2025屆慶陽市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆慶陽市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．使分式的值等于0的x的值是()A．-1 B．-1或5 C．5 D．1或-52．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)()A．4 B．16 C． D．4或3．如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）A．（）n?75° B．（）n﹣1?65°C．（）n﹣1?75° D．（）n?85°4．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣36．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，AB=10，則CD的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．107．在下列說法中：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形．②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形．③有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形．④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，從邊長(zhǎng)為()cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()A． B． C． D．9．隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．6.5×107 B．6.5×10－6 C．6.5×10－8 D．6.5×10－710．（3分）25的算術(shù)平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知中，，是高和的交點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)度為_____．12．如下圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為．當(dāng)，時(shí)，的周長(zhǎng)是__________．13．已知、滿足方程組，則代數(shù)式______．14．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若是軸對(duì)稱圖形，則的度數(shù)為__________15．若（x2﹣a）x+2x的展開式中只含有x3這一項(xiàng)，則a的值是_____．16．已知=3，則=_____．17．如圖，將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，得到如圖所示的圖形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，與交于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)是_____．18．如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB與∠CBA的平分線交于點(diǎn)G，分別與CB、CA邊交于點(diǎn)D、E，GF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，若AC=6，CD=2，則GF=______三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥AC，垂足F；（1）求證：AD＝DE；（2）求證：DE⊥EF．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線軸，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖像交于兩點(diǎn)，.求的值；當(dāng)時(shí)，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點(diǎn)，使得為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).21．（6分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對(duì)稱圖形△A2B2C2，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（3）作△ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對(duì)稱圖形△A3B3C3，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)．（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫出：點(diǎn)P關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)．22．（8分）如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，，，，，，．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．（2）可以發(fā)現(xiàn)變換過程中……的縱坐標(biāo)均為．（3）按照上述規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到，則可知的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．（4）線段的長(zhǎng)度為．23．（8分）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖.乙槽中有一圓柱形鐵塊放在其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽.甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題:（1）圖2中折線表示槽中的水的深度與注水時(shí)間的關(guān)系，線段表示槽中的水的深度與注水時(shí)間的關(guān)系(填“甲”或“乙”)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是；（2）當(dāng)時(shí)，分別求出和與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水深度相同？（4）若乙槽底面積為平方厘米(壁厚不計(jì))，求乙槽中鐵塊的體積．24．（8分）（1）如圖，在中，，于點(diǎn)，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．（2）如圖，在，，平分，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，這時(shí)與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明．25．（10分）如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將△ABC沿直線向右平移a（a＜8）個(gè)單位到△DEF的位置．（1）求△ABC的BC邊上的高．（2）連結(jié)AE、AD，設(shè)AB=5①求線段DF的長(zhǎng)．②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求a的值．26．（10分）如圖，已知四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)你在坐標(biāo)系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點(diǎn)，使得，且為等腰三角形．（要求：僅找一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】∵∴∴x1=5或x2=-1（舍去）故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法、分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵在于使得分母≠1.2、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=；當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=1．故選D．3、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)．【詳解】解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得，∠EA3A2＝（）2×75°，∠FA4A3＝（）3×75°，∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）n﹣1×75°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，探索其規(guī)律．4、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍．【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】∵方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.6、A【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，D是AB中點(diǎn)，∴CD＝AB＝5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說法錯(cuò)誤；③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說法錯(cuò)誤；④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形，說法正確，正確的命題有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定方法．8、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故選D．9、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．

故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、A【解析】試題分析：∵52考點(diǎn)：算術(shù)平方根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)和得出為等腰直角三角形，從而有，通過等量代換得出，然后利用ASA可證，則有．【詳解】為等腰直角三角形在和中，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知CD=BD，則△ACD的周長(zhǎng)等于AC+AB．【詳解】解：∵DE是線段BC的垂直平分線，∠ACB=90°，

∴CD=BD，AD=BD．

又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴AC=AB，

∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AB=AB=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理論證的能力．13、－1【分析】先利用加減消元法解方程，，把①+②得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入①可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：，把①+②得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①得2+y=5，解得y=3，∴方程組的解為，∴；故答案為：－1；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.14、15°或30°或75°或120°【分析】當(dāng)△PAD是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱圖形．分四種情形分別求解即可．【詳解】如圖，當(dāng)△PAD是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱圖形．∵AD是等邊三角形BC邊長(zhǎng)的高，∴∠BAD=∠CAD=30°,當(dāng)AP＝AD時(shí)，∠P1AD=∠P1AB+∠BAD=120°+30°=150°∴∠AP1D＝==15°，∠AP3D＝==75°．當(dāng)PA＝PD時(shí)，可得∠AP2D＝==120°．當(dāng)DA＝DP時(shí)，可得∠AP4D＝∠P4AD=30°，綜上所述，滿足條件的∠APD的值為120°或75°或30°或15°．故答案為15°或30°或75°或120°．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.15、1【分析】首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式整理得出x3+（1﹣a）x進(jìn)而根據(jù)展開式中只含有x3這一項(xiàng)得出1﹣a＝0，求出即可．【詳解】解：∵（x1﹣a）x+1x的展開式中只含有x3這一項(xiàng)，∴x3﹣ax+1x＝x3+（1﹣a）x中1﹣a＝0，∴a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出x＋y＝3xy，再代入原式求出答案．【詳解】∵=3，∴，∴x+y=3xy∴=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．17、【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，AD=BC=4，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵折疊，∴∠ACE=∠ACB，∴∠EAC=∠ACE，∴AE=CE，在Rt△DEC中，，設(shè)AE=x，∴，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．18、【分析】過G作GM⊥AC于M，GN⊥BC于N，連接CG，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GM=GM=GF，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：過G作GM⊥AC于M，GN⊥BC于N，連接CG，

∵GF⊥AB，∠CAB與∠CBA的平分線交于點(diǎn)G，

∴GM=GM=GF，

在Rt△ABC中，∠C=90°，

∴S△ACD=AC?CD=AC?GM+CD?GN，

∴6×2=6?GM+2×GN，

∴GM=，

∴GF=，

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可得DE＝AC，再由已知條件即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理可得DE∥AC，再利用平行線的性質(zhì)即得結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴AD＝AB，DE＝AC，∵AB＝AC，∴AD＝DE；（2）∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，∵EF⊥AC，∴DE⊥EF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵．20、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．【分析】（1）由結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得+4=14，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；（2）由題意可得MO=MQ，于是可設(shè)點(diǎn)Q（a，﹣a），再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和OQ的長(zhǎng)，然后分三種情況：①若OQ=ON，可直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；②若QO=QN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；③若NO=NQ，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答．【詳解】解：（1）∵，S△POM=，S△QOM=，∴+4=14，解得，∵k＜0，∴k=﹣20；（2）∵，軸，∴，∴MO=MQ，設(shè)點(diǎn)Q（a，﹣a），直線OQ的解析式為y=mx，把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入得：﹣a=ma，解得：m=﹣1，∴直線OQ的解析式為y=﹣x；（3）∵點(diǎn)Q（a，﹣a）在上，∴，解得（負(fù)值舍去），∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則，若為等腰三角形，可分三種情況：①若OQ=ON=，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）或（﹣，0）；②若QO=QN，則NO=2OM=，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）；③若NO=NQ，設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為（n，0），則，解得，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）；綜上，滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，具有一定的綜合性，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線1：y=-2的對(duì)稱圖形△A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（3）根據(jù)直線l2：x=1為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線l2：x=1的對(duì)稱圖形△A3B3C3，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)．（4）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，即可得到點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；以及點(diǎn)P關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）如圖所示，△A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖以及軸對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．22、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根據(jù)A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐標(biāo)找出規(guī)律，求出A4的坐標(biāo)、B4的坐標(biāo)；（2）根據(jù)A1、A2、A3的縱坐標(biāo)找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答；（3）根據(jù)將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，得到答案；（4）根據(jù)勾股定理計(jì)算．【詳解】（1）∵A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），∴A4的坐標(biāo)為（16，2），∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴B4的坐標(biāo)為（32，0），故答案為：（16，2）；（32，0）；（2）變換過程中A1，A2，A3……An的縱坐標(biāo)均為2，故答案為：2；（3）按照上述規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn，則可知An的坐標(biāo)為（2n，2），Bn的坐標(biāo)為（2n+1，0）故答案為：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）∵An的橫坐標(biāo)為2n，Bn﹣1的橫坐標(biāo)為2n，∴AnBn﹣1⊥x軸，又An的縱坐標(biāo)2，由勾股定理得，線段OAn的長(zhǎng)度為：＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形、圖形的變換、圖形的變化規(guī)律，正確找出變換前后的三角形的變化規(guī)律、掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分鐘；（4）84cm3【分析】（1）根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，點(diǎn)B表示的實(shí)際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）根據(jù)題意分別求出兩個(gè)水槽中y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)（2）中y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y相等即可得到水位相等的時(shí)間；（4）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；【詳解】解：（1）由題意可得：∵乙槽中含有鐵塊，∴乙槽中水深不是勻速增長(zhǎng)，∴折線表示乙槽中水深與注水時(shí)間的關(guān)系，線段DE表示甲槽中水深與注水時(shí)間的關(guān)系，由點(diǎn)B的坐標(biāo)可得：點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是：乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；故答案為：乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）設(shè)線段AB、DE的解析式分別為：y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，

∵AB經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過（0，12）和（6，0），∴，解得：，，解得：，∴當(dāng)時(shí)，y甲=-2x+12，y乙=3x+2；

（3）由（2）可知：令y甲=y乙，即3x+2=-2x+12，

解得x=2，

∴當(dāng)2分鐘時(shí)兩個(gè)水槽水面一樣高．（4）由圖象知：當(dāng)水槽中沒有沒過鐵塊時(shí)4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，

當(dāng)水面沒過鐵塊時(shí)，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，

設(shè)鐵塊的底面積為acm2，

則乙水槽中不放鐵塊的體積為：2.5×36cm3，

放了鐵塊的體積為3×（36-a）cm3，

∴1×3×（36-a）=1×2.5×36，

解得a=6，

∴鐵塊的體積為：6×14=84（cm3）．【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵