2025屆浙江省嘉興市上海外國語大秀洲外國語學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆浙江省嘉興市上海外國語大秀洲外國語學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題末調(diào)研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P(-2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是()A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)2．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是A． B． C． D．4．七年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，若制成扇形統(tǒng)計圖，第1小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D為AC邊的中點，若BC=6，則BD的長為()A．3 B．4 C．6 D．86．點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）7．文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完．她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．8．下列式子正確的是A． B． C． D．9．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．10．下列各組線段，能組成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cmC．3cm、4cm、5cm D．5cm、6cm、11cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為______________．12．根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：__________．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．14．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．15．若分式方程＝a無解，則a的值為________．16．如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時間（小時）之間關(guān)系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．17．如圖，在平面魚角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣3，0），點B為y軸正半軸上一點，將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90°至BC處，過點C作CD垂直x軸于點D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的解析式為_____．18．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規(guī)定工期不得超過一個月(30天)，已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨立完成長度為公路的維修時，甲隊比乙隊少用6天（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少（2）若甲隊的工程費用為每天2萬元，乙隊每天的工程費用為1.2萬元，15天后乙隊另有任務(wù)，余下工程由甲隊完成，請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費用不超過80萬元20．（6分）周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨．請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？21．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點B（2，），求：（1）一次函數(shù)的表達式；（2）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形OAB的面積.22．（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為直線BC上一點．（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DE＝AD時，求BE的長；（2）如圖2，點E為BC延長長線上一點，若BD＝BE，連接DE，M為ED的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥CM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點，且PQ＝5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值．23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線BD交AC于點D；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若DC＝2，求AC的長．24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積.25．（10分）在春節(jié)來臨之際，某商店訂購了型和型兩類糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若訂購型糖果的質(zhì)量比訂購型糖果的質(zhì)量的2倍少20千克，購進兩種糖果共用了2560元，求訂購型、型兩類糖果各多少千克？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′；（2）如果線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．（3）求△A'B'C的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點P（?2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（2，3）．故選：A．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、B【解析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進入時y逐漸變大，當(dāng)火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，故選B．3、A【解析】選項A，選項B，，錯誤；選項C，，錯誤；選項D，，錯誤.故選A.4、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360°進行計算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.5、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BA=BC，∠ABC=120°，∴∠C=∠A=30°，∵D為AC邊的中點，∴BD⊥AC，∵BC=6，∴BD=BC=3，故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為(－1，2)【點睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為：故選D.8、A【解析】分析：根據(jù)=|a|分別對A、B、C進行判斷；根據(jù)二次根式的定義可對D進行判斷．詳解：A、=|-7|=7，所以A選項正確；B、=|-7|=7，所以B選項錯誤；C、=7，所以C選項錯誤；D、沒有意義，所以D選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：=|a|．也考查了二次根式的定義．9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，B選項錯誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故該選項不符合題意，B.2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故該選項不符合題意，C.3+4>5，能構(gòu)成三角形，故該選項符合題意，D.5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故該選項不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．12、【分析】問題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語,將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為:“正數(shù)”就是的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為.【點睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時,一定要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.13、20°或40°或70°或100°【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，分四種情況討論：①當(dāng)AB=BP1時，∠BAP1=∠BP1A=40°；②當(dāng)AB=AP3時，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°；③當(dāng)AB=AP4時，∠ABP4=∠AP4B=×（180°﹣40°）=70°；④當(dāng)AP2=BP2時，∠BAP2=∠ABP2，∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°；綜上所述：∴∠APB的度數(shù)為：20°、40°、70°、100°．故答案為20°或40°或70°或100°．14、c＞d＞a＞b【解析】根據(jù)實數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可?！驹斀狻俊遖＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應(yīng)為：c＞d＞a＞b.【點睛】本題的考點是實數(shù)的乘方及實數(shù)的大小比較，計算出每一個實數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。15、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無解，得到最簡公分母為2求出x的值，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計算即可．【詳解】解：去分母：即：．顯然a=1時，方程無解．由分式方程無解，得到x+1=2，即：x=-1．把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a．解得：a=-1．綜上：a的值為1或者-1．【點睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時候考慮分母不能夠為2．16、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時），∴從開始計時到沙子漏光所需的時間為：15÷9＝（小時）．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，學(xué)會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問題．17、y＝x+1或y＝﹣3x﹣1．【分析】過C作CE⊥OB于E，則四邊形CEOD是矩形，得到CE＝OD，OE＝CD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB＝BC，∠ABC＝10°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BO＝CE，BE＝OA，求得OA＝BE＝3，設(shè)OD＝a，得到CD＝OE＝|a﹣3|，根據(jù)面積公式列方程得到C（﹣6，1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A點和C點的坐標(biāo)代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：過C作CE⊥OB于E，則四邊形CEOD是矩形，∴CE＝OD，OE＝CD，∵將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)10°至BC處，∴AB＝BC，∠ABC＝10°，∴∠ABO+∠CBO＝∠CBO+∠BCE＝10°，∴∠ABO＝∠BCE，∵∠AOB＝∠BEC＝10°，∴△ABO≌△BCO（AAS），∴BO＝CE，BE＝OA，∵A（﹣3，0），∴OA＝BE＝3，設(shè)OD＝a，∴CD＝OE＝|a﹣3|，∵四邊形ABCD的面積為36，∴AO?OB+（CD+OB）?OD＝×3×a+（a﹣3+a）×a＝36，∴a＝±6，∴C（﹣6，1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A點和C點的坐標(biāo)代入得，或解得：或，∴直線AB的解析式為或y＝﹣3x﹣1．故答案為或y＝﹣3x﹣1．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．18、x≥0且x≠1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x≥0且x?1≠0，解得x≥0且x≠1．故答案為：x≥0且x≠1．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬，見解析【分析】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù)，再求出總費用即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km.依題意得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解．則甲工程隊每天能完成維修公路的長度是(km).答：甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km.(2)，，天，所以能在規(guī)定工期內(nèi)完成；萬，萬，＜80，所以能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.20、這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【分析】設(shè)上月蘿卜的單價是x元/千克，排骨的單價y元/千克，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)上個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克．根據(jù)題意，得，解這個方程組，得．所以（元千克），（元千克）．所以，這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解．21、（1）；（2）3【分析】(1)把交點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中求出a的值,將兩點的坐標(biāo)代入y=kx+b中，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)三角形面積公式進行計算.【詳解】(1)∵點（2，a）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，

∴a=2×=1；

將點（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：

，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x-3;(2)S=.【點睛】考查了兩直線相交和求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法．22、（1）BE=8﹣2；（2）證明見解析；（3）+5+3．【分析】（1）先求出DE＝AD＝4，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠BMD＝90°，再判斷出△ADM≌△BCM得出∠AMD＝∠BMC，即可得出結(jié)論；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用對稱確定出MG'就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝8，∴DE＝AD＝8，在Rt△CDE中，CE＝，∴BE＝BC﹣CE＝8﹣2；（2）如圖2，連接BM，∵點M是DE的中點，∴DM＝EM，∵BD＝BE，∴BM⊥DE，∴∠BMD＝90°，∵點M是Rt△CDE的斜邊的中點，∴DM＝CM，∴∠CDM＝∠DCM，∴∠ADM＝∠BCM在△ADM和△BCM中，，∴△ADM≌△BCM（SAS），∴∠AMD＝∠BMC，∴∠AMC＝∠AMB+∠BMC＝∠AMB+∠AMD＝∠BMD＝90°，∴AM⊥CM；（3）如圖3中，過點Q作QG∥BP交BC于G，作點G關(guān)于AD的對稱點G'，連接QG'，當(dāng)點G'，Q，M在同一條線上時，QM+BP最小，而PQ和BM是定值，∴此時，四邊形PBMQ周長最小，∵QG∥PB，PQ∥BG，∴四邊形BPQG是平行四邊形，∴QG＝BP，BG＝PQ＝5，∴CG＝3，如圖2，在Rt△BCD中，CD＝6，BC＝8，∴BD＝10，∴BE＝10，∴BG＝BE﹣BG＝5，CE＝BE﹣BC＝2，∴HM＝1+3＝4，HG＝CD＝3，在Rt△MHG'中，HG'＝6+3＝9，HM＝4，∴MG'＝，在Rt△CDE中，DE＝，∴ME＝，在Rt△BME中，BM＝＝3，∴四邊形PBMQ周長最小值為BP+PQ+MQ+BM＝QG+PQ+QM+BM＝MG'+PQ+PM＝+5+3，【點睛】本題是一道四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，確定BP+QM的最小值是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）如圖射線BD即為所求；見解析；（2）AC＝1．【解析】（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的平分線交AC于點D；（2）只要證明BD＝AD，求出BD即可解決問題.【詳解】（1）如圖射線BD即為所求；（2）∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝10°，∵BD平分∠ABC，∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝4，∴AD＝4，∴AC＝AD+CD＝4+2＝1．【點睛】本題考查基本作圖，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．24、1．【解析】試題分析：由AB=