2023-2024學(xué)年湖北省荊州市石首市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖北省荊州市石首市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是(

)

A.① B.② C.③ D.④2.下列說法正確的是(

)A.9的算術(shù)平方根是3 B.0的算術(shù)平方根是0

C.?16的平方根是?4 D.0.1的立方根是3.若點(diǎn)Q位于第三象限，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離均為3，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

)A.(?3,3) B.(?3,?3) C.(3,?3) D.(3,3)4.一元一次不等式組2x?1>x+1x+8>4x?1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.5.下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.對(duì)全世界中學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間的調(diào)查

B.對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行“6月5日是世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查

C.某批次汽車的抗撞擊能力

D.鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)6.用加減消元法解二元一次方程組3x?y=5①5x+2y=15②時(shí)，下列做法中無法消元的是(

)A.①×2+② B.①×5?②×3

C.①×3?②×5 D.①×(?5)+②×37.在計(jì)算機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出硬盤的“已用空間”占“整個(gè)磁盤空間“的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.三種統(tǒng)計(jì)圖都可以8.如圖所示的是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，則∠3的度數(shù)是(

)A.52°

B.48°

C.42°

D.62°9.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為(

)A.y=x+4.50.5y=x?1 B.y=x+4.5y=2x?1 C.y=x?4.50.5y=x+110.如圖，由8個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形，被線段AB平分為面積相等的兩部分，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(113,3)

B.(103,3)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若點(diǎn)P(a?2,a+3)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．12.把方程2(3y?3)=6x+4改寫成用含x的式子表示y的形式______．13.在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一個(gè)樣本容量為80的樣本，最小值為140，最大值為175.若確定組距為4，則分成的組數(shù)是

．14.如圖1，∠DEF=25°，將長方形紙片ABCD沿直線EF折疊成圖2，再沿折痕GF折疊成圖3，則∠CFE的度數(shù)為______．15.如圖，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種計(jì)算流程圖，據(jù)圖完成下列問題：

(1)任意寫出一個(gè)實(shí)數(shù)，使得該值經(jīng)過一次運(yùn)行就能輸出結(jié)果，則該數(shù)為______；

(2)如果要使開始輸入的x的值經(jīng)過兩次運(yùn)行才能輸出結(jié)果，那么x的整數(shù)值為______．

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計(jì)算：49+317.(本小題6分)

解方程組：2x+3y=1①x?2y=4②．18.(本小題6分)

解不等式組2x<2x?2≤4(x+1)，并把解集在數(shù)軸上表示．

19.(本小題8分)

已知：如圖，在△ABC中，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過點(diǎn)D作DG//AB交AC于點(diǎn)G．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

20.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,0)，B(?4,4)，C(3,?3)．

(1)畫出△ABC；

(2)畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；

21.(本小題8分)

為了滿足學(xué)生的多元文化需求，促進(jìn)學(xué)生身心健康和諧發(fā)展，某校準(zhǔn)備開展形式多樣的特色課程.為了了解學(xué)生對(duì)部分課程的喜愛程度，學(xué)校對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜愛的特色課程”的問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問題：

(1)此次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；

(2)請(qǐng)將上面統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整并在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)；

(3)統(tǒng)計(jì)圖2中，m=______；“綜合類”部分扇形的圓心角是______°；

(4)若該校共有學(xué)生1600人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜歡“科技類”特色課程的學(xué)生約有______人.22.(本小題10分)

如圖，直線l1//l2，點(diǎn)A為直線l1上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B為直線l1l2之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l2上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，求證：∠ABC=∠1+∠2；

(2)點(diǎn)D在直線l2上，且∠DBC=∠2(0°<∠2<90°)，BE平分∠ABD．

①如圖2，若點(diǎn)D在AB的延長線上，∠1=48°，求∠EBC的度數(shù)；

②若點(diǎn)D不在AB的延長線上，且點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，請(qǐng)直接寫出∠EBC與∠1之間的數(shù)量關(guān)系23.(本小題11分)

照明燈具經(jīng)過多年的發(fā)展，大致歷經(jīng)白熾燈、節(jié)能燈、LED燈三個(gè)階段，目前性價(jià)比最高的是LED燈，不僅更節(jié)能，而且壽命更長，同時(shí)也更加環(huán)保.某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)LED照明燈共200只，這兩種照明燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲型號(hào)LED照明燈3040乙型號(hào)LED照明燈6075(1)若購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)照明燈共用去7200元，求甲、乙兩種型號(hào)照明燈各進(jìn)多少只？

(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于8400元購進(jìn)這兩種型號(hào)照明燈，問甲型號(hào)的照明燈至少進(jìn)多少只？

(3)在(2)的條件下，該商場(chǎng)銷售完200只照明燈后能否實(shí)現(xiàn)盈利不低于2390元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)你給出相應(yīng)的采購方案；若不能，說明理由．24.(本小題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知M(12,0)，A(1,a)，B(2a,b)，C(?12,b+1)，過點(diǎn)M作直線l1平行于y軸．

(1)如果線段BC與x軸有公共點(diǎn)，求b的取值范圍；

(2)若線段AC通過平移能夠與線段BM重合，平移后點(diǎn)A、點(diǎn)C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、點(diǎn)M.請(qǐng)分別求出a、b的值；

(3)若直線外一點(diǎn)到這條直線的距離不大于1，則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“密接點(diǎn)”．

①點(diǎn)A______(填寫“是”或“不是”)直線l1的“密接點(diǎn)”；

②將△ABC平移到△DEF，平移后點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，點(diǎn)F剛好落在直線l1上，點(diǎn)E落在y軸上且縱坐標(biāo)為2a?b，如果△ODE的面積為4，過點(diǎn)A作直線l參考答案1.B2.B

3.B

4.D

5.B

6.C

7.C

8.A

9.A

10.A

11.(0,5)

12.y=x+513.9

14.105°

15.(1)3(答案不唯一)

(2)?1或2

16.解：原式=7?3+2?1?17.解：2x+3y=1①x?2y=4②，

①?②×2，得7y=?7，

解得：y=?1，

把y=?1代入①，得2x?3=1，

解得：x=2，

所以方程組的解是x=2y=?118.解：由2x<2得：x<1，

由x?2≤4(x+1)得：x≥?2，

則不等式組的解集為?2≤x<1，

解集在數(shù)軸上的表示如下：

19.解：(1)如圖所示：

(2)∠BEF=∠ADG.理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADF=∠EFB=90°．

∴AD//EF(同位角相等，兩直線平行)．

∴∠BEF=∠BAD(兩直線平行，同位角相等).

∵DG//AB，

∴∠BAD=∠ADG(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

∴∠BEF=∠ADG．

20.解：(1)如圖所示，△ABC即為所求；

(2)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

21.（1（3）30

36

（422.(1)證明：過點(diǎn)B向右作BF//l1，如圖，

則∠ABF=∠1，

∵l1//l2，

∴BF//l2，

∴∠FBC=∠2，

∴∠ABF+∠FBC=∠1+∠2，

即∠ABC=∠1+∠2；

(2)①∵BE平分∠ABD，點(diǎn)D在AB的延長線上，

∴∠ABE=90°，

∵∠DBC=∠2，

∴180°?∠ABC=∠2，

由(1)知，∠2=∠ABC?∠1，

∴180°?∠ABC=∠ABC?∠1，

∴∠ABC=180°+∠12，

∵∠1=48°，

∴∠ABC=180°+48°2=114°，

∴∠EBC=∠ABC?∠ABE=114°?90°=24°；

②∠EBC=12∠1．

證明：如圖，

∵BE平分∠ABD，

∴∠ABE=12∠ABD，

∵∠DBC=∠2，

∴∠EBC=∠ABC?∠ABE

=∠ABC?12∠ABD

23.解：(1)設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈x只，乙型號(hào)LED照明燈y只，

根據(jù)題意得：x+y=20030x+60y=7200，

解得：x=160y=40．

答：購進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈160只，乙型號(hào)LED照明燈40只；

(2)設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈m只，則購進(jìn)乙型號(hào)LED照明燈(200?m)只，

根據(jù)題意得：30m+60(200?m)≤840