運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系：8動(dòng)力學(xué)中的水平傳送帶模型2-傳送帶加速或減速運(yùn)動(dòng)

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水平傳送帶模型—水平傳送帶加速或減速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系如圖所示，水平傳送帶以a1=1.5m/s2的加速度水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶兩端距離是L=15m，將一質(zhì)量為m的物體輕放在傳送帶左端A，此時(shí)傳送帶的瞬時(shí)速度為v1=1m/s，求：在傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2和μ2=0.05時(shí)，將物體從傳送帶一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需時(shí)間。AB解析當(dāng)μ1=0.2時(shí)物體受力和運(yùn)動(dòng)分析如圖所示：FNmgfAB對(duì)物體：μ1mg=ma，得a=2m/s2傳送帶：以v1=1m/s、a1=1.5m/s2向右勻加速運(yùn)動(dòng)aa1如圖所示，水平傳送帶以a1=1.5m/s2的加速度水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶兩端距離是L=15m，將一質(zhì)量為m的物體輕放在傳送帶左端A，此時(shí)傳送帶的瞬時(shí)速度為v1=1m/s，求：在傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2和μ2=0.05時(shí)，將物體從傳送帶一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需時(shí)間。物體可以達(dá)到與傳送帶共速解析AB假設(shè)物體與傳送帶能達(dá)到共同速度v，兩者第一階段速度圖像如圖：v(m/s)t/s1a1第Ⅰ階段t1av共x1則：v=at1=v1+a1t1，解得：t1=2s

因?yàn)閤1=4m<L=15m當(dāng)μ1=0.2時(shí)如圖所示，水平傳送帶以a1=1.5m/s2的加速度水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶兩端距離是L=15m，將一質(zhì)量為m的物體輕放在傳送帶左端A，此時(shí)傳送帶的瞬時(shí)速度為v1=1m/s，求：在傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2和μ2=0.05時(shí)，將物體從傳送帶一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需時(shí)間。因μ1g>a1=1.5m/s2，故共速后物體與傳送帶一起以a1=1.5m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)v(m/s)t/s1a1第Ⅰ階段t1av共x1a1t2x2第Ⅱ階段則：x2=L-x1，得x2=11m共同速度v=at1=2m/s2×2s=4m/s2

而t=t1+t2解得：t=4s解析AB第二階段的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示：

兩物體運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示：解析當(dāng)μ1=0.05時(shí)v(m/s)t/s1a1a對(duì)物體：μ2mg=ma2，a2=μ2g=0.5m/s2。

物體加速度a2=0.5m/s2

小于傳送帶加速度a1=1.5m/s2又其速度v0=0小于傳送帶速度v1=1m/s則物體相對(duì)傳送帶一直落后，不可能與傳送帶達(dá)到共同速度，而是一直以a2=μ2g=0.5m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá)B端。AB傳送帶加速相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向摩擦力

方向加速度

方向速度變化情況若v物與v傳同向共速根據(jù)μg和a傳的大小關(guān)系物體和傳送帶是否一起加速傳送帶減速不共