1.1.4集合的運(yùn)算（十三大題型提分練）（原卷版）

1.1.4集合的運(yùn)算題型1：交集的概念及運(yùn)算1．交集的性質(zhì)：①A∩BA；②A∩BB；③A∩A＝；

④A∩＝；⑤A∩BB∩A.2．集合，，則.3．已知集合，則．4．，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）．A． B． C． D．5．已知，，則．題型2：根據(jù)交集結(jié)果求參數(shù)6．已知集合，，若，則．7．已知集合，若，則.8．已知，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．9．已知集合，，，若，且，則實(shí)數(shù)的值為．題型3：并集的概念及運(yùn)算10．已知集合，，則．11．已知集合，，則12．已知集合，則．13．設(shè)集合，，，則．14．設(shè)集合A={x|?4≤x<2}，B={x|?1<x?3}，C=x|x?0或x?52題型4：根據(jù)并集的結(jié)果求參數(shù)或集合15．已知集合，若，則實(shí)數(shù)=.16．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.17．若集合，，若滿足的所有m的值組成的集合記為Q，則Q的真子集個(gè)數(shù)為．題型5：補(bǔ)集的概念及運(yùn)算18．已知全集為R，集合，則.19．已知集合，則．20．若全集，則用列舉法表示集合_________21．已知，則=題型6：根據(jù)補(bǔ)集運(yùn)算確定參數(shù)或集合22．已知，，且，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是23．設(shè)，，，則實(shí)數(shù)的值是.24．已知全集為U，集合A={1，3，5，7}，={2，4，6}，={1，4，6}，則集合B=；25．設(shè)全集，集合，則.題型7：交、并、補(bǔ)混合運(yùn)算26．已知全集，集合，集合，則27．若全集，則集合．28．若，，，則．29．已知全集，集合，集合，則=.30．已知，，，則等于題型8：文氏圖（Venn圖）31．設(shè)全集為，集合是的子集，用交、并、補(bǔ)運(yùn)算符號(hào)表示圖中陰影部分集合為．32．設(shè)全集，集合，那么圖中的白色部分所表示的集合是（

）

A． B．C． D．33．集合A，B，C是全集U的子集，且滿足A∪B=A∪C，則（

）A．A∩B=A∩C B．B=CC．(?UA)∩B=(34．已知是全集，是的三個(gè)子集，用交、并、補(bǔ)關(guān)系將圖中的陰影部分表示出來(lái)．35．如圖表示圖形陰影部分的是（

）A． B．C． D．36．如圖，I為全集，M、P、S是I的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

A． B．C． D．題型9：根據(jù)交、并、補(bǔ)混合運(yùn)算確定集合或參數(shù)37．已知全集．若集合、滿足，，則．38．若已知A∩{﹣1，0，1}＝{0，1}，且A∪{﹣2，0，2}＝{﹣2，0，1，2}，則滿足上述條件的集合A共有個(gè)．39．已知集合或，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是40．已知集合，，若集合中僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是41．已知集合集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.題型10：根據(jù)交、并、補(bǔ)混合運(yùn)算確定元素或集合的個(gè)數(shù)42．已知集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．143．集合中有3個(gè)元素，集合中有7個(gè)元素，則集合的子集個(gè)數(shù)最多為（

）A．16 B．32 C．64 D．12844．若集合，，，則集合中的元素個(gè)數(shù)是.45．已知全集中有m個(gè)元素，中有n個(gè)元素，若非空，則的元素個(gè)數(shù)為（

）.A．m B．n C． D．題型11：容斥定理的應(yīng)用46．已知某校高三（1）班有51名學(xué)生，春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有17名學(xué)生參加了田賽項(xiàng)目，有22名學(xué)生參加了徑賽項(xiàng)目，田賽和徑賽都參加的有9名同學(xué)，則該班學(xué)生中田賽和徑賽都沒(méi)有參加的人數(shù)為（

）A．25 B．23 C．21 D．1947．高一班共有28名同學(xué)非常喜歡數(shù)學(xué)，有15人學(xué)習(xí)必修一，有8人學(xué)習(xí)必修二，有14人學(xué)習(xí)選修一，同時(shí)學(xué)習(xí)必修一和必修二的有3人，同時(shí)學(xué)習(xí)必修一和選修一的有3人，沒(méi)有人同時(shí)學(xué)習(xí)三本書(shū).同時(shí)學(xué)習(xí)必修二和選修一的有（

）人，只學(xué)習(xí)必修一的有（

）人.A．9，3 B．11，3 C．9，12 D．3，948．已知全集，，則集合B的元素個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．不確定49．已知全集中有個(gè)元素，中有個(gè)元素．若非空，則的元素個(gè)數(shù)為個(gè)．題型12：集合新定義50．高一的花花發(fā)現(xiàn)對(duì)于一個(gè)有限集，一般都可以找到兩個(gè)非空數(shù)集和，滿足，且，記集合為的一個(gè)“劃分集”.若中有個(gè)元素，則不同的“劃分集”共有個(gè).（用含的表達(dá)式填空）51．設(shè)集合為正整數(shù)，記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù)：①，②若，則，③若，則，則52．已知集合，對(duì)于集合的兩個(gè)非空子集、，若，則稱為集合的一組“互斥子集”.記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，與為同一組“互斥子集”），則.53．已知非空集合且，設(shè)，，則對(duì)于的關(guān)系，下列問(wèn)題正確的是（

）A． B． C． D．的關(guān)系無(wú)法確定題型13：解答題54．若集合(1)用列舉法表示集合.(2)若，求實(shí)數(shù)的值.55．已知集合，.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.56．已知，且，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．57．設(shè)集合，，(1)若，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.58．已知集合為非空數(shù)集，定義：，(1)若集合，直接寫(xiě)出集合（無(wú)需寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；(2)若集合，且，求證：(3)若集合，記為集合中的元素個(gè)數(shù)，求的最大值．一、填空題1．已知集合，若，滿足條件的所有集合B中元素的和.2．設(shè)集合,集合有個(gè)元素，且，若所有可能的的各個(gè)元素之和是，則的所有可能值為.3．對(duì)于兩個(gè)集合，滿足.且中元素個(gè)數(shù)不屬于中元素個(gè)數(shù)不屬于.求滿足題意的不同的的個(gè)數(shù)為.4．設(shè)，，且，則a＝，b＝．5．設(shè)集合，，，，，中至少有兩個(gè)元素，且，滿足：（1）對(duì)于任意，，若，則；（2）對(duì)于任意，，若，則下列命題正確的是填序號(hào)若有個(gè)元素，則有個(gè)元素；若有個(gè)元素，則有個(gè)元素；若有個(gè)元素，則有個(gè)元素；若有個(gè)元素，則有個(gè)元素.二、單選題6．定義一個(gè)集合的所有子集組成的集合叫做集合的冪集，記為，用表示有限集的元素個(gè)數(shù)，則下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．對(duì)于任意集合，都有B．若，則C．若，則D．若，則7．對(duì)于集合A，B，定義A\B=且，則對(duì)于集合A={}，B={}，且，以下說(shuō)法正確的是（

）A．若在橫線上填入”∩”，則C