1－a－b3－3a－b)。3．[2019·天津，7(5)]在1L真空密閉容器中加入amolPH4I固體，t℃時發(fā)生如下反應(yīng)：PH4I(s)PH3(g)＋HI(g)①4PH3(g)P4(g)＋6H2(g)②2HI(g)H2(g)＋I(xiàn)2(g)③達(dá)平衡時，體系中n(HI)＝bmol，n(I2)＝cmol，n(H2)＝dmol，則t℃時反應(yīng)①的平衡常數(shù)K值為________(用字母表示)。答案(b＋eq\f(8c－2d,3))b解析反應(yīng)①生成的n(HI)＝體系中n(HI)＋2×體系中n(I2)＝(b＋2c)mol，反應(yīng)②中生成的n(H2)＝體系中n(H2)－反應(yīng)③中生成的n(H2)＝(d－c)mol，體系中n(PH3)＝反應(yīng)①生成的n(PH3)－反應(yīng)②中轉(zhuǎn)化的n(PH3)＝[b＋2c－eq\f(2,3)(d－c)]mol＝(b＋eq\f(8c－2d,3))mol，反應(yīng)①的平衡常數(shù)K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋eq\f(8c－2d,3))b。4．加熱N2O5時，發(fā)生以下兩個分解反應(yīng)：①N2O5N2O3＋O2，②N2O3N2O＋O2，在2L密閉容器中充入8molN2O5，加熱到T℃達(dá)到化學(xué)平衡時O2為9mol，N2O3為3.4mol，則在該溫度下反應(yīng)①的平衡常數(shù)為()A．8.5B．9.6C．10.2D．10.7答案A解析假設(shè)反應(yīng)①生成N2O3的物質(zhì)的量為xmol，反應(yīng)②中消耗N2O3的物質(zhì)的量為ymol，則有x－y＝3.4，x＋y＝9，解得x＝6.2，y＝2.8。則反應(yīng)達(dá)到平衡時，N2O5的物質(zhì)的量為8mol－6.2mol＝1.8mol，該溫度下反應(yīng)①的平衡常數(shù)為eq\f(\f(3.4,2)×\f(9,2),\f(1.8,2))＝8.5，故選A。5．二甲醚是一種清潔能源，用水煤氣制取二甲醚的原理如下：Ⅰ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)Ⅱ.2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)500K時，在2L密閉容器中充入4molCO和8molH2,4min達(dá)到平衡，平衡時CO的轉(zhuǎn)化率為80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，則：(1)0～4min，反應(yīng)Ⅰ的v(H2)＝________。(2)反應(yīng)Ⅱ中CH3OH的轉(zhuǎn)化率α＝________，反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)K＝________。答案(1)0.8mol·L－1·min－1(2)80%1.25解析(1)設(shè)平衡時CO為xmol，H2為ymol，CH3OH為zmol，則CH3OCH3為2zmol，H2O為2zmol，根據(jù)：C守恒：x＋z＋2×2z＝4H守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8O守恒：x＋z＋2z＋2z＝4CO的轉(zhuǎn)化率為eq\f(4－x,4)＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝eq\f(8－1.6mol,2L×4min)＝0.8mol·L－1·min－1。(2)反應(yīng)Ⅰ中CO的轉(zhuǎn)化率為80%，則生成的CH3OH的物質(zhì)的量為4mol×80%＝3.2mol，反應(yīng)Ⅱ生成的CH3OCH3的物質(zhì)的量為2zmol即2×0.64mol＝1.28mol，則反應(yīng)Ⅱ轉(zhuǎn)化的CH3OH的物質(zhì)的量為2×1.28mol＝2.56mol，則反應(yīng)Ⅱ中CH3OH的轉(zhuǎn)化率α＝eq\f(2.56,3.2)×100%＝80%。根據(jù)之前所解方程，可得平衡時：CH3OH、H2、CO的濃度分別為0.32mol·L－1、0.8mol·L－1、0.4mol·L－1，反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)K＝eq\f(0.32,0.82×0.4)＝1.25。6．在催化劑作用下，可通過甲醇與烯烴的液相反應(yīng)制得2-甲氧基-2-甲基丁烷(TAME)，體系中同時存在如下反應(yīng)：反應(yīng)Ⅰ：反應(yīng)Ⅱ：反應(yīng)Ⅲ：為研究上述反應(yīng)體系的平衡關(guān)系，向某反應(yīng)容器中加入1.0molTAME，控制溫度為353K，測得TAME的平衡轉(zhuǎn)化率為α。已知反應(yīng)Ⅲ的平衡常數(shù)Kx3＝9.0。(1)則平衡體系中B的物質(zhì)的量為__________mol，反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kx1＝________。(2)同溫同壓下，再向該容器中注入惰性溶劑四氫呋喃稀釋，反應(yīng)Ⅰ的化學(xué)平衡將__________(填“正向移動”“逆向移動”或“不移動”)。平衡時，A與CH3OH物質(zhì)的量濃度之比c(A)∶c(CH3OH)＝__________。答案(1)0.9αeq\f(1－α2,0.1α2)(2)逆向移動1∶10解析(1)向某反應(yīng)容器中加入1.0molTAME，控制溫度為353K，測得TAME的平衡轉(zhuǎn)化率為α，則平衡時n(TAME)＝(1－α)mol，n(A)＋n(B)＝n(CH3OH)＝αmol。已知反應(yīng)Ⅲ的平衡常數(shù)Kx3＝9.0，則eq\f(nB,nA)＝9.0，將該式代入上式可以求出平衡體系中n(B)＝0.9αmol，n(A)＝0.1αm