2024年秋季學期新北師大版數學七年級上冊課件 第二章 有理數及其運算 2.4 有理數的乘方 2.4.2 科學記數法

2.4.2科學記數法北師大版數學七年級上冊導入新知第七次全國人口普查時，中國人口約為1440000000人.導入新知地球的半徑約為6400000m.導入新知光在真空中的傳播速度約為300000000米/秒.用什么方法表示這些數據比較好呢？這就是本節(jié)課所要研究的內容.素養(yǎng)目標1.使學生了解科學記數法的意義，并會用科學記數法表示比較大的數.2.感受科學記數法的作用，體會科學記數法表示大數的優(yōu)越性及必要性.知識點1科學記數法問題1

回顧有理數的乘方運算，算一算：102106108104=

100=10000=1000000=100000000探究新知探究新知100000=10000=1000=100=1051041031021000=10×10×10=103

10000=10×10×10×10=104

底數為10的冪的特點：10的n次冪等于1的后面有n個0.問題2

把下列各數寫成10的冪的形式：第七次全國人口普查時，中國人口約為1440000000人.1440000000=地球的半徑約為6400000m.6400000=光在真空中的傳播速度約為300000000米/秒.300000000=1.44×1096.4×1063×108赤道長約為40000000m.40000000=4×107地球表面積約為510000000km3.510000000=5.1×108把一個大于10的數，寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_______，這種方法叫做科學記數法.如:1.44×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108正整數探究新知探究新知討論：科學計數法中的a怎樣確定,n怎樣確定?210000000

210000000=2.1×108小數點原來的位置小數點后來的位置小數點向左移動了8次

210000000=2.1×1088+1位探究新知科學記數法中10的指數n值的確定方法有兩種：①比原整數位數少1(當原數的絕對值≥10時)；

②由小數點的移動位數來確定.探究新知做一做用科學記數法表示下列各數：①32000；

②384000000；

③94100.00；

④-810000；

⑤10000000；

⑥-223000；

⑦二千三百四十六萬； ⑧一億五千萬.3.2×1043.84×108-8.1×1059.41×10415000萬=1.5×1081×107=1072346萬=2.346×107-2.23×105

例

2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋-港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000m.其中55000用科學記數法可表示為(

)

A.5.5×103

B.55×103

C.5.5×104

D.6×104探究新知素養(yǎng)考點科學記數法方法點撥：用科學記數法表示大于10的數的“三步法”1.定a:確定a,a必須滿足1≤a＜10；2.定n:確定n,n的值比原數的整數位數少1；3.寫數:寫成a×10n的形式.C探究新知知識點2把用科學記數法表示的數還原成原數

做一做下列科學記數法表示的數的原數是什么？

①1×105

②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102

1000004000704總結：把科學記數法表示的數還原時，只要把a×10n中a的小數點向右移動n位即可.探究新知①90000=94②某縣境內森林面積達1000000畝，

1000000畝用科學記數法表示為：1×107畝；③“神州七號”的入軌飛行速度為每小時21700千米.21700千米用科學記數法表示為：2.17×104米;

仔細觀察找出下列錯誤的地方，并糾正:1×106畝千米9×104素養(yǎng)考點用科學記數法表示的數還原成原數例

若一個數用科學記數法表示為1.754×105，請寫出原數.探究新知方法點撥：還原a×10n1.還原后原數的整數位數等于n+1；2.原數等于把a的小數點向右移動n位所得的數；3.若向右移動小數點時,位數不夠用0補上.

解：1.754×105=175400.鞏固練習變式訓練寫出下列用科學記數法表示的數的原數：(1)長城長約2.1×104km；(2)太陽和地球的距離大約是1.5×108km；(3)一雙沒有洗過的手大約有8×105萬個細菌.解：(1)2.1×104km=21000km.(3)8×105萬個=800000萬個.(2)1.5×108km=150000000km.連接中考成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數據“0.0000046”用科學記數法表示為（）A．46×10-7 B．4.6×10-7

C．4.6×10-6 D．0.46×10-5C1.長春市奧林匹克公園于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數用科學記數法表示為（）A.0.25×1010

B.2.5×1010C.2.5×109

D.25×108C2.若一個數用科學記數法表示為9.06×105，則原數是(

)A.9060

B.90600 C.906000

D.9060000C課堂檢測基礎鞏固題課堂檢測基礎鞏固題3.黃河是中華民族的象征，被譽為母親河.黃河壺口瀑布位于山西省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀,其落差約30米，年平均流量為1010立方米/秒.若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學記數法表示為(

)A.6.06×104立方米/時B.3.136×106立方米/時C.3.636×106立方米/時D.36.36×105立方米/時C課堂檢測基礎鞏固題4.近年來,隨著交通網絡的不斷完善,我市近幾年郊游持續(xù)升溫,據統(tǒng)計,在今年“五一”期間,某風景區(qū)接待游覽的人數約為20.3萬人,這一數據用科學記數法表示為___________人.2.03×105課堂檢測基礎鞏固題5.“有錢沒錢，回家過年.”春節(jié)是中國的傳統(tǒng)習俗，家人團聚，走親訪友，鐵路運輸的壓力倍增.2019年鐵路春運從1月21日起至3月1日止，共40天，約發(fā)送旅客4.1×108人次,這個用科學記數法表示的數據的原數為_______億人次.4.1能力提升題課堂檢測一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳幾次？用科學記數法表示這一結果.一個正常人一生心跳次數能達到1億次嗎？請說明理由.解：70×60×24×365==3.6792×107（次）100000000÷36792000≈2.7（年）答：一年大約跳3.6792×107次，一個正常人大約2.7年心跳次數能達到1億次.拓廣探索題課堂檢測1.地球繞太陽轉動(即地球公轉)的速度是每小時1.1×105km，聲音在空氣中的傳播速度是每小時1.2×103km，試問地球公轉的速度與聲音的速度哪個快些？解：因為1.1×105=110×103，所以地球公轉的速度快些.所以110×103km＞1.2×103km.拓廣探索題課堂檢測2.草履蟲可以吞食細菌，使污水凈化，一只草履蟲每小時大約能夠形成60個食物泡，每個食物泡中大約含有30個細菌，那么，一只草履蟲每天大約能夠吞食多少個細菌？100只草履蟲呢？用科學記數法表示.解：一只草履蟲每天大約能夠吞食細菌：100只草履蟲每天大約能夠吞食細菌：60×30×24=43200=4.32×104(個).4.32×104×100==4.32×106(個).科學記數法

把一個大于10的數，寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數，這種方法叫做科學記數法.把用科學記數法表示的數還原成原數課堂小結注意：正負符號不變,乘10的幾次冪就將小數點向右移幾位,不足的補0.課后作業(yè)作業(yè)內容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性