2025高考物理步步高同步練習(xí)選修3第二章　氣體、固體和液體專題強(qiáng)化　變質(zhì)量問(wèn)題　理想氣體的圖像問(wèn)題含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修3第二章氣體、固體和液體變質(zhì)量問(wèn)題理想氣體的圖像問(wèn)題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問(wèn)題.2.會(huì)利用圖像對(duì)氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，并應(yīng)用于解決氣體狀態(tài)變化問(wèn)題．一、變質(zhì)量問(wèn)題分析氣體的變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)巧妙選擇合適的研究對(duì)象，將變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題，然后用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解．(1)打氣問(wèn)題向球、輪胎中充氣是一個(gè)典型的氣體變質(zhì)量的問(wèn)題．只要選擇球、輪胎內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對(duì)象，就可以把充氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量變化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題．(2)抽氣問(wèn)題從容器內(nèi)抽氣的過(guò)程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問(wèn)題．分析時(shí)，將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程可看作是膨脹的過(guò)程．例1用打氣筒將壓強(qiáng)為1atm的空氣打進(jìn)自行車輪胎內(nèi)，如果打氣筒容積ΔV＝500cm3，輪胎容積V＝3L，原來(lái)壓強(qiáng)p＝1.5atm.現(xiàn)要使輪胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜′＝4atm，若用這個(gè)打氣筒給自行車輪胎打氣，則要打氣次數(shù)為(設(shè)打氣過(guò)程中空氣的溫度不變)()A．10 B．15C．20 D．25答案B解析方法一設(shè)打氣筒每次打入p0＝1atm，ΔV＝500cm3的氣體，相當(dāng)于壓強(qiáng)為p＝1.5atm的氣體體積為ΔV′，由玻意耳定律得：p0ΔV＝pΔV′①打氣次數(shù)為n，則p(V＋nΔV′)＝p′V②聯(lián)立①②解得：n＝15.方法二溫度不變，由玻意耳定律得pV＋np0ΔV＝p′V，代入數(shù)據(jù)解得n＝15.例2(2021·江西豐城九中高二月考)一個(gè)體積為2V0的鋼瓶中，裝有壓強(qiáng)為p0的氧氣．在恒溫狀態(tài)下用容積V0的抽氣筒抽氣，則抽氣4次后鋼瓶中氧氣的壓強(qiáng)為()A.eq\f(8,27)p0 B.eq\f(16,27)p0C.eq\f(8,81)p0 D.eq\f(16,81)p0答案D解析鋼瓶的容積為2V0，抽氣筒容積為V0，最初鋼瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為p0，抽氣過(guò)程氣體溫度不變，由玻意耳定律，第一次抽氣有p0·2V0＝p1V0＋p1·2V0第二次抽氣有p1·2V0＝p2V0＋p2·2V0第三次抽氣有p2·2V0＝p3V0＋p3·2V0第四次抽氣有p3·2V0＝p4V0＋p4·2V0經(jīng)過(guò)計(jì)算有p4＝eq\f(16,81)p0，D正確．在分析和求解氣體質(zhì)量變化的問(wèn)題時(shí)，首先要將質(zhì)量變化的問(wèn)題變成質(zhì)量不變的問(wèn)題，否則不能應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律.如漏氣問(wèn)題，不管是等溫漏氣、等容漏氣，還是等壓漏氣，都要將漏掉的氣體“收”回來(lái).可以設(shè)想有一個(gè)“無(wú)形彈性袋”收回漏氣，且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓，這樣就把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題，然后再應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.針對(duì)訓(xùn)練1大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa.某容器的容積為V0＝20L，裝有壓強(qiáng)為p1＝2.0×106Pa的理想氣體，如果保持氣體溫度不變，把容器的開(kāi)關(guān)打開(kāi)，等氣體達(dá)到新的平衡時(shí)，容器內(nèi)剩余的氣體質(zhì)量與原來(lái)氣體的質(zhì)量之比為()A．1∶19 B．1∶20C．2∶39 D．1∶18答案B解析由玻意耳定律得p1V0＝p0V0＋p0V，代入數(shù)據(jù)可得V＝380L，即容器中剩余20L壓強(qiáng)為p0的氣體，而在壓強(qiáng)為p0下原來(lái)氣體的總體積為400L，所以剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體的質(zhì)量之比等于同壓下氣體的體積之比，即eq\f(20,400)＝eq\f(1,20)，B正確．二、理想氣體的圖像問(wèn)題名稱圖像特點(diǎn)其他圖像等溫線p－VpV＝CT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p－eq\f(1,V)p＝eq\f(CT,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高等容線p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小等壓線V－TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小例3使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分．(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過(guò)程在圖乙中畫成用體積V和熱力學(xué)溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向)，說(shuō)明每段圖線各表示什么過(guò)程．答案(1)600K600K300K(2)見(jiàn)解析解析從p－V圖中可以直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強(qiáng)和體積分別為pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VA＝10L，VC＝40L，VD＝20L.(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)＝eq\f(pDVD,TD)，可得TC＝eq\f(pCVC,pAVA)·TA＝eq\f(2×40,4×10)×300K＝600K，TD＝eq\f(pDVD,pAVA)·TA＝eq\f(2×20,4×10)×300K＝300K，由題意知B到C是等溫變化，所以TB＝TC＝600K.(2)因由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝eq\f(pCVC,pB)＝eq\f(2×40,4)L＝20L.在V－T圖上狀態(tài)變化過(guò)程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)依次連接(如圖)，AB是等壓膨脹過(guò)程，BC是等溫膨脹過(guò)程，CD是等壓壓縮過(guò)程．針對(duì)訓(xùn)練2(2022·江蘇省崇真中學(xué)月考)對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)A開(kāi)始按下列順序變化，先等壓降溫，再等溫膨脹，最后等容升溫回到狀態(tài)A，圖中曲線為雙曲線的一部分，T為熱力學(xué)溫度，能正確表示這一過(guò)程的是()答案B解析A圖中C→A是不過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，不是等容變化，故A不符合題意；B圖中A→B是等壓降溫，B→C是等溫膨脹，C→A是等容升溫，故B符合題意；C圖中A→B是等容降溫，B→C為等溫升壓，C→A為等壓升溫，故C不符合題意；D圖中A→B是等壓升溫，B→C為等容降溫，C→A為等溫升壓，故D不符合題意．1．(2021·江蘇南京高二月考)容積為20L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強(qiáng)為150atm，打開(kāi)鋼瓶的閥門讓氧氣同時(shí)分裝到容積為5L的小瓶中，若小瓶原來(lái)是抽空的，小瓶中充氣后壓強(qiáng)為10atm，分裝過(guò)程中無(wú)漏氣，且溫度不變，那么最多能分裝()A．4瓶 B．50瓶C．56瓶 D．60瓶答案C解析取全部氣體為研究對(duì)象，根據(jù)玻意耳定律：p0V0＝p′(V0＋nV1)，n＝eq\f(p0V0－p′V0,p′V1)＝eq\f(150×20－10×20,10×5)瓶＝56瓶，選項(xiàng)C正確．2．(2022·江蘇金陵中學(xué)階段練習(xí))用打氣筒給籃球打氣，設(shè)每推一次活塞都將一個(gè)大氣壓的一整筒空氣壓入籃球．不考慮打氣過(guò)程中的溫度變化，忽略籃球容積的變化，則后一次與前一次推活塞過(guò)程比較()A．籃球內(nèi)氣體壓強(qiáng)的增加量相等B．籃球內(nèi)氣體壓強(qiáng)的增加量變大C．籃球內(nèi)氣體壓強(qiáng)的增加量變小D．壓入的氣體分子數(shù)少答案A解析設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，籃球的容積為V0，打氣筒的容積為V，打第n次氣后籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為pn，打第n＋1次氣后籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為pn＋1，根據(jù)玻意耳定律有pnV0＋p0V＝pn＋1V0，整理得pn＋1－pn＝eq\f(V,V0)p0，即后一次與前一次推活塞過(guò)程比較，籃球內(nèi)氣體壓強(qiáng)的增加量相等，故A正確，B、C錯(cuò)誤；每次壓入的氣體體積、溫度和壓強(qiáng)都相同，所以每次壓入的氣體分子數(shù)相同，故D錯(cuò)誤．3．一個(gè)瓶子里裝有空氣，瓶上有一個(gè)小孔跟外面大氣相通，原來(lái)瓶里氣體的溫度是7℃，如果把它加熱到47℃，瓶里留下的空氣的質(zhì)量是原來(lái)質(zhì)量的()A.eq\f(1,8)B.eq\f(3,4)C.eq\f(5,6)D.eq\f(7,8)答案D解析取原來(lái)瓶中空氣為研究對(duì)象，初態(tài)V1＝V，T1＝280K末態(tài)V2＝V＋ΔV，T2＝320K由蓋－呂薩克定律得：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)又eq\f(m余,m原)＝eq\f(V,V＋ΔV)解得eq\f(m余,m原)＝eq\f(7,8)，故選D.4.(2021·江蘇省羅塘高級(jí)中學(xué)高二月考)一定質(zhì)量理想氣體的三個(gè)狀態(tài)在V－T圖上用A、B、C三個(gè)點(diǎn)表示，如圖所示．則氣體在這三個(gè)狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)pA、pB、pC的大小關(guān)系是()A．pA＝pC＞pB B．pA＜pC＜pBC．pC＞pA＞pB D．pC＞pB＞pA答案D解析氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，體積與熱力學(xué)溫度成正比，在V－T圖像中等壓線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，直線斜率越大，壓強(qiáng)越小，可知pC＞pB＞pA，故選D.5.(2021·江蘇泰州高二月考)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體沿圖線從狀態(tài)a，經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，在整個(gè)過(guò)程中，其體積()A．先增大后減小B．先減小后增大C．逐漸減小D．逐漸增大答案D解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(pV,T)＝C，得到p＝eq\f(C,V)T，從題圖可知斜率eq\f(C,V)逐漸變小，故體積逐漸增大．故選D.6．(2022·江蘇省包場(chǎng)高級(jí)中學(xué)高二期中)一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)歷了B、C最后到D狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是()A．A→B溫度不變，氣體體積變小B．B→C壓強(qiáng)不變，氣體體積變小C．C→D壓強(qiáng)變小，氣體體積變小D．B狀態(tài)氣體體積最大，C、D狀態(tài)氣體體積最小答案A解析由p－T圖像可知，A→B過(guò)程溫度不變，壓強(qiáng)變大，根據(jù)玻意耳定律可知，氣體體積變小，A正確；B→C過(guò)程壓強(qiáng)不變，溫度升高，根據(jù)蓋－呂薩克定律可知，氣體體積變大，B錯(cuò)誤；C→D過(guò)程壓強(qiáng)變小，溫度降低，并且滿足eq\f(p,T)為定值，根據(jù)查理定律可知，氣體體積不變，C錯(cuò)誤；eq\f(pB,TB)>eq\f(pA,TA)>eq\f(pC,TC)＝eq\f(pD,TD)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知VB<VA<VC＝VD，D錯(cuò)誤．7．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C.有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是()A．TA＝TB，TB＝TCB．TA<TB，TB<TCC．TA＝TC，TB>TCD．TA＝TC，TB<TC答案C解析由題圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)B是一個(gè)等壓過(guò)程，根據(jù)eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，因?yàn)閂B>VA，故TB>TA；而狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個(gè)等容過(guò)程，有eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，因?yàn)閜B>pC，故TB>TC；對(duì)狀態(tài)A和C有eq\f(2p0·\f(3,5)V0,TA)＝eq\f(\f(3,5)p0·2V0,TC)，可得TA＝TC，綜上分析可知C正確．8．用活塞式抽氣機(jī)抽氣，在溫度不變的情況下，從玻璃瓶中抽氣，第一次抽氣后，瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)減小到原來(lái)的eq\f(4,5)，要使容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)減小為原來(lái)的eq\f(256,625)，抽氣次數(shù)應(yīng)為()A．2B．3C．4D．5答案C解析設(shè)玻璃瓶的容積是V，抽氣機(jī)的容積是V0，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可得pV＝eq\f(4,5)p(V＋V0)，解得V0＝eq\f(1,4)V，設(shè)抽n次后，氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(256,625)，由玻意耳定律可得：抽一次時(shí)：pV＝p1(V＋V0)，解得p1＝eq\f(4,5)p，抽兩次時(shí)：p1V＝p2(V＋V0)，解得p2＝(eq\f(4,5))2p，抽n次時(shí)：pn＝(eq\f(4,5))np，又pn＝eq\f(256,625)p，則n＝4，C正確．9．氧氣瓶的容積是40L，瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)是130atm，規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10atm時(shí)就要重新充氧．有一個(gè)車間，每天需要用1atm的氧氣400L，一瓶氧氣能用幾天？(假定溫度不變，氧氣可視為理想氣體)答案12天解析用如圖所示的方框圖表示思路．以氧氣瓶?jī)?nèi)的氣體為研究對(duì)象，氣體發(fā)生等溫變化，由V1→V2，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，V2＝eq\f(p1V1,p2)＝eq\f(130×40,10)L＝520L，由(V2－V1)→V3，由玻意耳定律可得p2(V2－V1)＝p3V3，V3＝eq\f(p2V2－V1,p3)＝eq\f(10×480,1)L＝4800L，則eq\f(V3,400L/天)＝12(天)．10．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，p－T圖像如圖甲所示．若氣體在狀態(tài)A的溫度為－73.15℃，在狀態(tài)C的體積為0.6m3，規(guī)定0℃為273.15K．求：(1)狀態(tài)A的熱力學(xué)溫度；(2)寫出A至C過(guò)程中氣體的變化情形，并根據(jù)圖像提供的信息，計(jì)算圖中VA的值；(3)在圖乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖像，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計(jì)算才能確定坐標(biāo)值，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程．答案見(jiàn)解析解析(1)狀態(tài)A的熱力學(xué)溫度：TA＝t＋273.15K＝(－73.15＋273.15)K＝200K.(2)由題圖甲可知：A至B為等壓過(guò)程，B至C為等容過(guò)程．對(duì)A至C，由理想氣體狀態(tài)方程有：eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)解得：VA＝eq\f(pCVCTA,pATC)＝eq\f(2.0×105×0.6×200,1.5×105×400)m3＝0.4m3.(3)由蓋－呂薩克定律得：eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)解得：VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\f(0.4×300,200)m3＝0.6m3V－T圖像如圖所示．11．(2022·江蘇常州市月考)醫(yī)院里給病人打“吊針”的裝置如圖所示，輸液瓶剛從藥房取出時(shí)，其內(nèi)部氣體體積為V0、壓強(qiáng)為0.825p0(p0為大氣壓強(qiáng))、溫度為2℃.一段時(shí)間后，瓶?jī)?nèi)氣體溫度升高到環(huán)境溫度7℃，準(zhǔn)備輸液時(shí)，在密封瓶口上插入進(jìn)氣管A和輸液管B(輸液調(diào)節(jié)器未打開(kāi))，發(fā)現(xiàn)外部有氣體進(jìn)入瓶?jī)?nèi)．求：(1)當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣體升高到環(huán)境溫度后，瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)準(zhǔn)備輸液時(shí)，從進(jìn)氣口A進(jìn)入瓶?jī)?nèi)的空氣與瓶?jī)?nèi)原有空氣的質(zhì)量之比．答案(1)0.84p0(2)eq\f(4,21)解析(1)該過(guò)程瓶?jī)?nèi)氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，其中p1＝0.825p0，T1＝275K，T2＝280K解得p2＝0.84p0(2)設(shè)準(zhǔn)備輸液，插入輸液管后，進(jìn)入瓶?jī)?nèi)的氣體在p0壓強(qiáng)下的體積為ΔV，則p2V0＋p0ΔV＝p0V0，解得ΔV＝0.16V0，從進(jìn)氣口A進(jìn)入瓶?jī)?nèi)的空氣質(zhì)量Δm與瓶?jī)?nèi)原有氣體質(zhì)量m之比為eq\f(Δm,m)＝eq\f(ΔV,V0－ΔV)，聯(lián)立解得eq\f(Δm,m)＝eq\f(4,21).12．(2021·江蘇南通市高二期中)如圖所示，孔明燈底部開(kāi)口，體積V0＝2m3，空氣初始溫度t0＝27℃，大氣壓強(qiáng)p0＝1.013×105Pa，該條件下空氣密度大約為ρ0＝1.29kg/m3.空氣的平均摩爾質(zhì)量M＝0.029kg/mol.現(xiàn)對(duì)燈內(nèi)氣體緩慢加熱，當(dāng)燈內(nèi)溫度上升到114℃時(shí)，燈剛好能浮在空中．已知阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1.(1)求燈剛能浮起時(shí)燈內(nèi)的氣體密度ρ；(2)估算加熱過(guò)程中燈內(nèi)溢出的氣體分子數(shù)n.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)1.0kg/m3(2)1.2×1025解析K，T1＝(114＋273)K＝387K解得孔明燈剛好懸浮時(shí)V1＝2.58m3對(duì)于孔明燈內(nèi)的氣體，初始時(shí)有m0＝ρ0V0孔明燈剛好懸浮時(shí)燈內(nèi)氣體質(zhì)量為m＝eq\f(V0,V1)m0此時(shí)燈內(nèi)的氣體密度為ρ＝eq\f(m,V0)聯(lián)立可解得ρ＝1.0kg/m3(2)初始時(shí)燈內(nèi)氣體分子數(shù)為n0＝eq\f(m0,M)NA加熱過(guò)程中燈內(nèi)溢出的氣體分子數(shù)為n＝eq\f(V1－V0,V1)n0解得n＝1.2×1025(個(gè))．理想氣體的綜合問(wèn)題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)找到兩部分氣體的關(guān)系，能解決關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題.2.會(huì)應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程解決綜合問(wèn)題．一、關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題這類問(wèn)題涉及兩部分氣體，它們之間雖然沒(méi)有氣體交換，但其壓強(qiáng)或體積這些量間有一定的關(guān)系，分析清楚這些關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解決這類問(wèn)題的一般方法：(1)分別選取每部分氣體為研究對(duì)象，確定初、末狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程列式求解．(2)認(rèn)真分析兩部分氣體的壓強(qiáng)、體積之間的關(guān)系，并列出方程．(3)多個(gè)方程聯(lián)立求解．例1(2021·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二期中)如圖所示，一可移動(dòng)的絕熱活塞M將一橫截面積為400cm2的汽缸分為A、B兩個(gè)汽缸，A、B兩個(gè)汽缸裝有體積均為12L、壓強(qiáng)均為1atm、溫度均為27℃的理想氣體．現(xiàn)給左面的活塞N施加一推力，使其向右移動(dòng)，同時(shí)給B中氣體加熱，此過(guò)程中A汽缸中的氣體溫度保持不變，活塞M保持在原位置不動(dòng)．已知外界大氣壓強(qiáng)為1atm,1atm＝1×105Pa，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦．當(dāng)推力F＝2×103N，活塞N達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，求：(1)A汽缸中氣體的壓強(qiáng)；(2)活塞N向右移動(dòng)的距離；(3)B汽缸中的氣體升溫到多少攝氏度．答案(1)1.5atm(2)10cm(3)177℃解析(1)當(dāng)推力F＝2×103N，活塞N達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，A汽缸中氣體的壓強(qiáng)為pA′＝p0＋eq\f(F,S)＝1.5×105Pa＝1.5atm(2)A汽缸中氣體原來(lái)的壓強(qiáng)及體積分別為pA＝1atm，VA＝12LA氣體發(fā)生等溫變化，由pAVA＝pA′VA′代入數(shù)據(jù)解得VA′＝8L則活塞N向右移動(dòng)的距離為Δx＝eq\f(VA－VA′,S)＝eq\f(12－8×103,400)cm＝10cm(3)B汽缸中氣體原來(lái)的壓強(qiáng)、溫度分別為pB＝1atm，TB＝300K后來(lái)壓強(qiáng)為pB′＝pA′＝1.5×105Pa＝1.5atmB汽缸中氣體發(fā)生等容變化，由eq\f(pB,TB)＝eq\f(pB′,TB′)解得TB′＝eq\f(pB′,pB)TB＝eq\f(1.5,1)×300K＝450K即tB′＝177℃.兩部分氣體問(wèn)題中，對(duì)每一部分氣體來(lái)講都滿足eq\f(pV,T)為常數(shù)；兩部分氣體往往有一定的聯(lián)系：如壓強(qiáng)關(guān)系、體積關(guān)系等，從而再列出方程即可.例2如圖所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣．當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊．求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度．在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變．答案22.5cm7.5cm解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2.U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p.此時(shí)原左、右兩邊氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′.由平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大?。刹Ｒ舛芍猵1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③兩邊氣柱長(zhǎng)度的變化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm二、氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用解決該類問(wèn)題的一般思路：(1)審清題意，確定研究對(duì)象．(2)分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程進(jìn)而求出壓強(qiáng)．(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程．(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解．對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性．例3豎直平面內(nèi)有一內(nèi)徑處處相同的直角形細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開(kāi)口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示．初始時(shí)，封閉氣體溫度為T1＝300K，外界大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg.求：(1)若對(duì)封閉氣體緩慢加熱，當(dāng)水平管內(nèi)水銀全部進(jìn)入豎直管內(nèi)時(shí)，氣體的溫度是多少；(2)若保持(1)問(wèn)的溫度不變，從C端緩慢注入水銀，使水銀與C端管口平齊，需要注入水銀的長(zhǎng)度為多少．答案(1)450K(2)14cm解析(1)設(shè)細(xì)管的橫截面積為S，以AB內(nèi)封閉的氣體為研究對(duì)象．初態(tài)p1＝p0＋5cmHg，V1＝30cm·S，T1＝300K當(dāng)水平管內(nèi)水銀全部進(jìn)入豎直管內(nèi)時(shí)，p2＝p0＋15cmHg，體積V2＝40cm·S，設(shè)此時(shí)溫度為T2，由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得T2＝450K(2)保持溫度不變，初態(tài)p2＝p0＋15cmHg，體積V2＝40cm·S，末態(tài)p3＝p0＋25cmHg由玻意耳定律得：p2V2＝p3V3解得V3＝36cm·S故需要加入的水銀長(zhǎng)度l＝(30＋20－36)cm＝14cm.1．光滑絕熱的輕質(zhì)活塞把密封的圓筒容器分成A、B兩部分，這兩部分充有溫度相同的理想氣體，平衡時(shí)VA∶VB＝1∶2，現(xiàn)將A中氣體加熱到127℃，B中氣體降低到27℃，待重新平衡后，這兩部分氣體體積之比VA′∶VB′為()A．1∶1 B．2∶3C．3∶4 D．2∶1答案B解析對(duì)A部分氣體有：eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pA′VA′,TA′)①對(duì)B部分氣體有：eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′)②因?yàn)閜A＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以可得eq\f(VA,VB)＝eq\f(VA′TB′,VB′TA′)所以eq\f(VA′,VB′)＝eq\f(VATA′,VBTB′)＝eq\f(1×400,2×300)＝eq\f(2,3)，故選B.2.(2022·哈爾濱三中高二月考)如圖所示，一端封口的玻璃管開(kāi)口向下插在水銀槽里，管內(nèi)封有長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1和L2的兩段氣體．當(dāng)將管慢慢地向下按一段距離時(shí)，管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度將如何變化()A．L1變小，L2變大 B．L1變大，L2變小C．L1、L2都變小 D．L1、L2都變大答案C解析將管慢慢地向下按一段距離時(shí)，假設(shè)L1、L2的長(zhǎng)度不變，L1、L2內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大，根據(jù)玻意耳定律可得L1、L2的長(zhǎng)度都減小，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．3.(2021·哈爾濱市第六中學(xué)高二月考)如圖，A、B是體積相同的汽缸，B內(nèi)有一導(dǎo)熱的可在汽缸內(nèi).0×105Pa，溫度T1＝300K的氮?dú)?；B內(nèi)裝有壓強(qiáng)p2＝1.0×105Pa，溫度T2＝600K的氧氣．打開(kāi)閥門D，活塞C向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡．以V1和V2分別表示平衡后氮?dú)夂脱鯕獾捏w積(假定氮?dú)夂脱鯕饩鶠槔硐霘怏w，并與外界無(wú)熱交換，連接汽缸的管道體積可忽略)，則V1與V2之比為()A．1∶2 B．1∶4C．1∶1 D．4∶1答案D解析設(shè)活塞C向右移動(dòng)，最后共同的溫度為T，壓強(qiáng)為p，由理想氣體狀態(tài)方程可知：對(duì)A部分氣體有：eq\f(p1LS,T1)＝eq\f(pV1,T)對(duì)B部分氣體有：eq\f(p2LS,T2)＝eq\f(pV2,T)則有eq\f(V1,V2)＝eq\f(p1,p2)·eq\f(T2,T1)＝eq\f(4,1)，故選D.4．(2022·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高二月考)如圖是醫(yī)務(wù)人員為患者輸液的示意圖，在輸液的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．A瓶和B瓶中的藥液一起用完B．B瓶中的藥液先用完C．隨著液面下降，A瓶?jī)?nèi)C處氣體壓強(qiáng)逐漸增大D．隨著液面下降，A瓶?jī)?nèi)C處氣體壓強(qiáng)保持不變答案C解析藥液從B瓶中流下時(shí)，封閉氣體體積增大，溫度不變，根據(jù)玻意耳定律知?dú)怏w壓強(qiáng)減小，A瓶中空氣將A瓶中藥液壓入B瓶，補(bǔ)充B瓶流失的藥液，即B瓶藥液液面保持不變，直到A瓶中藥液全部流入B瓶，即A瓶藥液先用完，A、B錯(cuò)誤；A瓶瓶口處壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，但A瓶中藥液液面下降，由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小，因此A瓶?jī)?nèi)C處氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)逐漸增大，C正確，D錯(cuò)誤．5.(2021·南京市中華中學(xué)高二月考)如圖所示，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開(kāi)口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長(zhǎng)為39cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長(zhǎng)為40cm，先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg，求：(1)穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p；(2)左管A端插入水銀槽的深度h.答案(1)78cmHg(2)7cm解析(1)設(shè)均勻玻璃管的橫截面積為S，插入水銀槽后對(duì)右管內(nèi)氣體，由玻意耳定律得：p0l0S＝p(l0－eq\f(Δh,2))S，所以p＝78cmHg.(2)插入水銀槽后左管內(nèi)氣體壓強(qiáng)：p′＝p＋ρgΔh＝80cmHg，左管內(nèi)、外水銀面高度差h1＝eq\f(p′－p0,ρg)＝4cm，對(duì)中、左管內(nèi)氣體有p0lS＝p′l′S，得l′＝38cm，左管插入水銀槽深度h＝l＋eq\f(Δh,2)－l′＋h1＝7cm.6.一圓柱形汽缸直立在地面上，內(nèi)有一具有質(zhì)量而與汽缸無(wú)摩擦的絕熱活塞，把汽缸分成容積相同的A、B兩部分，如圖所示，兩部分氣體溫度相同，都是27℃，A部分氣體壓強(qiáng)pA0＝1.0×105Pa，B部分氣體壓強(qiáng)pB0＝2.0×105Pa.現(xiàn)對(duì)B部分氣體加熱，使活塞上升，保持A部分氣體溫度不變，體積減小為原來(lái)的eq\f(2,3).求此時(shí)：(1)A部分氣體的壓強(qiáng)pA；(2)B部分氣體的溫度TB.答案(1)1.5×105Pa(2)500K解析(1)A部分氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得pA0V＝pA·eq\f(2,3)V，所以pA＝eq\f(3,2)pA0，把pA0＝1.0×105Pa代入，得pA＝1.5×105Pa.(2)B部分氣體：初狀態(tài)：pB0＝2.0×105Pa，VB0＝V，TB0＝300K，末狀態(tài)：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝2.5×105Pa.VB＝V＋eq\f(1,3)V＝eq\f(4,3)V，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pB0VB0,TB0)＝eq\f(pBVB,TB)，得TB＝eq\f(TB0pBVB,pB0VB0)＝eq\f(300×2.5×105×\f(4,3)V,2.0×105×V)K＝500K.7.(2021·江積為S＝1×10－3m2.活塞的質(zhì)量為m＝2kg，厚度不計(jì)．在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B下方汽缸的容積為V0＝1.0×10－3m3，A、B之間的容積為2.0×10－4m3，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa.開(kāi)始時(shí)活塞停在B處，缸內(nèi)氣體視為理想氣體，壓強(qiáng)為0.9p0，溫度為27℃.現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至327℃.求：(重力加速度g取10m/s2)(1)活塞剛離開(kāi)B處時(shí)氣體的溫度t2；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)．答案(1)127℃(2)1.5×105Pa解析(1)活塞剛離開(kāi)B處時(shí)，設(shè)氣體的壓強(qiáng)為p2，由平衡條件可得p2＝p0＋eq\f(mg,S)解得p2＝1.2×105Pa由查理定律得eq\f(0.9p0,273K＋t1)＝eq\f(p2,273K＋t2)解得t2＝127℃(2)假設(shè)活塞最終移動(dòng)到A處，缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)為p3，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(0.9p0V0,273K＋t1)＝eq\f(p3V3,273K＋t3)解得p3＝1.5×105Pa因?yàn)閜3>p2，故活塞最終移動(dòng)到A處的假設(shè)成立．8．U形管兩臂粗細(xì)不同，開(kāi)口向上，封閉的粗管橫截面積是開(kāi)口的細(xì)管的3倍，管中裝入水銀，大氣壓為76cmHg.開(kāi)口管中水銀面到管口距離為11cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4cm，封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為11cm，如圖所示．現(xiàn)在開(kāi)口端用小活塞封住，并緩慢推動(dòng)活塞，使兩管液面相平，推動(dòng)過(guò)程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：(1)粗管中氣體的最終壓強(qiáng)；(2)活塞推動(dòng)的距離．答案(1)88cmHg(2)4.5cm解析設(shè)細(xì)管橫截面積為S，則粗管橫截面積為3S，(1)以粗管內(nèi)被封閉氣體為研究對(duì)象，p1＝80cmHg，V1＝11cm×3SV2＝10cm×3S封閉氣體做等溫變化：p1V1＝p2V2可得p2＝88cmHg(2)以細(xì)管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象，p1′＝76cmHg，V1′＝11cm·S，p2′＝88cmHg封閉氣體做等溫變化：p1′V1′＝p2′V2′可得V2′＝9.5cm·S活塞推動(dòng)的距離：L＝11cm＋3cm－9.5cm＝4.5cm.9．(2021·江蘇蘇州高二期末)如圖所示，圓形管道內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，K處有一閥門，A處是一固定絕熱活塞，C處是質(zhì)量為2kg、橫截面積為1.0×10－3m2的可自由移動(dòng)的m/s2，求：(1)可移動(dòng)活塞在C處時(shí)由于自重對(duì)下部分氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)；(2)可移動(dòng)活塞到達(dá)B處時(shí)上部分氣體的溫度；(3)保持上、下部分氣體溫度不變，打開(kāi)閥門，向外釋放氣體，使可移動(dòng)活塞緩慢回到C處，則釋放氣體質(zhì)量與上部分剩余氣體質(zhì)量之比．答案(1)2×104Pa(2)1080K(3)2.6解析(1)活塞自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p＝eq\f(mg,S)＝2×104Pa(2)對(duì)下部分氣體分析，做等溫變化．根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝p2V2即(p0＋p)V0＝p2·eq\f(1,2)V0解得p2＝2.4×105Pa對(duì)上部分氣體分析，當(dāng)活塞移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)活塞受力分析可得出兩部分氣體的壓強(qiáng)p2′＝p2，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p2′V2′,T2′)即eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p2·\f(3,2)V0,T2′)代入數(shù)據(jù)解得T2′＝3.6T0＝1080K(3)打開(kāi)閥門，上部分氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)壓強(qiáng)回到p0時(shí)體積為V3，根據(jù)玻意耳定律有p0V3＝p2′V2′代入數(shù)據(jù)解得V3＝eq\f(p2′V2′,p0)＝3.6V0，對(duì)應(yīng)釋放氣體的等效體積為ΔV＝V3－V0＝2.6V0釋放氣體與剩余氣體質(zhì)量之比為eq\f(Δm,m0－Δm)＝eq\f(ρΔV,ρV3－ρΔV)＝2.6.章末檢測(cè)試卷(二)(滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題：共10題，每題4分，共40分．每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意．1．如果某個(gè)固體在某一物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向同性，那么下述結(jié)論正確的是()A．它一定不是單晶體 B．它一定是多晶體C．它一定是非晶體 D．它不一定是非晶體答案D解析多晶體和非晶體都表現(xiàn)出各向同性，單晶體也只是在某些物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性，故正確答案為D.2．(2022·江蘇蘇州中學(xué)高二期中)下列說(shuō)法不正確的是()A．把一枚針輕放在水面上，它會(huì)浮在水面，這是由于水表面存在表面張力B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干凈的玻璃板上卻不能，這是因?yàn)橛椭顾谋砻鎻埩υ龃蟮木壒蔆．在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由飄浮的水滴呈球形，這是表面張力作用的結(jié)果D．在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)答案B解析把一枚針輕放在水面上，它會(huì)浮在水面，這是由于水表面存在表面張力，A正確；由于油脂將水及玻璃隔開(kāi)，而水與油脂是不浸潤(rùn)的，故水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，水浸潤(rùn)玻璃，故在干凈的玻璃板上不能形成水珠，B錯(cuò)誤；在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由漂浮的水滴處于完全失重狀態(tài)，故水滴由于表面張力的原因而呈球形，C正確；由于不同物質(zhì)之間的分子作用力不同，可能是引力也可能是斥力，故毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)，D正確．3．同一種液體，滴在固體A的表面時(shí)，出現(xiàn)如圖甲所示的情況；當(dāng)把毛細(xì)管B插入這種液體時(shí)，液面又出現(xiàn)如圖乙所示的情況．若固體A和毛細(xì)管B都很干凈，則()A．固體A和毛細(xì)管B可能是同種材料B．固體A和毛細(xì)管B一定不是同種材料C．固體A的分子對(duì)液體附著層分子的引力比毛細(xì)管B的分子對(duì)液體附著層分子的引力大D．液體對(duì)毛細(xì)管B不浸潤(rùn)答案B解析由題圖中的現(xiàn)象知，該液體對(duì)固體A不浸潤(rùn)，對(duì)毛細(xì)管B浸潤(rùn)，A、B一定不是同種材料，A、D錯(cuò)誤，B正確；由液體不浸潤(rùn)固體A而浸潤(rùn)毛細(xì)管B可知，C錯(cuò)誤．4.如圖所示，表示一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)由A→B→C→A的圖像，其中AB的反向延長(zhǎng)線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，BC和AC分別與T軸和V軸平行．則下列說(shuō)法正確的是()A．A→B過(guò)程氣體壓強(qiáng)增加B．B→C過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變C．C→A過(guò)程氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)減少D．A→B過(guò)程氣體分子平均動(dòng)能增大答案D解析過(guò)各點(diǎn)的等壓線如圖所示，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，在同一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線上，所以A→B過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變，A錯(cuò)誤；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率變大，則壓強(qiáng)變小，B錯(cuò)誤；從狀態(tài)C到狀態(tài)A，溫度不變，體積減小，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，C錯(cuò)誤；從狀態(tài)A到狀態(tài)B，溫度升高，則氣體分子平均動(dòng)能增大，D正確．5．(2022·江蘇亭湖高中高二期中)如圖所示為0.3mol的某種氣體的壓強(qiáng)和溫度關(guān)系的p－t圖線．p0表示1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，標(biāo)準(zhǔn)狀況(0℃，1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)下氣體的摩爾體積為22.4L/mol.則在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為()A．5.6L B．3.2LC．1.2L D．8.4L答案D解析此氣體A＝22.4×0.3L＝6.72L，由p－t圖線所示，從壓強(qiáng)為p0到A狀態(tài)，氣體做等容變化，A狀態(tài)時(shí)氣體的體積為6.72L，溫度為TA＝(127＋273)K＝400K，從A狀態(tài)到B狀態(tài)為等壓變化，B狀態(tài)的溫度為TB＝(227＋273)K＝500K，根據(jù)蓋－呂薩克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)得VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\f(6.72×500,400)L＝8.4L，故選D.6．(2021·江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高二月考)某自行車輪胎的容積為V.里面已有壓強(qiáng)為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程，空氣可看作理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同，壓強(qiáng)也是p0，體積為多少的空氣()A.eq\f(p0,p)V B.eq\f(p,p0)VC．(eq\f(p,p0)－1)V D．(eq\f(p,p0)＋1)V答案C解析氣體做等溫變化，設(shè)充入V′的氣體，有p0V＋p0V′＝pV，所以V′＝eq\f(p－p0,p0)V＝(eq\f(p,p0)－1)V，C正確．7.如圖，豎直導(dǎo)熱圓筒是固定不動(dòng)的，粗筒橫截面積是細(xì)筒的3倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)，粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有氣體，氣柱長(zhǎng)L＝19cm，活塞A上方的水銀深H＝10cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平．現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細(xì)筒中，若大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，則此時(shí)氣柱的長(zhǎng)為()A．16cmB．17cmC．18cmD．19cm答案B解析使活塞B緩慢上移，當(dāng)水銀的一半被推入細(xì)筒中時(shí)，粗筒內(nèi)的水銀柱高5cm，因粗筒cm，所以此時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0＋ρgH′＝95cmHg，設(shè)粗筒的橫截面積為S，水銀的一半被推入細(xì)筒中時(shí)氣柱的長(zhǎng)為l，根據(jù)玻意耳定律：p1V1＝p2V2，V1＝LS，V2＝lS，p1＝85cmHg，解得l＝17cm，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．8.(2021·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二月考)如圖所示，三根相同的粗細(xì)均勻的玻璃管，管內(nèi)有水銀柱封住一部分空氣，水銀柱高度h甲<h乙＝h丙，當(dāng)它們開(kāi)口向上豎直放置時(shí)，管內(nèi)封閉的氣體體積V甲＝V乙>V丙，管內(nèi)氣體初始溫度相同．若使管內(nèi)氣體升高相同的溫度時(shí)，管內(nèi)水銀柱向上移動(dòng)最多的是()A．丙管 B．甲管和乙管C．乙管和丙管 D．三管一樣多答案B丙，管內(nèi)水銀柱向上移動(dòng)最多的是甲管和乙管，故選B.9.(2021·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二期中)如圖所示，一端開(kāi)口，一端封閉的玻璃管，封閉端有一定質(zhì)量的氣體，開(kāi)口端浸入固定在地面上的水銀槽中，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著玻璃試管，此時(shí)管內(nèi)外水銀面高度差為h1，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1.若吸走槽中的部分水銀，管口未離開(kāi)水銀面，待穩(wěn)定后管內(nèi)外水銀面高度差為h2，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F2，則()A．h2＞h1，F(xiàn)2＝F1 B．h2＜h1，F(xiàn)2＝F1C．h2＞h1，F(xiàn)2＞F1 D．h2＜h1，F(xiàn)2＞F1答案C解析因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中，玻璃管內(nèi)封閉了一段空氣，因此，大氣壓＝玻璃管中水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)＋封閉空氣的壓強(qiáng)，大氣壓不變的情況下，吸走槽中的部分水銀，管口未離開(kāi)水銀面，封閉空氣的體積變大，壓強(qiáng)變小，同時(shí)水銀柱的高度h也會(huì)適當(dāng)增加，即h2＞h1；向上的拉力F與水銀柱和管整體的重力相平衡，而水銀柱的高度h變大，所以水銀柱的重力變大，拉力F的大小會(huì)變大，即F2＞F1，故C正確．10．(2021·江蘇泰州中學(xué)高二期中)如圖所示，一豎直放置的汽缸被輕活塞AB和固定隔板CD分成兩個(gè)氣室，CD上安裝一單向閥門，單向閥門只能向下開(kāi)啟；氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2p0，氣室2內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p0，氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng)，活塞面積為S，活塞與汽缸間無(wú)摩擦，汽缸導(dǎo)熱性能良好．現(xiàn)在活塞上方緩慢放質(zhì)量為m的細(xì)砂，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．若m＝eq\f(p0S,g)，活塞下移eq\f(L,3)B．若m＝eq\f(p0S,2g)，活塞下移eq\f(2L,3)C．若m＝eq\f(p0S,g)，氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為3p0D．若m＝eq\f(3p0S,g)，氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為3p0答案D解析若m＝eq\f(p0S,g)，對(duì)活塞AB有pS＝p0S＋mg，解得p＝2p0，即氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2p0；單向閥未打開(kāi)，所以氣室2內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，氣室1內(nèi)氣體質(zhì)量不變，壓強(qiáng)也不變，根據(jù)玻意耳定律得pxS＝p0LS，解得x＝eq\f(L,2)，所以活塞下移eq\f(L,2)，A、C錯(cuò)誤．若m＝eq\f(p0S,2g)，對(duì)活塞AB有pS＝p0S＋mg，解得p＝1.5p0，單向閥未打開(kāi)，所以氣室2內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，氣室1內(nèi)氣體質(zhì)量不變，壓強(qiáng)也不變，根據(jù)玻意耳定律得pxS＝p0LS，解得x＝eq\f(2L,3)，所以活塞下移Δx＝L－x＝eq\f(L,3)，B錯(cuò)誤；若m＝eq\f(3p0S,g)，對(duì)活塞AB有pS＝p0S＋mg，解得p＝4p0，單向閥門打開(kāi)，如果氣室2的氣體未完全進(jìn)入氣室1，則有p0LS＋2p0LS＝4p0xS，解得x＝eq\f(3L,4)，假設(shè)不成立，所以氣體完全進(jìn)入氣室1，則有p0LS＋2p0LS＝pxLS，解得px＝3p0，D正確．二、非選擇題：共5題，共60分．其中第12題～第15題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．11．(8分)某小組利用如圖所示裝置研究“一定質(zhì)量氣體溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”，圖中裝置1為壓強(qiáng)傳感器，裝置2為數(shù)據(jù)采集器．帶刻度的注射器內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體，推動(dòng)活塞可以改變氣體體積V，實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量壓強(qiáng)的裝置較特殊，測(cè)量的是注射器內(nèi)部氣體和外部大氣(壓強(qiáng)為p0)的壓強(qiáng)差Δp，在多次改變體積后，得到如下數(shù)據(jù)：Δp/(×105Pa)00.110.250.430.67V/mL109876(1)每次氣體的狀態(tài)調(diào)整后，都要等一會(huì)兒再記錄數(shù)據(jù)，這是為了________．(2)研究小組基于數(shù)據(jù)，以Δp為y軸，作出的函數(shù)圖線為直線，則x軸是________．(3)若圖像斜率為k，該直線的函數(shù)表達(dá)式是________，圖像縱軸截距的絕對(duì)值的物理含義是________．答案(1)充分進(jìn)行熱交換，保持封閉氣體的溫度不變(2分)(2)eq\f(1,V)(2分)(3)Δp＝eq\f(k,V)－p0(2分)大氣壓強(qiáng)(2分)解析(1)每次氣體的狀態(tài)調(diào)整后，都要等一會(huì)兒再記錄數(shù)據(jù)，這是為了充分進(jìn)行熱交換，保持封閉氣體的溫度不變．(2)封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋Δp，根據(jù)pV＝C得(p0＋Δp)V＝C.變形得Δp＝C·eq\f(1,V)－p0，則以Δp為y軸，作出的函數(shù)圖線為直線，則x軸是eq\f(1,V).(3)據(jù)題知，C＝k，整理得Δp＝k·eq\f(1,V)－p0，可知圖像縱軸截距的絕對(duì)值的物理含義是大氣壓強(qiáng)．12．(12分)(2021·江蘇邗江中學(xué)高二期中)如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖像．已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa.(1)說(shuō)出A→B過(guò)程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖像提供的信息，計(jì)算圖甲中TA的溫度值．(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p－T圖像，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程．答案見(jiàn)解析解析(1)從題圖甲所示圖像可知，A與B連線的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)，即V與T成正比，由理想氣體狀態(tài)方程可知，A→B是等壓變化，即pA＝pB.(2分)由題圖甲所示圖像可知，氣體在A點(diǎn)的狀態(tài)參量VA＝0.4m3在B點(diǎn)，氣體的狀態(tài)參量VB＝0.6m3，TB＝300K(1分)從A到B氣體發(fā)生等壓變化，由蓋－呂薩克定律得eq\f(V