機(jī)床數(shù)控技術(shù)(第4版) 課件 5

機(jī)床數(shù)控技術(shù)機(jī)械工業(yè)出版社

目錄2數(shù)值模擬研究結(jié)果3安裝工藝性驗(yàn)證試驗(yàn)大綱1項(xiàng)目要求及成果提交形式2數(shù)值模擬研究結(jié)果1項(xiàng)目要求及成果提交形式第3章

數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第2章

零件加工程序的編制第1章

概述第6章

數(shù)控機(jī)床的伺服系統(tǒng)第5章

位置檢測(cè)裝置第4章

數(shù)控裝置第1節(jié)概述

位置檢測(cè)裝置是數(shù)控機(jī)床的重要組成部分。在閉環(huán)、半閉環(huán)控制系統(tǒng)中，它的主要作用是檢測(cè)位移和速度，并發(fā)出反饋信號(hào)，構(gòu)成閉環(huán)或半閉環(huán)控制。數(shù)控機(jī)床對(duì)位置檢測(cè)裝置的要求如下：1）滿足精度、速度和機(jī)床工作行程要求2）工作可靠，抗干擾能力強(qiáng)，適應(yīng)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境；3）易于安裝，維護(hù)方便，成本低；第5章位置檢測(cè)裝置位置檢測(cè)裝置按工作條件和測(cè)量要求不同，有下面幾種分類方法：（1）直接測(cè)量和間接測(cè)量直接測(cè)量間接測(cè)量

（2）數(shù)字式測(cè)量和模擬式測(cè)量

數(shù)字式測(cè)量

模擬量測(cè)量

（3）

增量式測(cè)量和絕對(duì)式測(cè)量

增量式測(cè)量

絕對(duì)式測(cè)量第5章位置檢測(cè)裝置第2節(jié)光柵1光柵的結(jié)構(gòu)

直線光柵通常包括一長(zhǎng)和一短兩塊配套使用，其中長(zhǎng)的稱為標(biāo)尺光柵或長(zhǎng)光柵，一般固定在機(jī)床移動(dòng)部件上，要求與行程等長(zhǎng)。短的為指示光柵或短光柵，裝在機(jī)床固定部件上。兩光柵尺是刻有均勻密集線紋的透明玻璃片，線紋密度為25、50、100、250條/mm等。線紋之間距離相等，該間距稱為柵距，測(cè)量時(shí)它們相互平行放置，并保持0.05～0.1mm的間隙。第5章位置檢測(cè)裝置6工作原理2工作原理

當(dāng)指示光柵上的線紋與標(biāo)尺光柵上的線紋成一小角度放置時(shí)，兩光柵尺上線紋互相交叉。在光源的照射下，交叉點(diǎn)附近的小區(qū)域內(nèi)黑線重疊，形成黑色條紋，其它部分為明亮條紋，這種明暗相間的條紋稱為莫爾條紋。莫爾條紋與光柵線紋幾乎成垂直方向排列。嚴(yán)格地說(shuō)，是與兩片光柵線紋夾角的平分線相垂直。第5章位置檢測(cè)裝置莫爾條紋具有如下特點(diǎn)：1)放大作用用W（mm）表示莫爾條紋的寬度，P(mm)表示柵距，

(rad)為光柵線紋之間的夾角，如圖所示則有莫爾條紋寬度W與角

成反比,

越小，放大倍數(shù)越大。θ標(biāo)尺光柵W指示光柵（斜）P2)均化誤差作用第5章位置檢測(cè)裝置3)莫爾條紋的移動(dòng)與柵距的移動(dòng)成比例當(dāng)光柵尺移動(dòng)一個(gè)柵距P時(shí)，莫爾條紋也剛好移動(dòng)了一個(gè)條紋寬度W。只要通過(guò)光電元件測(cè)出莫爾條紋的數(shù)目，就可知道光柵移動(dòng)了多少個(gè)柵距，工作臺(tái)移動(dòng)的距離可以計(jì)算出來(lái)。若光柵移動(dòng)方向相反，則莫爾條紋移動(dòng)方向也相反。θ標(biāo)尺光柵W指示光柵（斜）P標(biāo)尺方向指示尺轉(zhuǎn)角θ方向莫爾條紋方向標(biāo)尺方向指示尺轉(zhuǎn)角θ方向莫爾條紋方向第5章位置檢測(cè)裝置第5章位置檢測(cè)裝置例如，當(dāng)標(biāo)尺光柵向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，莫爾條紋向上移動(dòng)，信號(hào)ID2，超前1／4周期，反之，當(dāng)標(biāo)尺光柵向左移動(dòng)時(shí)，莫爾條紋向下移動(dòng)，信號(hào)ID1超前1／4周期。第5章位置檢測(cè)裝置圖光柵測(cè)量系統(tǒng)

讀數(shù)頭光源采用普通的燈泡，發(fā)出輻射光線，經(jīng)過(guò)聚光鏡后變?yōu)槠叫泄馐?，照射光柵尺。光電元件（常使用硅光電池）接受透過(guò)光柵尺光強(qiáng)信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓信號(hào)。由于此信號(hào)比較微弱，在長(zhǎng)距離傳遞時(shí)，很容易被各種干擾信號(hào)淹沒(méi)，造成傳遞失真，驅(qū)動(dòng)線路的作用就是將電壓信號(hào)進(jìn)行電壓和功率放大。光柵測(cè)量系統(tǒng)如圖所示，由光源、聚光鏡、光柵尺、光電元件和驅(qū)動(dòng)線路組成。第5章位置檢測(cè)裝置

除標(biāo)尺光柵與工作臺(tái)一起移動(dòng)外，光源、聚光鏡、指示光柵、光電元件和驅(qū)動(dòng)線路均裝在一個(gè)殼體內(nèi)，作成一個(gè)單獨(dú)部件固定在機(jī)床上，這個(gè)部件稱為光柵讀數(shù)頭，又叫光電轉(zhuǎn)換器，其作用把光柵莫爾條紋的光信號(hào)變成電信號(hào)。RGH41系列讀頭第5章位置檢測(cè)裝置3應(yīng)用（光柵位移－數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)）當(dāng)光柵移動(dòng)一個(gè)柵距，莫爾條紋便移動(dòng)一個(gè)條紋寬度，理論上光柵亮度變化是一個(gè)三角波形，但由于漏光和不能達(dá)到最大亮度，被削頂削底后而近似一個(gè)正弦波（見(jiàn)圖5-20）。硅光電池將近似正弦波的光強(qiáng)信號(hào)變?yōu)橥l率的電壓信號(hào)（見(jiàn)圖5-21），經(jīng)光柵位移—數(shù)字變換電路放大、整形、微分輸出脈沖。每產(chǎn)生一個(gè)脈沖，就代表移動(dòng)了一個(gè)柵距那么大的位移，通過(guò)對(duì)脈沖計(jì)數(shù)便可得到工作臺(tái)的移動(dòng)距離。光柵位移O圖光柵的實(shí)際亮度變化光柵位移電壓O圖光柵的輸出波形圖亮度第5章位置檢測(cè)裝置第5章位置檢測(cè)裝置Y6微分微分微分整形P1P2P4P3

差動(dòng)放大器

差動(dòng)放大器整形反相反相Y1Y2Y3Y4Y5Y7Y8微分

B

A

D

CP1、P3信號(hào)是相位差180o的兩個(gè)信號(hào)，差動(dòng)得正弦信號(hào)。同理，P2、P4信號(hào)送另一個(gè)差動(dòng)放大器，得余弦信號(hào)。正余弦經(jīng)整形變成方波A和B，為使每隔1/4節(jié)距都有脈沖，把A、B各自反向一次得C、D信號(hào)，A、B、C、D信號(hào)再經(jīng)微分變成窄脈沖A′、B′、C′、D′，即在正走或反圖中的P1、P2、P3、P4是四塊硅光電池，產(chǎn)生的信號(hào)相位彼此相差90o。a)原理電路圖走時(shí)每個(gè)方波的上升沿產(chǎn)生窄脈沖，由與門電路把0o、90o、180o、270o四個(gè)位置上產(chǎn)生的窄脈沖組合起來(lái)，根據(jù)不同的移動(dòng)方向形成正向或反向脈沖。第5章位置檢測(cè)裝置第3節(jié)脈沖編碼器脈沖編碼器是一種旋轉(zhuǎn)式脈沖發(fā)生器，能把機(jī)械轉(zhuǎn)角變成電脈沖，是數(shù)控機(jī)床上使用很廣泛的位置檢測(cè)裝置。脈沖編碼器可分為增量式與絕對(duì)式兩類。從產(chǎn)生元件上分，脈沖編碼器有光電式、接觸式、電磁感應(yīng)式三種，從精度和可靠性來(lái)看，光電式較好，數(shù)控機(jī)床上主要使用的是光電式脈沖編碼器。型號(hào)用脈沖數(shù)/轉(zhuǎn)（p/r）分，常用的2000，2500，3000p/r,現(xiàn)在有10萬(wàn)p/r以上的產(chǎn)品。它可以用于角度檢測(cè)，也可用于速度檢測(cè)。通常它與電機(jī)做成一體，或安裝在非軸伸端。第5章位置檢測(cè)裝置第5章位置檢測(cè)裝置1增量式脈沖編碼器第5章位置檢測(cè)裝置電流AB節(jié)距ωtA1B1900圖脈沖編碼器輸出波形為了判斷旋轉(zhuǎn)方向，圓盤的兩個(gè)窄縫距離彼此錯(cuò)開1/4節(jié)距，使兩個(gè)光電元件輸出信號(hào)相位差900。如圖5-15所示，A、B信號(hào)為具有900相位差的正弦波，經(jīng)放大和整形變?yōu)榉讲ˋ1、B1。設(shè)A相比B相超前時(shí)為正方向旋轉(zhuǎn)，則B相超前A相就是負(fù)方向旋轉(zhuǎn)，利用A相與B相的相位關(guān)系可以判別旋轉(zhuǎn)方向。第5章位置檢測(cè)裝置

圖示為辨向環(huán)節(jié)框圖和波形圖。脈沖編碼器輸出的交變信號(hào)A,ā,BB

，經(jīng)過(guò)差分驅(qū)動(dòng)和差分接收進(jìn)入CNC裝置，再經(jīng)過(guò)整形放大電路變成二個(gè)方波系列A1,B1。將A1

和它的反向信號(hào)ā1

微分（上升沿微分）后得到和脈沖系列，作為計(jì)數(shù)脈沖。差分整形放大Y1微分差分整形放大Y2微分圖辨向環(huán)節(jié)框圖計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)B1路方波信號(hào)被用作計(jì)數(shù)脈沖的控制信號(hào)，正走時(shí)（A超前B），由Y2門輸出計(jì)數(shù)脈沖，此時(shí)Y1門輸出為低電平;反走時(shí)（B超前A），由Y1門輸出計(jì)數(shù)脈沖，此時(shí)Y2門輸出為低電平。這種讀數(shù)方式每次反映的都是相對(duì)于上一次讀數(shù)的增量，而不能反映轉(zhuǎn)軸在空間的絕對(duì)位置，所以是增量讀數(shù)法。第5章位置檢測(cè)裝置圖辨向環(huán)節(jié)波形圖在數(shù)控機(jī)床上，光電脈沖編碼器作為位置檢測(cè)裝置，用在數(shù)字比較伺服系統(tǒng)中，將位置檢測(cè)信號(hào)反饋給CNC裝置。第5章位置檢測(cè)裝置第5章位置檢測(cè)裝置

光電脈沖編碼器用于數(shù)字脈沖比較伺服系統(tǒng)放大環(huán)節(jié)

指令信號(hào)

比較器

伺服電機(jī)

反饋信號(hào)

工作臺(tái)

第5章位置檢測(cè)裝置2絕對(duì)式編碼器絕對(duì)式編碼器是一種旋轉(zhuǎn)式檢測(cè)裝置，可直接把被測(cè)轉(zhuǎn)角用數(shù)字代碼表示出來(lái)，且每一個(gè)角度位置均有其對(duì)應(yīng)的測(cè)量代碼，它能表示絕對(duì)位置，沒(méi)有累積誤差，電源切除后，位置信息不丟失，仍能讀出轉(zhuǎn)動(dòng)角度。第5章位置檢測(cè)裝置

由圖可以看出，碼道的圈數(shù)就是二進(jìn)制的位數(shù)，且高位在內(nèi)，低位在外。其分辨角

θ＝360o/24=22.5o，若是n位二進(jìn)制碼盤，就有n圈碼道，分辨角θ＝360o/2n，碼盤位數(shù)越大，所能分辨的角度越小，測(cè)量精度越高。若要提高分辨力，就必須增多碼道，即二進(jìn)制位數(shù)增多。目前接觸式碼盤一般可以做到9位二進(jìn)制，光電式碼盤可以做到18位二進(jìn)制。第5章位置檢測(cè)裝置圖四位二進(jìn)制碼盤非單值性誤差用二進(jìn)制代碼做的碼盤，如果電刷安裝不準(zhǔn)，會(huì)使得個(gè)別電刷錯(cuò)位，而出現(xiàn)很大的數(shù)值誤差。如圖5-12，當(dāng)電刷由位置0111向1000過(guò)渡時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)從8（1000）到15（1111）之間的讀數(shù)誤差，一般稱這種誤差為非單值性誤差。為消除這種誤差，可采用葛萊碼盤。第5章位置檢測(cè)裝置

例如，二進(jìn)制碼1101對(duì)應(yīng)的葛萊碼為1011，其演算過(guò)程如下：

1101（二進(jìn)制碼）

1101（不進(jìn)位相加，舍去末位）

1011（葛萊碼）

右圖為葛萊碼盤，其各碼道的數(shù)碼不同時(shí)改變，任何兩個(gè)相鄰數(shù)碼間只有一位是變化的，每次只切換一位數(shù)，把誤差控制在最小范圍內(nèi)。二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成葛萊碼的法則是：將二進(jìn)制碼右移一位并舍去末位的數(shù)碼，再與二進(jìn)制數(shù)碼作不進(jìn)位加法，結(jié)果即為葛萊碼。

圖葛萊碼盤第5章位置檢測(cè)裝置第4節(jié)旋轉(zhuǎn)變壓器1結(jié)構(gòu)與工作原理

旋轉(zhuǎn)變壓器是一種角位移測(cè)量裝置，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)作靈敏、工作可靠、對(duì)環(huán)境條件要求低、輸出信號(hào)幅度大和抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，且其精度能滿足一般的檢測(cè)要求，因此被廣泛地應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床上。旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理與普通變壓器基本相似，其中定子繞組作為變壓器的一次側(cè)，接受勵(lì)磁電壓。轉(zhuǎn)子繞組作為變壓器的二次側(cè)，通過(guò)電磁耦合得到感應(yīng)電壓，只是其輸出電壓大小與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)。

第5章位置檢測(cè)裝置234旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)型式與兩相繞線式異步電機(jī)相似，由定子和轉(zhuǎn)子組成。旋轉(zhuǎn)變壓器通過(guò)測(cè)量電動(dòng)機(jī)或被測(cè)軸的轉(zhuǎn)角來(lái)間接測(cè)量工作臺(tái)的位移。第5章位置檢測(cè)裝置旋轉(zhuǎn)變壓器分為單極和多極形式，先分析一下單極工作情況。第5章位置檢測(cè)裝置

如圖所示，單極型旋轉(zhuǎn)變壓器的定子和轉(zhuǎn)子各有一對(duì)磁極，假設(shè)加到定子繞組的勵(lì)磁電壓為，則轉(zhuǎn)子通過(guò)電磁耦合，產(chǎn)生感應(yīng)電壓。圖旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理第5章位置檢測(cè)裝置式中K—變壓比（即繞組匝數(shù)比）；

Vm—?jiǎng)?lì)磁信號(hào)的幅值；

ω—?jiǎng)?lì)磁信號(hào)角頻率；

θ—旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)角。

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到使它的磁軸和定子繞組磁軸垂直時(shí)轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電壓；當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組的磁軸自垂直位置轉(zhuǎn)過(guò)一定角度

時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)900，兩磁軸平行，此時(shí)轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電壓最大，即：第5章位置檢測(cè)裝置

實(shí)際使用時(shí)通常采用多極形式，如正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器，其定子和轉(zhuǎn)子均由兩個(gè)匝數(shù)相等，軸線相互垂直的繞組構(gòu)成，轉(zhuǎn)子輸出電壓則為：如圖所示。一個(gè)轉(zhuǎn)子繞組接高阻抗作為補(bǔ)償，另一個(gè)轉(zhuǎn)子繞組作為輸出，應(yīng)用疊加原理，其磁通為Vs定子Vcθ轉(zhuǎn)子圖正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理第5章位置檢測(cè)裝置

這兩個(gè)勵(lì)磁電壓在轉(zhuǎn)子繞組中都產(chǎn)生了感應(yīng)電壓，如圖5-2所示，根據(jù)線性疊加原理，轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)電壓應(yīng)為這兩個(gè)電壓的代數(shù)和：2應(yīng)用旋轉(zhuǎn)變壓器作為位置檢測(cè)裝置，有兩種典型工作方式，鑒相式和鑒幅式。鑒相式是根據(jù)感應(yīng)輸出電壓的相位來(lái)檢測(cè)位移量；鑒幅式是根據(jù)感應(yīng)輸出電壓的幅值來(lái)檢測(cè)位移量。

（1）鑒相工作方式給定子兩繞組分別通以幅值相同、頻率相同、相位差900的交流勵(lì)磁電壓，即第5章位置檢測(cè)裝置ΦcΦsΦcΦccosθΦssinθΦsθθ

這兩個(gè)勵(lì)磁電壓在轉(zhuǎn)子繞組中都產(chǎn)生了感應(yīng)電壓，如圖所示，根據(jù)線性疊加原理，轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)電壓應(yīng)為這兩個(gè)電壓的代數(shù)和：第5章位置檢測(cè)裝置

由式(5-1)和(5-2)可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子輸出電壓的相位角和轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角之間有嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣，只要檢測(cè)出轉(zhuǎn)子輸出電壓的相位角，就可知道轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角。

假如，轉(zhuǎn)子逆向轉(zhuǎn)動(dòng)，可得第5章位置檢測(cè)裝置（2）鑒幅工作方式給定子的兩個(gè)繞組分別通以頻率相同、相位相同、幅值分別按正弦和余弦變化的交流激磁電壓，即式中α—激磁繞組中的電氣角。

Vmsinα,Vmcosα為定子兩繞組激磁信號(hào)的幅值則轉(zhuǎn)子上的疊加電壓為第5章位置檢測(cè)裝置同理，如果轉(zhuǎn)子逆向轉(zhuǎn)動(dòng)，可得

由式(5-3)和(5-4)可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓的幅值隨轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角而變化，測(cè)量出幅值即可求得轉(zhuǎn)角。如果將旋轉(zhuǎn)變壓器裝在數(shù)控機(jī)床的滾珠絲杠上，當(dāng)角從00到3600時(shí)，絲杠上的螺母帶動(dòng)工作臺(tái)移動(dòng)了一個(gè)導(dǎo)程，間接測(cè)量了執(zhí)行部件的直線位移。測(cè)量所走過(guò)的行程時(shí)，可加一個(gè)計(jì)數(shù)器，累計(jì)所轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，折算成位移總長(zhǎng)度。第5章位置檢測(cè)裝置第5節(jié)感應(yīng)同步器1結(jié)構(gòu)與工作原理

感應(yīng)同步器和旋轉(zhuǎn)變壓器均為電磁式檢測(cè)裝置，屬模擬式測(cè)量，其輸出電壓隨被測(cè)直線位移或角位移而改變。

直線式感應(yīng)同步器由定尺和滑尺組成，用于直線位移測(cè)。以直線式感應(yīng)同步器為例，介紹其結(jié)構(gòu)和工作原理。第5章位置檢測(cè)裝置第5章位置檢測(cè)裝置BarScale

Barscales,typicallyproducedonhotrolledsteelsubstrates,canbemanufacturedonanalmostlimitlessvarietyofmaterialstomatchanythermalcoefficient.

Representativesubstratematerialsincludealuminum,stainlesssteel,Invar,ceramics,glass,andplastics.

Barscalearraysareusedtoformmeasuringsystemsofanylength.第5章位置檢測(cè)裝置TapeScale

第5章位置檢測(cè)裝置

感應(yīng)同步器兩個(gè)單元繞組之間的距離為節(jié)距，滑尺和定尺的節(jié)距均為2τ，這是衡量感應(yīng)同步器精度的主要參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)感應(yīng)同步器定尺長(zhǎng)250mm，滑尺長(zhǎng)100mm，節(jié)距為2mm。定尺上是單向、均勻、連續(xù)的感應(yīng)繞組，滑尺有兩組繞組，一組為正弦繞組，另一為余弦繞組。當(dāng)正弦繞組與定尺繞組對(duì)齊時(shí)，余弦繞組與定尺繞組相差1/4節(jié)距。U2定尺滑尺余弦繞組正弦繞組UsUc第5章位置檢測(cè)裝置當(dāng)滑尺任意一繞組加交流激磁電壓時(shí)，由于電磁感應(yīng)作用，在定尺繞組中必然產(chǎn)生感應(yīng)電壓，該感應(yīng)電壓取決于滑尺和定尺的相對(duì)位置。當(dāng)只給滑尺上正弦繞組加勵(lì)磁電壓時(shí)，定尺感應(yīng)電壓與定、滑尺的相對(duì)位置關(guān)系如圖所示。

定

尺

滑A

尺Bt241

位Ct221

置Dt243

Et2

E

A

U2

M

N

正弦繞組

余弦繞組

鑮

B

D

C

O

P

第5章位置檢測(cè)裝置

如果滑尺處于A位置，即滑尺繞組與定尺繞組完全對(duì)應(yīng)重合，定尺繞組線圈中穿入的磁通最多，則定尺上的感應(yīng)電壓最大。隨著滑尺相對(duì)定尺做平行移動(dòng)，穿入定尺的磁通逐漸減少，感應(yīng)電壓逐漸減小。當(dāng)滑尺移到圖中B點(diǎn)位置，與定尺繞組剛好錯(cuò)開1/4節(jié)距時(shí)，感應(yīng)電壓為零。再移動(dòng)至1/2節(jié)距處，即圖中C點(diǎn)位置時(shí)，定尺線圈中穿出的磁通最多，感應(yīng)電壓最大，但極性相反。再移至3/4節(jié)距，即圖中D點(diǎn)位置時(shí)，感應(yīng)電壓又變?yōu)榱悖?dāng)移動(dòng)一個(gè)節(jié)距位置如圖中E點(diǎn)，又恢復(fù)到初始狀態(tài)，與A點(diǎn)相同。顯然，在定尺移動(dòng)一個(gè)節(jié)距的過(guò)程中，感應(yīng)電壓近似于余弦函數(shù)變化了一個(gè)周期，如圖中ABCDE。第5章位置檢測(cè)裝置

若設(shè)定尺繞組節(jié)距為2τ，它對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電壓以余弦函數(shù)變化了2π，當(dāng)滑尺移動(dòng)距離為時(shí)，則對(duì)應(yīng)感應(yīng)電壓以余弦函數(shù)變化相位角

。由比例關(guān)系可得設(shè)表示滑尺上一相繞組的激磁電壓則定尺繞組感應(yīng)電壓為

式中K—耦合系數(shù)；

Um—激磁電壓的幅值；

ω—激磁電壓的角頻率；

θ—與位移對(duì)應(yīng)的角度。

Vmcosθ為感應(yīng)電壓的幅值第5章位置檢測(cè)裝置

感應(yīng)電壓的幅值變化規(guī)律就是一個(gè)周期性的余弦曲線。在一個(gè)周期內(nèi)，感應(yīng)電壓的某一幅值對(duì)應(yīng)兩個(gè)位移點(diǎn)，如圖5-4中M、N兩點(diǎn)。為確定唯一位移，在滑尺上與正弦繞組錯(cuò)開1/4節(jié)距處，配置了余弦繞組。同樣，若在滑尺的余弦繞組中通以交流勵(lì)磁電壓，也能得出定尺繞組感應(yīng)電壓與兩尺相對(duì)位移的關(guān)系曲線，它們之間為正弦函數(shù)關(guān)系(圖中OP)。若滑尺上的正、余弦繞組同時(shí)勵(lì)磁，就可以分辨出感應(yīng)電壓值所對(duì)應(yīng)的唯一確定的位移。