高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性_第1頁(yè)
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第八章無(wú)窮級(jí)數(shù)第二節(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性

在上一節(jié)，我們利用部分和數(shù)列的極限來(lái)判別級(jí)數(shù)的斂散性，但是，有些級(jí)數(shù)的部分和不容易求出，因此，我們有必要使用其他的方法。下面我們來(lái)討論最簡(jiǎn)單的級(jí)數(shù)——正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。

用定理1來(lái)判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)是否收斂，往往不太方便，但由定理1可導(dǎo)出如下幾個(gè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法。

三、比值判別法

比較收斂法是通過(guò)與某個(gè)已知斂散性的級(jí)數(shù)比較對(duì)應(yīng)項(xiàng)的大小，來(lái)判斷給定級(jí)數(shù)的斂散性，但有時(shí)不易找到作為比較對(duì)象的已知級(jí)數(shù)，這就提出了一個(gè)問(wèn)題，能否從級(jí)數(shù)本身直接判別級(jí)數(shù)的收斂性呢？下面的比值判別法就可解決這個(gè)問(wèn)題。

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