《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》第三章

第三章圖表描述引導(dǎo)案例

260名畢業(yè)生就業(yè)意向的調(diào)查某財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)處每年都要吸引許多企業(yè)來(lái)校園參加招聘工作洽談會(huì)。為了吸引招聘企業(yè)工作的重點(diǎn)，就業(yè)指導(dǎo)處專(zhuān)門(mén)在應(yīng)屆畢業(yè)生中做了一項(xiàng)調(diào)查，詢(xún)問(wèn)每一位學(xué)生的就業(yè)意向，并獲得表3-1所示的原始數(shù)據(jù)。

2010年世界人口的平均預(yù)期壽命為69.6歲，其中高收入國(guó)家及地區(qū)為79.8歲，中等收入國(guó)家及地區(qū)為69.1歲?？梢?jiàn)，我國(guó)人口平均預(yù)期壽命不僅明顯高于中等收入國(guó)家及地區(qū)，也大大高于世界平均水平，但比高收入國(guó)家及地區(qū)低5歲左右。從提高幅度看，2000～2010年我國(guó)人口平均預(yù)期壽命提高3.43歲，比世界平均提高2.4歲高1歲左右。一般來(lái)說(shuō)，平均預(yù)期壽命越高，提高速度越慢。但隨著醫(yī)藥技術(shù)的發(fā)展和改善，一些平均預(yù)期壽命已處于較高水平的國(guó)家同期提高的速度也比較快，如韓國(guó)提高4.9歲、新加坡3.6歲、巴西3.0歲、越南2.9歲、英國(guó)2.7歲、法國(guó)2.4歲、澳大利亞2.5歲、德國(guó)2.1歲等。第一節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述第三節(jié)雙變量關(guān)系的圖表描述第二節(jié)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述第四節(jié)運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述第一節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述第三節(jié)雙變量關(guān)系的圖表描述第二節(jié)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述第四節(jié)運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述一、單項(xiàng)式頻數(shù)分布表表3-1中的原始數(shù)據(jù)涉及一個(gè)變量，即“就業(yè)意向”，這是一個(gè)定類(lèi)變量，有5個(gè)變量值，即會(huì)計(jì)、金融、管理、營(yíng)銷(xiāo)、其他。盡管260個(gè)觀(guān)測(cè)值之間存在差異，但這種差異并不是漫無(wú)邊際的，它們分別歸屬5個(gè)不同變量值中的一個(gè)。如果先將260個(gè)觀(guān)測(cè)值按所屬變量值劃分為5組，再匯總得出各組觀(guān)測(cè)值的個(gè)數(shù)，原本大量、零散的原始數(shù)據(jù)就會(huì)在不損失任何原有細(xì)節(jié)的前提下得以簡(jiǎn)化，并顯示出一種條理化的結(jié)構(gòu)，如表3-2所示。觀(guān)察表3-2中的數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：260名應(yīng)屆畢業(yè)生中，就業(yè)意向傾向于會(huì)計(jì)的人數(shù)為76，占總?cè)藬?shù)的29.2%；傾向于金融的人數(shù)為54，占總?cè)藬?shù)的20.8%；傾向于管理的人數(shù)為33，占總?cè)藬?shù)的12.7%；傾向于營(yíng)銷(xiāo)的人數(shù)為68，占總?cè)藬?shù)的26.2%；其他為29人，占總?cè)藬?shù)的11.1%。二、條形圖與餅形圖繪制條形圖時(shí)，通常以橫軸表示變量及其分組，以縱軸表示頻數(shù)。每個(gè)條形的長(zhǎng)短代表該組頻數(shù)的多少；條形的寬窄及各條形之間的間隔沒(méi)有實(shí)際含義，考慮到圖形美觀(guān)和避免引起歧義，通常取相等的寬窄和間隔。條形圖的縱軸也可以表示頻率，采用頻率所繪制的條形圖與采用頻數(shù)所繪制的條形圖的整體形狀沒(méi)有差別。圖3-1所示給出了260名畢業(yè)生就業(yè)意向的頻數(shù)分布條形圖。在餅形圖中，整個(gè)圓的面積代表頻數(shù)的100%，各個(gè)扇形的面積代表各組的頻率。餅形圖的扇形面積也可以表示頻數(shù)，但在實(shí)際工作中，人們一般習(xí)慣于在條形圖中采用頻數(shù)，在餅形圖中采用頻率。圖3-2所示給出了260名畢業(yè)生就業(yè)意向的頻數(shù)分布餅形圖。實(shí)際工作中，如果對(duì)各組頻數(shù)高低的順序感興趣，還可以在條形圖中重新排列各個(gè)條形的位置，如圖3-3所示。圖3-3稱(chēng)為帕累托圖，它是按照各組頻數(shù)高低排序繪制的條形圖，由此圖可以清楚地看到頻數(shù)高低變化的整體情況。以上是圍繞定類(lèi)數(shù)據(jù)所介紹的圖表描述方法，這些方法同樣適用于定序數(shù)據(jù)。例如，為評(píng)價(jià)某城市的空氣質(zhì)量狀況，研究人員在該城市中測(cè)定了300個(gè)采樣點(diǎn)，并獲得表3-3所示的測(cè)定結(jié)果。表3-3中的數(shù)據(jù)是定序變量數(shù)據(jù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)所繪制的頻數(shù)分布條形圖及餅形圖如圖3-4和圖3-5所示。表3-3中的數(shù)據(jù)是定序變量數(shù)據(jù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)所繪制的頻數(shù)分布條形圖及餅形圖如圖3-4和圖3-5所示。由于定序數(shù)據(jù)的取值是具有順序性的，所以其頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布圖中的分組數(shù)據(jù)不可隨意調(diào)換位置，分組次序的混亂意味著原始數(shù)據(jù)中的信息損失。對(duì)于定序數(shù)據(jù)，如果需要直接從表中讀出某一變量以上或以下累積頻數(shù)的多少，則需要在頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上進(jìn)一步繪制累積頻數(shù)分布表。累積頻數(shù)的計(jì)算分為向上累積與向下累積兩種情況，向上累積回答某一變量值以下的累積頻數(shù)是多少，向下累積回答某一變量值以上的累積頻數(shù)是多少。此外，還可以根據(jù)累積頻數(shù)計(jì)算出累計(jì)頻率，如表3-4所示。第一節(jié)第三節(jié)第二節(jié)第四節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述雙變量關(guān)系的圖表描述數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述一、組距式頻數(shù)分布表組距式頻數(shù)分布表概述（一）如果數(shù)據(jù)中的變量值個(gè)數(shù)不是很多，可以參照與品質(zhì)型數(shù)據(jù)相同的方法，以單個(gè)變量值作為分組標(biāo)準(zhǔn)來(lái)編制頻數(shù)分布表。但在日常數(shù)據(jù)處理活動(dòng)中所遇到的數(shù)值型數(shù)據(jù)，其變量值與觀(guān)測(cè)值的個(gè)數(shù)往往很多，如果仍以單個(gè)變量值作為分組標(biāo)準(zhǔn)，最終得出的頻數(shù)分布表就會(huì)由于組數(shù)太多而拖得很長(zhǎng)，這樣反倒不便于對(duì)頻數(shù)分布狀態(tài)進(jìn)行整體性觀(guān)察。例如，為科學(xué)考核教學(xué)效果，任課教師每學(xué)期期末都要對(duì)自己所擔(dān)任課程的學(xué)生考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。表3-5所示為某班級(jí)60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)。表3-5中共有60個(gè)觀(guān)測(cè)值，其變量值個(gè)數(shù)多達(dá)31個(gè)。若以單個(gè)變量值來(lái)確定組別，就會(huì)有31組，組數(shù)太多，已經(jīng)失去了用來(lái)進(jìn)行整體性觀(guān)察的意義。實(shí)踐中，規(guī)模比較大、變量值個(gè)數(shù)比較多的數(shù)值型數(shù)據(jù)采用組距式頻數(shù)分布表，能夠更好地概括顯示頻數(shù)分布狀態(tài)。表3-6是根據(jù)表3-5中的原始數(shù)據(jù)所編制的組距式頻數(shù)分布表，該表概括地描述了60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末考試成績(jī)的頻數(shù)分布狀態(tài)。一般來(lái)講，學(xué)生期末考試成績(jī)的頻數(shù)分布呈現(xiàn)出“兩頭小，中間大”的特征是合理的。組距式頻數(shù)分布表不是以單個(gè)變量值來(lái)確定組別，而是以表示一定取值范圍的兩個(gè)變量值來(lái)確定組別，并以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行各組頻數(shù)的匯總。在組距式頻數(shù)分布表中，每一組較小的那個(gè)變量值稱(chēng)作該組的下限；較大的那個(gè)變量值稱(chēng)作該組的上限；下限與上限之間的距離稱(chēng)作該組的組距；下限與上限之間的中點(diǎn)距離稱(chēng)作該組的組中值。組距式頻數(shù)分布表具有很強(qiáng)的概括性，無(wú)論數(shù)據(jù)規(guī)模多大，都可以通過(guò)組距的延伸加以分組和匯總。但它也有一個(gè)嚴(yán)重的缺陷，即組距越大，原始數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)損失就越多。組距式頻數(shù)分布表的編制步驟（二）確定組數(shù)時(shí)應(yīng)以能夠充分顯示頻數(shù)分布的整體特征為原則。組距過(guò)長(zhǎng)，組數(shù)過(guò)少，會(huì)損失原始數(shù)據(jù)中的大量細(xì)節(jié)；組距過(guò)短，組數(shù)過(guò)多，又不便于對(duì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布特征進(jìn)行整體性觀(guān)察。在實(shí)際工作中，很難找到一個(gè)確定組數(shù)的可操作的客觀(guān)標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)分析人員往往根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定組數(shù)。表3-6中將數(shù)據(jù)分為5組，從整理的結(jié)果上看，還是比較直觀(guān)地顯示了頻數(shù)分布的整體特征。確定組數(shù)1在表3-5的原始數(shù)據(jù)中，最大觀(guān)測(cè)值為99，最小觀(guān)測(cè)值為51，如果組數(shù)確定為5，則各組的組距，四舍五入，組距可確定為10。確定組距2有了組距之后，只要確定了最小組的下限，則其余各組的組限也將隨之確定。確定最小組的下限也帶有一定的主觀(guān)性，但必須遵循一個(gè)重要原則：最小組的下限必須包含數(shù)據(jù)中的最小觀(guān)測(cè)值?？紤]到表3-5數(shù)據(jù)中的最小觀(guān)測(cè)值為51，組距為10，可將最小組的下限確定為50。于是，各組的組限依次為“50～60”“60～70”“70～80”“80～90”“90～100”。實(shí)踐中所遇到的數(shù)值型變量多為連續(xù)型的，對(duì)于連續(xù)型變量數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，任何兩個(gè)變量之間都存在著無(wú)數(shù)個(gè)可能的觀(guān)測(cè)值，為避免頻數(shù)匯總過(guò)程中的遺漏，相鄰兩組之間，較小組的上限應(yīng)當(dāng)與較大組的下限重合。例如，在“60～70”與“70～80”兩組之間，較小組的上限“70”與較大組的下限“70”是重合的。對(duì)于離散型數(shù)據(jù)，則沒(méi)有這種硬性規(guī)定。確定組限3頻數(shù)匯總過(guò)程中要遵循“不重不漏”的原則。其中，“不重”是指同一個(gè)觀(guān)測(cè)值在頻數(shù)匯總過(guò)程中不能重復(fù)統(tǒng)計(jì)；“不漏”是指原始數(shù)據(jù)中的全部觀(guān)測(cè)值必須包含在最小組的下限與最大組的上限所界定的范圍之內(nèi)。例如，如果某一觀(guān)測(cè)值為80，則不得在“70～80”與“80～90”兩組中同時(shí)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)。實(shí)際工作中一般遵循“上限不計(jì)入本組內(nèi)”的原則，即取值為80的觀(guān)測(cè)值要計(jì)入以80為下限的“80～90”這一組的頻數(shù)之內(nèi)，而不應(yīng)計(jì)入以80為上限的“70～80”這一組的頻數(shù)之內(nèi)。頻數(shù)匯總4頻數(shù)匯總4二、直方圖組距式頻數(shù)分布表所描述的頻數(shù)分布狀態(tài)可以通過(guò)直方圖更為直觀(guān)地顯示出來(lái)。圖3-6所示即為根據(jù)表3-6繪制的60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖。直方圖是直接根據(jù)組距式頻數(shù)分布表繪制出來(lái)的，通常以橫軸表示變量分組，縱軸表示各組的頻數(shù)。直方圖與條形圖的形狀類(lèi)似，但兩者之間有著本質(zhì)區(qū)別。條形圖的寬窄是沒(méi)有含義的，直方圖的寬窄則表示各組的組距；制作條形圖時(shí)，通常要使各個(gè)條形之間保持一定的間隔，在直方圖中各組之間則是沒(méi)有間隔的。直方圖是以面積來(lái)顯示數(shù)據(jù)的，當(dāng)某一組的頻數(shù)為零時(shí)，代表該組數(shù)據(jù)的條形高度為零。相應(yīng)地，條形面積也為零。為強(qiáng)調(diào)頻數(shù)分布的整體特征，還可以在直方圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加工制作出頻數(shù)分布折線(xiàn)圖或曲線(xiàn)圖。折線(xiàn)圖是將直方圖中各個(gè)條形上端的中點(diǎn)用直線(xiàn)連接起來(lái)所形成的圖形，它可以通過(guò)折線(xiàn)與橫軸所圍成的面積來(lái)顯示數(shù)據(jù)。圖3-7所示是根據(jù)圖3-6的直方圖所繪制的折線(xiàn)圖。假定數(shù)據(jù)規(guī)模無(wú)限擴(kuò)大，同時(shí)組距無(wú)限縮小，而組數(shù)又無(wú)限增多，那么折線(xiàn)圖就將趨近于一條平滑的曲線(xiàn)，從而形成頻數(shù)分布曲線(xiàn)圖。圖3-8所示是根據(jù)圖3-6的直方圖所繪制的曲線(xiàn)圖。三、盒形圖盒形圖也稱(chēng)箱線(xiàn)圖，是利用數(shù)據(jù)中的最小觀(guān)測(cè)值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和最大觀(guān)測(cè)值五個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的方法。將數(shù)據(jù)中的全部觀(guān)測(cè)值按照從小到大的順序排成一列，處于第一位置上的觀(guān)測(cè)值即為該數(shù)據(jù)的最小觀(guān)測(cè)值；處于第1/4位置上的觀(guān)測(cè)值即為下四分位數(shù)；處于第1/2位置上的觀(guān)測(cè)值即為中位數(shù)；處于第3/4位置上的觀(guān)測(cè)值即為上四分位數(shù)；處于最后位置上的觀(guān)測(cè)值即為該數(shù)據(jù)的最大觀(guān)測(cè)值。依此定義，可得表3-5中的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別為51、67、72.5、79、99，據(jù)此可繪制出60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末考試成績(jī)頻數(shù)分布盒形圖，如圖3-9所示。圖3-9中，方盒的左側(cè)邊界對(duì)應(yīng)下四分位數(shù)，右側(cè)邊界對(duì)應(yīng)上四分位數(shù)。從下四分位數(shù)到上四分位數(shù)之間的距離稱(chēng)為四分位差，也就是說(shuō)，方盒的寬窄代表四分位差的大小。方盒內(nèi)的豎線(xiàn)對(duì)應(yīng)中位數(shù)。四、莖葉圖葉圖又稱(chēng)枝葉圖，其基本思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面有幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少。圖3-10是根據(jù)表3-5中的數(shù)據(jù)所繪制的頻數(shù)分布莖葉圖。莖葉圖包括“莖”與“葉”兩個(gè)要素。圖3-10中豎向排列的莖，顯示各個(gè)觀(guān)測(cè)值的十位數(shù)；對(duì)應(yīng)每一節(jié)莖向右橫向排列的葉，顯示各個(gè)觀(guān)測(cè)值的個(gè)位數(shù)。圖形右側(cè)由全部觀(guān)測(cè)值的個(gè)位數(shù)堆積形成的外部輪廓線(xiàn)，正好顯示了頻數(shù)分布的整體特征。與此同時(shí)，原始數(shù)據(jù)的全部細(xì)節(jié)并沒(méi)有任何損失。五、頻數(shù)分布的類(lèi)型鐘形分布（一）這是最常見(jiàn)的頻數(shù)分布類(lèi)型，其頻數(shù)分布的圖形輪廓好像一座倒扣過(guò)來(lái)的鐘，呈現(xiàn)出“兩頭小，中間大”的特征。變量的取值越靠近中間，頻數(shù)就越高；越靠近兩邊，頻數(shù)就越低。鐘形分布又可分為正態(tài)分布、左偏分布和右偏分布三種情況，如圖3-11所示。五、頻數(shù)分布的類(lèi)型

U形分布（二）U形分布的特征剛好與鐘形分布相反，變量的取值越靠近中間，頻數(shù)越低；越靠近兩邊，頻數(shù)越高。頻數(shù)分布的圖形輪廓好像字母“U”，如圖3-12所示。五、頻數(shù)分布的類(lèi)型

J形分布（三）J形分布的特征是：隨著變量取值的增大或減小逐漸增高，頻數(shù)分布的圖形輪廓像字母“J”。J形分布又可分為正J形分布和反J形分布兩種情況，如圖3-13所示。第一節(jié)第三節(jié)第二節(jié)第四節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述雙變量關(guān)系的圖表描述數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述一、交叉頻數(shù)分布圖若要通過(guò)圖形來(lái)觀(guān)察兩個(gè)品質(zhì)型變量之間的關(guān)系，可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制交叉頻數(shù)分布圖。例如，為開(kāi)展諾基亞、摩托羅拉、愛(ài)立信、三星四種品牌手機(jī)的廣告設(shè)計(jì)活動(dòng)，廣告公司經(jīng)理需要知道四種品牌手機(jī)在學(xué)生群體中的市場(chǎng)占有情況。為此，專(zhuān)門(mén)針對(duì)不同身份的學(xué)生進(jìn)行了一次關(guān)于手機(jī)使用情況的調(diào)查。被調(diào)查的學(xué)生需要回答他們?cè)敢赓?gòu)置哪種品牌的手機(jī)，并說(shuō)明他們是初中生、高中生還是大學(xué)生。調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)如表3-8所示。表3-8是由原始數(shù)據(jù)加工整理所獲得的一個(gè)交叉頻數(shù)分布表，涉及手機(jī)品牌與使用者身份兩個(gè)品質(zhì)型變量。觀(guān)察表中的數(shù)字，可以得出有關(guān)手機(jī)市場(chǎng)占有情況的初步判斷。若要進(jìn)一步觀(guān)察兩個(gè)變量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)情況，可以繪制交叉頻數(shù)分布圖，如圖3-14所示。從圖3-14中可以清楚地看到，初中生、高中生和大學(xué)生手機(jī)使用者在不同品牌手機(jī)中的分布是有所差異的。交叉頻數(shù)分布圖實(shí)際上是對(duì)單變量條形圖的一種組合應(yīng)用，借助此圖可以直觀(guān)地觀(guān)察兩個(gè)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的交叉頻數(shù)分布情況。二、散點(diǎn)圖某家具銷(xiāo)售商認(rèn)為家具銷(xiāo)售與住宅面積密切相關(guān)，為證實(shí)這一想法，專(zhuān)門(mén)收集了其所在地區(qū)近10年來(lái)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表3-9所示。表3-9中的數(shù)據(jù)涉及新增住宅面積與家具銷(xiāo)售額兩個(gè)數(shù)值型變量，僅觀(guān)察數(shù)字，難以對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)性作出明確判斷。此時(shí)，可以用散點(diǎn)圖加以描述。散點(diǎn)圖是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)變量之間關(guān)聯(lián)性的圖形工具，適用于描述兩個(gè)數(shù)值型變量之間的關(guān)系。圖3-15所示是根據(jù)表3-9中的數(shù)據(jù)所繪制的散點(diǎn)圖。圖3-15中的橫軸表示新增住宅面積的取值，縱軸表示家具銷(xiāo)售額的取值，這兩個(gè)變量在樣本數(shù)據(jù)中的每一對(duì)取值決定了圖中的一個(gè)點(diǎn)。觀(guān)察這些點(diǎn)的分布狀況，可以幫助判斷和把握兩個(gè)變量之間的關(guān)系類(lèi)型及其相互關(guān)聯(lián)的密切程度。從圖3-15中不難看出，新增住宅面積與家具銷(xiāo)售額之間具有一種正向的線(xiàn)性關(guān)聯(lián)，各點(diǎn)整體上沿著一條向上的直線(xiàn)上下波動(dòng)。散點(diǎn)圖具有一個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)，就是在圖形的繪制過(guò)程中沒(méi)有損失原始數(shù)據(jù)的任何細(xì)節(jié)。取每個(gè)點(diǎn)在橫軸和縱軸上的投影，即可重新完整獲得原始數(shù)據(jù)。第一節(jié)第三節(jié)第二節(jié)第四節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述雙變量關(guān)系的圖表描述數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述一、運(yùn)用SPSS制作簡(jiǎn)單頻數(shù)分布表根據(jù)260名畢業(yè)生就業(yè)意向調(diào)查數(shù)據(jù)制作單項(xiàng)頻數(shù)分布表的主要操作步驟如下：（1）打開(kāi)表3-1對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.1”。在SPSS菜單欄中選擇【Analyze】→【DescriptiveStatistics】→【Frequencies】菜單命令，彈出如圖3-16所示的“Frequencies”對(duì)話(huà)框。（2）選擇變量“就業(yè)意向[jyyx]”，單擊按鈕，將其移到“Variable(s)”列表框中。選中“Displayfrequencytables”復(fù)選框，單擊【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出260名畢業(yè)生就業(yè)意向單項(xiàng)頻數(shù)分布表，如圖3-17所示。二、運(yùn)用SPSS制作條形圖根據(jù)260名畢業(yè)生就業(yè)意向調(diào)查數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布條形圖的主要操作步驟如下：（1）打開(kāi)表3-1對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.1”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【Bar...】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-18所示的“BarCharts”對(duì)話(huà)框。（2）單擊【Define】按鈕，系統(tǒng)彈出如圖3-19所示的“DefineSimpleBar”對(duì)話(huà)框。（3）選擇變量“就業(yè)意向[jyyx]”，單擊第二個(gè)按鈕，將其移到“CategoryAxis：”列表框中，單擊【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出260名畢業(yè)生就業(yè)意向頻數(shù)分布條形圖，如圖3-20所示。三、運(yùn)用SPSS制作餅形圖根據(jù)260名畢業(yè)就業(yè)意向調(diào)查數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布餅形圖的主要操作步驟如下：（1）打開(kāi)表3-1對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.1”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【Pie…】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-21所示的“PieCharts”對(duì)話(huà)框。四、運(yùn)用SPSS制作直方圖根據(jù)60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)制作直方圖的主要操作步驟如下：（1）打開(kāi)表3-5對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.5”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【histogram…】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-24所示的“histogram”對(duì)話(huà)框。（2）選擇變量“期末成績(jī)[qmcj]”，單擊第一個(gè)按鈕，將其移到“Variable：”列表框中，單擊【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖，如圖3-25所示。需要指出的是，可以根據(jù)實(shí)際需要對(duì)SPSS輸出結(jié)果的坐標(biāo)軸刻度、背景色、分組數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。五、運(yùn)用SPSS制作盒形圖根據(jù)60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)制作盒形圖的主要操作如下：（1）打開(kāi)表3-5對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.5”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【Boxplot…】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-26所示的“Boxplot”對(duì)話(huà)框。（2）在“DatainChartAre”欄內(nèi)選擇“Summariesofseparatevariables”單選按鈕，單擊【Define】按鈕，系統(tǒng)彈出如圖3-27所示的“Definesimpleboxplot：summariesofseparatevariables”對(duì)話(huà)框。（3）選擇變量“期末成績(jī)[qmcj]”，單擊第一個(gè)按鈕，將其移到“BoxesRepresent：”列表框中，單擊【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)頻數(shù)分布盒形圖，如圖3-28所示。六、運(yùn)用SPSS制作莖葉圖根據(jù)60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)制作莖葉圖的主要操作步驟如下：（1）打開(kāi)表3-5對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.5”。在SPSS菜單欄中選擇【Analyze】→【DescriptiveStatistics】→【Explore】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-29所示的“Explore”對(duì)話(huà)框。（2）選擇變量“期末成績(jī)[qmcj]”，單擊第一個(gè)按鈕，將其移到“DependentList：”列表框中。在“Display”欄內(nèi)選中“Plots”單選按鈕，單擊【Plots…】按鈕，系統(tǒng)彈出如圖3-30所示的“Explore：Plots”對(duì)話(huà)框。（3）在“Boxplots”欄內(nèi)選擇“None”單選按鈕，在“Descriptive”欄內(nèi)選擇“Stem-and-leaf”復(fù)選框，依次單擊【Continue】和【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)頻數(shù)分布莖葉圖，如圖3-31所示。七、運(yùn)用SPSS制作交叉頻數(shù)分布表和交叉頻數(shù)分布圖針對(duì)表3-8中四種品牌手機(jī)在學(xué)生手機(jī)市場(chǎng)占有情況的調(diào)查數(shù)據(jù)制作交叉頻數(shù)分布圖的主要操作步驟如