數(shù)學滬科版七年級（上冊） 3.1 一元一次方程及其解法（22張）

一元一次方程及其解法創(chuàng)設(shè)情境引入新知

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)在參加2008年北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有19人，比跳水運動員的2倍少1人。參加奧運會的跳水運動員有多少人？分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？相等關(guān)系:羽毛球運動員人數(shù)=2倍的跳水運動員人數(shù)-1解：設(shè)參加2008年奧運會的跳水運動員有χ人，根據(jù)題意，得：合作探究

（2）王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？解：設(shè)再過X年，王玲的年齡是（12+X）歲，她爸爸的年齡為（36+X）歲，是她年齡的2倍，得：自主探究2(z+1.5z)=24仔細觀察認識概念這些方程之間有什么共同的特點只含有一個未知數(shù)（元）未知數(shù)的次數(shù)是一次方程兩邊都是整式一元一次方程⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？√xx(1)2x-4=5x+3(2)xy=1(3)x2-3x+1=0(4)2x-4(5)x=3(6)2x-4=4x-（2x-4）x√x目標檢測6=2x-240+15χ=100X=4X=4X=90使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做方程的根。求方程解得過程叫解方程。合作探究ab天平與等式

把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號細心觀察ab合作探究a

=

b右左ab合作探究a

=

bc右左baca合作探究a

=

b右左cacb合作探究a

=

b右左cacba

=

ba+c

b+c=右左合作探究你還能發(fā)現(xiàn)類似的規(guī)律嗎？等式的基本性質(zhì)【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)１】

注意

1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.總結(jié)提升例如，由－

4=x,得x=－

4.【等式性質(zhì)4】例如，如果a=30，又b=a，所以b=30.在解題過程中，根據(jù)等式這一性質(zhì)，一個量用與它相等的量替換，簡稱等量代換.【等式性質(zhì)3】成熱打鐵下面，我們利用等式基本性質(zhì)來解

一般的一元一次方程。例1.解方程：解：兩邊都加上1，得即兩邊都除以2，得

等式基本性質(zhì)1等式基本性質(zhì)2小試身手

檢驗：

把分別代入原方程的兩邊，得

左邊=210-1=19，

右邊=19

即左邊=右邊.

所以是原方程的解.我來驗證根據(jù)等式的基本性質(zhì)解下列方程(1)4x

－15=9(2)2x=5x

－21.當堂訓練今天你學了什么？說說看！你記住了嗎？

作業(yè)：教材P851題交送作業(yè)：P881（2）（4）