初++中數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程+課件+人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)上冊(cè)5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.應(yīng)用一元一次方程解決綜合費(fèi)用比較問(wèn)題2.如何尋找解題關(guān)鍵點(diǎn)，建立方程模型3.增強(qiáng)應(yīng)用方程模型解決問(wèn)題的意識(shí)和能力知識(shí)回顧用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程是什么？實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程的解（x=m）實(shí)際問(wèn)題的答案設(shè)未知數(shù)，列方程解方程檢驗(yàn)情境引入你了解中國(guó)能效標(biāo)識(shí)嗎？12345耗能低耗能高中國(guó)的能效標(biāo)識(shí)將能效分為五個(gè)等級(jí)。能效標(biāo)準(zhǔn)與能效標(biāo)識(shí)已被證明是在降低能耗方面成本效益最佳的途徑，同時(shí)將帶來(lái)巨大的環(huán)境效益，也為消費(fèi)者提供了積極的回報(bào)。等級(jí)5：是市場(chǎng)準(zhǔn)入指標(biāo)，低于該等級(jí)要求的產(chǎn)品不允許生產(chǎn)和銷售。等級(jí)1：表示產(chǎn)品達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，最節(jié)電，即耗能最低；等級(jí)2：表示比較節(jié)電；等級(jí)3：表示產(chǎn)品的能源效率為我國(guó)市場(chǎng)的平均水平；等級(jí)4：表示產(chǎn)品能源效率低于市場(chǎng)平均水平；購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮哪些情況呢？能效標(biāo)識(shí)常見(jiàn)于哪里？問(wèn)題探究購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況.某人打算從當(dāng)年生產(chǎn)的兩款空調(diào)中選購(gòu)一臺(tái)，表5.3-2是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價(jià)是0.5元/（kW?h），請(qǐng)你分析他購(gòu)買、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低.匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/（kW?h）1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800表5.3.2兩款空調(diào)的部分基本信息問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題4問(wèn)題5問(wèn)題6問(wèn)題7問(wèn)題3思考解決問(wèn)題問(wèn)題2.空調(diào)電費(fèi)與什么有關(guān)？問(wèn)題1.空調(diào)綜合費(fèi)用是什么？問(wèn)題3.如何設(shè)未知數(shù)？綜合費(fèi)用=空調(diào)的售價(jià)+電費(fèi)電費(fèi)則與使用的時(shí)間有關(guān)設(shè)空調(diào)的使用年數(shù)是t3000+0.5×640t即3000+320t1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是2600+0.5×800t即2600+400t3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是問(wèn)題4.用未知數(shù)需要表示什么？匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/（kW?h）1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800問(wèn)題5.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等，如何列方程呢？3000+320t=2600+400t解得

t=5即這兩款空調(diào)使用時(shí)間為5年時(shí)，綜合費(fèi)用相等.問(wèn)題6.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用不相等，如何比較哪款費(fèi)用較低？（請(qǐng)同學(xué)們小組討論，五分鐘后小組代表發(fā)言）1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是3000+320t=（3000+320t）+（80t-400）2600+400t3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是2600+400t當(dāng)t＜5時(shí)，80（t-5）＜0，則3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低；=3000+320t+80（t-5）當(dāng)t＞5時(shí)，80（t-5）＞0，則1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低.方法一：變形法將其中一個(gè)式子變形為含有另一個(gè)式子的形式問(wèn)題6.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用不相等，如何比較哪款費(fèi)用較低？（請(qǐng)同學(xué)們小組討論，五分鐘后小組代表發(fā)言）1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是3000+320t方法二：3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是2600+400t（2600+400t）-（3000+320t）=80t-400=80（t-5）當(dāng)t＜5時(shí)，80（t-5）＜0，則3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低；當(dāng)t＞5時(shí)，80（t-5）＞0，則1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低.作差法若a-b＞0，則a＞b若a-b＜0，則a＜b若a-b=0，則a=b問(wèn)題7.某人應(yīng)該購(gòu)買、使用哪一款空調(diào)呢？根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的使用安全使用年限是10年，（從生產(chǎn)日期計(jì)起）因此購(gòu)買、使用1級(jí)能效空調(diào)更劃算.通常，1級(jí)能效空調(diào)既節(jié)能又省錢！問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題4問(wèn)題5問(wèn)題6問(wèn)題7問(wèn)題3回顧綜合費(fèi)用比較問(wèn)題的探究過(guò)程，思考下列問(wèn)題：①綜合費(fèi)用比較問(wèn)題中的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？②在探究中用了哪些方法？思考?xì)w納利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，反映了建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程。方程是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型.1.在甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元.在乙復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)都收費(fèi)0.1元.復(fù)印頁(yè)數(shù)為多少時(shí)，兩店的收費(fèi)相同？課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.現(xiàn)有兩種地鐵機(jī)場(chǎng)線計(jì)次月票：第一種售價(jià)200元，每月包含10次；第二種售價(jià)300元，每月包含20次.兩種月票超出每月包含次數(shù)后，都需要另外購(gòu)票，票價(jià)為25元/次.某人每月乘坐地鐵機(jī)場(chǎng)線超過(guò)10次，他購(gòu)買哪種月票比較節(jié)省費(fèi)用？1.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？課堂小結(jié)①綜合費(fèi)用比較問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)費(fèi)用相同列方程②比較兩個(gè)代數(shù)