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文檔簡介

軌跡方程的求解（執(zhí)教課件）

十六世紀(jì)以后，由于生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，天文、力學(xué)、航海等方面都對(duì)幾何學(xué)提出了新的需要。比如，德國天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)行星是繞著太陽沿著橢圓軌道運(yùn)行的，太陽處在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；意大利科學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物體是沿著拋物線運(yùn)動(dòng)的。這些發(fā)現(xiàn)都涉及到圓錐曲線，要研究這些比較復(fù)雜的曲線，原先的一套方法顯然已經(jīng)不適應(yīng)了，這就導(dǎo)致了解析幾何的出現(xiàn)。解析幾何可以解決兩類主要問題：一類是滿足給定條件點(diǎn)的軌跡，通過坐標(biāo)系建立它的方程；另一類是通過方程的討論，研究方程所表示的曲線性質(zhì)。在數(shù)學(xué)史上，一般認(rèn)為和笛卡爾同時(shí)代的法國業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬是解析幾何的創(chuàng)建者。情境創(chuàng)設(shè)：解析法介紹笛卡爾———法國著名的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家，他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父費(fèi)爾馬———法國業(yè)余數(shù)學(xué)家，實(shí)際比笛卡爾早7年，已經(jīng)產(chǎn)生了解析幾何思想。笛卡兒是從一個(gè)軌跡來尋找它的方程的，而費(fèi)馬則是從方程出發(fā)來研究軌跡的，這正是解析幾何基本原則的兩個(gè)相對(duì)的方面。解析法的兩類問題：（1）一類是滿足給定條件點(diǎn)的軌跡，通過坐標(biāo)系建立它的方程；（2）另一類是通過方程的討論，研究方程所表示的曲線性質(zhì)。練習(xí)：練習(xí)：D練習(xí)：P是拋物線Y=X2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A(1，0)的對(duì)稱點(diǎn)是M,求點(diǎn)M的軌跡方程.（一）求軌跡方程的方法1.直接法2.定義法3.消去法（相關(guān)點(diǎn)法）（二）從數(shù)學(xué)中我們可以看到美麗的圖形，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法的靈

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