2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章機械振動測評含解析粵教版選擇性必修第一冊

PAGE8-其次章測評(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.游樂場中的蹦床特別受人們的寵愛和歡迎.假如一個小孩隨著蹦床上下做簡諧振動而不脫離蹦床,設(shè)向上為正方向,其振動圖像如圖所示,可知小孩對蹦床的壓力小于小孩重力的時刻是()A.t1時刻 B.t2時刻C.t3時刻 D.t4時刻答案B解析由牛頓第三定律,小孩對蹦床的壓力與蹦床對小孩的支持力始終大小相等、方向相反,小孩對蹦床的壓力小于小孩重力的時刻即蹦床對小孩的支持力小于小孩重力的時刻,此時小孩應(yīng)具有向下的加速度,由a=-kxm知,此時位移x應(yīng)為正,即應(yīng)為t2時刻,故A、C、D錯誤,B正確2.(2024山東高二期中)下列說法正確的是()A.用彈簧連接一物體沿水平方向做簡諧運動,該物體做的是勻變速直線運動B.做簡諧振動的單擺通過平衡位置時,小球受到的回復(fù)力為零,合外力不為零C.做簡諧運動的物體,當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時,速度肯定相同D.單擺在周期性外力作用下做受迫運動,外力的頻率越大,單擺的振幅就越大答案B解析做簡諧運動的物體,是變加速直線運動,故A錯誤;擺球受到的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向上的分力,經(jīng)過平衡位置時,回復(fù)力為零,由于單擺做圓周運動,在平衡位置合力不為零,合力供應(yīng)向心力,方向指向懸點,故B正確;做簡諧運動的物體,物體每次通過同一位置時其速度大小相等,方向不肯定相同,即速度不肯定相同,故C錯誤;在周期性的外力作用下做受迫運動,外力的頻率變大,單擺的振幅可能變大,也可能變小,故D錯誤.3.一個做簡諧運動的質(zhì)點,先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點,歷時0.5s(如圖所示).過B點后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點,則質(zhì)點振動的周期是()A.0.5s B.1s C.2s D.4s答案C解析簡諧運動的質(zhì)點,先后以同樣大小的速度通過A、B兩點,則可判定這兩點關(guān)于平衡位置O點對稱,所以質(zhì)點由A到平衡位置O的時間與由平衡位置O到B的時間相等,即平衡位置O到B點的時間t1=0.52s=0.25s,因過B點后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點,則從B點到最大位移處的時間t2=0.52s=0.25s,因此,質(zhì)點振動的周期是T=4×(t1+t2)=4×(0.25+4.(2024浙江高二月考)蜘蛛會依據(jù)絲網(wǎng)的振動狀況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”,若絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz,下列說法正確的是()A.“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率越大,絲網(wǎng)的振幅越大B.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率低于200Hz時,絲網(wǎng)不振動C.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的周期為0.005s時,絲網(wǎng)的振幅最大D.昆蟲“落網(wǎng)”時,絲網(wǎng)振動的頻率由絲網(wǎng)自身的結(jié)構(gòu)所確定,與昆蟲翅膀振動頻率無關(guān)答案C解析依據(jù)共振的條件可知,系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時,系統(tǒng)達到共振,振幅最大,故A、B錯誤;當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的周期為0.005s時,其頻率f=1T=10.5.如圖所示為日常生活中一種擺鐘的擺的結(jié)構(gòu)示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿擺桿上下移動.在甲地走時精確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時搖擺加快了,下列說法正確的是()A.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動B.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動C.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動D.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動答案C解析由甲地到乙地搖擺加快,則說明周期變小,因T=2πLg,故重力加速度變大,要使周期不變小,則應(yīng)增加擺長,即將螺母適當(dāng)向下移動,A、B、D錯誤,C正確6.(2024河南高二期末)如圖所示,PQ為一豎直彈簧振子振動路徑上的兩點,振子經(jīng)過P點時的加速度大小為6m/s2,方向指向Q點;當(dāng)振子經(jīng)過Q點時,加速度的大小為8m/s2,方向指向P點,若PQ之間的距離為14cm,已知振子的質(zhì)量為1kg,則以下說法正確的是()A.振子經(jīng)過P點時所受的合力比經(jīng)過Q點時所受的合力大B.該彈簧振子的平衡位置在P點正下方7cm處C.振子經(jīng)過P點時的速度比經(jīng)過Q點時的速度大D.該彈簧振子的振幅肯定為8cm答案C解析對振子受力分析,有向下的重力和向上的彈簧的彈力.由牛頓其次定律可得F合=ma,由題意可得a1=6m/s2,a2=8m/s2,a1<a2,所以F合1<F合2,即振子經(jīng)過P點時所受的合力比經(jīng)過Q點時所受的合力小,所以A錯誤;當(dāng)振子加速度為0,即合力為0時,振子處于平衡位置,即F0=G=mg=10N,其中,g取10m/s2,在P點,由牛頓其次定律可得G-F1=ma1,F1=4N,此時彈簧彈力向上,即彈簧處于壓縮狀態(tài),在Q點,由牛頓其次定律可得F2-G=ma2,F2=18N,此時彈簧彈力也向上,即彈簧同樣處于壓縮狀態(tài),由胡克定律F=kx,及x2-x1=14cm,解得k=1N/cm,x1=4cm,x2=18cm,則x0=10cm,所以該彈簧振子的平衡位置在P點正下方6cm處,所以B錯誤;由B選項分析可知,P點離平衡位置比Q點離平衡位置近,由于越靠近平衡位置,振子的速度越大,所以振子經(jīng)過P點時的速度比經(jīng)過Q點時的速度大,所以C正確;由于振子的初速度未知,所以無法推斷振子速度為0的位置,即無法推斷振子的振幅是多大,所以只能說該彈簧振子的振幅可能為8cm,而不是肯定,所以D錯誤.7.如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系),則下列說法正確的是()A.此單擺的固有周期約為4sB.此單擺的擺長約為2mC.若擺長增大,共振曲線的峰將左移D.若擺長增大,單擺的固有頻率增大答案C解析由圖可知該單擺的周期為T=1f=2s,故A錯誤;由單擺周期公式T=2πLg得L=gT2二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)8.大地震可導(dǎo)致許多房屋坍塌,地震時下列說法正確的是()A.全部建筑物振動周期相同B.全部建筑物振幅相同C.建筑物的振動周期由其固有周期確定D.全部建筑物均做受迫振動答案AD解析物體做受迫振動的振動周期是由驅(qū)動力的周期來確定的,全部建筑物振動周期相同;而發(fā)生共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體本身的固有頻率,發(fā)生共振的建筑物振幅較大,故A、D正確,B、C錯誤.9.(2024山東新泰第一中學(xué)高二月考)一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmB.在5s末,質(zhì)點的速度為零,加速度最大C.t=1.5s和t=2.5s兩個時刻質(zhì)點的位移和速度方向都相反D.t=1.5s和t=4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等,都是2cm答案ABD解析在10s內(nèi)質(zhì)點振動了2.5個周期,經(jīng)過的路程是s=10A=20cm,故A正確;在5s末,質(zhì)點處于正向最大位移處,速度為零,加速度最大,故B正確;t=1.5s和t=2.5s兩個時刻的位移方向相反,速度方向相同,故C錯誤;由圖像可得振動方程是x=2sinπ2tcm,將t=1.5s和t=4.5s代入振動方程得x=2cm,故D正確.10.如圖所示,一根不計質(zhì)量的彈簧豎直懸吊一質(zhì)量為M的鐵塊,在其下方吸引了一質(zhì)量為m的磁鐵,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,磁鐵對鐵塊的最大吸引力等于3mg,不計磁鐵對其他物體的作用并忽視阻力,為了使鐵塊和磁鐵能夠共同沿豎直方向做簡諧運動,那么()A.它處于平衡位置時彈簧的伸長量為MgB.彈簧運動到最低點時,鐵塊加速度的最大值為2gC.彈簧彈性勢能最大時,彈力的大小等于2(M+m)gD.振幅的最大值是2答案BD解析處于平衡位置時,合力為0,則有(M+m)g=kx,彈簧的伸長量為x=(M+m)gk,所以A錯誤;彈簧運動到最低點時,振幅最大,彈性勢能最大,彈簧形變量最大,由牛頓其次定律可得kxm-(M+m)g=(M+m)am,3mg-mg=mam,鐵塊加速度的最大值為am=2g,彈簧彈性勢能最大時,彈力的大小為F=kxm=3(M+m)g,振幅的最大值為三、非選擇題(本題共5小題,共54分)11.(6分)某登山運動員登上某座山頂后,利用一些輕質(zhì)細線、鋼卷尺、手表、形態(tài)不規(guī)則的石子、矮樹等,測量出山頂處的重力加速度.試驗步驟如下:(1)用細線綁上石子掛在樹杈上做成一個單擺,小角度搖擺后測出n1次全振動的時間t1,測出懸線長L1.(2)變更懸線長度,測出其長度L2,小角度搖擺后測出n2次全振動的時間t2.則山頂處的重力加速度g=.[用(1)(2)中所測物理量表示]

答案4解析設(shè)懸線末端到石子重心的距離為d,依據(jù)單擺周期規(guī)律,有T1=2πL1+dg,T2=2πL2+dg,TT12-T12.(8分)某同學(xué)設(shè)計了用沙擺測重力加速度的試驗,裝置如圖甲所示,此裝置可看成擺長為L的單擺,試驗時,擺角小于5°,沿與搖擺方向垂直方向以速度v勻速拉動木板,在木板上留下如圖乙所示的圖像.甲乙(1)為了完成試驗,除擺長L外,還須要測出的物理量有下列選項中的.

A.沙擺做簡諧運動的振幅AB.沙擺的質(zhì)量mC.OB的長度l(2)依據(jù)以上物理量,寫出重力加速度的表達式g=.

答案(1)C(2)4解析(1)由單擺周期公式T=2πLg可知,為了測得重力加速度,還應(yīng)測量單擺周期,由題圖可知,T=lv,即需測量OB的長度l(2)由單擺周期公式T=2πLg可知g=413.(12分)(2024遼寧阜新試驗中學(xué)高二月考)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置為坐標(biāo)原點O,振幅A=10cm,周期T=2s.t=0時,小球位于x0=5cm處,且正在向x軸負方向運動.(1)寫出小球的位置坐標(biāo)x隨時間t變更的關(guān)系式.(2)求出在t=0至t=0.5s內(nèi),小球通過的路程.答案(1)x=10sinπt+56πcm(2)5(1+3)cm解析(1)設(shè)x=Asin(ωt+φ0),由題知A=10cm,ω=2πT=可得x=10sin(πt+φ0)cm當(dāng)t=0時x0=5cm,可得φ0=π6或φ0=而當(dāng)t=0時,小球沿x軸負方向運動,故舍去φ0=π則x=10sinπt+56πcm.(2)由于t=0.5s=T4x2=10sinπ·0.5+56π=-53cm可得路程s=x0-x2=5(1+3)cm.14.(12分)如圖所示,小球m自A點以初速度v0向AD方向運動,已知弧長AB=0.8cm,AB圓弧半徑R=10m,AD=10m,A、B、C、D在同一水平面內(nèi),g取10m/s2.欲使小球恰好能夠通過D點,其初速度應(yīng)取何值?答案1.59n解析小球m的運動由兩個分運動合成,這兩個分運動分別是以速度v沿AD方向的勻速直線運動和在圓弧面AB方向上的往復(fù)運動.因為弧長遠遠小于半徑R,所以小球在圓弧面上的往復(fù)運動具有等時性,是類單擺,其圓弧半徑R即為類單擺的擺長;設(shè)小球m恰好能夠通過D點,則有l(wèi)AD=v0t,且滿意t=nT(n=1,2,3,…),又有周期為T=2πR聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v=1.59nm/s(15.(16分)(2024山東滕州第一中學(xué)高二月考)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A和質(zhì)量為M的木塊B用細線捆在一起,木塊B與豎直懸掛的輕彈簧相連,它們一起在豎直方向上做簡諧運動.在振動中兩物體的接觸面總處在豎直平面上,設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,當(dāng)它們經(jīng)過平衡位置時,A、B之間的靜摩擦力大小為f0.