初++中數(shù)學(xué)實(shí)際問題與一元一次方程+課件+人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

人教版數(shù)學(xué)新教材七年級上冊5.3實(shí)際問題與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.應(yīng)用一元一次方程解決綜合費(fèi)用比較問題2.如何尋找解題關(guān)鍵點(diǎn)，建立方程模型3.增強(qiáng)應(yīng)用方程模型解決問題的意識和能力知識回顧用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程是什么？實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程的解（x=m）實(shí)際問題的答案設(shè)未知數(shù)，列方程解方程檢驗(yàn)情境引入你了解中國能效標(biāo)識嗎？12345耗能低耗能高中國的能效標(biāo)識將能效分為五個等級。能效標(biāo)準(zhǔn)與能效標(biāo)識已被證明是在降低能耗方面成本效益最佳的途徑，同時將帶來巨大的環(huán)境效益，也為消費(fèi)者提供了積極的回報。等級5：是市場準(zhǔn)入指標(biāo)，低于該等級要求的產(chǎn)品不允許生產(chǎn)和銷售。等級1：表示產(chǎn)品達(dá)到國際先進(jìn)水平，最節(jié)電，即耗能最低；等級2：表示比較節(jié)電；等級3：表示產(chǎn)品的能源效率為我國市場的平均水平；等級4：表示產(chǎn)品能源效率低于市場平均水平；購買空調(diào)時，需要綜合考慮哪些情況呢？能效標(biāo)識常見于哪里？問題探究購買空調(diào)時，需要綜合考慮空調(diào)的價格和耗電情況.某人打算從當(dāng)年生產(chǎn)的兩款空調(diào)中選購一臺，表5.3-2是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價是0.5元/（kW?h），請你分析他購買、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低.匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/（kW?h）1.51級30006401.53級2600800表5.3.2兩款空調(diào)的部分基本信息問題1問題2問題4問題5問題6問題7問題3思考解決問題問題2.空調(diào)電費(fèi)與什么有關(guān)？問題1.空調(diào)綜合費(fèi)用是什么？問題3.如何設(shè)未知數(shù)？綜合費(fèi)用=空調(diào)的售價+電費(fèi)電費(fèi)則與使用的時間有關(guān)設(shè)空調(diào)的使用年數(shù)是t3000+0.5×640t即3000+320t1級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是2600+0.5×800t即2600+400t3級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是問題4.用未知數(shù)需要表示什么？匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/（kW?h）1.51級30006401.53級2600800問題5.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等，如何列方程呢？3000+320t=2600+400t解得

t=5即這兩款空調(diào)使用時間為5年時，綜合費(fèi)用相等.問題6.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用不相等，如何比較哪款費(fèi)用較低？（請同學(xué)們小組討論，五分鐘后小組代表發(fā)言）1級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是3000+320t=（3000+320t）+（80t-400）2600+400t3級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是2600+400t當(dāng)t＜5時，80（t-5）＜0，則3級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低；=3000+320t+80（t-5）當(dāng)t＞5時，80（t-5）＞0，則1級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低.方法一：變形法將其中一個式子變形為含有另一個式子的形式問題6.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用不相等，如何比較哪款費(fèi)用較低？（請同學(xué)們小組討論，五分鐘后小組代表發(fā)言）1級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是3000+320t方法二：3級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是2600+400t（2600+400t）-（3000+320t）=80t-400=80（t-5）當(dāng)t＜5時，80（t-5）＜0，則3級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低；當(dāng)t＞5時，80（t-5）＞0，則1級能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低.作差法若a-b＞0，則a＞b若a-b＜0，則a＜b若a-b=0，則a=b問題7.某人應(yīng)該購買、使用哪一款空調(diào)呢？根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的使用安全使用年限是10年，（從生產(chǎn)日期計起）因此購買、使用1級能效空調(diào)更劃算.通常，1級能效空調(diào)既節(jié)能又省錢！問題1問題2問題4問題5問題6問題7問題3回顧綜合費(fèi)用比較問題的探究過程，思考下列問題：①綜合費(fèi)用比較問題中的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？②在探究中用了哪些方法？思考?xì)w納利用一元一次方程解決實(shí)際問題，反映了建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的基本過程。方程是一種常見的數(shù)學(xué)模型.1.在甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)降為0.09元.在乙復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，不論復(fù)印多少頁，每頁都收費(fèi)0.1元.復(fù)印頁數(shù)為多少時，兩店的收費(fèi)相同？課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.現(xiàn)有兩種地鐵機(jī)場線計次月票：第一種售價200元，每月包含10次；第二種售價300元，每月包含20次.兩種月票超出每月包含次數(shù)后，都需要另外購票，票價為25元/次.某人每月乘坐地鐵機(jī)場線超過10次，他購買哪種月票比較節(jié)省費(fèi)用？1.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？課堂小結(jié)①綜合費(fèi)用比較問題的關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)費(fèi)用相同列方程②比較兩個代數(shù)