第七單元：長(zhǎng)方形和正方形（講義）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)長(zhǎng)方形和正方形(思維導(dǎo)圖+知識(shí)梳理+典例分析+高頻考題+答案解析)思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理【長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)】1、長(zhǎng)方形特征：是一種平面圖形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，同時(shí)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等．2、長(zhǎng)方形的性質(zhì)：（1）．長(zhǎng)方形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；（2）．長(zhǎng)方形對(duì)邊相等；（3）．長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱軸．對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)．（4）．長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，長(zhǎng)方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)3、長(zhǎng)方形的判定：（1）、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形（2）、定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是長(zhǎng)方形4、矩形的面積：S矩形＝長(zhǎng)×寬＝ab．【正方形的特征及性質(zhì)】1．定義：有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．2．性質(zhì)：（1）邊：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直（2）內(nèi)角：四個(gè)角都是90°；（3）對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（4）對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形（有四條對(duì)稱軸）．（5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．（6）正方形是特殊的長(zhǎng)方形．【周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)】定義：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長(zhǎng)度積分，叫做周長(zhǎng)，也就是圖形一周的長(zhǎng)度。周長(zhǎng)用字母C表示。

2、常用公式：

（1）三角形：C=a+b+c（abc為三角形的三條邊）

（2）四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長(zhǎng)）

（3）長(zhǎng)方形：C=2（a+b）（a為長(zhǎng)，b為寬）

（4）正方形：C=4a（a為正方形的邊長(zhǎng)）

（5）多邊形：C=所有邊長(zhǎng)之和?！鹃L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)】1、計(jì)算方法：（1）、周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬（2）、周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2+寬×2（3）、周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2．【正方形的周長(zhǎng)】正方形周長(zhǎng)是圍成正方形的邊長(zhǎng)總和，由于正方形的特征是4條邊都相等，所以正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，即用字母表示為c＝4a．典例分析典例分析【典例1】一根鐵絲長(zhǎng)20米，如果用它圍成一個(gè)正方形，可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)幾米的正方形？如果用它圍成一個(gè)寬4米的長(zhǎng)方形，圍成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少米？【答案】5米；6米【思路分析】用鐵絲圍成一個(gè)正方形，則正方形的周長(zhǎng)就等于鐵絲的長(zhǎng)度。正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，據(jù)此求出正方形的邊長(zhǎng)為20÷4米。用這根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就等于鐵絲的長(zhǎng)度。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷2－寬，據(jù)此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20÷2－4米。【詳解】20÷4＝5（米）20÷2－4＝10－4＝6（米）答：可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形。圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4。解決類似問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先明確用鐵絲圍成的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)均等于鐵絲的長(zhǎng)度，再進(jìn)一步計(jì)算?！镜淅?】王爺爺要圍一個(gè)長(zhǎng)6米，寬3米的長(zhǎng)方形小花園，四周圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？如果一面靠墻，籬笆至少需要多長(zhǎng)？【答案】18米；12米；【思路分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)求解籬笆的長(zhǎng)度，如果花園的一面靠墻，求籬笆長(zhǎng)度至少是多少米，讓長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊靠墻，這樣籬笆的周長(zhǎng)就減少1條長(zhǎng)邊的距離，據(jù)此解答。【詳解】（3＋6）×2＝9×2＝18（米）18－6＝12（米）答：籬笆的長(zhǎng)度是18米，如果一面靠墻，籬笆至少需要12米。【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的應(yīng)用，掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵?！镜淅?】小明有4塊長(zhǎng)60厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形木板（如圖），小明打算用這4塊木板拼成一塊大的長(zhǎng)方形大木板。有幾種不同的拼接方法？拼出的每一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？怎樣連接周長(zhǎng)最短？【答案】4種；520厘米，280厘米，320厘米，280厘米；第2種和第4種拼法周長(zhǎng)最短【思路分析】將這四塊長(zhǎng)方形木板拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，可以有以下幾種拼法：第一種，拼成長(zhǎng)60×4厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形，如下所示：第二種，拼成長(zhǎng)20×4厘米，寬60厘米的長(zhǎng)方形，如下所示：第三種，拼成長(zhǎng)60×2厘米，寬20×2厘米的長(zhǎng)方形，如下所示：第四種，拼成長(zhǎng)60＋20厘米，寬20×3厘米的長(zhǎng)方形，如下所示：再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，求出各個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再比較解答。【詳解】第一種拼法：（60×4＋20）×2＝260×2＝520（厘米）第二種拼法：（20×4＋60）×2＝140×2＝280（厘米）第三種拼法，（20×2＋60×2）×2＝160×2＝320（厘米）第四種拼法：（20×3＋60＋20）×2＝140×2＝280（厘米）280＜320＜520答：有4種拼法，每種拼法的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)分別為520厘米，280厘米，320厘米，280厘米。第2種和第4種拼法周長(zhǎng)最短?！军c(diǎn)精】本題考查長(zhǎng)方形的拼組問(wèn)題，通過(guò)畫(huà)圖能幫助學(xué)生更好的理解題意，找出拼成長(zhǎng)方形的全部拼法。熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2?！镜淅?】為一個(gè)長(zhǎng)方形花壇加圍欄，花壇的長(zhǎng)是9米，寬是6米，則圍欄的長(zhǎng)度至少是多少米？如果花壇的一面靠墻，那么花壇的圍欄長(zhǎng)度至少是多少米？【答案】30米，21米【思路分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)求解圍欄的長(zhǎng)度，如果花壇的一面靠墻，求花壇的圍欄長(zhǎng)度至少是多少米，讓長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊靠墻，這樣圍欄的周長(zhǎng)就減少1條長(zhǎng)的距離，據(jù)此解答。【詳解】（9＋6）×2＝15×2＝30（米）30－9＝21（米）答：則圍欄的長(zhǎng)度至少是30米，如果花壇的一面靠墻，那么花壇的圍欄長(zhǎng)度至少是21米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的應(yīng)用，掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵?！镜淅?】小紅做手工裁紙，在一張邊長(zhǎng)為35厘米的正方形卡紙上剪去兩個(gè)長(zhǎng)為15厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形（如圖），剩下的紙的周長(zhǎng)是多少厘米？【答案】140厘米【思路分析】根據(jù)題意可知：在這個(gè)正方形卡紙中剪去兩個(gè)長(zhǎng)為15厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形，面積減少了但周長(zhǎng)不變，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?5×4＝140（厘米）答：剩下的紙的周長(zhǎng)是140厘米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，明確：在一個(gè)邊長(zhǎng)為35厘米的正方形卡紙上剪去兩個(gè)長(zhǎng)為15厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形，面積減少了但周長(zhǎng)不變。高頻考題高頻考題1．用兩個(gè)長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)正方形。它們的周長(zhǎng)分別是多少厘米？2．一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)30厘米，寬21厘米。從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形。正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？剩下的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？3．用兩個(gè)長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形分別拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形或一個(gè)正方形。拼成后的長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)分別是多少？4．如圖：在一個(gè)圍墻邊上圍了一個(gè)正方形的籬笆和一個(gè)長(zhǎng)方形的籬笆，它們的周長(zhǎng)相等。正方形籬笆的邊長(zhǎng)是6米，長(zhǎng)方形籬笆的長(zhǎng)是8米，那么長(zhǎng)方形籬笆的寬是多少米？5．有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，其中一根圍成了一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形，另－根圍成了一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？6．李爺爺想在長(zhǎng)方形菜地的四周用柵欄圍一圈，菜地的長(zhǎng)是26米，寬是18米，這里有100米的柵欄，夠用嗎？7．一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)18米，寬9米，這塊菜地一面靠墻，其他三面要圍上竹籬笆，至少需要竹籬笆多少米？8．王爺爺家的一塊一面靠墻的長(zhǎng)方形菜地（如圖），長(zhǎng)19米，寬比長(zhǎng)少3米，現(xiàn)在要給其它三面圍上籬笆，至少要圍多少米的籬笆？9．李伯伯要在墻邊圍一塊長(zhǎng)50米，寬20米的長(zhǎng)方形地養(yǎng)雞，這塊地一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍，有兩種圍法可以選擇（如圖），哪一種圍法用的籬笆少一些？少用多少米？10．一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)25米，寬15米，如果在它的四周圍成籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？如果這塊菜地有一面靠墻，圍上籬笆至少長(zhǎng)多少米？11．老師把同學(xué)們的數(shù)學(xué)作業(yè)制作成了一個(gè)展示墻。（1）展示墻長(zhǎng)40分米，寬20分米。用花邊裝飾展示墻的四周，花邊長(zhǎng)多少米？（別忘了單位換算哦?。?）如果每行貼12份作業(yè)，4行粘完，如果每行貼8份，能粘幾行？12．小東在一張長(zhǎng)20厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形彩紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？（先畫(huà)出最大的正方形）13．王大爺想用籬笆圍一塊長(zhǎng)6米，寬4米的長(zhǎng)方形菜地。（一面靠墻）（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)這面靠墻，至少需要多長(zhǎng)籬笆？（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬這面靠墻，至少需要多長(zhǎng)籬笆？14．把一塊長(zhǎng)10米，寬7米的長(zhǎng)方形地分成兩部分，一部分是最大的正方形，用來(lái)種西紅柿，另一部分種黃瓜。在黃瓜地的四周圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？15．一個(gè)正方形展示臺(tái)的邊長(zhǎng)是90厘米，給它配一塊與臺(tái)面同樣大的臺(tái)布，這塊臺(tái)布的面積是多少平方分米？在它的四周圍上一圈玻璃，至少需要多長(zhǎng)的玻璃？16．一塊長(zhǎng)方形菜地一邊靠墻（如圖），長(zhǎng)42米，寬18米，李叔叔給菜地圍上籬笆，籬笆至少要多少米？17．一間房間的地面為長(zhǎng)方形?，F(xiàn)要用邊長(zhǎng)為80厘米的正方形瓷磚鋪地，鋪好后，從長(zhǎng)的方向數(shù)有8塊瓷磚，從寬的方向數(shù)有4塊瓷磚。那么這間房間的地面的周長(zhǎng)是多少分米？18．公園正方形花壇邊長(zhǎng)是15米，四周圍了一圈不銹鋼欄桿。

（1）花壇的面積是多少平方米？

（2）欄桿總長(zhǎng)是是多少米？19．小明的爸爸在河邊挖了一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)8米，寬5米。他用籬笆把不靠河邊的三面圍了起來(lái)，至少得用多少米籬笆？（靠河邊的一邊較長(zhǎng)）20．有一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)是15米，寬是9米。一面靠墻，其他三面圍竹籬笆（如圖所示），竹籬笆有多少米？21．兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根圍成了長(zhǎng)方形，一根圍成了正方形，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米，圍成的正方形的邊長(zhǎng)是多少？22．學(xué)校足球場(chǎng)的邊線長(zhǎng)90米，端線長(zhǎng)45米，如果你沿著足球場(chǎng)的邊線和端線走一圈，一共走了多少米？23．一塊一面靠墻的長(zhǎng)方形菜地（如圖），長(zhǎng)8米，寬4米，現(xiàn)在要給其它三面圍上籬笆，至少要圍多少米的籬笆？24．一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)20厘米，寬16厘米。從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形。正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？剩下的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？25．下面這個(gè)圖形分別由兩個(gè)同等大小的長(zhǎng)方形木條拼成，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15分米，求下圖的周長(zhǎng)是多少米？26．李叔叔用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)12厘米的長(zhǎng)方形，這根鐵絲剛好可以改圍成邊長(zhǎng)是10厘米的正方形，長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？27．李阿姨要在一塊8分米，寬5分米的長(zhǎng)方形桌布上剪下一個(gè)最大的正方形，所剩桌布的周長(zhǎng)是多少？（先畫(huà)圖，再解答）28．小華家給長(zhǎng)方形的院子裝上了籬笆墻，由于門寬2米所以籬笆墻共長(zhǎng)16米，而這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的一半。長(zhǎng)和寬各是多少米？29．如圖，李爺爺在后院用籬笆圍了個(gè)長(zhǎng)45分米、寬24分米的長(zhǎng)方形菜地（其中一面靠墻）。李爺爺圍這塊菜地用了多長(zhǎng)的籬笆？30．把兩個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)的和減少10厘米。原來(lái)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案解析答案解析1．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)50厘米；正方形的周長(zhǎng)40厘米【思路分析】把長(zhǎng)方形的兩條寬拼在一起就能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是20厘米、寬5厘米；把兩條長(zhǎng)邊拼在一起就能拼出一個(gè)邊長(zhǎng)10厘米的正方形。由此分別計(jì)算周長(zhǎng)即可?！驹斀狻浚?0＋10＋5）×2＝25×2＝50（厘米）10×4＝40（厘米）答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50厘米；正方形的周長(zhǎng)是40厘米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】明確拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬或正方形的邊長(zhǎng)是多少是解答本題的關(guān)鍵。2．84厘米；60厘米；【思路分析】從一個(gè)長(zhǎng)方形上剪去一個(gè)最大的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)等于原長(zhǎng)方形的寬，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，依此計(jì)算出正方形的周長(zhǎng)；剩下部分為長(zhǎng)方形，用原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去長(zhǎng)方形的寬計(jì)算出剩下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此計(jì)算出剩下部分的周長(zhǎng)即可?！驹斀狻咳鐖D所示：21×4＝84（厘米）30－21＝9（厘米）（9＋21）×2＝30×2＝60（厘米）答：正方形的周長(zhǎng)是84厘米，剩下的圖形的周長(zhǎng)是60厘米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題考查的是平面圖形的分割，以及正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，應(yīng)熟記：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4。3．40厘米、32厘米【思路分析】根據(jù)題意可知，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2個(gè)8厘米，寬是4厘米，拼成的正方形的邊長(zhǎng)是8厘米（圖見(jiàn)詳解），長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，依此進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻科磮D如下：（8＋8＋4）×2＝（16＋4）×2＝20×2＝40（厘米）8×4＝32（厘米）答：拼成后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米，正方形的周長(zhǎng)是32厘米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題考查的是組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵。4．5米【思路分析】在一個(gè)圍墻邊上圍了一個(gè)正方形的籬笆和一個(gè)長(zhǎng)方形的籬笆，它們的周長(zhǎng)是3條邊的長(zhǎng)度，正方形籬笆的邊長(zhǎng)是6米，正方形籬笆長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×3＝6×3＝18（米），又因?yàn)樗鼈兊闹荛L(zhǎng)相等，所以長(zhǎng)方形籬笆長(zhǎng)也為18米，長(zhǎng)方形籬笆的長(zhǎng)是8米，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，可得長(zhǎng)方形籬笆的寬是（18－8）÷2米；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?×6－8）÷2＝（18－8）÷2＝10÷2＝5（米）答：長(zhǎng)方形籬笆的寬是5米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。注意：靠墻一邊不用計(jì)入周長(zhǎng)。5．6厘米【思路分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，也就是鐵絲的長(zhǎng)度。再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)?！驹斀狻浚?＋5）×2＝12×2＝24（厘米）24÷4＝6（厘米）答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．夠用【思路分析】求所用柵欄的長(zhǎng)度就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)值計(jì)算即可?！驹斀狻浚祝┐穑河?00米的柵欄夠用?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)公式解答即可。7．36米【思路分析】菜地的長(zhǎng)邊靠墻，使用的竹籬笆最少，竹籬笆的長(zhǎng)度為菜地的長(zhǎng)加2個(gè)寬的長(zhǎng)度，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?8＋9×2＝18＋18＝36（米）答：至少需要竹籬笆36米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】要使竹籬笆最少，菜地的長(zhǎng)邊就要靠墻，這是解答本題的關(guān)鍵。8．51米【思路分析】當(dāng)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)靠墻時(shí)，圍成的籬笆最少；先用19減去3，求出長(zhǎng)方形的寬；再用1條長(zhǎng)加上2條寬的長(zhǎng)度，求出至少要圍多少米的籬笆。【詳解】19－3＝16（米）19＋2×16＝19＋32＝51（米）答：至少要圍51米的籬笆?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)靠墻時(shí)，圍成的籬笆最少。9．第一種圍法；30米【思路分析】第一種圍法，長(zhǎng)邊靠墻，籬笆長(zhǎng)度為長(zhǎng)＋2×寬。第二種圍法，寬邊靠墻，籬笆長(zhǎng)度為寬＋2×長(zhǎng)。再將兩種圍法用的籬笆長(zhǎng)度比較大小，最后求出它們的差，即少用多少米?！驹斀狻康谝环N圍法：50＋2×20＝50＋40＝90（米）第二種圍法：20＋2×50＝20＋100＝120（米）90米＜120米120－90＝30（米）答：第一種圍法用的籬笆少一些，少用30米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，長(zhǎng)邊靠墻時(shí)，籬笆最短。寬邊靠墻時(shí)，籬笆最長(zhǎng)。10．80米；55米【思路分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C＝（a＋b）×2，把菜地的長(zhǎng)25米，寬15米代入公式即可求出籬笆的長(zhǎng)；（2）如果一面靠墻，要求籬笆至少所用的米數(shù)，也就是菜地的長(zhǎng)邊靠墻，需要的籬笆的米數(shù)最少；由此解答?！驹斀狻浚?5＋15）×2＝40×2＝80（米）25＋15×2＝25＋30＝55（米）答：籬笆長(zhǎng)80米；如果這塊菜地有一面靠墻，圍上籬笆至少長(zhǎng)55米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用；注意要求一面靠墻，籬笆至少長(zhǎng)多少米，就是長(zhǎng)邊靠墻；由此解決問(wèn)題。11．（1）12米；（2）6行【思路分析】（1）計(jì)算花邊長(zhǎng)也就是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此計(jì)算，最后將單位化成米，10分米＝1米，依此換算。（2）先用12乘4計(jì)算出展示墻能展示作業(yè)的總份數(shù)，然后用展示墻能展示作業(yè)的總份數(shù)除以8即可，依此計(jì)算。【詳解】（1）（40＋20）×2＝60×2＝120（分米）120分米＝12米答：花邊長(zhǎng)12米。（2）12×4＝48（份）48÷8＝6（行）答：如果每行貼8份，能粘6行?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題考查的是歸總問(wèn)題的計(jì)算，以及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，分米與米之間的換算，應(yīng)熟練掌握。12．32厘米【思路分析】從長(zhǎng)方形紙上剪下最大的正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4解答。【詳解】8×4＝32（厘米）答：正方形的周長(zhǎng)是32厘米。【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確最大正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。13．（1）14米（2）16米【思路分析】（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)這面靠墻，所需籬笆的長(zhǎng)度等于這個(gè)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)邊與兩條寬邊的和；據(jù)此列式計(jì)算即可。（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬這面靠墻，所需籬笆的長(zhǎng)度等于這個(gè)長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊與一條寬邊的和；據(jù)此列式計(jì)算即可。【詳解】（1）6＋4×2＝6＋8＝14（米）答：至少需要14米籬笆。（2）6×2＋4＝12＋4＝16（米）答：至少需要16米籬笆?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，畫(huà)圖能更好的理解題意。14．20米【思路分析】籬笆的長(zhǎng)＝（黃瓜地的長(zhǎng)＋黃瓜地的寬）×2；其中，黃瓜地的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形地的寬，黃瓜地的寬＝長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)－長(zhǎng)方形地的寬?！驹斀狻?0－7＝3（米）（7＋3）×2＝10×2＝20（米）答：籬笆長(zhǎng)20米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是求出黃瓜地的寬是多少米，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。15．81平方分米；36分米【思路分析】先把單位進(jìn)行換算，即90厘米＝9分米，那么臺(tái)布的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，玻璃的長(zhǎng)度＝邊長(zhǎng)×4，據(jù)此作答即可?！驹斀狻?0厘米＝9分米9×9＝81（平方分米）9×4＝36（分米）答：這塊臺(tái)布的面積是81平方分米，在它的四周圍上一圈玻璃，至少需要36分米的玻璃。【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，注意單位的統(tǒng)一。16．78米【思路分析】一邊靠墻，那么所需要的籬笆長(zhǎng)度是其余三條邊的長(zhǎng)度之和，直接相加即可?！驹斀狻?2＋18＋18＝78（米）答：籬笆至少要78米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】求這種不規(guī)則圖形，可以從周長(zhǎng)的定義入手，將一周的長(zhǎng)度相加即可。17．192分米【思路分析】用80分別乘8和4計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此計(jì)算出這間房間的地面的周長(zhǎng)，最后將單位化成分米即可，10厘米＝1分米，依此換算?！驹斀狻?0×8＝640（厘米）80×4＝320（厘米）（320＋640）×2＝960×2＝1920（厘米）1920厘米＝192分米答：這間房間的地面的周長(zhǎng)是192分米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算以及分米、厘米的換算，應(yīng)先分別計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬再解答。18．（1）225平方米（2）60米【思路分析】（1）根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答；（2）根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：S＝4a代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?）15×15＝225（平方米）答：花壇的面積是225平方米。（2）15×4＝60（米）答：欄桿總長(zhǎng)是60米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)正方形周長(zhǎng)和面積公式的靈活運(yùn)用情況。19．18米【思路分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，靠河邊的一邊較長(zhǎng)，即菜地長(zhǎng)邊靠河邊，籬笆長(zhǎng)度為長(zhǎng)＋2×寬?！驹斀狻?×2＋8＝10＋8＝18（米）答：至少得用18米籬笆?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是明確籬笆長(zhǎng)度為長(zhǎng)＋2×寬。20．39米【思路分析】根據(jù)題圖可知，菜地的寬邊靠墻，則竹籬笆的長(zhǎng)度為2×長(zhǎng)＋寬，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×15＋9＝30＋9＝39（米）答：竹籬笆有39米?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2。解決本題時(shí)應(yīng)注意菜地一面靠墻，則竹籬笆的長(zhǎng)度為剩下三邊長(zhǎng)度和。21．9厘米【思路分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此先計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，然后用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以4即可?！驹斀狻浚?2＋6）×2＝18×2＝36（厘米）36÷4＝9（厘米）答：圍成的正方形的邊長(zhǎng)是9厘米。【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，以及根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算邊長(zhǎng)，應(yīng)熟練掌握。22．270米【思路分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，據(jù)此求出足球場(chǎng)的周長(zhǎng)，也就是沿著足球場(chǎng)走一圈的路程?！驹斀狻浚?0＋45）×2＝135×2＝270（米）答：一共走了270米。【名師點(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。23．16米【思路分析】由圖示可知，長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)邊靠墻，要給其它三面圍上籬笆，則籬笆的長(zhǎng)度為1條長(zhǎng)邊和2個(gè)寬邊之和?！驹斀狻?＋4＋8＝16（米）答：至少要圍16米的籬笆?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的實(shí)際應(yīng)用，明確靠墻一邊不需要籬笆是解答此題的關(guān)鍵。24．64厘米；40厘米【思路分析】根據(jù)題意可知：從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，所剪正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出正方形的周長(zhǎng)；剩下部分還是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是16厘米，寬是4厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a＋b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】16×4＝64（厘米）（20－16＋16）×2＝（4＋16）×2＝20×2＝40（厘米）答：正方形的周長(zhǎng)是64厘米；剩下的