內(nèi)蒙古扎蘭屯市民族中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

內(nèi)蒙古扎蘭屯市民族中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米2．將多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A． B． C． D．4．如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（）A．32° B．64° C．65° D．70°6．下列方程中，不論m取何值，一定有實數(shù)根的是（）A． B．C． D．7．篆刻是中國獨特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸狀的稱為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”．如圖所示的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A． B． C． D．8．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是（）①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長相等；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點，A′B′表示竹竿AB端沿墻上、下滑動過程中的某個位置，則在竹竿AB滑動過程中OP（）A．下滑時，OP增大 B．上升時，OP減小C．無論怎樣滑動，OP不變 D．只要滑動，OP就變化10．已知點A(?1,m)和B(3,n)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩點，則()A．m=n B．m>n C．m<n D．不確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠BAC＝30°，點D為∠BAC內(nèi)一點，點E，F(xiàn)分別是AB，AC上的動點．若AD＝9，則△DEF周長的最小值為____．12．函數(shù)的自變量的取值范圍是___________13．當x=__________時，分式的值為零.14．如圖所示，在中，，將點C沿折疊，使點C落在邊D點，若，則______．15．如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，可以推理得到∠α=____．16．已知a+=,則a-=__________17．計算的結(jié)果是______．18．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，則梯形ABCD的周長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？20．（6分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S1．則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是．（1）猜想論證當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長21．（6分）（1）計算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）（2）計算：102222．（8分）春節(jié)即將來臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)．某商店看準了商機，準備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知紅燈籠的進價是對聯(lián)進價的2.25倍，用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠．已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的．為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？23．（8分）甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題（1）甲登山的速度是每分鐘米；乙在A地提速時，甲距地面的高度為米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；①求乙登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；②乙計劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請判斷乙的計劃能實現(xiàn)嗎？并說明理由；（3）當x為多少時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？24．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x值代入．25．（10分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．26．（10分）如圖①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，過點C作CD⊥AB于點D，點E是AB邊上一動點(不含端點A，B)，連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G．(1)求證：AE＝CG；(2)若點E運動到線段BD上時(如圖②)，試猜想AE，CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請證明你的結(jié)論；(3)過點A作AH⊥CE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M(如圖③)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫出答案BE=

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.2、D【解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．3、D【分析】根據(jù)分式的運算法則逐一計算即可得答案．【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【詳解】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置∠B=∠D=32°∠BEH=∠DEH∠1=180-∠BEH-∠DEH=180-2∠DEH∠2=180-∠D-∠DEH-∠EHF=180-∠B-∠DEH-(∠B+∠BEH)=180-∠B-∠DEH-（∠B+∠DEH）=180-32°-∠DEH-32°-∠DEH=180-64°-2∠DEH∠1-∠2=180-2∠DEH-(180-64°-2∠DEH)=180-2∠DEH-180+64°+2∠DEH=64°故選B【點睛】此題重點考察學(xué)生對圖形翻折問題的實際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】分別計算△，再根據(jù)△與0的關(guān)系來確定方程有無實數(shù)根．【詳解】解：A，，，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；B，，，不論m取何值，方程一定有實數(shù)根，故選項正確；C，，，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；D，，，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；故選：B．【點睛】此題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意分三種情況進行討論．7、D【分析】可看成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱，即可判斷．【詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“希”字應(yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．【點睛】此題考查的是鏡面對稱，掌握鏡面對稱的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運用勾股定理以及對應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對應(yīng)選項的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2，①正確；BD=4-2，②正確；由∠A=∠EDF=45°，則2∠EDF=90°，∠CED=90°-∠CDE=90°-（∠CDF-45°）=135°-∠CDF=135°-（∠DFB+45°）=90°-∠DFB，故∠CED+∠DFB=90°=2∠EDF，③正確；△DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，△BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，④正確；故正確的選項有4個，故選：D.【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理的運用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系，需要熟練地掌握對應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運用.9、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB．【詳解】解：∵AO⊥BO，點P是AB的中點，

∴OP=AB，

∴在滑動的過程中OP的長度不變．

故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達式得到k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A，B兩點在一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖像上，-2＜0，∴一次函數(shù)y＝－2x＋1中y隨x的增大而減小，∵A(?1，m)，B(3，n)，-1＜3，∴點A在圖像上位于點B左側(cè)，∴m＞n，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性的判定是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1；【分析】由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得此時MN即為△DEF的周長的最小值，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理及定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：過點D分別作AB、AC的對稱點M、N，連接MN分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF、AD、AM和AN由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF∴△DEF的周長=DE＋EF＋DF=EM＋EF＋FN=MN，∠MAE＋∠NAF=∠DAE＋∠DAF=∠BAC=30°∴根據(jù)兩點之間線段最短，此時MN即為△DEF的周長的最小值，∠MAN=∠MAE＋∠NAF＋∠BAC=60°∴△MAN為等邊三角形∴MN=AM=AN=1即△DEF周長的最小值為1故答案為：1．【點睛】此題考查的是對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點之間線段最短的應(yīng)用，掌握對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分母的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范圍．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和分母的意義，掌握被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，解得：，∴；故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題．14、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．15、67°【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對應(yīng)角相等,因為角與67°的角是對應(yīng)角,因此,故答案為67°.16、【解析】通過完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+=，則==10，則==6，故a-=.【點睛】本題考查完全平方公式的運用，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.17、0【分析】先計算絕對值、算術(shù)平方根，再計算減法即可得．【詳解】解：原式＝＝0，【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術(shù)平方根、絕對值性質(zhì)．18、1【分析】首先過點A作AE∥CD，交BC于點E，由AB＝AD＝DC＝2，∠A＝120°，易證得四邊形AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，繼而求得答案．【詳解】解：過點A作AE∥CD，交BC于點E，∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣120°＝60°，∴AE＝CD，CE＝AD＝3，∵AB＝DC，∴△ABE是等邊三角形，∴BE＝AB＝3，∴BC＝BE+CE＝6，∴梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD＝1．故答案為：1．【點睛】考核知識點：平行四邊形性質(zhì).作輔助線是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1．【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，∴x﹣9＝2．答：A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條．（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)題意得：2a+35（200﹣a）＝621，解得：a＝1．答：購買了1條A型芯片．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，證明見解析；（3）3或2．【詳解】（1）①由旋轉(zhuǎn)可知：AC=DC，∵∠C=90°，∠B=∠DCE=30°，∴∠DAC=∠CDE=20°．∴△ADC是等邊三角形．∴∠DCA=20°．∴∠DCA=∠CDE=20°．∴DE∥AC．②過D作DN⊥AC交AC于點N，過E作EM⊥AC交AC延長線于M，過C作CF⊥AB交AB于點F．由①可知：△ADC是等邊三角形,DE∥AC，∴DN=CF,DN=EM．∴CF=EM．∵∠C=90°，∠B=30°∴AB=1AC．又∵AD=AC∴BD=AC．∵∴．（1）如圖，過點D作DM⊥BC于M，過點A作AN⊥CE交EC的延長線于N，

∵△DEC是由△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到，

∴BC=CE，AC=CD，

∵∠ACN+∠BCN=90°，∠DCM+∠BCN=180°-90°=90°，

∴∠ACN=∠DCM，

∵在△ACN和△DCM中，，

∴△ACN≌△DCM（AAS），

∴AN=DM，

∴△BDC的面積和△AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），

即S1=S1；（3）如圖，過點D作DF1∥BE，易求四邊形BEDF1是菱形，

所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，

此時S△DCF1=S△BDE；

過點D作DF1⊥BD，

∵∠ABC=20°，F(xiàn)1D∥BE，

∴∠F1F1D=∠ABC=20°，

∵BF1=DF1，∠F1BD=∠ABC=30°，∠F1DB=90°，

∴∠F1DF1=∠ABC=20°，

∴△DF1F1是等邊三角形，

∴DF1=DF1，過點D作DG⊥BC于G，

∵BD=CD，∠ABC=20°，點D是角平分線上一點，

∴∠DBC=∠DCB=×20°=30°，BG=BC=，

∴BD=3∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，

∠CDF1=320°-150°-20°=150°，

∴∠CDF1=∠CDF1，

∵在△CDF1和△CDF1中，，

∴△CDF1≌△CDF1（SAS），

∴點F1也是所求的點，

∵∠ABC=20°，點D是角平分線上一點，DE∥AB，

∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×20°=30°，

又∵BD=3，

∴BE=×3÷cos30°=3，

∴BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，

故BF的長為3或2．21、（1）9﹣4x2；（2）1【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：（1）（2x﹣3）（﹣2x﹣3）＝（-3）2﹣（2x）2＝9﹣4x2；（2）1022＝（100+2）2＝1002+2×100×2+22＝10000+400+4＝1．【點睛】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）對聯(lián)的進價為8元/件，紅燈籠的進價為18元/件；（2）商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%.【分析】（1）設(shè)對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售，根據(jù)利潤＝銷售總額﹣進貨成本結(jié)合總的利潤率不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，依題意，得：，解得：x＝8，經(jīng)檢驗，x＝8是原方程的解，且符合題意，∴2.25x＝18，答：對聯(lián)的進價為8元/件，紅燈籠的進價為18元/件；（2）設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售，依題意得：12×300×+24×200×+12××300×（1﹣）+24××200×（1﹣）﹣8×300﹣18×200≥（8×300+18×200）×20%，整理得：240y≥1200，解得：y≥5，答：商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、（1）10，1；（2）①，②能夠?qū)崿F(xiàn)．理由見解析；（3）當x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米．【分析】（1）由時間，速度，路程的基本關(guān)系式可解；（2）①分段代入相關(guān)點的坐標，利用待定系數(shù)法來求解即可；②分別計算甲乙距離地面的高度再比較即可；（3）求出甲的函數(shù)解析式，分0≤x≤2時，2＜x≤11時，11＜x≤20時來討論即可求解．【詳解】（1）甲登山的速度為：（300﹣2）÷20＝10米/分，2+10×2＝1米，故答案為10，1．（2）①V乙＝3V甲＝30米/分，t＝2+（300﹣30）÷30＝11（分鐘），設(shè)2到11分鐘，乙的函數(shù)解析式為y＝kx+b，∵直線經(jīng)過A（2，30），（11，300），∴解得∴當2＜x≤11時，y＝30x﹣30設(shè)當0≤x≤2時，乙的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax，∵直線經(jīng)過A（2，30）∴30＝2a解得a＝15，∴當0≤x≤2時，y＝15x，綜上，②能夠?qū)崿F(xiàn)．理由如下：提速5分鐘后，乙距地面高度為30×7﹣30＝180米．此時，甲距地面高度為7×10+2＝170米．180米＞170米，所以此時，乙已經(jīng)超過甲．（3）設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y＝mx+2，將（20，300）代入得：300＝20m+2∴m＝10，∴y＝10x+2．∴當0≤x≤2時，由（10x+2）﹣15x＝80，解得x＝4＞2矛盾，故此時沒有符合題意的解；當2＜x≤11時，由|（10x+2）﹣（30x﹣30）|＝80得|130﹣20x|＝80∴x＝2.5或x＝10.5；當11＜x≤20時，由300﹣（10x+2）＝80得x＝3∴x＝2.5或10.5或3．∴當x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米．【點睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題中路程＝速度×?xí)r間的關(guān)系變化的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，圖象的交點坐標的求法．在解答中注意線段的解析式要確定自變量的取值范圍．24、原式=【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式==當x=1時，原式==1．考點：分式的化簡求值．25、（1）原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1．【分析】（1）括號內(nèi)先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后把數(shù)值代入即可求解；（2）括號內(nèi)先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后根據(jù)使分式有意義的原則在所給的數(shù)中，選擇一個合適的數(shù)值代入即可求解．【詳解】（1）原式=，當，時，原式=，故原式=，值為-1；（2）原式=，若使原式有意義，則，，即所以x應(yīng)取3，即當時，原式=故原式=，值為-