5.4.1函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)

第1課時(shí)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象新知初探課前預(yù)習(xí)題型探究課堂解透新知初探課前預(yù)習(xí)最新課程標(biāo)準(zhǔn)1.結(jié)合具體實(shí)例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的實(shí)際意義．2．能借助圖象理解參數(shù)ω，φ，A的意義，了解參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響．學(xué)科核心素養(yǎng)1.掌握y＝sinx與y＝Asin(ωx＋φ)圖象間的變換關(guān)系，并能正確地指出其變換步驟．(數(shù)學(xué)抽象)2．會(huì)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，借助函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式．(數(shù)學(xué)運(yùn)算)3．了解y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的物理意義，能指出簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、相位、初相．(直觀想象)

,1ω

,1ω

要點(diǎn)二圖象變換1．A對(duì)函數(shù)y＝Asinx圖象的影響(振幅變換)：一般地，對(duì)任意A＞0且A≠1，函數(shù)y＝Asinx的圖象可以由y＝sinx的圖象上每一點(diǎn)的________不變、________乘以A得到．2．ω對(duì)函數(shù)y＝sinx圖象的影響(周期變換)：一般地，對(duì)任意ω＞0且ω≠1，函數(shù)y＝sinωx的圖象可由y＝sinx的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)伸長(0＜ω＜1)或縮短(ω＞1)為原來的________而得到．3．φ對(duì)函數(shù)y＝sin(x＋φ)圖角的影響(相位變換)：一般地，y＝sin(x＋φ)(x∈R，常數(shù)φ≠0)的圖象可以由y＝sinx的圖象向____(當(dāng)φ＞0)或向____(當(dāng)φ＜0)平移_____個(gè)單位長度得到．,1ω

,1ω

橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)

左右|φ|4．函數(shù)y＝sinx的圖象與y＝Asin(ωx＋φ)＋k的圖象關(guān)系：,1ω

,1ω

狀元隨筆(1)A越大，函數(shù)圖象的最大值越大，最大值與A是正比例關(guān)系．(2)ω越大，函數(shù)圖象的周期越小，ω越小，周期越大，周期與ω為反比例關(guān)系．(3)φ大于0時(shí)，函數(shù)圖象向左平移，φ小于0時(shí)，函數(shù)圖象向右平移，即“左加右減”．

××√

答案：B

答案：B

下

題型探究課堂解透

x－t0π2πy020－20

解析：列出x，y的對(duì)應(yīng)值表：描點(diǎn)，連線，如圖所示．

答案：B

CD

所以f(x)＝3cosx．方法歸納(1)已知變換途徑及變換后的函數(shù)解析式，求變換前函數(shù)圖象的解析式，宜采用逆變換的方法．(2)已知函數(shù)f(x)圖象的伸縮變換情況，求變換前后圖象的解析式．要明確伸縮的方向及量，然后確定出A或ω即可．

易錯(cuò)警示易錯(cuò)原因糾錯(cuò)心得錯(cuò)因1：審題不清，沒有弄清哪一個(gè)函數(shù)圖象變換得另一個(gè)函數(shù)圖象；錯(cuò)因2：平移的單位長度由于忽視x的系數(shù)導(dǎo)致錯(cuò)誤．在解決三角函數(shù)圖象的平移變換時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：(1)平移之前應(yīng)先將函數(shù)解析式化為同名的函數(shù)；(2)弄清楚平移的方向，即平移哪個(gè)函數(shù)的圖象，得到哪個(gè)函數(shù)的圖象要清楚；(3)平移的單位數(shù)是針對(duì)單一自變量x而言的，不是ωx＋φ中的φ，而是.

答案：D

答案：A解析：由圖象的周期變