2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界檢測(cè)新版北師大版

Page6檢測(cè)內(nèi)容：第一章豐富的圖形世界得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．視察下列實(shí)物模型，其形態(tài)是圓錐的是(C)2．左圖是由哪個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的(D)3．如圖，立體圖形從左面看到的形態(tài)圖是(B)4．(中牟縣期末)如圖是某幾何體的表面綻開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體的頂點(diǎn)有(B)A．4個(gè)B．6個(gè)C．8個(gè)D．10個(gè)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))5．某正方體的表面綻開(kāi)圖如圖，則原正方體上“中”字所在面的對(duì)面漢字是(B)A．國(guó)B．的C．我D．夢(mèng)6．如圖，把正方體的八個(gè)角切去一個(gè)角后，余下的圖形有幾條棱(D)A．12或15B．12或13C．13或14D．12或13或14或157．一個(gè)六棱柱模型如圖所示，底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm，這個(gè)六棱柱的全部側(cè)面的面積之和是(C)A．20cm2B．60cm2C．120cm2D．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))8．如圖的正方體盒子的外表面上畫(huà)有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面綻開(kāi)(外表面朝上)，綻開(kāi)圖可能是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))9．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形態(tài)圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形態(tài)圖是(D)10．骰子是6個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的小正方體，它隨意兩對(duì)面上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)字之和為7.將這樣相同的幾個(gè)骰子依據(jù)相接觸的兩個(gè)面上的數(shù)字的積為6擺成一個(gè)幾何體，從這個(gè)幾何體三個(gè)方向看到的形態(tài)圖如圖所示，已知圖中所標(biāo)注的是部分面上的數(shù)字，則“*”所代表的數(shù)是(B)A.2B．4C．5D．6二、填空題(每小題3分，共15分)11．用一個(gè)平面去截下列幾何體：①正方體；②圓柱；③圓錐；④直三棱柱，其中，截面形態(tài)可以是三角形的有__①③④__．(寫(xiě)出全部正確結(jié)果的序號(hào))12．假如按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面無(wú)蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是__B__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以邊AB所在直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是__18_cm2__．14．從圖中的正方形中選兩個(gè)涂色，使這兩個(gè)正方形與4個(gè)寫(xiě)有漢字的正方形一起，折疊后能圍成一個(gè)正方體，則所涂的正方形是__2和9(答案不唯一)__．(只填數(shù)字即可)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．一個(gè)正方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.如圖是從不同方向視察這個(gè)正方體木塊看到的數(shù)字狀況，則數(shù)字1對(duì)面的數(shù)字是__3__.三、解答題(共75分)16．(8分)將下列幾何體分類，并說(shuō)明分類的依據(jù)．解：按幾何體自身特征分：柱體：(1)(2)(5)(6)(8)，其中(1)(2)(5)(8)是棱柱，(6)是圓柱；錐體：(4)(7)，其中(4)是圓錐，(7)是棱錐；球體：(3)17．(8分)如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小立方塊所搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面和從左面看得到的圖形．解：略18．(10分)如圖是一長(zhǎng)方體的綻開(kāi)圖，每一面內(nèi)都標(biāo)注了字母(標(biāo)字母的面是外表面)，依據(jù)要求回答問(wèn)題：(1)假如D面在多面體的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪個(gè)面是相對(duì)的面？(3)假如C面在前面，從上面看到的是D面，那么從左面看是哪一面？(4)假如B面在后面，從左面看是D面，那么前面是哪個(gè)面？(5)假如A面在右面，從下面看是F面，那么B面在哪里？解：(1)右面(2)E面(3)B面(4)E面(5)后面19．(8分)把直角三角形ABC(如圖)(單位：cm)沿著邊AB和BC所在直線分別旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個(gè)不同的圓錐，沿著哪條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體積比較大？體積為多少？(V圓錐＝eq\f(1,3)πr2h)解：當(dāng)以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圓錐底面半徑是3cm，高是6cm，其體積＝eq\f(1,3)×π×32×6＝18π(cm3)；當(dāng)以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圓錐的底面半徑是6cm，高是3cm，其體積＝eq\f(1,3)×π×62×3＝36π(cm3).所以沿著邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積比較大，體積為36πcm320．(8分)在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形；(2)若現(xiàn)在你手頭上還有一些相同的小正方體，假如保持從上面看到的圖形和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？解：(1)如圖所示：(2)最多可以再添加4個(gè)小正方體21．(9分)如圖①所示的正方體，它的表面綻開(kāi)圖為圖②，四邊形APQC是切正方體的一個(gè)截面．問(wèn)截面的四條線段AC，CQ，QP，PA分別在綻開(kāi)圖的什么位置上？解：截面的四條線段AC，CQ，QP，PA在綻開(kāi)圖中的位置如圖所示：22．(12分)(1)如圖①四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有__5__個(gè)面，__9__條棱，__6__個(gè)頂點(diǎn)，視察圖形，并解答：四棱柱有__6__個(gè)面，__12__條棱，__8__個(gè)頂點(diǎn)；五棱柱有__7__個(gè)面，__15__條棱，__10__個(gè)頂點(diǎn)；由此猜想n棱柱有__(n＋2)__個(gè)面，__3n__條棱，__2n__個(gè)頂點(diǎn)．(2)如圖②，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的綻開(kāi)圖，但他總覺(jué)得所拼圖形存在問(wèn)題．請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余部分，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則干脆在原圖中補(bǔ)全；若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2.1cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為2.1cm，懇求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積．解：(2)拼圖存在問(wèn)題，如圖，多了一個(gè)正方形．體積：2.1×2.1×3＝13.23(cm3)23．(12分)一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形態(tài)圖如圖所示：(1)該幾何體最少由__9__個(gè)小立方體組成，最多由__14__個(gè)小立方體組成；(2)將該幾何體的形態(tài)固定好，①求該幾何體體積的最大值；②若要給體積最小時(shí)的幾何體表面涂上油漆，求所涂油漆的面積．解