復(fù)合隱函數(shù)8x的34x方+19e的73y方=57x的43y的導(dǎo)數(shù)計(jì)算

隱函數(shù)8x34x+19e73y=57x43y的導(dǎo)數(shù)計(jì)算主要內(nèi)容：本文主要通過鏈?zhǔn)角髮?dǎo)、全微分求導(dǎo)和函數(shù)求導(dǎo)法則，介紹隱函數(shù)8x34x+19e73y=57x43y的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的主要過程和步驟?！?鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法8x34x+19e73y=57x43y,隱函數(shù)變形有：

8e(34xlnx)+19e73y=57e(43ylnx)兩邊同時(shí)求導(dǎo)有：

8e(34xlnx)*(34lnx+eq\f(34x,x))+19e73y*73y'=57e(43ylnx)*(43y'lnx+eq\f(43y,x)),272e(34xlnx)*(lnx+1)+1387e73y*y'=2451e(43ylnx)*(y'lnx+eq\f(y,x)),

y'=eq\f(2451e(43ylnx)*eq\f(y,x)-272e(34xlnx)*(lnx+1),e73y-2451e(43ylnx)lnx),=eq\f(2451e(43ylnx)*eq\f(y,x)-272e(34xlnx)*(lnx+1),1387e73y-2451e(43ylnx)lnx),=eq\f(2451*x43y*eq\f(y,x)-272*x34x*(lnx+1),1387e73y-2451*x43ylnx),=eq\f(2451*y*x(43y-1)-272*x34x*(lnx+1),(1387e73y-2451*x43ylnx))?！?全微分法求導(dǎo)隱函數(shù)變形為：8e(34xlnx)+19e73y=57e(43ylnx)，使用全微分計(jì)算法，有：8e(34xlnx)*(34lnxdx+34dx)+1387*e73ydy=57e(43ylnx)*(43lnxdy+43yeq\f(dx,x)),272*e(34xlnx)*(lnx+1)dx+1387*e73ydy=2451*e(43ylnx)*lnxdy+2451*e(43ylnx)yeq\f(dx,x)),[1387*e73y-2451*e(43ylnx)*lnx]dy=[2451*e(43ylnx)eq\f(y,x)-272*e(34xlnx)*(lnx+1)]dx,[1387*e73y-2451*x43y*lnx]dy=[2451*yx(43y-1)-272*x34x*(lnx+1)]dx,所以：eq\f(dy,dx)=eq\f(2451*yx(43y-1)-272*x34x*(lnx+1),1387*e73y-2451*x43y*lnx),=eq\f(2451*y*x(43y-1)-272*x34x*(lnx+1),1387e73y-2451*x43ylnx)?！?函數(shù)求導(dǎo)法設(shè)F(x,y)=8x34x+19e73y-57x43y，則F對(duì)x,y的偏導(dǎo)數(shù)有：F'x=8e34xlnx*(34lnx+34)-57e(43ylnx)*eq\f(43y,x)=272*e34xlnx(lnx+1)-2451*x43y*eq\f(y,x)=272*x34x*(lnx+1)-2451*y*x(43y-1),F'y=1387*e73y-57e43ylnx*43lnx=1387*e73y-2451*x43y*lnx。此時(shí)所求函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)有：y'=-eq\f(F'x,F'y)=-eq\f(272*x34x*(lnx+1)-2451*y*x(43y-1),1387*e73y-2451*x4