人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元備課

教學(xué)內(nèi)容：

比例

教材簡(jiǎn)析：

本單元具體內(nèi)容支配如下：比例的意義和基本性質(zhì)包括：比例的意義、

比例的基本性質(zhì)、解比例；成正比例和反比例的意義包括：成正比例的量、

成反比例的量；比例的應(yīng)用包括：比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決

問(wèn)題。通過(guò)對(duì)正比例與反比例學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)，還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量之間關(guān)系

的相識(shí)，滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教化。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)等有關(guān)學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，

比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念，特殊重要。學(xué)習(xí)比例

的相關(guān)學(xué)問(wèn)以與比例的應(yīng)用都有賴(lài)于對(duì)這些概念的理解和駕馭。本單元的學(xué)

問(wèn)綜合性比較強(qiáng)，正反比例應(yīng)用題學(xué)生理解有確定的困難，需強(qiáng)化練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找誕生活中成正比例和成反比例量的

實(shí)例，能運(yùn)用比例學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、相識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能依據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)

系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)依據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量

的值。

4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以與依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H

距離。

5、相識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按確定的比例將簡(jiǎn)潔圖形

放大或縮小，體會(huì)圖形的相像。

6、滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教化。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2、能找誕生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)

潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以與依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H

距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

解比例與用比例方法解決問(wèn)題

教學(xué)用具：

課件、練習(xí)本。

課時(shí)總數(shù)：

15課時(shí)

備課分工：

周明軍：第1、3、5、7、9、11、13、15課時(shí)潘沖：第2、4、6、

8、10、12、14課時(shí)

第1課時(shí)（總第18課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：比例的意義主備人：周明執(zhí)教人：

____________________________________￥__________________________

教材簡(jiǎn)析：

比例的意義是學(xué)生對(duì)比的意義和基本性質(zhì)以與求比值的方法有了較

充分相識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，這節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)求出比值，

理解并駕馭什么叫做比例，以與比例在日常生活中的運(yùn)用。

學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比的意義和基本性質(zhì)等學(xué)

問(wèn)，而且比與比例有緊密的關(guān)系，通過(guò)比引進(jìn)比例的意義，因此對(duì)于比

例的理解，學(xué)生能夠比較簡(jiǎn)潔駕馭。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、明確比例的意義，駕馭組成比例的條件，并嫻熟地推斷兩個(gè)比能

否組成比例。

2、依據(jù)不同要求，正確的列出比例式。

3、啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思索，培育學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例的意義。能正確推斷兩個(gè)比是否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用比例的意義推斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教、學(xué)方法：

引導(dǎo)發(fā)覺(jué)法、歸納法

教學(xué)用具：

老師：投影

學(xué)生：有關(guān)圖片

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)

同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要實(shí)行莊重的升國(guó)旗儀式，貝山你

們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢（生自由回答）

同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法,說(shuō)明你們都很酷愛(ài)我們的國(guó)家,希

望你們以后確定要好好學(xué)習(xí)，做一個(gè)有用的人，把我們的國(guó)家建設(shè)的更

加奇妙!五星紅旗是莊重而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)

系,這也就是我們今日所要探討的內(nèi)容：比例（板書(shū)課題：比例）

二、展示溝通，點(diǎn)撥解惑

1、寫(xiě)出各面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，并求出比值

33

2.4:1.6=-60:40=-

2、通過(guò)計(jì)算你愛(ài)覺(jué)什么？（比值相等）

3、既然比值相等我們就可以把這兩個(gè)比用什么符號(hào)連接起來(lái)？（=）

2.4:1.6=60:40

4、用自己的語(yǔ)言敘述一下什么是比例？

5、總結(jié)：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

6、如何推斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？

板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是比例的意義。板書(shū)

課題。

7、想一想，在上圖的三面國(guó)旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

1、小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請(qǐng)你說(shuō)

出10以?xún)?nèi)4個(gè)不同的自然數(shù)，看老師能不能立即告知你，它們是否能

組成比例？（學(xué)生報(bào)數(shù)，老師回答）

誰(shuí)能說(shuō)出老師的秘訣？

2、現(xiàn)在輪到我考你：4、3、6、86、9、4、7

（學(xué)生回答后讓他說(shuō)出推斷理由）

3、在2、3、4、5、6、8、10、12中選出兩對(duì)數(shù)，使它們的比值等

于2,并組成比例。再選出比值是3的兩對(duì)數(shù)，并組成比例。

四、總結(jié)歸納，建構(gòu)提升

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么學(xué)問(wèn)？還有什么懷疑？

2、你這樣評(píng)價(jià)你這節(jié)課學(xué)習(xí)狀況對(duì)你們小組合作狀況滿(mǎn)意嗎？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

比例的意義

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等,

有四項(xiàng)。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)長(zhǎng)江作業(yè)第36頁(yè)的第1課時(shí)，必做：第1—5題，選做：第6

題。

第2課時(shí)（總第19課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)~~~~J主備人：潘沖|執(zhí)教人:

教材簡(jiǎn)析：

比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例，它們環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn),

是后面學(xué)習(xí)成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解決問(wèn)題相

關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，須要切實(shí)駕馭。

教材的編排是先由運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比相識(shí)比例的意義，再相識(shí)

比例的基本性質(zhì)，最終依據(jù)比例的基本性質(zhì)教學(xué)解比例。

學(xué)情分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比

例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)比較

簡(jiǎn)潔接受。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、相識(shí)比例的“項(xiàng)”以與“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”，理解并駕馭比例

的基本性質(zhì)，

2、閱歷探究的過(guò)程，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確推斷兩個(gè)比能否組

成比例。

3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生閱歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并駕馭比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)視察，自主探究發(fā)覺(jué)比例的基本性質(zhì)。

教、學(xué)方法：

引導(dǎo)視察法、歸納法

教學(xué)用具：

老師：課件。

學(xué)生：練習(xí)本。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)

1、我們已經(jīng)相識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？

2、應(yīng)用比例的意義推斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和12：91：5和0.8：4；

7：4和5：380：2和200：5

（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同）

3、今日老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)推斷兩個(gè)比能否組

成比例）

板書(shū)：比例的基本性質(zhì)

二、展示溝通，點(diǎn)撥解惑

1、教學(xué)比例各部分的名稱(chēng).

同學(xué)們能正確地推斷兩個(gè)比能不能組成比例了，則，比例各部分的

名稱(chēng)是什么請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第41頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)

項(xiàng)。

（學(xué)生看書(shū)時(shí)，老師板書(shū)：2.4：1.6=60：40）讓學(xué)生指出板書(shū)中的比

例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)、板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比

例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如：2.4:1.6=60:40

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。出示例1、

（1）老師：比例有什么性質(zhì)呢現(xiàn)在我們就來(lái)探討。

（板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）

學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。

老師板書(shū)：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4X40=96

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96

（2）老師：你發(fā)覺(jué)了什么，

兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

是不是全部的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢

學(xué)生分組計(jì)算前面推斷過(guò)的比例。

(3)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)覺(jué)全部的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句

話(huà)把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)(可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后

說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整.)

(4)最終師生共同歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)

項(xiàng)的積。老師說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

(5)假如把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢

指名學(xué)生改寫(xiě)2.4：1.6=60：40(=)

這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢內(nèi)項(xiàng)呢

當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

怎么樣(邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線(xiàn))

(6)強(qiáng)調(diào)：假如把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩

端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值

來(lái)推斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后，也可以應(yīng)用比

例的基本性質(zhì)來(lái)推斷兩個(gè)比能不能組成比例。

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。(能寫(xiě)成幾組就

寫(xiě)幾組)

5、8、15和24

四、總結(jié)歸納，建構(gòu)提升

通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么學(xué)問(wèn)什么是比例比例的基本性質(zhì)是什

么應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么通過(guò)以上學(xué)習(xí)，大家確定進(jìn)一步了解

比例了吧？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

比例的基本性質(zhì)

例1、2.4:1.6=60:40

兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4X40=96

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96

2.4：1.6=60：40

兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

作業(yè)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)長(zhǎng)江作業(yè)第37頁(yè)的第2課時(shí)，必做：第1—4題，選做：第5

題。

第3課時(shí)（總第20課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：解比例~~］主備人：周明|執(zhí)教人:

__________________________________________________________________

教材簡(jiǎn)析：

解比例這個(gè)內(nèi)容是比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。在解比例中，首先要依

據(jù)比例的基本性質(zhì)把含有未知項(xiàng)的比例式改寫(xiě)成方程，再運(yùn)用解方程的

方法解比例。

學(xué)情分析：

本節(jié)課內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)比例尺和用比例解決問(wèn)題都要用到的，這個(gè)

內(nèi)容學(xué)生比較簡(jiǎn)潔接受，因?yàn)橛薪夥匠踢@個(gè)基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步駕馭比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

2、通過(guò)合作溝通、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例

的實(shí)力。

3、培育學(xué)生的學(xué)問(wèn)遷移的實(shí)力，增加學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

解比例的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用解比例解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教、學(xué)方法：

遷移類(lèi)推法、歸納法

教學(xué)用具：

老師：課件。

學(xué)生：練習(xí)本。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)。

1、什么叫做比例

2、什么叫做比例的基本性質(zhì)怎樣用比例的基本性質(zhì)推斷兩個(gè)比能

否組成比例則組成一個(gè)比例須要幾項(xiàng)呢

3、比例有幾種表示形式

二、展示溝通點(diǎn)撥解惑。

1、出示埃菲爾鐵掛圖

2、出示例題

(1)、讀題。

(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息

(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度

比是1：10)

(4)、這句話(huà)什么意思(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高

度=1：10)(板書(shū))

(5)、還有一個(gè)條件是什么(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中，就是(板書(shū):埃菲爾鐵

塔的高度：320=1:10)

(7)、這道題怎么列比例式解答呢請(qǐng)同學(xué)們想想，想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉

手。

(8)、依據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū)：”解：設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x

米”，把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū)x：

320=1：10)

(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)還有幾個(gè)

項(xiàng)不知道

(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng)，我們來(lái)給它起個(gè)名字，好不好叫做什么(板

書(shū):未知項(xiàng))

(11)、指著x:320=1:10,問(wèn)：“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢那怎么辦"誰(shuí)上

來(lái)做做(指名板演)

(12)、為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢10x=320Xl(依據(jù)比例的基本

性質(zhì))

(13)、對(duì)了，把上面的比例式改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了

比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例式改寫(xiě)成了一個(gè)等式,

這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀(含有未知數(shù)的等式)

(14)、這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。則求出方程中的未知數(shù)就

叫做什么(解方程)則在這個(gè)比例式中，我們知道了隨意三項(xiàng)，要求出其

中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么(解比例)出示比例的意義。

(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢怎么知道可以怎樣檢驗(yàn)(把結(jié)果代

入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。

2、教學(xué)例3

我們知道比例還有另一種表示形式，當(dāng)是絲=9這樣形式的時(shí)候，又

1Sx

該怎么解呢

⑴、出示例3,問(wèn)：這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同

(2)、解這種比例時(shí),要留意些什么呢(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))

(3)、在這個(gè)比例里，哪些是外項(xiàng)哪些是內(nèi)項(xiàng)

(4)、解答(提問(wèn)：你們是怎么解答的)、檢驗(yàn)。

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

1、課本第42頁(yè)做一做。

2、在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù)，已知一個(gè)內(nèi)向是

3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少

四、總結(jié)歸納，建構(gòu)提升

談一談通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

解比例

例2(課件)

解：設(shè)這座模型的高是X米。

X:320=l:10

10x=320Xl

x=32

答：這座模型的高是32米。

例3、解比例

1.5x

解：2.4x=l.5X6

------)X()

()

X=()

作業(yè)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)長(zhǎng)江作業(yè)第39頁(yè)的第3課時(shí)，必做：第1—5題，選做：第6

題。

第4課時(shí)(總第22課時(shí))

教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量主備人：潘沖執(zhí)教人：

教材簡(jiǎn)析：

這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比和比例的學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重

使學(xué)生理解正比例的意義。學(xué)生起先正式接觸到常量、變量，初步體會(huì)

函數(shù)的思想。教材創(chuàng)設(shè)了文具店出售彩帶的情境來(lái)引出數(shù)量與總價(jià)之間

的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教材通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)和三個(gè)問(wèn)題，揭示了正比例關(guān)系的

要點(diǎn)：第一，有兩個(gè)量，而且是相關(guān)聯(lián)的量；其次，兩個(gè)量之間的比值

不變。

學(xué)情分析：

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，著重理解正

比例的意義，駕馭兩種數(shù)量關(guān)系，是下一節(jié)學(xué)習(xí)反比例的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)

起來(lái)有些困難。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能依據(jù)實(shí)例說(shuō)出正比例的意義。

2、能依據(jù)正比例的意義推斷是不是成正比例。

3、通過(guò)學(xué)習(xí)能舉例說(shuō)出事物間是相互聯(lián)系、變更發(fā)展的。

教學(xué)重點(diǎn)：

能依據(jù)實(shí)例說(shuō)出正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視察、發(fā)覺(jué)思索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變更規(guī)律。

教、學(xué)方法：

引導(dǎo)發(fā)覺(jué)法、抽象概括法

教學(xué)用具：

老師：有關(guān)習(xí)題、正比例圖課件。

學(xué)生:有關(guān)成正比例的習(xí)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變更狀況，其中一

種量變更，另一種量也隨著變更，你以舉出一些這樣的例子嗎？（板書(shū):

正比例的意義）

二、展示溝通，點(diǎn)撥解惑

教學(xué)例1

1、出示例題情境圖。

你看到了什么？

2、出示表格。

例1、一文具店銷(xiāo)售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表

數(shù)量12345678.........

m

總價(jià)3.5710.142128.........

元517.524.5

你有什么發(fā)覺(jué)？

1、說(shuō)明正比例的意義。

在這一基礎(chǔ)上，老師明確說(shuō)明正比例的意義。板書(shū)出示：像這樣，

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變更，另一種子量也隨著變更，假如這兩種量

中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值確定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的

關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

2、用字母表示：-=k

X

(1)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書(shū))

(2)從圖中你發(fā)覺(jué)了什么？這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

1、出示“做一做”內(nèi)容：一輛汽車(chē)在高速路上形式，下面是汽車(chē)

行駛的時(shí)間和路程。

(1)你能寫(xiě)出幾組路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比？比較這些比值的大

小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么？

(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

(3)在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按依次

連起來(lái)。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。

2、路程、時(shí)間、速度三個(gè)量中：

(1)當(dāng)速度確定，時(shí)間、路程成什么比例？

(2)當(dāng)時(shí)間確定，路程和速度成什么比例？

四、總結(jié)歸納，建構(gòu)提升

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么學(xué)問(wèn)？還有什么懷疑？

2、你這樣評(píng)價(jià)你這節(jié)課學(xué)習(xí)狀況對(duì)你們小組合作狀況滿(mǎn)意嗎？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

成正比例的量

例1、一文具店銷(xiāo)售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表

數(shù)量12345678.........

m

總價(jià)3.5710.142128.........

元517.524.5

15=7=105=14......=315

帶孕母表示：上=k

Y

作業(yè)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)長(zhǎng)江作業(yè)第40頁(yè)第一課時(shí)全做。

第5課時(shí)（總第23課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量主備人：周執(zhí)教人：

明軍

教材簡(jiǎn)析：

教材通過(guò)探討裝水試驗(yàn)中水的高度和水杯底面積的關(guān)系來(lái)相識(shí)反比

例的意義。編排思路與例1相類(lèi)似。教材對(duì)反比例的意義的編排也閱歷

了以下幾個(gè)步驟：第一，借助具體情境，利用體積、底面積和高的數(shù)量

關(guān)系使學(xué)生通過(guò)具體數(shù)據(jù)的計(jì)算初步理解成反比例的量之間的變更規(guī)

律。其次，脫離具體情境，概括抽象的反比例關(guān)系的一般意義。第三，

利用字母表達(dá)式刻畫(huà)反比例關(guān)系。

有了學(xué)習(xí)正比例意義的基礎(chǔ)，反比例的意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生

的主體性，除了讓學(xué)生發(fā)覺(jué)反比例的量之間的關(guān)系外，也可以讓學(xué)生仿

照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。

學(xué)情分析：

本節(jié)內(nèi)容是在教學(xué)正比例的意義之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，著重讓學(xué)生理解

反比例的意義，并駕馭這種數(shù)量關(guān)系，為中學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)，學(xué)生

學(xué)習(xí)起來(lái)可能有些困難。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能依據(jù)實(shí)例說(shuō)一說(shuō)反比例的意義；

2、能依據(jù)反比例的意義，正確的推斷兩種量是否成反比例。

3、說(shuō)出兩種量的相互關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

積確定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用反比例的意義，正確推斷兩個(gè)量是否成反比例。

教、學(xué)方法：

抽象概括法、遷移類(lèi)推法

教學(xué)用具：

老師：掛圖、反比例圖像課件

學(xué)生：預(yù)習(xí)、查找有關(guān)反比例資料

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)

1、路程、時(shí)間、速度三個(gè)量中：

(1)當(dāng)速度確定，時(shí)間、路程成什么比例？

(2)當(dāng)時(shí)間確定，路程和速度成什么比例？

3、長(zhǎng)方體的高確定，長(zhǎng)和寬成什么比例？

4、修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)成什么比例？

二、展示溝通點(diǎn)撥解惑

1、教學(xué)例2、

(1)出示課文例題情境圖。

師：從圖中你看到了什么？

①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高

度比較低。

(2)出示杯子的底面積與水的高度的變更狀況表。

杯子的底面1015203060.......

積cm2

水的高度cm302015105.......

2、全班溝通展示，老師重點(diǎn)關(guān)注：

(1)表中的兩個(gè)量是倒入的杯子底面積和倒入水的高度。

(2)預(yù)料體積一欄的數(shù)字應(yīng)當(dāng)是相等的，倒入杯子的底面積越大,

倒入水的高度反而越小；反之，倒入水的高度越大，對(duì)應(yīng)杯子的底面積

越小。

(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。

老師適時(shí)點(diǎn)撥：想一想，倒入水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)

系的量嗎？為什么？

議一議：兩種量的變換有什么規(guī)律？（積確定）

老師提問(wèn)：這個(gè)300事實(shí)上就是什么？（倒入水的體積確定）

提問(wèn)：倒入水的高度、杯子的底面積、倒入水的體積，怎樣用式子

表示它們的關(guān)系？

（高度義底面積=體積）總結(jié)：因?yàn)樗捏w積確定，所以水的高度

隨著底面積的變更而變更。底面積增加，高度反而降低，底面積削減，

高度反而上升，而且高度和底面積的乘積確定，我們說(shuō)高度和底面積成

反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征一一成反比例

的量。

使學(xué)生明確：表中的兩種量都是一種量變更，另一種量也隨著變更,

像這樣的兩種量成它為兩種相關(guān)聯(lián)的量；它們的變更規(guī)律是：兩種量中

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積總是確定的。

3、揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關(guān)系）

假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（確

定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

xy=k（確定）

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、推斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

（1）路程確定，速度和時(shí)間。

（2）從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

（3）平行四邊形面積確定，底和高。

（4）做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

（5）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)

量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣推斷兩種量是不是成反比例。

四、總結(jié)歸納，建構(gòu)提升

談一談通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（質(zhì)疑，并完成課題總結(jié)）,

提出預(yù)習(xí)任務(wù)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

成反比例的量

底面積增加，高度反而降低，底面積削減，高度反而上

升，而且高

度和底面積的乘積確定，我們說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)

系，高度和

底面積叫做成反比例的量。

高度義底面積=體積（確定）

xy=k（確定）。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)長(zhǎng)江作業(yè)第42頁(yè)的第2課時(shí)，必做：第1—4題，選做：第5

題。

第6課時(shí)（總第24課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：正反比例練習(xí)課。主備人：潘沖執(zhí)教人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能舉出實(shí)例說(shuō)一說(shuō)正反比例的意義

2、能依據(jù)反比例的意義，正確的推斷兩種量是否成比例，成正比例

還是反比例。

3、通過(guò)視察、發(fā)覺(jué)思索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變更規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確的推斷兩種量是否成比例，成正比例還是反比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

思索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變更規(guī)律。

教學(xué)用具：

老師：有關(guān)正反比例習(xí)題

學(xué)生:收集相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1、兩種（）的量，一種量變更，另一種量（），假如這兩種量

中（）的兩個(gè)數(shù)的（）確定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們

的關(guān)系叫做（），關(guān)系式是（）.

2、兩種（）的量，一種量變更，另一種量（），假如這兩種量

中（）的兩個(gè)數(shù)的（）確定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們

的關(guān)系叫做（），關(guān)系式是（）.

二、練習(xí)指導(dǎo)

1、一房間鋪地面積和用磚數(shù)如下表，依據(jù)要求填空.

鋪地面積

12345

（平方米）

用磚塊數(shù)255075100125

（1）表中（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變更

而變更.

（2）表中第三組這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（），比值是（）；

第五組這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（）,比值是（）.

（3）上面所求出的比值所表示的的意義是（）,鋪地面積和磚的

塊數(shù)的（）是確定的，所以鋪地面積和磚的塊數(shù)（）.

2、練習(xí)本總價(jià)和練習(xí)本本數(shù)的比值是（）.當(dāng)（）確定時(shí)，（）

和（）成（）比例。

三、拓展練習(xí)

推斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，并說(shuō)明理由.

1、平行四邊形的高確定，它的底和面積.

理由：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e除以底面積，高確定，就是平行四邊形

面積與底的比值確定.所以，平行四邊形的面積與底成正比例.

2、被除數(shù)確定，商和除數(shù).

理由：因?yàn)楸怀龜?shù)確定，就是商和除數(shù)的乘積確定，所以，商和除

數(shù)成反比例.

3、小明的年齡和他的體重.

理由：小明的年齡和他的體重雖然也是一對(duì)相關(guān)聯(lián)的量，但是這兩

個(gè)量的變更并沒(méi)有什么規(guī)律，找不出哪個(gè)是不變量，所以，小明的年

齡和他的體重不成比例

4、天數(shù)確定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)和每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù).

理由：因?yàn)樯闪慵倐€(gè)數(shù)除以每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)等于天數(shù)，天

數(shù)確定，就是生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)和每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)的比值確定，所

以，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)和每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)成正比例.

5、思索

A、B、C三種量的關(guān)系是：AXB=C

1、假如A確定，則B和C成（）比例；

2、假如B確定,貝！JA和。成（）比例;

3、假如C確定，則A和B成（）比例.

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么收獲？

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變

更。

不同點(diǎn)：正比例使變更相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大

或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）確定，反比例是變更相反，一

種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的

積確定。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)長(zhǎng)江作業(yè)第44頁(yè)的第2課時(shí)，必做：第1—3題，選做：第4

題。

第7課時(shí)（總第25課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：推斷比例練習(xí)~~］主備人：周明|執(zhí)教人:

__________________________￥___________________

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)

2、體會(huì)比和比例在生活中的應(yīng)用，滲透變與不變的辯證思想。

3、樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念。

教學(xué)重點(diǎn)：

解比例的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用解比例解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)用具：

老師：課件。

學(xué)生：練習(xí)本。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1、請(qǐng)每一位學(xué)生用自己寵愛(ài)的方式回顧整理比例的意義和性質(zhì)。

2、小組內(nèi)展示溝通補(bǔ)充。

3、展示自己作品。小組內(nèi)成員可以相互補(bǔ)充完善。

（有的學(xué)生用的是文字整理，有的學(xué)生是用具體例子并畫(huà)圖整理。）

二、練習(xí)指導(dǎo)

師：下面我們進(jìn)行才智大沖關(guān)，這里為同學(xué)們準(zhǔn)備了幾關(guān)練習(xí)

題，看你能沖到哪一關(guān)。

第一關(guān)：我學(xué)會(huì)了比例的意義和基本性質(zhì)

1、下面是不是比例，為什么？(課件)

15：320：40.3：0.4=3：4a:b=l:2

2、下面兩個(gè)比能否組成比例嗎？為什么？

3.6：1.8和0.5：0.2540:80和j：-18：12和30：

24

20

有A類(lèi)學(xué)生讀答案，C類(lèi)學(xué)生補(bǔ)充釋疑。

師小結(jié)：我們可以依據(jù)兩個(gè)相等的比叫做比例和比例的內(nèi)項(xiàng)積等于

外項(xiàng)積兩種方法來(lái)推斷是否能組成比例。

其次關(guān)：解比例，請(qǐng)獨(dú)立做，比比看誰(shuí)最細(xì)致。

X：6.5=6：45：8=X：

160.5：X=2：0.5

3：4=75：X4：8=X：

102,4：8=X：4.8

由A類(lèi)學(xué)生說(shuō)答案，出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)給他確定的時(shí)間改錯(cuò)。

C類(lèi)學(xué)生總結(jié)解比例須要留意的事項(xiàng)。

師小結(jié)：用內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積來(lái)解比例。

第三關(guān)：請(qǐng)獨(dú)立思索，有疑難點(diǎn)小組內(nèi)探討解決。

1、請(qǐng)大家用1,2,4,8這四個(gè)數(shù)組成一些比例

學(xué)生展示組成的比例并說(shuō)明理由。

①比例的意義；②比例的基本性質(zhì)；③比的基本性質(zhì)。要依據(jù)具體

狀況靈敏選擇推斷方法。

生接著展示其他的比例。

師：前面我們利用4個(gè)數(shù)可以組成8個(gè)不同的比例，并且從中發(fā)覺(jué)

了比例的基本性質(zhì)。

2、a：b=c：d,假如把a(bǔ)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，要使比例成立,

貝I()

①b縮小到原來(lái)的②c擴(kuò)大到原來(lái)的10

倍

③d擴(kuò)大到原來(lái)的10倍④c縮小到原來(lái)的

第四關(guān)：請(qǐng)自由組合，共同探討，共同解決。

1、依據(jù)15X=X18寫(xiě)出比例,你能寫(xiě)出幾個(gè)？

2、已知a和b都是自然數(shù)，3：b=a：8,你知道ab各是多少嗎？

下課前2分鐘，師出示本題的答案，請(qǐng)優(yōu)等生們比較探討。不做統(tǒng)

一的講解。

師:假如這道題同學(xué)有什么問(wèn)題，可以課后問(wèn)老師。

三、拓展練習(xí)

1、下面是小紅去超市獲得的數(shù)學(xué)信息，你能把這些信息編成比例應(yīng)

用題嗎？

（選用其中的3個(gè)數(shù)據(jù)作已知條件，編成一道用比例解的問(wèn)題。）

（1）一箱純牛奶50元8箱一箱酸牛奶40元10箱

（2）6千克蘋(píng)果72元10千克蘋(píng)果120元

2、課本第44頁(yè)第8-------------10題。

四、課堂小結(jié)

談一談通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（質(zhì)疑，并完成課題總結(jié)）。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)課本第51頁(yè)第8—12題。

第8課時(shí)（總第26課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：正反比例意義的聯(lián)系和區(qū)分主備人：潘沖執(zhí)教人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、說(shuō)出正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)分。會(huì)說(shuō)它們

的變更規(guī)律。

2、在小組合作溝通中，學(xué)會(huì)利用已有的學(xué)問(wèn)閱歷類(lèi)推學(xué)問(wèn)遷移。

3、發(fā)展自己分析、比較、抽象、概括實(shí)力，培育自己的學(xué)習(xí)愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

能說(shuō)出正反比例的聯(lián)系和區(qū)分。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)會(huì)正反比例的變更規(guī)律。

教學(xué)用具：

老師：小黑板、表格。

學(xué)生:收集有關(guān)復(fù)習(xí)題

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1、正反比例學(xué)問(wèn)要點(diǎn)：

2、復(fù)習(xí)正反比例的意義。

3、說(shuō)出成正反比例量的關(guān)鍵，寫(xiě)出成正、反比例的量的關(guān)系式。

二、練習(xí)指導(dǎo)

1、推斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例

（1）圓錐的體積和底面積。

（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。

（3）一個(gè)人的身高和體重。

（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。

（5）三角形的底確定，它的面積和高。

（6）圓的周長(zhǎng)和直徑。

（7）被除數(shù)確定，商和除數(shù)。

2、推斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

（1）、單價(jià)確定，數(shù)量和總價(jià)。

（2）、路程確定，速度和時(shí)間。

（3）、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

（4）、時(shí)間確定，工效和工作總量。

三、拓展練習(xí)

1、出示

表1

路程（千米）5102550100

時(shí)間（時(shí)）1251020

表2

速度（千米/15215

時(shí)）00000

時(shí)間（時(shí)）12512

00

分組探討、溝通：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生探討回答。

總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。

速度義時(shí)間=路程瞽=速度器=時(shí)間

時(shí)間速度

推斷：

(1)速度確定，路程和時(shí)間成什么比例？

(2)路程確定,速度和時(shí)間成什么比例？

(3)時(shí)間確定，路程和速度成什么比例？

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么收獲?

2、談?wù)劚竟?jié)課的學(xué)習(xí)感受，并進(jìn)行互評(píng)

作業(yè)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)課本第52頁(yè)第13—16題。

第9課時(shí)(總第27課時(shí))

教學(xué)內(nèi)容：比例尺的意義|主備人：周明|執(zhí)教人:

___________________________望____________________

教材簡(jiǎn)析:

比例尺是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義和基本性質(zhì)以與比例的意義和基本性

質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要教學(xué)比例尺的意義與其應(yīng)用。這部分內(nèi)容有

較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，它可為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的橋

梁，使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好，并為

后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

比例尺是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，只要學(xué)生明白圖上距離相當(dāng)于比的前

項(xiàng)，實(shí)際距離相當(dāng)于比的后項(xiàng)，比例尺相當(dāng)于比值就行了。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中須要的比例尺。學(xué)生能理解比例尺的含義,

會(huì)應(yīng)用比例的學(xué)問(wèn)求平面圖的比例尺。

2、在小組合作溝通中，學(xué)會(huì)利用已有的學(xué)問(wèn)閱歷類(lèi)推學(xué)問(wèn)遷移。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光視察生活的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

將數(shù)字比例尺改成線(xiàn)段比例尺。

教、學(xué)方法：

遷移類(lèi)推法、比較歸納法

教學(xué)用具：

老師:地圖、課件。

學(xué)生:直尺或三角板。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)

1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻五秒鐘內(nèi)從襄樊爬到北京。請(qǐng)問(wèn)它是怎樣爬

過(guò)去的？（在地圖上爬）

2、老師出示中國(guó)地圖（遮住比例尺），指出爬行路途

螞蟻為什么能夠在五秒鐘內(nèi)從襄樊爬到北京呢？

3、讓學(xué)生量出襄樊到北京的圖上距離15厘米？

4、讓學(xué)生算一算，圖上距離和實(shí)際距離的比是多少？（練習(xí)）

針對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤講清確定要統(tǒng)一單位。

5、數(shù)學(xué)上把圖上距離和實(shí)際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。（板書(shū)）。

問(wèn)：依據(jù)這個(gè)比例尺的意義，你能說(shuō)說(shuō)怎樣求比例尺嗎？

（板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）

比例尺帶單位嗎？

6、依據(jù)這個(gè)比例尺，你能說(shuō)出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系嗎？

（圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的幾倍？）

你知道，當(dāng)圖上距離1厘米時(shí)，實(shí)際距離是多少嗎？這些都是我們從

這個(gè)比例尺中得到的信息。

7、是不是每個(gè)地圖的比例尺都是一樣的呢？到你帶來(lái)的地圖上找找

看，看你從一個(gè)比例尺中得到什么信息？

你發(fā)覺(jué)這些比例尺有什么共同特征？（前項(xiàng)是1）

師小結(jié)：一般狀況下，比例尺的前項(xiàng)都用1表示。小的地區(qū)用1：幾

百或幾千，市區(qū)用1：幾萬(wàn)，省區(qū)用1：幾十萬(wàn)，全國(guó)用1：幾百萬(wàn)，全

世界用1：幾千萬(wàn)。

二、展示溝通，點(diǎn)撥解惑

1、出示例1：

在學(xué)生理解題意后提問(wèn)：

（1）題目要求我們寫(xiě)出幾個(gè)比？

（2）這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？

（3）什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？

2、探究寫(xiě)圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。

提問(wèn)：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)溝通，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相

同的單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、溝通寫(xiě)出的比,

強(qiáng)調(diào)要把寫(xiě)出的比化簡(jiǎn)。

3、揭示比例尺的意義以與求比例尺的方法。談話(huà)：像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)

比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書(shū)距離和實(shí)際距離的比，叫

做這幅圖的比例尺。

提問(wèn)：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

120km=12000000cm

24:12000000=1：5000000

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

1、一張地圖上2厘米的線(xiàn)段，表示地面上1000米的距離。求這幅圖

的比例尺。

2、（口答）一塊黑板的長(zhǎng)3米，畫(huà)在圖紙上的長(zhǎng)是3厘米，這幅圖的

比例尺。

3、在一張精密零件圖紙上，用1厘米表示實(shí)際距離1毫米。求這張精

密圖紙的比例尺。

4、做53頁(yè)中的做一做

四、總結(jié)歸納，建構(gòu)提升

同學(xué)們今日你學(xué)習(xí)了什么新學(xué)問(wèn)？相識(shí)了哪位新?lián)从?？你能為今日?/p>

數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎？

最終老師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位確定要化成同級(jí)單位。如10厘

米：10米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，假如寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,

分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”

板書(shū)設(shè)計(jì)：

比例尺的意義

例1、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

120km=12000000cm

24：12000000=1：5000000

作業(yè)設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)江作業(yè)第45頁(yè)第1課時(shí)，必做：1—3題，選做：第4題。

第10課時(shí)（總空28課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：依據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)|士幺人礫咕|出勉人

際距離主備人：潘沖執(zhí)教人：

教材簡(jiǎn)析：

依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離，是依據(jù)比例的意義進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，

教材供應(yīng)了一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題情境：依據(jù)北京軌道交通路途示意圖求兩站之間

的實(shí)際距離。例3是依據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離。教材的編寫(xiě)體現(xiàn)了

問(wèn)題解決的基本過(guò)程、供應(yīng)了求圖上距離的基本思路。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)知道了比例尺的意義，并會(huì)把數(shù)值比例尺改成線(xiàn)段比例尺。這節(jié)

課通過(guò)引入一些與生活相關(guān)的，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的日常生活閱歷的例題，

靈敏求出圖上距離和實(shí)際距離。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能依據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。

2、在小組合作溝通中，學(xué)會(huì)利用已有的學(xué)問(wèn)閱歷類(lèi)推學(xué)問(wèn)遷移。

3、培育學(xué)生合作探究和自學(xué)實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能依據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的運(yùn)用。

教、學(xué)方法：

遷移類(lèi)推法

教學(xué)用具：

老師:地圖、課件。

學(xué)生：直尺或三角板

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)

前面我們學(xué)習(xí)了比例的學(xué)問(wèn)，比例的學(xué)問(wèn)在實(shí)際生活中有什么用途呢？

請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。(長(zhǎng)大約8

米，寬大約6米。)假如我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，

須要多大的圖紙？可能嗎？假如要畫(huà)中國(guó)地圖呢？

于是，人們就想出了一個(gè)聰慧的方法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，

把實(shí)際距離按確定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的

物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大確定的倍數(shù)，再畫(huà)在圖紙上。不管是

哪種狀況，都須要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的學(xué)問(wèn)在實(shí)際

生活中的一種應(yīng)用。今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的學(xué)問(wèn)。

二、展示溝通點(diǎn)撥解惑

1、教學(xué)依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

老師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以依據(jù)圖上距離求

出實(shí)際距離，或者依據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

(1)教學(xué)例題2、(課件出示圖)

右面是北京軌道交通示意圖，地鐵1號(hào)線(xiàn)從蘋(píng)果園站至四惠東站在圖中的

長(zhǎng)度大約是7.8cm,從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？

解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是Xkm。

78

上2=400000

X=7.8X400000

X=3120000

3120000cm=31.2km

答：(略)

(2)出示例3(指名板演)

200m=20000cm400m=40000cm

250m=25000cm

20000Xioooo=2(cm)

(40000-20000)XT5666=2(cm)

25000Xioooo=2.5(cm)

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

1、比例尺=()實(shí)際距離=()

圖上距離=()

2.2.5米=()厘米0.00006千米=

()厘米

0.032米=()厘米350000厘米=

()千米

四、總結(jié)歸納，建構(gòu)提升

(1)、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又駕馭了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？

(2)、你還有什么疑問(wèn)，或你能給同學(xué)提出什么新問(wèn)題？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

依據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離

比例尺=()

實(shí)際距離=()

圖上距離=()

例2、解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是xkm。

T8=1

V400000

x=7.8X400000

x=3120000

3120000cm=31.2km

答：(略)

例3

200m=20000cm400m=40000cm

250m=25000cm

20000X—!—=2(cm)

10000

(40000-20000)X」一=2(cm)

10000

25000X—^=2.5(cm)

10000

作業(yè)設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)江作業(yè)第47頁(yè)第2課時(shí)，必做：1—4題，選做：第5題。

第11課時(shí)（總用29課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：圖形的放大和縮小|主備人：周明|執(zhí)教人:

_________________________￥_____________________

教材簡(jiǎn)析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生相識(shí)了比的意義以與有關(guān)平面圖形學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)

行教學(xué)的。學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小要利用比例的學(xué)問(wèn)，同時(shí)圖形的放大和縮

小又是教學(xué)比例的現(xiàn)實(shí)素材。教材在這部分的編寫(xiě)，將“空間與圖形”領(lǐng)域

的《圖形放大和縮小》與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的《比例》學(xué)問(wèn)相融合，數(shù)形結(jié)

合，有助于學(xué)生的理解與駕馭。

學(xué)情分析：

1、學(xué)生已相識(shí)了比的意義以與相關(guān)平面圖形的學(xué)問(wèn)。具有學(xué)習(xí)《圖形的

放大和縮小》的基本學(xué)問(wèn)。

2、學(xué)生具有生活中的放大、縮小的感性相識(shí)，認(rèn)為圖形由小到大視作放

大，由大變小視為縮小，但與數(shù)學(xué)里圖形的放大和縮小要求每條對(duì)應(yīng)邊按相

等的比來(lái)變更有很大的差距。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，學(xué)生在自主探究、合作溝通中，初步理解圖形放大和

縮小的含義。

2、能利用方格紙按確定的比將簡(jiǎn)潔圖形放大或縮小，

3、學(xué)生在視察、抽象、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，初步體會(huì)圖形的相像,

進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

初步理解圖形的放大與縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

能利用方格紙按確定比例將簡(jiǎn)潔圖形放大或縮小。

教、學(xué)方法：

遷移類(lèi)推法、動(dòng)手操作法

教學(xué)用具：

教具：多媒體課件

學(xué)具：方格紙兩張、彩筆、尺子

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)

1＞視察體驗(yàn)。

出示多媒體課件。

老師這有一張?zhí)厥庥屑o(jì)念意義的照片，我們來(lái)一起看一看。（照片很小，

學(xué)生看不清楚。）

老師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。

這么有紀(jì)念意義的照片為什么剛才我們看不清，現(xiàn)在卻看清了呢？

2、聯(lián)系生活實(shí)際

（1）觀看主題圖

通過(guò)放大照片我們看清楚了照片，看來(lái)生活中我們有時(shí)須要把物體放大，

其實(shí)有的時(shí)候我們也須要把物體縮小。（多媒體課件）來(lái)看看這些生活中的

現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種狀況嗎可以聯(lián)系人物的活動(dòng)來(lái)談。

學(xué)生自由發(fā)言并舉例。

你們?cè)谏钪羞€見(jiàn)過(guò)其他放大縮小的現(xiàn)象嗎指名說(shuō)一說(shuō)。

二、展示溝通點(diǎn)撥解惑

（一）感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）

1、初步感知畫(huà)在方格紙上的平面圖形。

我們已經(jīng)相識(shí)過(guò)許多的平面圖形了。老師這把正方形、長(zhǎng)方形和直角三角

形分別畫(huà)在了方格紙上。大家看一看畫(huà)在方格紙上的三個(gè)圖，我們能獲得哪

些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由談。

2、2：1是什么意思？學(xué)生自由發(fā)言。

3、通過(guò)畫(huà)正方形了解畫(huà)法。

按2：1畫(huà)出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來(lái)的2

倍。誰(shuí)能以這個(gè)正方形為例來(lái)具體說(shuō)一說(shuō)怎樣畫(huà)出它按2:1放大后的圖形。

學(xué)生試說(shuō)。

學(xué)生在方格紙上畫(huà)出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么

方法畫(huà)得。指名代表用實(shí)物投影展示并介紹自己的方法。

老師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點(diǎn)：先確定一個(gè)固定的點(diǎn)，以它做為確定圖

形位置的重要點(diǎn)再畫(huà)出其他的部分。老師用多媒體課件展示畫(huà)放大后正方形

的過(guò)程。

4、閱歷畫(huà)長(zhǎng)方形和直角三角形的過(guò)程。

（多媒體出示要求）學(xué)生自己畫(huà)出兩個(gè)圖形按2：1放大后的圖形，并在

小組里相互檢查。老師用多媒體展示畫(huà)的過(guò)程。

直角三角形和其他的兩個(gè)圖形不同，它有一條斜的邊，誰(shuí)能來(lái)介紹一下你

是怎么畫(huà)的。

學(xué)生展示畫(huà)法。

5、學(xué)生試概括發(fā)覺(jué)，多媒體出示。（一個(gè)圖形按確定的比放大，它的每條

邊都按相同的比放大。）

6、引導(dǎo)發(fā)覺(jué)，有學(xué)生介紹。

學(xué)生比較放大后圖形和原來(lái)的圖形的大小和形態(tài)，并總結(jié)概括。多媒體出

不。

（二）感知圖形的縮小。

把第一幅畫(huà)按1：2的比縮小是什么意思？

可能出現(xiàn)的答案：

①把原來(lái)的邊長(zhǎng)縮小2倍；

01：2是指縮小后邊的長(zhǎng)度與縮小前的長(zhǎng)度的比。

③縮小后長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比都是1：2

④縮小前是2份，縮小后是1份

板書(shū)：縮小后邊的長(zhǎng)度：縮小前邊的長(zhǎng)度1：2

長(zhǎng)和寬是原來(lái)的幾分之幾呢？是多少厘米怎么計(jì)算呢？

選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按確定的比縮小后畫(huà)出的圖形。

學(xué)生試說(shuō)自己的發(fā)覺(jué)并嘗試總結(jié)。

三、鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

練習(xí)十一其次題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。

四、總結(jié)歸納，建構(gòu)提升

通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

除了今日出現(xiàn)的三角形、長(zhǎng)方形、正方形，還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？課后大

家可以選擇一個(gè)圖形作為主題，探討一下放大和縮小狀況。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圖形的放大和縮小

放大后邊的長(zhǎng)度：放大前邊的長(zhǎng)度2：1放

大

縮小后邊的長(zhǎng)度：縮小前邊的長(zhǎng)度1：3縮

小

變更后邊的長(zhǎng)度：變更前邊的長(zhǎng)度

作業(yè)設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)江作業(yè)第50頁(yè)第4課時(shí)，必做：1—3題，選做：第4題。

第12課時(shí)（總募30課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題|主備人：潘沖執(zhí)教人:

教材簡(jiǎn)析：

例5、例6是應(yīng)用正、反比例的意義解決問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題之前學(xué)生是用歸

一、歸總方法來(lái)解答的，用的是算術(shù)方法，而現(xiàn)在用比例學(xué)問(wèn)來(lái)解答，是讓

學(xué)生從量與量之間的關(guān)系思索，培育代數(shù)思想，體會(huì)函數(shù)思想。例5讓學(xué)生

閱歷問(wèn)題解決的全過(guò)程。例6是利用反比例的意義解決問(wèn)題，編排總體思路

與例5相像一一讓學(xué)生閱歷解決問(wèn)題的完整過(guò)程，學(xué)會(huì)利用反比例關(guān)系解決

過(guò)去的“歸總”問(wèn)題，提升分析、解決問(wèn)題的實(shí)力。

學(xué)情分析：

這部分內(nèi)容主要是含正、反比例的問(wèn)題，是學(xué)生在前面事實(shí)上已經(jīng)接觸過(guò),

只是用歸一、歸總的方法來(lái)解答，本節(jié)課是利用正、反比例列方程，通過(guò)小

組合作探究學(xué)習(xí)解決這一問(wèn)題，學(xué)生困難不會(huì)太大。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉與的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步嫻熟地推斷

成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解。

2、學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)

易方程的相識(shí)。

3、培育學(xué)生的推斷分析推理實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生能正確推斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正

反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例學(xué)問(wèn)解答應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，確定那些量成什么比例關(guān)

系，并利用正反比例的意義列出等式。

教、學(xué)方法：

遷移類(lèi)推法、舉例法

教學(xué)用具：

教具：掛圖、實(shí)物投影

學(xué)具：練習(xí)本

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，入題預(yù)習(xí)

1、什么叫解比例？怎樣解比例，依據(jù)什么？

2、什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？

3、下面各題兩種量成什么比例？

(1)一輛汽車(chē)行駛速度確定，所行路程和時(shí)間。

(2)從甲地到乙地，行的速度和時(shí)間。

(3)每塊地磚面積確定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

(4)書(shū)的總本書(shū)確定，每包的本書(shū)和包裝的包數(shù)。

4、依據(jù)題意用等式表示。

(1)汽車(chē)2小時(shí)行駛120千米，照這樣的速度，3小時(shí)行駛180千米

(2)汽車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行60千米，4小時(shí)到達(dá)。假如每小時(shí)行

80千米要3小時(shí)到達(dá)

5、課件出示例5情境圖：提問(wèn)

1)你們學(xué)過(guò)解答這樣的問(wèn)題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，溝通解

答的

問(wèn)題：

引入：”這樣的問(wèn)題可以用應(yīng)用比例的學(xué)問(wèn)來(lái)解答，我們今日就來(lái)學(xué)習(xí)

用比例的學(xué)問(wèn)進(jìn)行解答?！睆亩鍟?shū)課題

出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思索和探討：

①問(wèn)題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是依據(jù)什么推斷的？

③依據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

6、學(xué)生分組自學(xué)58頁(yè)例5并探討

二、展示溝通點(diǎn)撥解惑

1、分小組匯報(bào)，其他小組也可補(bǔ)充。

依據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)確定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比

例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

依據(jù)正比例的意義列出方程：

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

12.8/8=x/10

8x=12.8X10

x=1284-8

x=16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少?lài)嵥?？?/p>

又怎樣解答？試試看。

3、誰(shuí)來(lái)講一講。

4、出示例題6的場(chǎng)景。

同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過(guò)的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的學(xué)問(wèn)解答。

“想一想，假如變更題目的條件和問(wèn)題該怎樣解答？”

出示以