中職《數(shù)學(xué)》課程思政教學(xué)案例（一等獎(jiǎng)）

中職《數(shù)學(xué)》課程思政教學(xué)案例(一等獎(jiǎng))一、課程簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是其他科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)實(shí)生活中解決問(wèn)題的重要工具，是人類文化的重要組成部分。面向?qū)ο螅褐械嚷殬I(yè)藝術(shù)類各專業(yè)學(xué)生。開(kāi)設(shè)目的：使中等職業(yè)藝術(shù)類學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和自信心，養(yǎng)成理性思維、敢于質(zhì)疑、善于思考的科學(xué)精神和精益求精的工匠精神，加深對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值的認(rèn)識(shí)；在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的過(guò)程中，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，初步學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世主要內(nèi)容：集合與邏輯，一元二次函數(shù)、方程和不等式，函數(shù)的概念與性質(zhì)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)初步。該課程特色：根據(jù)各專業(yè)的特征及教育要求來(lái)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)課程教材，結(jié)合學(xué)生自身特點(diǎn)并各專業(yè)的實(shí)際情況能夠有效融合，有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。中等職業(yè)藝術(shù)類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程具有重要的理論基礎(chǔ)功能，是學(xué)生掌握良好專業(yè)知識(shí)的條件和前提，并承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能。立德樹(shù)人是我國(guó)教育的根本任務(wù)，“思政課是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的關(guān)鍵課程”,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思想政治教育，思想政治是主渠道，在各學(xué)科教育中滲透思想政治教育也責(zé)無(wú)旁貸。中職數(shù)學(xué)“課程思政”的教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力等實(shí)際情況，在不影響正常教學(xué)的前提下，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)融入思政元素。在思政課上積極采用案例式教學(xué)、探究式教學(xué)、體驗(yàn)式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)、專題式教學(xué)、分眾式教學(xué)等，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)等手段建設(shè)智慧課堂等。全方位、多角度挖掘思政元素，確保思政元素的自然融入。要做到堅(jiān)持政“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日知識(shí)點(diǎn)思政資源思政元素?集合與元素之間的整體與部分的關(guān)系，各集合之間的關(guān)系。性、多樣性、條件性。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容之僅如此，不等關(guān)系與相等關(guān)系其實(shí)是統(tǒng)一的，兩者都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的不等關(guān)系?矛后具有的斗爭(zhēng)性和同一性。從函數(shù)觀點(diǎn)看一判別式△對(duì)一元二次方程y=ax2+bx+c(a>0)與二次圖像的交點(diǎn)與實(shí)根之間的關(guān)間相互影響、相互制約、相互作用的關(guān)系。列舉實(shí)際生活中水電表階梯計(jì)價(jià)的實(shí)例加深學(xué)生對(duì)抽象函數(shù)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生了?勤儉節(jié)約的優(yōu)良傳統(tǒng)。函數(shù)的圖像的單調(diào)性、周期性?圖像的單調(diào)性、周期性、奇偶性與日常生活中的多物發(fā)展規(guī)告誡學(xué)生在人生低谷期不三、案例信息教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解函數(shù)的概念，能對(duì)具體函數(shù)指出定義域、對(duì)應(yīng)教學(xué)目標(biāo)法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域、值域。過(guò)程與方法型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用，進(jìn)一步理解集合與對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度價(jià)值觀在自主探究，合作交流中，感受到探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)合作意識(shí)。教學(xué)內(nèi)容分析《函數(shù)》該節(jié)內(nèi)容選自湘教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第一節(jié)內(nèi)容。函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，也是中學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容之一，是一種重要觀念。函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終。初中階段已經(jīng)對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)與理解，本節(jié)進(jìn)一步介紹函數(shù)的定義域、值域、表示方法、簡(jiǎn)單的分段函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，為之后的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)，從具體生活實(shí)例出發(fā)，由具體到抽象，先掌握概念，再結(jié)合實(shí)際問(wèn)題理解函數(shù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。課堂組織與實(shí)施·一、新知引入引例1、優(yōu)美的聲音旋律在空氣中傳播的速度是340m\s,若將傳播時(shí)間記為，傳播距離.[思政元素]藝術(shù)類學(xué)生熟悉的樂(lè)譜旋律人手，讓學(xué)生感受到專業(yè)與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解自然科學(xué)常識(shí)，增加科學(xué)人文素養(yǎng)教育。神舟13號(hào)進(jìn)入返回倒計(jì)時(shí)!我們將準(zhǔn)備迎接翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員回歸，他們是真正的英雄，可以說(shuō)為中國(guó)航天事業(yè)做出了巨大的貢獻(xiàn)。飛船從100公里的高空自由落體，飛船下墜的速度接近200m/s。物體自由落體的速度為v=√2gh[思政元素]愛(ài)國(guó)主義思想融入課堂教學(xué)過(guò)程中，用神舟十三號(hào)宇宙飛船的降落聯(lián)系物體的自由落體運(yùn)動(dòng)，借助神舟13號(hào)飛船的實(shí)例，可激發(fā)學(xué)生們民族自豪感，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情懷引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上兩個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系?根據(jù)學(xué)生們的討論回答上述兩個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)：①都有兩個(gè)非空數(shù)集A、B;②兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)。通過(guò)對(duì)上述共同點(diǎn)的探討，得到：函數(shù)的定義：設(shè)A、B是兩個(gè)非空的實(shí)數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)，在集合B中都有唯一的數(shù)和他對(duì)應(yīng)，那么，稱這樣的對(duì)應(yīng)為定義A取值于B的函數(shù)，也記做：y=f(x)(x∈A,yeB).?其中叫做自變量，的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與對(duì)應(yīng)的數(shù)叫做函數(shù)值，記做，所有函數(shù)組成的集合叫做函數(shù)的值域，值域是集合B的子集。問(wèn)題1:能用函數(shù)的概念來(lái)分析一下引例1和引例2兩個(gè)變化過(guò)程中自變量和函數(shù)分別是什么?當(dāng)自變量取一定數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少?[思政元素]辯證唯物主義觀。通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)悟事物普遍聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。總結(jié)：函數(shù)的本質(zhì)為兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且是一對(duì)一，或者多對(duì)一，不能一對(duì)多。問(wèn)題2:函數(shù)的值域和定于域相同，一定可以確定一個(gè)函數(shù)么?為什么?同學(xué)討論，并給出反例，否定假設(shè)，最終得到：函數(shù)主要取決于兩個(gè)要素，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。[思政元素]辯證唯物主義觀。通過(guò)函數(shù)概念的探討，各元素之間的關(guān)系的對(duì)比討論，使學(xué)生領(lǐng)悟事物普遍存在聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義總結(jié)：若兩個(gè)函數(shù)與當(dāng)且僅當(dāng)有相同的定義域且對(duì)每一個(gè)都有時(shí)，叫做相等。三、新知練習(xí)例1:確定下列函數(shù)的定義域：例2:已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=x+1和g(x)=x2,計(jì)算下列各式：教學(xué)效果分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)的一條主線，貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)與實(shí)際，從實(shí)際中抽象出函數(shù)的有關(guān)概念，又運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)兩個(gè)實(shí)例，不僅可以讓學(xué)生感受到專業(yè)與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系、感悟我國(guó)航天領(lǐng)域的領(lǐng)先水平，還可以在不斷的討論和探討中對(duì)概念逐漸地消化和吸收，感悟函數(shù)概念的本質(zhì)。因此，在建立和運(yùn)用函數(shù)模型過(guò)程中，變化與對(duì)應(yīng)的思想是重要的基礎(chǔ)。函數(shù)就是從數(shù)量的角度反映變化規(guī)律和對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。所以函數(shù)的概念即來(lái)源于實(shí)際需要，又是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，是由常量過(guò)度到變量數(shù)學(xué)的標(biāo)志。學(xué)生雖在初中可課程中對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，但在高中課本中，函數(shù)的定義理解很困難，認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中沒(méi)有，從字面上也很難理解其抽象的意義。但經(jīng)過(guò)反復(fù)的探討和講解，對(duì)函數(shù)的定義也并不是十分難理在初中由變量引入函數(shù)概念之前，接觸到的量都是常量，這里引入的概念是一個(gè)變量，以兩個(gè)實(shí)例的解析式，感受變量之間的這種關(guān)系，通過(guò)舉例對(duì)函數(shù)概念的理解，通過(guò)這種學(xué)生思維的沖擊與碰撞，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式也發(fā)生了重要轉(zhuǎn)折：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從離散走向了連續(xù)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系，視線了數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合。函數(shù)的研究中思維超越了邏輯思維的界限，進(jìn)入了辯證邏輯思維。要突破函數(shù)概念的教學(xué)問(wèn)題，就要使學(xué)生認(rèn)識(shí)常量與變量這一辯證關(guān)系，就必須多形式、多角度、多層次地予以闡述：第一、要注重下定義的前期歸納學(xué)生只有通過(guò)觀察大量客觀實(shí)例，積累一些具體的經(jīng)驗(yàn)后，才能獲得樸素、直觀的感知，進(jìn)而理解變量的含義，體會(huì)到變量之間的依存關(guān)系，才能初步形成函數(shù)概念的描述性定義。第二、剖析概