數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)（上冊(cè)）21.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件(共17張)

第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)（第四課時(shí)）xyo01:341知識(shí)回顧：拋物線y=a(x+h)2+k有如下特點(diǎn):1.當(dāng)a﹥0時(shí)，開(kāi)口

，當(dāng)a﹤0時(shí)，開(kāi)口

，向上向下

2.對(duì)稱軸是

；3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。直線X=-h(-h,k)01:342想一想：一位同學(xué)在練習(xí)中用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)

的圖象時(shí)，畫(huà)出如圖所示情形的圖象，你能幫他分析一下原因嗎？

xyo01:343探究:如何畫(huà)出的圖象呢?我們知道,像y=a(x+h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(-h,k),二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎?01:344應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)化?配方探究新知：提取二次項(xiàng)系數(shù)配方整理01:345配方由此可知，拋物線的頂點(diǎn)是（，），對(duì)稱軸是直線

，開(kāi)口。-21X=-2向下請(qǐng)畫(huà)出的圖象01:346x…-4-3-2-10……-7-11-1-7…歸納二次函數(shù)y=-2x2-8x-7圖象的畫(huà)法：(1)“化”：化成頂點(diǎn)式；(2)“定”：確定開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)“畫(huà)”：列表、描點(diǎn)、連線。01:347怎樣平移拋物線可以得到拋物線即怎樣畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象？01:348求次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

提取二次項(xiàng)系數(shù)配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方整理:前三項(xiàng)化為平方形式化簡(jiǎn)01:349

函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

例1.

寫(xiě)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：01:3410方法歸納配方法1公式法201:3411二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.開(kāi)口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開(kāi)口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

完成課本第19、20頁(yè)填表：01:3412例2、（1）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），求b和c的值.（2）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是拓展提高01:341314達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、若二次函數(shù)y=ax2-4x-6的圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2，則a=_________2、拋物線是由拋物線先向______平移_____個(gè)單位，再向___平移___個(gè)單位得到的。3、已知拋物線y=x2-4x+h的頂點(diǎn)在直線y=4x-1上，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。1.相同點(diǎn):(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開(kāi)口方向相同).(2)都是軸對(duì)稱圖形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時(shí),開(kāi)口向上,在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè),y都隨x的增大而增大.a<0時(shí),開(kāi)口向下,在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸右側(cè),y都隨x的增大而減小.小結(jié)回味無(wú)窮二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的關(guān)系01:34152.不同點(diǎn):(1)位置不同(2)頂點(diǎn)不同:分別是和(0,0).

(3)對(duì)稱軸不同:分別是和y軸.

(4)最值不同:分別是和0.3.聯(lián)系:y=a(x-h)2+k(a≠0)

的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移||個(gè)單位(當(dāng)>0時(shí),向右平移;當(dāng)<0時(shí),向左平移),再沿對(duì)稱軸整體上(下)平移||個(gè)單位

(當(dāng)>0時(shí)向上平移;當(dāng)<0時(shí),向下平移)得到的.小結(jié)回味無(wú)窮二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的關(guān)系01:3416必做題：課本20頁(yè)練習(xí)2，3，5題布置作業(yè)01:3417選做題如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，