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四川省成都市青白江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2025年初三下學(xué)期練習(xí)(二)數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.計(jì)算(—2)2-3的值是()A、1B、2C、—1D、—22.下列四個(gè)幾何體中,主視圖是三角形的是()A. B. C. D.3.的相反數(shù)是()A.﹣ B. C. D.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A1B1C1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(﹣4,﹣3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣3,﹣3) D.(﹣4,﹣4)5.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一個(gè)根,則a的值為()A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-46.如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上.若∠BAE=40°,則∠ACD的大小為()A.150° B.140° C.130° D.120°7.如圖,小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,她在E處放置一塊鏡子,然后退到C處站立,剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B.已知小穎的眼睛D離地面的高度CD=1.5m,她離鏡子的水平距離CE=0.5m,鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE=2m,且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線(xiàn)上,則旗桿AB的高度為()A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6m8.下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.9.如圖,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,則∠DCE的度數(shù)為()A.34° B.56° C.66° D.54°10.如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,若∠A=50°10′,∠COD=100°,則∠C等于()A.30°10′ B.29°10′ C.29°50′ D.50°10′二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.化簡(jiǎn):______.12.在矩形ABCD中,AB=4,BC=9,點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn),將邊AB沿BE折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,若點(diǎn)A′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3,則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____.13.如圖,⊙O的半徑為5cm,圓心O到AB的距離為3cm,則弦AB長(zhǎng)為_(kāi)____cm.14.若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在第三邊上,則這個(gè)三角形是_____三角形.15.不等式組的最小整數(shù)解是_____.16.如圖(1),將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng),構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE,它的面積為1;取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如圖(3)中陰影部分;如此下去…,則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_(kāi)________________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:頻數(shù)頻率分布表成績(jī)x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x<60100.0560≤x<70300.1570≤x<8040n80≤x<90m0.3590≤x≤100500.25根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:(1)m=,n=;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段;(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人?18.(8分)對(duì)于平面上兩點(diǎn)A,B,給出如下定義:以點(diǎn)A或B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的圓稱(chēng)為點(diǎn)A,B的“確定圓”.如圖為點(diǎn)A,B的“確定圓”的示意圖.(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),則點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積為_(kāi)_____;(2)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0),若直線(xiàn)y=x+b上只存在一個(gè)點(diǎn)B,使得點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積為9π,求點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)已知點(diǎn)A在以P(m,0)為圓心,以1為半徑的圓上,點(diǎn)B在直線(xiàn)上,若要使所有點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積都不小于9π,直接寫(xiě)出m的取值范圍.19.(8分)某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況,選取七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),圖中“公交車(chē)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為60°,“自行車(chē)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120°,已知七年級(jí)乘公交車(chē)上學(xué)的人數(shù)為50人.(1)七年級(jí)學(xué)生中,騎自行車(chē)和乘公交車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個(gè)更多?多多少人?(2)如果全校有學(xué)生2400人,學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車(chē)停車(chē)位是否足夠?20.(8分)為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛(ài)好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示.時(shí)間段(小時(shí)/周)小麗抽樣(人數(shù))小杰抽樣(人數(shù))0~16221~210102~31663~482(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請(qǐng)說(shuō)明理由.專(zhuān)家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.21.(8分)如圖,已知點(diǎn)、在直線(xiàn)上,且,于點(diǎn),且,以為直徑在的左側(cè)作半圓,于,且.若半圓上有一點(diǎn),則的最大值為_(kāi)_______;向右沿直線(xiàn)平移得到;①如圖,若截半圓的的長(zhǎng)為,求的度數(shù);②當(dāng)半圓與的邊相切時(shí),求平移距離.22.(10分)如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于和兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A、C.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出使二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.23.(12分)解方程:2(x-3)=3x(x-3).24.某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件,需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測(cè)算,購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?(2)現(xiàn)工廠(chǎng)用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不能超過(guò)10000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過(guò)38件,問(wèn)有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案?(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元,若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低?請(qǐng)直接寫(xiě)出方案.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則,先算乘方,再算加法,即得結(jié)果。解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。2、D【解析】
主視圖是從幾何體的正面看,主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體,是長(zhǎng)方形的一定是柱體,由此分析可得答案.【詳解】解:主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體,只有D是錐體.故選D.此題主要考查了幾何體的三視圖,主要考查同學(xué)們的空間想象能力.3、A【解析】分析:根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.詳解:的相反數(shù)是.故選A.點(diǎn)睛:熟記相反數(shù)的定義:“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)(實(shí)數(shù))互為相反數(shù)”是正確解答這類(lèi)題的關(guān)鍵.4、A【解析】
延長(zhǎng)A1A、B1B和C1C,從而得到P點(diǎn)位置,從而可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,-3).
故選A.本題考查了位似變換:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.5、B【解析】
試題分析:把x=﹣2代入關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0即:4+5a+a2=0解得:a=-1或-4,故答案選B.考點(diǎn):一元二次方程的解;一元二次方程的解法.6、B【解析】試題分析:如圖,延長(zhǎng)DC到F,則∵AB∥CD,∠BAE=40°,∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故選B.考點(diǎn):1.平行線(xiàn)的性質(zhì);2.平角性質(zhì).7、D【解析】
根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】解:由題意可得:AE=2m,CE=0.5m,DC=1.5m,∵△ABC∽△EDC,∴DCAB即1.5AB解得:AB=6,故選:D.本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.解:A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)正確;故選D.考點(diǎn):中心對(duì)稱(chēng)圖形.9、B【解析】試題分析:∵AB∥CD,∴∠D=∠1=34°,∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°.故選B.考點(diǎn):平行線(xiàn)的性質(zhì).10、C【解析】
根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠D,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD,代入求出即可.【詳解】∵AB∥CD,∴∠D=∠A=50°10′,∵∠COD=100°,∴∠C=180°-∠D-∠COD=29°50′.故選C.本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD.應(yīng)該掌握的是三角形的內(nèi)角和為180°.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、3【解析】分析:根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解:因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛:此題主要考查了算術(shù)平方根的意義,關(guān)鍵是確定被開(kāi)方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.12、或【解析】
由,,得,所以.再以①和②兩種情況分類(lèi)討論即可得出答案.【詳解】因?yàn)榉?所以,,過(guò)作,交AD于F,交BC于G,根據(jù)題意,,.若點(diǎn)在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí),如圖則GF=AB=4,由可知.又..又....若則,..則...若則,..則...故答案或.本題主要考查了翻折問(wèn)題和相似三角形判定,靈活運(yùn)用是關(guān)鍵錯(cuò)因分析:難題,失分原因有3點(diǎn):(1)不能靈活運(yùn)用矩形和折疊與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題疊的性質(zhì);(2)沒(méi)有分情況討論,由于點(diǎn)A′A′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3,需要分A′M:A′N(xiāo)=1:3,A′M:A′N(xiāo)=1:3和A′M:A′N(xiāo)=3:1,A′M:A′N(xiāo)=3:1這兩種情況;(3)不能根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出三角形的邊長(zhǎng).13、1cm【解析】
首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,然后連接OA,根據(jù)垂徑定理得到OC平分AB,即AC=BC,而在Rt△OAC中,根據(jù)勾股數(shù)得到AC=4,這樣即可得到AB的長(zhǎng).【詳解】解:如圖,連接OA,則OA=5,OC=3,OC⊥AB,∴AC=BC,∴在Rt△OAC中,AC==4,∴AB=2AC=1.故答案為1.本題考查垂徑定理;勾股定理.14、直角三角形.【解析】
根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)解答.【詳解】點(diǎn)O落在AB邊上,連接CO,∵OD是AC的垂直平分線(xiàn),∴OC=OA,同理OC=OB,∴OA=OB=OC,∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心,以AB為直徑的圓周上,∴∠C是直角.∴這個(gè)三角形是直角三角形.本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫(huà)出圖形,進(jìn)行推理證明.15、-1【解析】分析:先求出每個(gè)不等式的解集,再求出不等式組的解集,即可得出答案.詳解:.∵解不等式①得:x>-3,解不等式②得:x≤1,∴不等式組的解集為-3<x≤1,∴不等式組的最小整數(shù)解是-1,故答案為:-1.點(diǎn)睛:本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解,能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.16、【解析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長(zhǎng)是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長(zhǎng)的,∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的.同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長(zhǎng)是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長(zhǎng)的,∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)70,0.2;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)80≤x<90;(4)750人.【解析】分析:(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值,用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值;(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù);(4)利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.詳解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200,則m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,(3)200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù),而第100、101個(gè)數(shù)均落在80≤x<90,∴這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80≤x<90分?jǐn)?shù)段,(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有:3000×0.25=750(人).點(diǎn)睛:本題考查讀頻數(shù)(率)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體.18、(1)25π;(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為或;(3)m≤-5或m≥2【解析】
(1)根據(jù)勾股定理,可得AB的長(zhǎng),根據(jù)圓的面積公式,可得答案;(2)根據(jù)確定圓,可得l與⊙A相切,根據(jù)圓的面積,可得AB的長(zhǎng)為3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得,可得答案;(3)根據(jù)圓心與直線(xiàn)垂直時(shí)圓心到直線(xiàn)的距離最短,根據(jù)確定圓的面積,可得PB的長(zhǎng),再根據(jù)30°的直角邊等于斜邊的一半,可得CA的長(zhǎng).【詳解】(1)(1)∵A的坐標(biāo)為(?1,0),B的坐標(biāo)為(3,3),∴AB==5,根據(jù)題意得點(diǎn)A,B的“確定圓”半徑為5,∴S圓=π×52=25π.故答案為25π;(2)∵直線(xiàn)y=x+b上只存在一個(gè)點(diǎn)B,使得點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積為9π,∴⊙A的半徑AB=3且直線(xiàn)y=x+b與⊙A相切于點(diǎn)B,如圖,∴AB⊥CD,∠DCA=45°.,①當(dāng)b>0時(shí),則點(diǎn)B在第二象限.過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,∵在Rt△BEA中,∠BAE=45°,AB=3,∴.∴.②當(dāng)b<0時(shí),則點(diǎn)B'在第四象限.同理可得.綜上所述,點(diǎn)B的坐標(biāo)為或.(3)如圖2,,直線(xiàn)當(dāng)y=0時(shí),x=3,即C(3,0).∵tan∠BCP=,∴∠BCP=30°,∴PC=2PB.P到直線(xiàn)的距離最小是PB=4,∴PC=1.3-1=-5,P1(-5,0),3+1=2,P(2,0),當(dāng)m≤-5或m≥2時(shí),PD的距離大于或等于4,點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積都不小于9π.點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積都不小于9π,m的范圍是m≤-5或m≥2.本題考查了一次函數(shù)綜合題,解(1)的關(guān)鍵是利用勾股定理得出AB的長(zhǎng);解(2)的關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)得出;解(3)的關(guān)鍵是利用30°的直角邊等于斜邊的一半得出PC=2PB.19、(1)騎自行車(chē)的人數(shù)多,多50人;(2)學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車(chē)停車(chē)位不足夠,理由見(jiàn)解析【解析】分析:(1)根據(jù)乘公交車(chē)的人數(shù)除以乘公交車(chē)的人數(shù)所占的比例,可得調(diào)查的樣本容量,根據(jù)樣本容量乘以自行車(chē)所占的百分比,可得騎自行車(chē)的人數(shù),根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案;(2)根據(jù)學(xué)???cè)藬?shù)乘以騎自行車(chē)所占的百分比,可得答案.詳解:(1)乘公交車(chē)所占的百分比=,調(diào)查的樣本容量50÷=300人,騎自行車(chē)的人數(shù)300×=100人,騎自行車(chē)的人數(shù)多,多100﹣50=50人;(2)全校騎自行車(chē)的人數(shù)2400×=800人,800>600,故學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車(chē)停車(chē)位不足夠.點(diǎn)睛:本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、(1)小麗;(2)80【解析】
解:(1)小麗;因?yàn)樗龥](méi)有從全校初二學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽查,不具有隨機(jī)性與代表性.(2).答:該校全體初二學(xué)生中有80名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.21、(1);(2)①;②【解析】
(1)由圖可知當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí),AF最大,根據(jù)勾股定理即可求出此時(shí)AF的長(zhǎng);(2)①連接EG、EH.根據(jù)的長(zhǎng)為π可求得∠GEH=60°,可得△GEH是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都等于60°得出∠HGE=60°,可得EG//A'O,求得∠GEO=90°,得出△GEO是等腰直角三角形,求得∠EGO=45°,根據(jù)平角的定義即可求出∠A'GO的度數(shù);②分C'A'與半圓相切和B'A'與半圓相切兩種情況進(jìn)行討論,利用切線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理、切斜長(zhǎng)定理等知識(shí)進(jìn)行解答即可得出答案.【詳解】解:(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí),AF最大,AF最大=AD==,故答案為:;(2)①連接、.∵,∴.∵,∴是等邊三角形,∴.∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴.②當(dāng)切半圓于時(shí),連接,則.∵,∴切半圓于點(diǎn),∴.∵,∴,∴平移距離為.當(dāng)切半圓于時(shí),連接并延長(zhǎng)于點(diǎn),∵,,,∴,∵,∴,∵,∴,∵,∴.∵,∴.本題主要考查了弧長(zhǎng)公式、勾股定理、切線(xiàn)的性質(zhì),作出過(guò)切點(diǎn)的半徑構(gòu)造出直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.22、(1);(2).【解析】
(1)將和兩
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