人教版七年級下冊數(shù)學(xué)試卷全集教學(xué)教材

人教版七年級下冊數(shù)

學(xué)試卷全集

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第五章相交線與平行線測試題

一、選擇：1、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上

平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A第一次右拐50°,第二次左

拐130°B第一次左拐50°,第二次右拐50°C第一次左拐50°,第二次左

拐130°D第一次右拐50°,第二次右拐50°

2、下列句子中不是命題的是（）

A、兩直線平行，同位角相等。B、直線AB垂直于CD嗎？

C、若Ia|=|bI,則a2=b2。D、同角的補角相等。

3、平面內(nèi)有兩兩相交的4條直線，如果最多有m個交點，最少有n個交點，

則m-n=（）

A3B4C5D6

4、“兩直線相交只有一個交點”題設(shè)是（）

A兩直線B相交C只有一個交點D兩直線相交

5、如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D,C分別落在D，，的位

置.若NEFB=65。，則NAED，等于（）

A.70°B.65°C.50°D.25°

6、如圖，直線鉆、8相交于點E,若/AEC=1（XT,則NO等于（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

7、如圖直線乙則/a為（）.

8、如圖，已知AB〃CD,若NA=20°,NE=35°,則NC等于（）.

A.20°B,35°C.45°D.550

9、在直線AB上任取一點0,過點O作射線OC、OD,使OC_LOD,當(dāng)N

AOC=30。時，NBOD的度數(shù)是（）.

A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120。

10>30°角的余角是（）

A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角

二、填空：1、x的補角是3y,x=30°,則|x-y|的值是（）。

2、圖形平移后對應(yīng)點所連的線段（）且（）。

3、若兩個角互為鄰補角且度數(shù)之比為2:3,這兩個角的度數(shù)分別為

（）O

4、NA的鄰補角是NA的2倍，則NA的度數(shù)是（）。

5、一個角的余角是這個角的補角的1/3,這個角的度數(shù)是（）。

6、在某一時刻鐘表的時針和分針垂直，這一時刻可能是（）（寫出

一種即可）

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7、如圖，AD//BC,BO平分NABC,且NA=100°,則/。=()。

10、如圖，AB〃CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,Zl=47°,則N2的大

小是（）

三、判斷：（1）對頂角的余角相等.（）（2）鄰補角的角平分線互相垂直.（）

（3）平面內(nèi)畫已知直線的垂線，只能畫一條.（）

（4）在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.（）

（5）如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線

中的另一條直線.（）（6）兩條直線被第三條直線所截，兩對同旁內(nèi)角的和等于一

個周角.（）

（7）點到直線的距離是這點到這條直線的垂線的長.（）

（8）“過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線”是公理.（）

四、解答題：1、如圖所示，已知AB〃CD,分別探索下列四個圖形中NP與NA,N

C的關(guān)系，請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.

(3)(4)

2、如圖，AB//CD,AE交CO于點C,DE±AE,垂足為E,NA=37°,求NO

的度數(shù).

3、如圖所示，已知AB〃CD,ZABE=130°,ZCDE=152°,求NBED的度數(shù).

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第六章平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)訓(xùn)練題

一、填空題

1、原點0的坐標(biāo)是，X軸上的點的坐標(biāo)的特點是,y

軸上的點的坐標(biāo)的特點是；點卜1(a,0)在軸

上。

2、點A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是___________；點A關(guān)于原點的對

稱點的坐標(biāo)是、，。點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為

3、已知點My)與點N(-2,-3)關(guān)于x軸對稱,則x+y=_____o

4、已知點P(a+3"3)與點Q(-5,a+26)關(guān)于x軸對稱，則

a=b=o

5、點P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則P點的坐標(biāo)

是。

6、線段CD是由線段AB4移得到的。點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),

則點B(-4,-1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為o

7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P(-5,-2)先向左平移2個單位長度，再向

上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是。

8、將點P(-3,y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x,-1),

貝Ixy==

9、已知AB〃x軸，A點的坐標(biāo)為(3,2),并且AB=5,則B的坐標(biāo)

為。

10、A(-3,-2)、B(2,-2)、C(-2,1)、D(3,1)是坐標(biāo)平面

內(nèi)的四個點，則線段AB與CD的關(guān)系是o

11、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一條直線PQ平行于y軸，已知直線PQ上有兩個

點，坐標(biāo)分別為(-a,—2)和(3,6),則。=。

12、點A在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標(biāo)原點7個單位長度，則此點的坐

標(biāo)為;

13、在Y軸上且到點A(0,-3)的線段長度是4的點B的坐標(biāo)為

14、在坐標(biāo)系內(nèi)，點P(2,-2)和點Q(2,4)之間的距離等于個單

位長度。線段PQ的中點的坐標(biāo)是o

15、已知P點坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P

的坐標(biāo)是o

16、已知點A(—3+a,2a+9)在第二象限的角平分線上，則a的值是

17、已知點P(x,-y)在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系是

18、若點B(a,b)在第三象限，則點C(-a+l,3b-5)在第象

限。

19、如果點M(x+3,2x-4)在第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍是

20、已知點P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1,試寫出一個符合條件的點

P。點K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8,寫出兩個符合條件的

點。

￡1、已知點A(a,0)和點B(0,5)兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形

的面積等于10,則a的值是o

22、已知mn=0,則點(加，“)在。

二、選擇題

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1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1,蘇+1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

2、如果點A(a.b)在第三象限，則點B(-a+l,3b-5)關(guān)于原點的對稱點是

()

A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限

3、點P(a,b)在第二象限，則點Q(a-1,b+l)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象

限

4、若同=5也=4,且點M(a,b)在第二象限，則點M的坐標(biāo)是()

A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,

-4)

6、4DEF(三角形)是由AABC平移得到的，點A(—1,-4)的對應(yīng)點為D

(1,-1),則點B(1,1)的對應(yīng)點E、點C(-1,4)的對應(yīng)點F的坐標(biāo)分

別為()

A、(2,2),(3,4)B、(3,4),(1,7)C、(-2,2),(1,7)D、

(3,4),(2,-2)

7、過A(4,-2)和B(-2,—2)兩點的直線一定(

A.垂直于x軸B.與Y軸相交但不平于x軸

B.平行于x軸D.與x軸、y軸平行

8、已知點人(3/2。在:(:軸上方，y軸的左邊，則點

A至卜軸、y軸的距離分別為()

A、3a,-2bB、-3a2bC、2b,-3aD、-2b3a圖3

9、如圖3所示的象棋盤上，若帥位于點(1,-2)上，相位于點(3,-2)

上，則炮位于點()

A(-1,1)B(-1,2)C(-2,1)D(-2,2)

10、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為(-1,-1)、(~

1,2)、(3,-1),則第四個頂點的坐標(biāo)為()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

11、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標(biāo)為()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,

-3)

12、在直角坐標(biāo)系內(nèi)順次連結(jié)下列各點，不能得到正方形的是()

A、(-2,2)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2)；

B、(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)；

C、(0,0)(0,2)(2,-2)(-2,0)(0,0)；

D、(-1,-1)(T,1)(1,1)(1,-1)(-1,-1)o

13、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是(-1,4),(1,1),(-4,-1),現(xiàn)

將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三

個頂點的坐標(biāo)是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)；B、(-2,2),(4,3),(1,

7)；

C、(2,2),(3,4),(1,7)；D、(2,-2),(3,3),(1,7)

14、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去3,橫坐標(biāo)保持不變,所

得圖形與原圖形相比()

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A.向右平移了3個單位B.向左平移了3個單位

C.向上平移了3個單位D.向下平移了3個單位

14、若點P(l-m,小)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是()

A0<m<lBm<QCm>0Dm>\

三、解答題

1、在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點:A(0,3)；B(1,-3)；C

(3,-5)；D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0)

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將AOAB變換成△OAiBi,第二次將4

OAIBI變換成△OA2B2,第三次將△OAzBz變換成△OA3B3。

(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△

OA4B4,則A4的坐標(biāo)是，B4的坐標(biāo)是O

(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將4OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn,

比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標(biāo)是一

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4、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起

來：

(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)；

(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)；

(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)；

(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)；

(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,

5)o

觀察所得的圖形，您覺得它象什么？

七年級數(shù)學(xué)第七章三角形復(fù)習(xí)訓(xùn)練題

一、填空題

1.銳角三角形的三條高都在，鈍角三角形有條高在三角形

外，直角三角形有兩條高恰是它的。

2.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則它的周長是。

3.要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條。

4.在AABC中，若NA=NC=1NB,則NA=，ZB=,這個三角形

3

是。

5、三角形有兩條邊的長度分別是5和7,則第三條邊a的取值范圍是

6、Z^ABC中，ZA=50°,ZB=60°,則/C=。

7、將一個三角形截去一個角后，所形成的一個新的多邊形的內(nèi)角和

8、等腰三角形的底邊長為10cm,一腰上的中線將這個三角形分成兩部分，這兩

部分的周長之差為2cm,則這個等腰三角形的腰長為.

9、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形數(shù)，它有一定的

規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為.

10、在DABC中，如果NB—NA—NC=5O°，ZB=。

11、一個多邊形的內(nèi)角和是1980°,則它的邊數(shù)是—，共有條對角線一，

它的外角和是o

12、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖⑴中有1個正方形；圖⑵中有5個正方形，

圖⑶中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖⑹中共有個正方

形。

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1、小芳畫一個有兩邊長分別為5和6的等腰三角形，則它的周長是（）

D、16或17

2、如圖，已知直線AB〃CD,當(dāng)點E直線AB與CD之間時，有NBED=

NABE+NCDE成立；而當(dāng)點E在直線AB與CD之外時，下列關(guān)系式成立的是

（）~/

ANBED=NABE+NCDE或NBED=NABE—NCDE<

BZBED=ZABE-ZCDE\

CNBED=NCDE—NABE或NBED=NABE—NCDE

DZBED=ZCDE-ZABE

3、以長為3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成

三角形的個數(shù)是（）A.1個8.2個C.3個。.4個

4、已知一多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°,則這個多邊形是正（）

（A）十二邊形（B）十邊形（C）八邊形（D）六邊形

A

5、邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（y\

A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形/\

c.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形n/\

6、如圖，在銳角AABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高/^

且相交于一點P，若NA=50°,則NBPC的度數(shù)是（）4二二

A.150°B.130°C.120°D.100°'

7、中華人民共和國國旗上的五角星，它的五個銳角的度數(shù)和是（）

A、50°B、100°C、180°D、200°

8、在DABC中，三個內(nèi)角滿足NB—NA=NC—NB,則NB等于（）

A、70°B、60°C、90°D、120°

9、在銳角三角形中，最大內(nèi)角的取值范圍是（）

A、0°<a<90°B、60°<a<180°C、60°<a<90°D、60°^ct<90

10、下面說法正確的是個數(shù)有（）

①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3,那么這個三角形是直角三角形；②

如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角

形；③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三

角形是直角三角形；④如果NA=NB=1/C,那么4ABC是直角三角形；⑤若三

2

角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；⑥在

AABC中，若NA+NB=NC,則此三角形是直角三角形。

A、3個B、4個C、5個D、5個

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11＞在UABC中，N8,NC的平分線相交于點P,設(shè)乙4=x。,用x的代數(shù)式表示

/6PC的度數(shù)，正確的是()

(A)90+-X(B)90-1x(C)90+2%(D)90+x

22

三、解答題1、在五邊形ABCDE中，ZA=-ZD,ZC+ZE=2ZB,ZA-Z

2

B=45°,求NA、NB的度數(shù)。

2、閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成

若干個小三角形。圖(一)給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割

成了2個、3個、4個小三角形。請你按照上述方法將圖(二)中的六邊形進(jìn)行

分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)以及求出每個圖形中的六邊形的內(nèi)角和.試

把這一結(jié)論推廣至〃邊形，并推導(dǎo)出n邊形內(nèi)角和的計算公式。

⑶

⑴

2、探究規(guī)律N如圖，已//n,上的兩點，C、P為直

線加上的兩點。⑵

(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形：o

(2)如果A、B、C為三個定點，點P在〃，上移動，那么無論P點移動到任何位

置總有：與4ABC的面積相等;

理由是:

第3題圖

3、如圖，在aABC中,AD，BC,CE是AABC的角平分線,AD、CE交于F點.當(dāng)

ZBAC=80°,ZB=40°時，求NACB、NAEC、ZAFE的度數(shù).

4、如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,CD是AB邊上的高，AB=13cm,

BC=12cm,AC=5cm,求：(1)△ABC的面積;(2)CD的長;

(3)作出4ABC的邊AC上的中線BE,并求出4ABE的面積；

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(4)作出4BCD的邊BC邊上的高DF,當(dāng)BD=llcm時，試求出DF的長。

5、在△A8C中，已知NABC=66°,ZACB=54°,BE是AC上的高，CF^AB

上的高，”是3E和CE的交點，求NABE、NACR和N3/7C的度數(shù).

七年級數(shù)學(xué)第七章三角形測試題

一、填空題(每空2分，共30分)

1、在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角

形外部的是三角形。

2、如圖1,AD是4ABC的中線，如果4ABC的面積是18cm；則Z\ADC的面積是

3、把一副常用的三角板如圖2所示拼在一起，那么圖中NADE是

度。

4、等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15和6兩部分，則

這個等腰三角形的三邊長是。

5、若過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有

k條對角線，求(m—k)"的值_________o

6、如圖3為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一圖

3

根木條，這樣做使用的數(shù)學(xué)道理是o

7、在AABC中，ZA=3ZB,ZA-ZC=30°,則NA=,ZB=,Z

C=o

8、一個三角形周長為27cm,三邊長比為2：3：4,則最長邊比最短邊

長O

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9、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是180°則這個多邊形的邊數(shù)為

10、如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一

個內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是o

11、一個正多邊形的內(nèi)角和是1440°,則此多邊形的邊數(shù)是o

12、已知aABC的周長是偶數(shù)，且a=2,b=7,則此三角形的周長是

二、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）

(A)3、4、2(B)12、5、6(C)1、5、9(D)5、2、7

2、三角形的兩邊分別為3和5,則三角形周長y的范圍是（）

A.2<y<8B.10<y<18C.10<y<16D.無法確定

3、將一個DABC進(jìn)行平移，其不變的是（）

（A）面積（B）周長（C）角度（D）以上都是

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3,0）,B（5,0）,C（0,4）所組成的三

角形ABC的面積是（）

A、32；B、4；C、16；D、8

5、以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三

角形的個數(shù)是（）（A）l個（B）2個（C）3個（D）4個

6、給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的

角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交

于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個三角形都有三條高、

三條中線、三條角平分線⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角

形內(nèi)。正確的命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7、［；二...依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四

個圖形是（）

（A）食（B）M（C）☆（D）☆A(yù)

8、如圖4,DABC是等邊三角形，點D是BC上一點，

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圖4

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NR40=15。，DABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后至DACE的位置，則至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)（）

（A）15°（B）45°（C）60°（D）75°

9、等腰三角形的底邊BC=8cm,且|AC—BC|=2cm,則腰長人（2為（）

A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或

6cm

10、如果在AABC中，ZA=70°-ZB,則NC等于（）

A、35°B、70°C、110°D、140°

三、解答題

1、（5分）在AABC中，（ZB+ZC）、ZB-ZC=20°，求NA、ZB,

2

ZC的度數(shù)。

2、（5分）如圖,在4ABC中，ZABC與NACB的平分線交于點I,根據(jù)下列條件

求NBIC的度數(shù).（1）若NABC=50°,ZACB=80°,則N

BIC=______________________；

（2）若NABC+NACB=116°,則NBIC=；入

⑶若NA=56°,則NBIC=________________________；

⑷若NBIC=100°,則NA=_________________；/

⑸通過以上計算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：NA與NBIC之間的"'

數(shù)量關(guān)系是o

3、（8分）如圖，已知NDAB+ND=180°,AC平分NDAB,且N

CAD=25°,NB=95°（1）求NDCA的度數(shù)；（2）求NDCE的度數(shù)。f

D_____________7C

4、在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各我里多邊形地

磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠脆缸憐

面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面膜嵌）.這顯

然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在

一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形.

⑴（5分）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

正多邊形邊數(shù)3456???n

正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)

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⑵（2分）如果只限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平

面圖形？

⑶（7分）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊

形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請全部寫出這兩種正多邊形。并從

其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的

理由。

5、（8分）如圖，AB〃CD,分別探討下面四個圖形中NAPC與NPAB、NPCD的

關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明。（適當(dāng)添加輔助線，其實并

...............pp

不難）

第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)測試題

一、填空題（每空2分，共34分）

1、如果2針如一3儼+2小=10是一個二元一次方程，那么數(shù)b=

2、已知方程12（x+l）=7（y-l）,寫出用y表示x的式子得

o當(dāng)x=2時，y=o

r3%+2t=4

3、已知12y一￡=3，則x與y之間的關(guān)系式為o

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4、方程x+3y=9的正整數(shù)解是o

5、已知方程組2X+3'=14,不解方程組則x+y=。

3x+2y=15----------

6、若二元一次方程組2"3y=15和ex分=5同解，則可通過解方程

ax-^-hy—1x+y=\

組求得這個解。

7、已知點A（3x—6,4y+15）,點B（5y,x）關(guān)于x軸對稱，則x+y的值是

”=9

9、已知二元一次方程組4的解為x=a,y=仇則,―。|=.o

—x+y=17

10、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6和9兩部分，則它的底邊

長是。

11、已知、=2是方程組+=的解，則2a+3人=________.

y=14xby=2

12、在aABC中，ZA-ZC=25°,ZB-ZA=10°,則NB=。

13、有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11,把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位

數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63,設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)

字為V，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為，根據(jù)題意得方程組

二、選擇題（每小題3分，共24分）

Y=1Y=2

1、已知和都滿足方程尸kx-b,則k、b的值分別為（）

y=2y=3

A.15,—7B.—5,—5C.5,3D.5,7

3、下列六個方程組中，是二元一次方程組的有（）

①?②孫=9③xy=2

?十分=1。z3y=4A

16x6y=9

④X+I2y=4⑤x=2⑥k，3

7x9y=5y=3x+l=413c

A.1個B.2個C.3個D.4個

4、如右上圖，AB1BC,NABD的度數(shù)比NDBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)NABD

和NDBC的度數(shù)分別為x、y,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是

()

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Ix+y=90\x+y=90jx+y=90j2x=90

A>iB、iC>iD>i

\x=y-15lx=2y-15jx=15-2y“=2y?15

5、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則

甲今年的年齡是()

A、15歲B、16歲C、17歲D、18歲

7、下列各組數(shù)中①2②"=2③*=2④*=1是方程

y=2y=ly=2y=6

4x+y=10的解的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

8、若實數(shù)滿足(x+y+2)(x+y-l)=0,則x+y的值為()

A、1B、-2C、2或一1D、-2或1

三、解答題(每小題7分，共42分)

103(y2)=2(x+l)

1、用兩種方法求方程組5(y3)4x+9的解

\—15

22

①代入法：②加減法：

2、已知y=x?+px+q,當(dāng)x=l時，y的值為2；當(dāng)x=-2時，y的值為2。

求x=—3時y的值。

3、甲、乙兩人共同解方程組以+”=15%，由于甲看錯了方程①中的明

4xby=2②

3

得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的。，得到方程組的解為

y=1

%=5]2005

。試計算/辦+的值.

V=4

4、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，求每塊長方

形的長和寬分別是多少？---------1--------------TT

2

?X

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5、一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知

過去兩次租用這種貨車的情況如下表：

項目第一次第二次

甲種貨車輛數(shù)/輛25

乙種貨車輛數(shù)/輛36

累計運貨噸數(shù)/噸15.535

現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸

付運費30元計算，問：貨車應(yīng)付運費多少元？

6、某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖），利用邊角料

裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等。規(guī)格150

張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成

甲、乙兩種小盒各多少個？

甲乙

第八章列二元一次方程組解應(yīng)用題專項訓(xùn)練

1、一名學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像您這樣大

時，您才出生；您到我這么大時，我已經(jīng)37歲了。”請問老師、學(xué)生今年多大

年齡了呢？

2、某長方形的周長是44cm,若寬的3倍比長多6cm,則該長方形的長和

寬各是多少？

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3、已知梯形的高是7,面積是56cm2,又它的上底比下底的三分之一還

多4cm,求該梯形的上底和下底的長度是多少？

4、某校初一年級一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50

人，二色人數(shù)超過50人，已知博物竺門票規(guī)定如下：1?50人購受，票價為每

人13元；51?100人購票為每人11元，100人以上購票為每人9元

(1)若分班購票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？

(2)請您計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？

(3)若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購票合算還是集體購票合算？

5、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計劃租用45座汽車若干輛，但有15人

沒有座位：若租用同樣數(shù)量的60座汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。

已知45座客車每日租金每輛220元，60座客車每日租金為每輛300元。

(1)初一年級人數(shù)是多少？原計劃租用45座汽車多少輛？

(2)若租用同一種車，要使每個學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？

6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間

每人每天35元，一個50人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每

間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？

7、某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大

樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同，安全檢查中，對

4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟正門和兩道側(cè)門時，2分鐘可以通過560名學(xué)

生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘可以通過800名學(xué)生。

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%,安全檢

查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，假

設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問通過的這4道門是否符合安全規(guī)

定？請說明理由。

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8、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒

身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成

盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

9、一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時，求船

在靜水中的速度與水流的速度。

10、已知一鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開

始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車

的速度及火車的長度。

11、為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該

縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千

米，耕地面積是林地面積的25隊求改變后林地面積和耕地各為多少平方千

米？

12、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，

用去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2600元；種西紅柿

每畝用去了1800元，獲純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？

13、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工

能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該

公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加

工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬

菜共可獲利多少元？

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14、在一次足球選拔賽中，有12支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的

球隊比賽一次，記分規(guī)則為勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記。分。比

賽結(jié)束時，某球隊所勝場數(shù)是所負(fù)的場數(shù)的2倍，共得20分，問這支球隊勝、

負(fù)各幾場？

15、某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136萬元，每一年需付

利息16.84萬元，甲種貸款的年利率是12%,乙種貸款的年利率是13%,

問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？

16、李明以兩種形式分別儲蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣

除利息所得稅可得利息43.92,已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%,問這兩種儲

蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額X20%）。

17、已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降

價10的乙商品提價5沆調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了

2%,求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？

18、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧

客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價

的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價之和為500元，問這兩種商

品的原銷售價分別為多少元？

19、某市場購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進(jìn)價每件35元，利

潤率是20%,乙種商品進(jìn)價每件20元，利潤率是15%,共獲利278

元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？

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20、某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷

售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等。求該電器

每臺的進(jìn)價、定價各是多少元？

21、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服

裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時，應(yīng)顧客要

求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成

本各是多少元？

22、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值一一總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比

去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元，問去年

的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？

小紅家去年結(jié)余5000元，估計今年可結(jié)余9500元，并且今年收入比去年高

15%,支出比去年低10%,求去年的收入和支出各是多少？

23、某校2004年秋季初一年級和高一年級招生總數(shù)為500人，計劃2005

年秋季期初一年級招生數(shù)增加20%；高一年級招生數(shù)增加15%,這樣2005年

秋季初一、高一年級招生總數(shù)比2004年將增加18%,求2005年秋季初一年

級、高一年級的計劃招生數(shù)是多少？

24、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北

京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），

三位同學(xué)匯報高峰時段的車量情況下如下：

甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時1000輛”；

乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛”；

丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2

倍”。

請您根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是

多少？

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25、初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A,B兩個超市調(diào)查去年和今

年“五一節(jié)”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況.

根據(jù)他們的對話，請你分別求出A,B兩個超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額.

求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格。

27、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價

也相呵，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍

少8元。

（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？

（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，

超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場

通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，

你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省

錢？

28、“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?，計劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手

機，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為甲

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種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200

元.

（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰

好用完.請你幫助商場計算一下如何購買.

（2）若商場同時購進(jìn)三種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用

完，并且要求乙種型號手機的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商

場每種型號手機的購買數(shù)量.

29、列一段文字，然后解答問題.

修建潤揚大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保

護(hù)環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補

償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶.建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平

方米投資100元進(jìn)行小區(qū)建設(shè)；搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100平方

米，政府每戶補償4萬元，此項政策，吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，

這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%.

政府又鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶

需向政府交納土地使用費2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項政

策，政府不但可以收取土地使用費，同時還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而

減少小區(qū)建設(shè)的投資費用.若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時建

房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%.

（1）設(shè)到政府割劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為九戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平

方米.J----------------------'「4,

可得方程組解得Ly=-------------------

（2）在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資萬元；

在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費投入后，

還需投資萬元.

（3）設(shè)非搬遷戶申請加入建房并被政府批準(zhǔn)的有z戶，政府將收取的土地使

用費投入后，還需投資p萬元.①用含z