重慶市榮昌區(qū)寶城初級中學+2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學試題

榮昌寶城初級中學2023年秋季2025級期中考試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共10小題）1、下列四個漢字是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、在0.07，、，，這五個數(shù)中，是無理數(shù)的有A．5B．4C．3D．23、下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（）A．4,6,10 B．3,6,7 C．5,6,11 D．2,3,64、某同學把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①②③去5、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，ED＝3，BC＝8，則BD的長為（）A．3B．5C．8D．106、下列命題為假命題的是（）A．全等三角形對應(yīng)邊相等B．面積相等 的兩個三角形全等C．兩個全等三角形一定成軸對稱圖形D．所有等腰三角形都只有一條對稱軸7、如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是8，則△BEF的面積是（）A．2B．4C．6D．78、如圖，每個圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有4個“△”，第2個圖形有7個“△”，第3個圖形有11個“△”，…，則第8個圖形中“△”的個數(shù)為（）A．46 B．48 C．50 D．529、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線AF交CD于點E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延長線交AB于點N．以下說法正確的有（）個①EN＝FC；②AC＝AN；③EN∥BC；④∠B＝45°；⑤若S△ABC＝16cm2，則S△ABM＝8cm2A．2 B．3 C．4 D．510、如圖，AD是等邊△ABC的BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上動點，當EF+CF取得最小值時，則∠ECF的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°二、填空題（每小題4分，共8小題）11、若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是_______________12、己知等腰△ABC的頂角為20°，則其底角是_______________________13、如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝4cm，AB＝5cm，則△EBC的周長為．14、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝12，則AD的值為_______15、如圖，已知線段BE、CF交于點O，∠COE＝150°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是．16、如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過A點的一條直線，且點B，C在AE兩側(cè)，BD⊥AE于點D，AE⊥CE于點E，DE＝4cm，CE＝2cm，則BD＝cm．17、如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD＝2BD，BE＝CE，設(shè)△AFC的面積為S1，四邊形BEFD的面積為S2，若S△BDC＝12，則S1﹣S2的值為．18、學習完《三角形》章節(jié)，某數(shù)學小組小花同學給出如下定義：對任意的一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且該數(shù)任意兩個數(shù)位上的數(shù)字之和大于余下數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)稱為“穩(wěn)定數(shù)”．把“穩(wěn)定數(shù)”n的十位數(shù)字作個位，百位數(shù)字作十位得到的兩位數(shù)，再加上n的個位數(shù)字的和記作F（n），把“穩(wěn)定數(shù)”n的十位數(shù)字作十位，百位數(shù)字作個位得到的兩位數(shù)，再加上n的個位數(shù)字的和記作Q（n）．例如：675，是一個“穩(wěn)定數(shù)”，由定義得F（675）＝67+5＝72，Q（675）＝76+5＝81．若一個“穩(wěn)定數(shù)”s＝100a+101b+30（1≤a≤5，1≤b≤4，a，b為整數(shù)），當5F（s）+2Q（s）能被11整除時，則滿足條件的“穩(wěn)定數(shù)”s的值為．三、解答題（本大題共7小題，19題8分，其余每小題10分，共78分）19、計算：（1）（2）20、（1）解方程組：（2）21、如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF，求證：△ABF≌△DCE22、如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（1）用直尺和圓規(guī)作BC的中垂線（要求保留作圖痕跡）；（2）求證：AB=AC證明：∵AD∥BC∴∠1=∠2（）∠2=∠C（）而已知∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（）23、如圖，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：AB＝AC；（2）若∠BAC＝60°，BE＝1，求△ABC的周長．24、小明遇到這樣一個問題，如圖1，△ABC中，AB＝7，AC＝5，點D為BC的中點，求AD的取值范圍．小明發(fā)現(xiàn)老師教過的“倍長中線法”可以解決這個問題，所謂倍長中線法就是將三角形的中線延長一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運用全等三角形的有關(guān)知識來解決問題的方法，他的做法是：如圖2，延長AD到點E，使DE＝AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決請回答：（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：；（用字母表示）