12.2.4直角三角形全等的判定 課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

12.2.4直角三角形全等的判定2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。3、探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)舊知老師提出問(wèn)題，學(xué)生回答：1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：

、

、

、2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是

、

，斜邊是3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊是_____、_____，斜邊是______.CBAACBCAB前面學(xué)過(guò)的四種判定三角形全等的方法，對(duì)直角三角形是否適用？思考：導(dǎo)入新課（動(dòng)手操作）：已知線段a，c(a<c)和一個(gè)直角利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC使∠C=∠，AB=c，CB=a1、按步驟作圖：①作∠MCN=∠=90°，②在射線CM上截取線段CB=a，③以B為圓心，C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A，④連結(jié)AB2、與同桌重疊比較，是否重合？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)先畫(huà)∠MC′N(xiāo)＝90°；BCA

C′N(xiāo)MM

C′N(xiāo)(2)在射線

C′M上截取

B′C′＝BC；ABCNMC′B′ABCC′MC′N(xiāo)A′B′(3)以點(diǎn)

B′為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線

C′N(xiāo)

于

A′；(4)

連接

A′B′.MC′ABCN思考：通過(guò)上面的探究，你能得出什么結(jié)論？畫(huà)圖思路B′A′知識(shí)要點(diǎn)“斜邊、直角邊”判定方法文字語(yǔ)言：

斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”).幾何語(yǔ)言：

ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).AB=A′B′，BC=B′C′，“SSA”可以判定兩個(gè)直角三角形全等，但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊，而“角”指的是直角.鞏固練習(xí)1、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)

（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)

（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)

（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)

（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)

鞏固練習(xí)3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）（A）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等鞏固練習(xí)4、如圖，廣場(chǎng)上有兩根旗桿，已知太陽(yáng)光線AB與DE是平行的，經(jīng)過(guò)測(cè)量這兩根旗桿在太陽(yáng)光照射下的影子是一樣長(zhǎng)的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。課堂小結(jié)“斜邊、直角邊”內(nèi)容斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等前提條件在直角三角形中使用方法只