5.4.1函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象課件高一上學期數(shù)學

第1課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象新知初探課前預習題型探究課堂解透新知初探課前預習最新課程標準1.結合具體實例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的實際意義．2．能借助圖象理解參數(shù)ω，φ，A的意義，了解參數(shù)的變化對函數(shù)圖象的影響．學科核心素養(yǎng)1.掌握y＝sinx與y＝Asin(ωx＋φ)圖象間的變換關系，并能正確地指出其變換步驟．(數(shù)學抽象)2．會用“五點法”畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，借助函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式．(數(shù)學運算)3．了解y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的物理意義，能指出簡諧運動的振幅、周期、相位、初相．(直觀想象)

,1ω

,1ω

要點二圖象變換1．A對函數(shù)y＝Asinx圖象的影響(振幅變換)：一般地，對任意A＞0且A≠1，函數(shù)y＝Asinx的圖象可以由y＝sinx的圖象上每一點的________不變、________乘以A得到．2．ω對函數(shù)y＝sinx圖象的影響(周期變換)：一般地，對任意ω＞0且ω≠1，函數(shù)y＝sinωx的圖象可由y＝sinx的圖象上每一點的縱坐標不變、橫坐標伸長(0＜ω＜1)或縮短(ω＞1)為原來的________而得到．3．φ對函數(shù)y＝sin(x＋φ)圖角的影響(相位變換)：一般地，y＝sin(x＋φ)(x∈R，常數(shù)φ≠0)的圖象可以由y＝sinx的圖象向____(當φ＞0)或向____(當φ＜0)平移_____個單位長度得到．,1ω

,1ω

橫坐標縱坐標

左右|φ|4．函數(shù)y＝sinx的圖象與y＝Asin(ωx＋φ)＋k的圖象關系：,1ω

,1ω

狀元隨筆(1)A越大，函數(shù)圖象的最大值越大，最大值與A是正比例關系．(2)ω越大，函數(shù)圖象的周期越小，ω越小，周期越大，周期與ω為反比例關系．(3)φ大于0時，函數(shù)圖象向左平移，φ小于0時，函數(shù)圖象向右平移，即“左加右減”．

××√

答案：B

答案：B

下

題型探究課堂解透

x－t0π2πy020－20

解析：列出x，y的對應值表：描點，連線，如圖所示．

答案：B

CD

所以f(x)＝3cosx．方法歸納(1)已知變換途徑及變換后的函數(shù)解析式，求變換前函數(shù)圖象的解析式，宜采用逆變換的方法．(2)已知函數(shù)f(x)圖象的伸縮變換情況，求變換前后圖象的解析式．要明確伸縮的方向及量，然后確定出A或ω即可．

易錯警示易錯原因糾錯心得錯因1：審題不清，沒有弄清哪一個函數(shù)圖象變換得另一個函數(shù)圖象；錯因2：平移的單位長度由于忽視x的系數(shù)導致錯誤．在解決三角函數(shù)圖象的平移變換時，注意以下幾點：(1)平移之前應先將函數(shù)解析式化為同名的函數(shù)；(2)弄清楚平移的方向，即平移哪個函數(shù)的圖象，得到哪個函數(shù)的圖象要清楚；(3)平移的單位數(shù)是針對單一自變量x而言的，不是ωx＋φ中的φ，而是.

答案：D

答案：A解析：由圖象的周期變