高考物理二輪復(fù)習(xí)專題培優(yōu)練習(xí)重難點(diǎn)05 功、功率　動(dòng)能定理（原卷版）

重難點(diǎn)05功、功率動(dòng)能定理這部分知識(shí)單獨(dú)考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試題非常少，大多數(shù)情況都是同時(shí)涉及到幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且都是牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和功率、動(dòng)能定理的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)考查，考查時(shí)注重物理思維與物理能力的考核。計(jì)算題中多過(guò)程問(wèn)題中，巧妙選取過(guò)程利用動(dòng)能定理求解題目居多。電磁場(chǎng)中也會(huì)結(jié)合功、動(dòng)能定理解決問(wèn)題。例題1.（2022·北京·高考真題）我國(guó)航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。無(wú)論在“天宮”還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細(xì)繩的拉力對(duì)小球均不做功 D．細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化例題2.（2022·江蘇·高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能SKIPIF1<0與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是（）A． B．C． D．一、功和功率1．是否做功及做功正負(fù)的判斷(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；(2)根據(jù)力與瞬時(shí)速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負(fù)功．2．計(jì)算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcosα計(jì)算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．方法三：利用動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1.3.變力做功的分析和計(jì)算求變力做功的五種方法方法以例說(shuō)法微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對(duì)物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))圖像法一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0平均值法當(dāng)力與位移為線性關(guān)系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，代入功的公式得W＝eq\f(kΔx,2)·Δx應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)4.平均功率的計(jì)算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度．其中F為恒力，α不變．2．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度．F可為恒力，也可為變力，α為F與v的夾角，α可以不變，也可以變化．(2)公式P＝Fvcosα中，F(xiàn)cosα可認(rèn)為是力F在速度v方向上的分力，vcosα可認(rèn)為是速度v在力F方向上的分速度．二、動(dòng)能定理的應(yīng)用1．對(duì)動(dòng)能定理的理解(1)動(dòng)能定理表達(dá)式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代數(shù)和。ΔEk為所研究過(guò)程的末動(dòng)能與初動(dòng)能之差，且物體的速度均是相對(duì)地面的速度。(2)2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的四點(diǎn)(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)捷。(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒有依據(jù)的。(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式，則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。(4)根據(jù)動(dòng)能定理列方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷，可先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有兩個(gè)完全相同的小球A、B，將它們從同一高度以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出（不計(jì)空氣阻力），則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩小球落地時(shí)的速度相同B．從拋出點(diǎn)至落地，兩球重力做功相同C．兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同D．從拋出點(diǎn)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同2．（2022·安徽銅陵·二模）如圖所示，在長(zhǎng)為1m的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為3kg的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。開始時(shí)使繩子跟豎直方向的夾角為α=37°，之后對(duì)小球做功，再次穩(wěn)定后，使繩子跟豎直方向的夾角為β=53°，保持懸點(diǎn)不變。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，則手對(duì)小球做的功為（）A．6J B．9.25J C．15.25J D．20.25J3．（2021·湖南·永順縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動(dòng)，當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為SKIPIF1<0時(shí)，上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為（

）A．tanθ和SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 C．tanθ和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<04．（2022·黑龍江·佳木斯一中二模）輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4m處時(shí)速度為2m/s。則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為（g=10m/s2）（）A．3.1J B．3.5J C．1.8J D．2.1J二、多選題5．（多選）（2022·廣東·高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無(wú)人駕駛小車，在水平SKIPIF1<0段以恒定功率SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0勻速行駛，在斜坡SKIPIF1<0段以恒定功率SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0段的傾角為SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為SKIPIF1<0 B．從M到N，小車克服摩擦力做功SKIPIF1<0C．從P到Q，小車重力勢(shì)能增加SKIPIF1<0 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功SKIPIF1<06．（多選）（2022·海南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長(zhǎng)為4SKIPIF1<0，傾角為37°的光滑絕緣細(xì)桿AD垂直穿過(guò)半徑為SKIPIF1<0、帶電量為-Q的固定大圓環(huán)圓心O，細(xì)桿上B、O、C三點(diǎn)等分細(xì)桿長(zhǎng)度?，F(xiàn)從細(xì)桿的頂端A無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的套在細(xì)桿上的可視為點(diǎn)電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，sn37°=0.6，cos37°=0.8，大圓環(huán)和小滑環(huán)上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場(chǎng)分布，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小滑環(huán)在D點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0B．大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0C．小滑環(huán)從B到C的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功為SKIPIF1<0D．小滑環(huán)在B點(diǎn)的加速度大小為SKIPIF1<0三、解答題7．（2022·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶以速度v=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與水平方向的夾角θ=37°。質(zhì)量m1=5kg的小物塊A和質(zhì)量m2=5kg的小物塊B由跨過(guò)定滑輪的輕繩連接，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，輕繩足夠長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)。某時(shí)刻開始給物塊A以沿傳送帶方向的初速度v0=8m/s（此時(shí)物塊A、B的速率相等，且輕繩繃緊），使物塊A從傳送帶下端沖上傳送帶，已知物塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊B都沒有上升到定滑輪處。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求（1）物塊A剛沖上傳送帶時(shí)加速度的大小及方向；（2）物塊A沖上傳送帶沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離及此過(guò)程中傳送帶對(duì)物塊A做的功；（3）若傳送帶以不同的速率v（0<v<v0）沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)v取多大時(shí)，物塊A沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處過(guò)程中與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量有最小值，請(qǐng)求出最小值。8．如圖所示，內(nèi)徑很小的細(xì)管SKIPIF1<0豎直固定，SKIPIF1<0段為內(nèi)徑粗糙的水平直線細(xì)管，P點(diǎn)處有一彈性擋板、SKIPIF1<0段為內(nèi)徑光滑的半徑為R的SKIPIF1<0圓弧，兩段細(xì)管于M點(diǎn)處滑順連接。一細(xì)繩左側(cè)連接一質(zhì)量為SKIPIF1<0的滑塊A，另一端穿過(guò)P板經(jīng)細(xì)管連接一大小略小于內(nèi)徑的質(zhì)量為m的滑塊B。在外力影響下，兩滑塊初始均靜止，除SKIPIF1<0段外，其余各處阻力不計(jì)，SKIPIF1<0段滑動(dòng)