人教版A版高中數(shù)學(xué)必修三教案 全冊(cè)

新課程(數(shù)學(xué))必修=第一章算法初步 1 1.1.1算法的概念(第1課時(shí)) 31.1算法與程序框圖(共3課時(shí))1.1.1算法的概念(第1課時(shí))【課程標(biāo)準(zhǔn)】通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析(如二元一次方程組求解等問題),體會(huì)算法的思想，了解算法的含義.2.學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述算法，體會(huì)算法思想；3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與表達(dá)能力.【教學(xué)過程】算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ).在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ?聽音樂、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)幾乎滲透到了人們生活的所有領(lǐng)域.那么,計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢?要想弄清楚這個(gè)問題，算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開始.同時(shí)，算法有利于發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力.在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運(yùn)算的過程、求解方程的步驟等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想.例1:寫出你在家里燒開水過程的一個(gè)算法.解：第一步：把水注入電鍋；第二步：打開電源把水燒開；第三步：把燒開的水注入熱水瓶.(以上算法是解決某一問題的程序或步驟)例2:給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法.解：算法1按照逐一相加的程序進(jìn)行第一步：計(jì)算1+2,得到3;第二步：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6;第三步：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10;第四步：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15.算法2可以運(yùn)用公式直接計(jì)算第二步：計(jì)算例3:(課本第2頁(yè)，解二元一次方程組的步驟)例5:(課本第3頁(yè)例1)(難點(diǎn)是由質(zhì)數(shù)的定義判斷一個(gè)大于1的正整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的基本方法)練習(xí)1:(課本第4頁(yè)練習(xí)2)任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)n,設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出n的第二步：判斷n是否等于2,若n=2,則n的因數(shù)為1,n;若n>2,則執(zhí)行第三步.例6:(課本第4頁(yè)例2)練習(xí)2:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法.第一步：計(jì)算1+2,得到3;第二步：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6;第三步：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10;第九十九步：將第九十八步中的運(yùn)算結(jié)果4950與100相加，得到5050.算法2可以運(yùn)用公式直接計(jì)算第一步：取n=100;一：第二步：計(jì)算一：第三步：輸出練習(xí)3:(課本第5頁(yè)練習(xí)1)任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積.解：第一步：輸入任意正實(shí)數(shù)r;第三步：輸出圓的面積s.①有窮性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無限的.②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.③可行性：算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的，也就是說算法中的每一步都能通過手工和機(jī)器在有限時(shí)間內(nèi)完成.④輸入：一個(gè)算法中有零個(gè)或多個(gè)輸入..⑤輸出：一個(gè)算法中有一個(gè)或多個(gè)輸出.2.描述算法的一般步驟：①輸入數(shù)據(jù).(若數(shù)據(jù)已知時(shí)，應(yīng)用賦值；若數(shù)據(jù)為任意未知時(shí)，應(yīng)用輸入)②數(shù)據(jù)處理.③輸出結(jié)果.1.有A、B、C三個(gè)相同規(guī)格的玻璃瓶，A裝著酒精，B裝著醋，C為空瓶，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，把A、B瓶中的酒精與醋互換.2.寫出解方程x2-2x-3=0的一個(gè)算法.設(shè)計(jì)一個(gè)算法求函數(shù)的任一函數(shù)值1.1.2程序框圖(第2課時(shí))【教學(xué)過程】1.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4,利用海倫—秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積.2.任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.法的圖形.3.構(gòu)成程序框圖的圖形符號(hào)及其作用(課本第6頁(yè))語(yǔ)句輸出語(yǔ)句輸出例1:(課本第9頁(yè)例3)練習(xí)1:交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值.第一步：輸入A,B的值.第二步：把A的值賦給x.第三步：把B的值賦給A.第四步：把x的值賦給B.第五步：輸出A,B的值.開始結(jié)束是語(yǔ)句1是語(yǔ)句1語(yǔ)句2例2:(課本第10頁(yè)例4)練習(xí)2:有三個(gè)整數(shù)a,b,c,由鍵盤輸入，輸出其中最大的數(shù).解：算法1第一步：輸入a,b,c;第二步：若a>b,且a>c;則輸出a;否則，執(zhí)行第三步；第一步：輸入a,b,c;第三步：若t>c,則輸出t;否則，輸出c.設(shè)計(jì)出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出程序框圖.解：算法如下：第一步：x=3;第六步：輸出y.練習(xí)4:設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對(duì)值的算法，并畫出程序框圖解：第一步：輸入任意實(shí)數(shù)x;第三步：輸出y.練習(xí)5:(課本第18頁(yè)例6)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從大到小的順序輸出，并畫出程序框圖.練習(xí)6:1.畫程序框圖的步驟：首先用自然語(yǔ)言描述解決問題的一個(gè)算法，再把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為程序框圖；2.理解條件結(jié)構(gòu)的邏輯以及框圖的規(guī)范畫法，條件結(jié)構(gòu)主要用在判斷、分類或分情況的問題解決中.畫出程序框圖，使得輸入一個(gè)華氏溫度F,輸出其相應(yīng)的攝氏溫度C.1.已知華氏溫度F與攝氏溫度C的轉(zhuǎn)換公式是：畫出程序框圖，使得輸入一個(gè)華氏溫度F,輸出其相應(yīng)的攝氏溫度C.2.如果考生的成績(jī)大于或等于60分，則輸出“及格”,否則輸出“不及格”,試寫出一個(gè)算法，并畫出程序框圖.3.畫出1+2+3+4+5的一個(gè)算法的程序框圖.4.(課本第20頁(yè)習(xí)題1.1A組第2題)5.輸入一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根，試寫出一個(gè)算法，并畫出程序框圖.1.1.2程序框圖(第3課時(shí))【課程標(biāo)準(zhǔn)】通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程.在具體問題的解決過程中(如三元一次方程組求解等問題),理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解程序框圖的概念；2.掌握運(yùn)用程序框圖表達(dá)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法；3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與表達(dá)能力.【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用程序框圖表達(dá)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法【教學(xué)難點(diǎn)】循環(huán)體的確定，計(jì)數(shù)變量與累加變量的理解.【教學(xué)過程】引例：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法.解：算法1按照逐一相加的程序進(jìn)行第一步：計(jì)算1+2,得到3;第二步：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6;第三步：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10;第九十九步：將第九十八步中的運(yùn)算結(jié)果4950與100相加，得到5050.簡(jiǎn)化描述：第三步：sum=sum+2;第四步：sum=sum+3;進(jìn)一步簡(jiǎn)化：第三步：輸出sum.第一百零二步：輸出sum.根據(jù)算法畫出程序框圖，引入循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)體循環(huán)體是一處理步驟的情況，這種結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).一處理步驟的情況，這種結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)體是否循環(huán)體：反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.計(jì)數(shù)變量：在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量，這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或終止循環(huán)體的條件中.當(dāng)型循環(huán)：在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止.直到循環(huán)：在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對(duì)控制循環(huán)體進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止.練習(xí)1:畫出引例直到型循環(huán)的程序框圖.當(dāng)型循環(huán)與直到循環(huán)的區(qū)別：①當(dāng)型循環(huán)可以不執(zhí)行循環(huán)體，直到循環(huán)至少執(zhí)行一次循環(huán)體.②當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷.③對(duì)同一算法來說，當(dāng)型循環(huán)和直到循環(huán)的條件互為反條件.練習(xí)2:1.1.1節(jié)例1的算法步驟的程序框圖(如圖)說明：①為了減少難點(diǎn)，省去flag標(biāo)記；②解釋賦值語(yǔ)句“d=2”與“d=d+1”,還有“d<=n-1;③簡(jiǎn)單分析.練習(xí)3:畫出1×2×3×…×100的程序框圖.小結(jié)：畫循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖前：①確定循環(huán)變量和初始條件；②確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；③確定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置；④確定循環(huán)的終止條件.三、條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：條件結(jié)構(gòu)通過判斷分支，只是執(zhí)行一次；循環(huán)結(jié)構(gòu)通過條件判斷可以反復(fù)執(zhí)行.聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)是通過條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn).練習(xí)4:設(shè)計(jì)算法，求使1+2+3+…+n>2005成立的最小自然數(shù)n的值，畫出程序框圖.練習(xí)5:輸入50個(gè)學(xué)生的考試成績(jī)，若60分及以上的為及格，設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)及格人數(shù)的程序框圖.練習(xí)6:指出下列程序框圖的運(yùn)行結(jié)果1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算兩個(gè)非0實(shí)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的結(jié)果(要求輸入兩個(gè)非0實(shí)數(shù)，輸出運(yùn)算結(jié)果),并畫出程序框圖.并畫出程序框圖3.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算函數(shù)f(x)=x2-3x+5當(dāng)x=1,2,3,…,20時(shí)的函數(shù)值，并畫出程序框圖.4.(課本第11頁(yè)習(xí)題1.1A組第2題)6.(課本第20頁(yè)習(xí)題1.1B組第1、2題)1.2基本算法語(yǔ)句(共3課時(shí))(有條件在電腦室上)1.2.1輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句(第1課時(shí))【教學(xué)過程】例1:(課本第21頁(yè)例1)表示.如：2×3寫成2*3,53寫成5^3,5÷3寫成5/3,5除以3的余數(shù)為“5MOD3”,5除以3的商為“5\3”,√2寫成“SQR(2)”,x|寫成“ABS(x)”等等.PRINT“提示內(nèi)容”;表達(dá)式PRINT“TheFibonacciProgressionis:”;11235813213455“…”TheFibonacciProgression例2:(課本第23頁(yè)例2) 變量=表達(dá)式量，如若a=1,b=2,c=a+b是指先計(jì)算a+b的值3賦給c,而不是將a+b賦給c.例3:(課本第25頁(yè)例3)例4:(課本第15頁(yè)例4)1.(課本第24頁(yè)練習(xí)1)(要求：先畫出程序框圖)2.(課本第24頁(yè)練習(xí)2)(要求：先畫出程序框圖)3.(課本第24頁(yè)練習(xí)3)4.(課本第24頁(yè)練習(xí)4)(要求：先畫出程序框圖)5.(課本第33頁(yè)習(xí)題1.2A組第1題)1.(課本第33頁(yè)習(xí)題1.2A組第2題)1.2基本算法語(yǔ)句(共3課時(shí))(有條件在電腦室上)1.2.2條件語(yǔ)句(第2課時(shí))【課程標(biāo)準(zhǔn)】經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條思想【教學(xué)過程】1.什么是條件結(jié)構(gòu)?畫出其程序框圖.2.練習(xí)：寫出解不等式ax>b(a≠0)的一個(gè)算法，并畫出程序框圖1.把回顧練習(xí)中的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句.2.條件語(yǔ)句的一般格式是是語(yǔ)句1語(yǔ)句2語(yǔ)句1語(yǔ)句2說明：①當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)IF要對(duì)齊.(2)IF—THEN形式語(yǔ)句是語(yǔ)句否說明：當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句，否則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句.三、知識(shí)應(yīng)用都得到相應(yīng)的函數(shù)值.例1:(課本第25頁(yè)例6)編寫程序，輸入一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根.分析：首先畫出程序框圖，再轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句；解釋平方根與絕對(duì)值BASIC語(yǔ)言的表示；注意兩重條件的表示方法.例2:(課本第27頁(yè)例7)編寫程序，使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從大小的順序輸出分析：首先畫出程序框圖，再轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句.四、課堂練習(xí)1.(課本第29頁(yè)練習(xí)1)2.(課本第29頁(yè)練習(xí)2)3.(課本第29頁(yè)練習(xí)3)(要求：先畫出程序框圖)4.(課本第29頁(yè)練習(xí)4)(要求：先畫出程序框圖)1.理解條件語(yǔ)句的兩種表達(dá)形式以及何時(shí)用格式1、何時(shí)用格式2.2.注意多個(gè)條件的語(yǔ)句表達(dá)方法：如(a+b>c)AND(b+c>a)AND(a+c>b).3.條件語(yǔ)句的嵌套，注意ENDIF是和最接近的匹配，要一層套一層，不能交叉.3.編寫一個(gè)程序的步驟：首先用自然語(yǔ)言描述問題的一個(gè)算法，然后把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為程序框圖，最后把程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句.1.(課本第23頁(yè)習(xí)題1.2A組第3題)2.(課本第24頁(yè)習(xí)題1.2B組第2題)5.基本工資大于或等于600元，增加工資10%;若小于600元大于等于400元，則增加工資15%;若小于400元，則增加工資20%.請(qǐng)編一個(gè)程序，根據(jù)用戶輸入的基本工資，1.2基本算法語(yǔ)句(共3課時(shí))(有條件在電腦室上)循環(huán)語(yǔ)句(第3課時(shí))思想【教學(xué)過程】1.什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)?畫出其程序框圖.2.引例：(課本第13頁(yè)例6)設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.1.當(dāng)型(WHILE1.當(dāng)型(WHILE型)語(yǔ)句的一般格式：循環(huán)體循環(huán)體否與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止.這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句.因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán).循環(huán)體2.直到型(UNTIL型)語(yǔ)句的一般格式：滿足條件2否滿足條件2否是LOOPUNTIL條件當(dāng)x=1,2,3,…,20時(shí)的函數(shù)值.當(dāng)x=1,2,3,…,20時(shí)的函數(shù)值.的和(其中n的值由鍵盤輸入),畫出程例2:把課本第7頁(yè)的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句.練習(xí)2:(課本第32頁(yè)練習(xí)1)練習(xí)3:(課本第32頁(yè)練習(xí)2)練習(xí)4:某玩具廠2004年的生產(chǎn)總值為200萬元，如果年生產(chǎn)增長(zhǎng)率為5%,試編一個(gè)程練習(xí)5:練習(xí)6:1.(課本第33頁(yè)習(xí)題1.2A組第1題)2.(課本第33頁(yè)習(xí)題1.2A組第2題)3.(課本第33頁(yè)習(xí)題1.2A組第3題)4.(課本第33頁(yè)習(xí)題1.2B組第1題)1.3算法案例(共3課時(shí))輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)和秦九韶算法(第2課時(shí))的貢獻(xiàn).【教學(xué)過程】練習(xí)1:求18與30的最大公約數(shù).例1:求8251與6105的最大公約數(shù). 當(dāng)型循環(huán)程序： r=mMODn例2:(課本第27頁(yè)例1)例3:求72與196的最大公約數(shù).練習(xí)2:(課本第36頁(yè)練習(xí)1)算法分析：(課本第27頁(yè))例3:(課本第38頁(yè)例2)練習(xí)3:(課本第45頁(yè)練習(xí)1、2)1.(課本第48頁(yè)習(xí)題1.3A組第1題)2.(課本第48頁(yè)習(xí)題1.3A組第2題)3.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸出1000以內(nèi)(包括1000)能被3和5整除的所有正整數(shù)，并畫出4.全班一共40個(gè)學(xué)生，設(shè)計(jì)算法流程圖，統(tǒng)計(jì)班上數(shù)1.3算法案例(共3課時(shí))排序與割圓術(shù)(第2課時(shí))的貢獻(xiàn).【教學(xué)過程】1.直接插入排序例1:對(duì)8,3,2,5,9,6從小到大進(jìn)行排序.2.冒泡排序排序交換次數(shù)為0,說明排序已經(jīng)完成.例2:(課本第46頁(yè)例3)用冒泡法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序.練習(xí)1:試用兩種排序方法將以下8個(gè)數(shù)：7,1,3,12,8,4,9,10,按照從大到小的順序進(jìn)行排序1.火車站對(duì)乘客退票收取一定的費(fèi)用，具體辦法是：按票價(jià)每10元(不足10元按10元計(jì)算)核收2元；2元以下(包括2元)的票不退.試畫出票價(jià)為x元的車票退掉后，進(jìn)位制(第3課時(shí))的貢獻(xiàn).【教學(xué)過程】1.進(jìn)位制2.基數(shù)2.把十進(jìn)制的數(shù)化為k進(jìn)制的數(shù)的方法，即除k取余法：用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所數(shù).例1:(課本第41頁(yè)例3)把二進(jìn)制數(shù)110011(2化為十進(jìn)制數(shù).例2:(課本第35頁(yè)例5)把89化為二進(jìn)制數(shù).例3:(課本第35頁(yè)例6)把89化為五進(jìn)制數(shù).練習(xí)1:把二進(jìn)制數(shù)101101101(2)化為十進(jìn)制數(shù).練習(xí)2:把二進(jìn)制數(shù)101101101(2)化為八進(jìn)制數(shù).例4、設(shè)計(jì)一個(gè)算法，把k進(jìn)制的數(shù)a(共有n位)化為十進(jìn)制數(shù)b1.(課本第38頁(yè)習(xí)題1.3A組第4題)2.求底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為5的正四棱錐的體積.為該問題設(shè)計(jì)一個(gè)算法并分別畫出程序框圖.3.(課本第40頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第3題)4.(課本第40頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第5題)算法初步復(fù)習(xí)課(1課時(shí))【教學(xué)過程】完成.限的.P?例1:任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定.第一步：判斷n是否等于2.若n=2,則n是質(zhì)數(shù)；若n>2,則執(zhí)行第二步.1.順序結(jié)構(gòu)語(yǔ)句輸出P?例4:交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值.解：算法如下：程序框圖：第五步：輸出A,B的值.A=B輸出A,BPRINTA,B2.條件結(jié)構(gòu)IF條件THEN語(yǔ)句1語(yǔ)句2(2)IF—THEN形式語(yǔ)句否是語(yǔ)句1語(yǔ)句2否是語(yǔ)句P,例6:編寫程序，使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)按大到小的順序輸出3.循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)當(dāng)型(WHILE(1)當(dāng)型(WHILE型)循環(huán)：(2)直到型(UNTIL型)循環(huán)：否是P,例5:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖P?例4:交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值.界值.偶性.(4)某市電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過3分鐘，則收取通(5)基本工資大雨或等于600元，增加工資10%;若小于600元大于等于400元，則增加工資15%;若小于400元，則增加工資20%.請(qǐng)編一個(gè)程序，根據(jù)用戶輸入的基(6)閏年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份.(7)(課本第11頁(yè)例5)編寫程序，輸入一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)，輸(8)(課本第27頁(yè)例7)編寫程序，使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從大到小的順序輸出3.何時(shí)應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)?圖1);當(dāng)條件用到循環(huán)體初始值時(shí)，只能用直到型循環(huán)(如圖2).是否應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)前：①確定循環(huán)變量和初始條件；②確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即如：(題目條件有明顯的提示)(1)設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算函數(shù)f(x)=x2-3x+5當(dāng)x=1,2,3,…,20時(shí)的函數(shù)值，并畫出程序框圖.(3)如果我國(guó)工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值每年以9%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，問幾年后我國(guó)產(chǎn)值翻一翻，試用程序框圖描述其算法.(4)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸出1000以內(nèi)(包括1000)能被3和5整除的所有正整數(shù)，并畫出算法的程序框圖以及編程.(5)全班一共40個(gè)學(xué)生，設(shè)計(jì)算法流程圖，統(tǒng)計(jì)班上數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(100≥分?jǐn)?shù)≥85)的學(xué)生人數(shù)，計(jì)算出全班同學(xué)的平均分.如：(題目隱藏著需要反復(fù)執(zhí)行的過程等)(6)任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定.(7)畫出用二分法求方程x2-2=0的近似根(精確度為0.005)的程序框圖，并寫出程序.1.條件結(jié)構(gòu)中嵌套著條件結(jié)構(gòu)(1)編寫一個(gè)程序，對(duì)于函數(shù)輸入x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值.(2)基本工資大于或等于600元，增加工資10%;若小于600元大于等于400元，則增加工資15%;若小于400元，則增加工資20%.請(qǐng)編一個(gè)程序，根據(jù)用戶輸入的基本工資，計(jì)算出增加后的工資.2.循環(huán)結(jié)構(gòu)中嵌套著條件結(jié)構(gòu)(1)任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定.(2)全班一共40個(gè)學(xué)生，設(shè)計(jì)算法流程圖，統(tǒng)計(jì)班上數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(100≥分?jǐn)?shù)≥85)的學(xué)生人數(shù)，計(jì)算出全班同學(xué)的平均分.(3)畫出用二分法求方程x2-2=0的近似根(精確度為0.005)的程序框圖，并寫出程序.3.條件結(jié)構(gòu)中嵌套著循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定.4.循環(huán)結(jié)構(gòu)中嵌套著循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)編寫一個(gè)程序，求T=1!+2!+3!+…+20!的值.1.一城市在法定工作時(shí)間內(nèi)，每小時(shí)的工資為8元，加班工資每小時(shí)10元，一人一周內(nèi)工作60小時(shí)，其中加班20小時(shí)，稅金是10%,寫出這個(gè)人凈得的工資數(shù)的一個(gè)算法，并畫出程序框圖.編寫一個(gè)程序，對(duì)每輸入的一個(gè)x值，都得到相應(yīng)的函數(shù)值.3.2000年我國(guó)人口為13億，如果人口每年的自然增長(zhǎng)率為7%,那么多少年后我國(guó)人口將達(dá)到15億?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，畫出程序框圖，并寫出程序.4.某超市為里促銷，規(guī)定：一次性購(gòu)物50元以下(含50元)的，按原價(jià)付款；超過50元但在100元以下(含100元)的，超過部分按九折付款；超過100元的，超過部分按八折付款.設(shè)計(jì)一個(gè)算法程序框圖，完成超市的自動(dòng)計(jì)費(fèi)的工作，要求輸入消費(fèi)金額，輸5.編寫一個(gè)程序，任意輸入兩個(gè)正整數(shù)m,n,輸出它們所有的公因數(shù).6.設(shè)計(jì)算法的程序框圖，輸出2005以內(nèi)除以3余1的正整數(shù)，并寫出程序.7.設(shè)計(jì)算法的程序框圖，求方程x3+4x-10=0在區(qū)間[0,2]內(nèi)的解.(精確到0.0005)二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：三.教學(xué)基本流程：關(guān)系四.教學(xué)情境設(shè)計(jì)：1.創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1:如何刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格?(1)袋裝牛奶的細(xì)菌含量；(2)袋裝牛奶的重量；(4)袋裝牛奶的脂肪含量；(5)袋裝牛奶的鈣含量；(1)明確的總體.如上述問題中的“一批袋裝牛奶”;(2)問題由所要研究的變量問題6:為什么說一個(gè)好的抽樣調(diào)查勝過一次蹩腳的普查?你能舉出用樣本估計(jì)總來正確判斷一鍋湯的味道?題關(guān)心的是變量的平均數(shù)),每個(gè)個(gè)體具有特定原料的味道(相當(dāng)個(gè)體變量值),小勺中問題9:閱讀“一個(gè)著名的案例”(P?7),你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的(1)如何提出統(tǒng)計(jì)問題?(2)抽樣調(diào)查和普查各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?一.教學(xué)任務(wù)分析：二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：三.教學(xué)基本流程：三.教學(xué)基本流程：中四.教學(xué)情境設(shè)計(jì)：1.創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1:假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅取樣本呢?2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念樣本.思考1:下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么?(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本.(2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，思考2:概括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N.(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的.(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣.(5)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為3.抽簽法(1)把總體中的所有N個(gè)個(gè)體編號(hào)(從0～N-1);(3)將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本.個(gè)容量為n的樣本.的樣本)的可能性增加結(jié)論.4.隨機(jī)數(shù)法怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行.第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000,001,…,799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行).第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785<799,說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916,由于916>799,將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567,199,507,…,依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本5.應(yīng)用舉例例1:人們打牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.例2:某班有60名學(xué)生，要從中隨機(jī)抽取10人參加某項(xiàng)活動(dòng)，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本?寫出抽樣過程.解法1:(抽簽法)將60名學(xué)生編號(hào)為01,02,…,60,并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這60個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)不放回地抽取10個(gè)號(hào)簽，這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的人為所選.解法2:(隨機(jī)數(shù)表法)將60名學(xué)生編號(hào)為00,01,…60,在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為34,30,13,55,40,44,22,26,04,33.這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的人為所選..P?7練習(xí)隨機(jī)數(shù)法.當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只容量較少的抽樣類型.一.教學(xué)任務(wù)分析：(1)以探究具體問題為導(dǎo)向，引入系統(tǒng)抽樣的概念，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本.(2正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本.(3)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法.教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的概念，系統(tǒng)抽樣的操作步驟.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)樣本隨機(jī)性的理解.三.教學(xué)基本流程：三.教學(xué)基本流程：以探究具體問題為導(dǎo)向，引入系統(tǒng)抽樣的概念中系統(tǒng)抽樣法—系統(tǒng)抽樣應(yīng)用鞏固練習(xí)，小結(jié)、作業(yè)四.教學(xué)情境設(shè)計(jì)：1.創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法?方法：可以將這500名學(xué)生從1開始進(jìn)行編號(hào)，然后按號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽6,16,26,36,…,496.這樣得到一個(gè)容量為50的樣本，這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣.2.系統(tǒng)抽樣一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)，準(zhǔn)考證號(hào)，門牌號(hào)等；(3)在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)L(L≤k);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(L+k),在加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(L+2k),依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本.3.應(yīng)用舉例例1.某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,2,……,295,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1:5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程.[分析]按1:5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號(hào).解：按照1:5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295÷5=59,我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號(hào)為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號(hào)為6～10的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號(hào)為291～295的5名學(xué)生.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5),那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k+5L(L=0,1,2,……,58),得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號(hào)為3,8,例2.從編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是A.5,10,15,20,25B.3,1C.1,2,3,4,5[分析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該d=50/5=10,k是1到10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項(xiàng)B滿足要求，故4.課堂練習(xí)P59.練習(xí)1.2.35.小結(jié)1.在抽樣過程中，當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：(1)采用隨機(jī)的方法將總體中個(gè)體編號(hào)；(2)將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(k∈N);(3)在第一段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定起始個(gè)體編號(hào)L;(4)按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本。1.作業(yè)本.一.教學(xué)任務(wù)分析：(1)以探究具體問題為導(dǎo)向，引入分層抽樣的概念，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中總體中抽取樣本.取樣本.二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：三.教學(xué)基本流程：三.教學(xué)基本流程：1分層抽樣法分層抽樣應(yīng)用↓四.教學(xué)情境設(shè)計(jì)：探究：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?例1:某高中共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400A.15,5,25B.15,15,15樣過程.(1)將60人分為2層，其中男，女生各為一層.36×1/6=6(人),24×1/6=4(人)因此男，女生各抽取人數(shù)分別為6人和4人.(3)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法分別在36名男生中抽取6人，24名女生中抽取4人.教師引導(dǎo)學(xué)生交流，討論，歸納總結(jié).共同點(diǎn)各自特點(diǎn)適用范圍簡(jiǎn)單抽樣(1)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等(2)每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體個(gè)數(shù)較少將總體均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時(shí)采用簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣總體個(gè)數(shù)較多系統(tǒng)分層進(jìn)行抽取分層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組分層抽樣P62.練習(xí)2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(2課時(shí))(1)通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用?！緞?chuàng)設(shè)情境】甲運(yùn)動(dòng)員得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙運(yùn)動(dòng)員得分：8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33【探究新知】分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢?你認(rèn)為，為了了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作?(讓學(xué)生展開討論)(3)將數(shù)據(jù)分組判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象?(把學(xué)生分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1,(見課本P?7)你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎?(讓學(xué)生仔細(xì)觀察表和圖)2.對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來?為什么?1.莖葉圖的概念：2.莖葉圖的特征：(1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，【例題精析】【例1】:下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高人數(shù)58人數(shù)65解：(1)樣本頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率5865合計(jì)1(2)其頻率分布直方圖如下：(3)由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19,所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.【例2】:為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?(3)在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)?請(qǐng)說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：(1)由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：(2)由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為(3)由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6,12,51,45,27,9,所以前三組的頻數(shù)之和為69,前四組的頻數(shù)之和為114,所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。【課堂精練】【課堂小結(jié)】1.總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布。2.總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖?！菊n后作業(yè)】1.作業(yè)本配套練習(xí)2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(2課時(shí))(1)正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。(2)能根據(jù)實(shí)際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并做出合理的解釋。(3)會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征。(4)形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，理解數(shù)形會(huì)用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，認(rèn)重點(diǎn)：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！緞?chuàng)設(shè)情境】甲運(yùn)動(dòng)員：7,8,6,8,6,5,8,10,7,4;乙運(yùn)動(dòng)員：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)—用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(板出課題)?！咎骄啃轮?lt;一>、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【探究):P?2(1)怎樣將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)匯總為一個(gè)數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點(diǎn)”?(2)能否用一個(gè)數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度?(讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)，思考后展開討論)初中我們?cè)?jīng)學(xué)過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)我們提供關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調(diào)查100位居民的月均用水量的問矩形的中點(diǎn))(圖略見課本第62頁(yè))它告訴我們，該市的月均用水量為2.25t的居民數(shù)【提問】:請(qǐng)大家翻回到課本第56頁(yè)看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25這個(gè)數(shù)值呢?根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會(huì)是眾數(shù)呢?為什么?(請(qǐng)大家思考作答)分析：這是因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個(gè)體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等。由此可以估計(jì)出中位數(shù)的值為2.02。(圖略見課本63頁(yè)圖2.2-6)【思考】:2.02這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎?(原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了)課本63頁(yè)圖2.2-6)顯示，大部分居民的月均用水量在中部(2.02t左右),但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高，顯然，對(duì)這部分居民的用水量作出限制是非常合理的?！舅伎肌?中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但是它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)，你能舉例說明嗎?(讓學(xué)生討論，并舉例)<二>、標(biāo)準(zhǔn)差、方差1.標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是，有時(shí)平均數(shù)也會(huì)使我們作出對(duì)總體的片面判斷。某地區(qū)的統(tǒng)計(jì)顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為176cm,給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長(zhǎng)發(fā)育好，身高較高。但是，假如這個(gè)平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計(jì)算出來的話，那么,這個(gè)平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)。例如，在一次射擊選拔比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲運(yùn)動(dòng)員：7,8,6,8,6,5,8,10,7,4;乙運(yùn)動(dòng)員：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽?我們知道，兩個(gè)人射擊的平均成績(jī)是一樣的。那么,是否兩個(gè)人就沒有水平差距呢?(觀察P66圖2.2-8)直觀上看，還是有差異的。很明顯，甲的成績(jī)比較分散，乙的成績(jī)相對(duì)集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)?？疾鞓颖緮?shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示。樣本數(shù)據(jù)x?x?.…,,的標(biāo)準(zhǔn)差的算法：(1)、算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)x。(3)、算出(2)中,的平方。(4)、算出(3)中n個(gè)平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差。(5)、算出(4)中平均數(shù)的算術(shù)平方根，,即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。顯然，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小?！咎釂枴?標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么?標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?從標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計(jì)算公式都可以得出：s≥0。當(dāng)s=0時(shí)，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)。(在課堂上，如果條件允許的話，可以給學(xué)生簡(jiǎn)單的介紹一下利用計(jì)算機(jī)來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差2.方差本數(shù)據(jù)分散程度的工具：在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實(shí)際問題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差。【例題精析】【例1】:畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說明他們的異同點(diǎn)。分析：先畫出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。解：(圖略，可查閱課本P68)四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5.0,標(biāo)準(zhǔn)差分別為：0.00,0.82,1.49,2.83。他們有相同的平均數(shù)，但他們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的?！纠?】:(見課本P77)分析：比較兩個(gè)人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，我們可以通過抽樣分別獲得相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，然后比較這兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為兩個(gè)總體之間的差異的估計(jì)值?！菊n堂精練】課題：§2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系(2)通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變(3)在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，理解統(tǒng)計(jì)的作用.二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：理解變量間的相關(guān)關(guān)系.三.教學(xué)基本流程：三.教學(xué)基本流程：中還存在著另一種非確定性關(guān)系——相關(guān)關(guān)系.問題1:商品銷售收入與廣告支出之間的關(guān)系.問題2:糧食產(chǎn)量和施肥量之間的關(guān)系.問題3:人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.2.兩個(gè)變量的線性相關(guān)問題4:在一次對(duì)人體的脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡脂肪學(xué)生活動(dòng)：為了了解人體的脂肪含量和年齡大致關(guān)系，我們以橫坐標(biāo)x表示年齡，縱坐標(biāo)表示人體的脂肪含量，建立直角坐標(biāo)系，將表中數(shù)據(jù)構(gòu)成的14個(gè)數(shù)對(duì)所表示的點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出，得到下圖，今后我們稱這樣的圖為散點(diǎn)圖(scatterplot).從散點(diǎn)圖可以看出.各散點(diǎn)在從左下角到右上角的區(qū)域，表明年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高，圖中點(diǎn)的趨勢(shì)表明兩個(gè)變量之間存在一定的關(guān)系.這種關(guān)系稱為正相關(guān).問題5:某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了某6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)照表：4杯數(shù)表示氣溫，縱坐標(biāo)表示熱茶銷量，建立直角坐標(biāo)系，將表中數(shù)據(jù)構(gòu)成的6個(gè)數(shù)對(duì)所表示的點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出，從散點(diǎn)圖可以看出，各散點(diǎn)在從左上角到右下角的區(qū)域里，因此，隨著氣溫的升高，熱茶銷售量逐步減少，圖中點(diǎn)的趨勢(shì)表明兩個(gè)變量之間存在一定的關(guān)系.這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān).3.兩個(gè)變量的線性相關(guān)性的判斷例題1:下表為某地近幾年機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料，請(qǐng)判斷機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故數(shù)之間是否有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由.機(jī)動(dòng)車輛數(shù)x/千臺(tái)交通事故數(shù))/千件解：在直角坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，直觀判斷散點(diǎn)在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系.正相關(guān).(1)下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系()(2)給出施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：施化肥量x水稻產(chǎn)量y請(qǐng)判斷施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量是否有影響，說明理由.5.課外作業(yè)：課題：§2.3.1線性回歸方程(1)(1)通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.式建立線性回歸方程.程進(jìn)行預(yù)測(cè).二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：回歸直線方程的求解方法.教學(xué)難點(diǎn)：回歸直線方程的求解方法.三.教學(xué)基本流程：三.教學(xué)基本流程：—。在上節(jié)課，為了了解熱茶銷量與氣溫的大致關(guān)系.氣溫/℃4杯數(shù)我們以橫坐標(biāo)x表示氣溫，縱坐標(biāo)y表示熱茶銷量，建立直角坐標(biāo)系，將表中數(shù)據(jù)構(gòu)成的6個(gè)數(shù)對(duì)所表示的點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出，得到散點(diǎn)圖.從散點(diǎn)圖可以看出.這些點(diǎn)大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線的附近.如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體看大致分布在一條直線的叫回歸直線.楚的了解熱茶銷量與氣溫之間的關(guān)系.我們將表中給出的自變量x的六個(gè)值帶入直線方程，得到相應(yīng)的六個(gè)y的值：Q(a,b)=(26b+a-20)2+(18b+a-24)2+=1286b2+6a2+140ab-3820b-所求直線方程為y=-1.6477x+57.5568.當(dāng)x=-5時(shí)，熱茶銷量約為66杯.3.線性回歸方程的求解方法xxyyy線.4.求線性回歸方程的步驟：(1)計(jì)算平均數(shù)x,y;(4)將結(jié)果代入公,求b;(6)寫出回歸方程。例題：給出施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)施化肥量x水稻產(chǎn)量y(1)畫出上表的散點(diǎn)圖；(2)求出回歸直線方程。解：(1)散點(diǎn)圖(略).(2)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行具體計(jì)算，列成以下表格123461234657故可得到y(tǒng)=4.75x+257.6.小結(jié)：3.1隨機(jī)事件的概率1、知識(shí)與技能：(1)了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；(2)正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；(3)正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系；(3)利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.2、過程與方法：(1)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高；(2)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中問題的方法，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；(2)培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí).二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：(1)教學(xué)重點(diǎn)：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；(2)教學(xué)難點(diǎn)：用概率的知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題.三、學(xué)法與教學(xué)用具：1、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件；指導(dǎo)學(xué)生做簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生無意識(shí)地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性；2、教學(xué)用具：硬幣數(shù)枚，投燈片，計(jì)算機(jī)及多媒體教學(xué).1、創(chuàng)設(shè)情境：日常生活中，有些問題是很難給予準(zhǔn)確無誤的回答的。例如，你明天什么時(shí)間起床?7:20在某公共汽車站候車的人有多少?你購(gòu)買本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)?等(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件；(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件；(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件；(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件；(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率。(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)na與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值,它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率(7)似然法與極大似然法：見課本P1113、例題分析：例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件?(1)“拋一石塊，下落”.(2)“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化”;(3)“某人射擊一次，中靶”;(4)“如果a>b,那么a—b>0”;(5)“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”;(6)“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”;(7)“從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽”;(8)“某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”;(9)“沒有水份，種子能發(fā)芽”;(10)“在常溫下，焊錫熔化”.答：根據(jù)定義，事件(1)、(4)、(6)是必然事件；事件(2)、(9)、(10)是不可能事件；事件(3)、(5)、(7)、(8)是隨機(jī)事件.例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n8擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么?分析：事件A出現(xiàn)的頻數(shù)nA與試驗(yàn)次數(shù)n的比值即為事件A的頻率，當(dāng)事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上時(shí)，這個(gè)常數(shù)即為事件A的概率。解：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89,所以這個(gè)射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89。小結(jié)：概率實(shí)際上是頻率的科學(xué)抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之。練習(xí)：一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)男嬰數(shù)男嬰出生的頻率(1)填寫表中男嬰出生的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第3位);(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少?答案：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.520,0.517,0.517,0.517.(2)由表中的已知數(shù)據(jù)及公式即可求出相應(yīng)的頻率，而各個(gè)頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.518上，所以這一地區(qū)男嬰出生的概率約是0.518.例3某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計(jì)算此人中靶的概率，假設(shè)此人射擊1次，試問中靶的概率約為多大?中10環(huán)的概率約為多大?分析：中靶的頻數(shù)為9,試驗(yàn)次數(shù)為10,所以靶的頻率為所以中靶的概率約為解：此人中靶的概率約為0.9;此人射擊1次，中靶的概率為0.9;中10環(huán)的概率約為0.2.例4如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為,那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎?請(qǐng)用概率的意義解釋。分析：買1000張彩票，相當(dāng)于1000次試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以做1000次試驗(yàn)的結(jié)果也是隨機(jī)的，也就是說，買1000張彩票有可能沒有一張中獎(jiǎng)。解：不一定能中獎(jiǎng)，因?yàn)?，買1000張彩票相當(dāng)于做1000次試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，即每張彩票可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)，因此，1000張彩票中可能沒有一張中獎(jiǎng)，也可能有一張、兩張乃至多張中獎(jiǎng)。例5在一場(chǎng)乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰(shuí)先發(fā)球，請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋其公平性。分析：這個(gè)規(guī)則是公平的，因?yàn)槊總€(gè)運(yùn)動(dòng)員先發(fā)球的概率為0.5,即每個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得先發(fā)球權(quán)的概率是0.5。解：這個(gè)規(guī)則是公平的，因?yàn)槌楹炆蠏伜螅t圈朝上與綠圈朝上的概率均是0.5,因此任何一名運(yùn)動(dòng)員猜中的概率都是0.5,也就是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5。小結(jié)：事實(shí)上，只能使兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5的規(guī)則都是公平的。4、課堂小結(jié)：概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索。5、自我評(píng)價(jià)與課堂練習(xí)：1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是()A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.無法確定2.下列說法正確的是()A.任一事件的概率總在(0.1)內(nèi)B.不可能事件的概率不一定為0C.必然事件的概率一定為1D.以上均不對(duì)每批粒數(shù)25發(fā)芽的粒數(shù)249發(fā)芽的頻率(2)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少?4.某籃球運(yùn)動(dòng)員，在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如投籃次數(shù)進(jìn)球頻率一n5.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說昨天降水概率為90%,結(jié)果根本一3.解：(1)填入表中的數(shù)據(jù)依次為1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,4.解：(1)填入表中的數(shù)據(jù)依次為0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.(2)由于上述頻率接近0.80,因此，進(jìn)球的概率約為0.80。3.1.3概率的基本性質(zhì)(第三課時(shí))1、知識(shí)與技能：(1)正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事(2)概率的幾個(gè)基本性質(zhì)：1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤P(A)≤1;2)當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B);3)若事件A與B為對(duì)立事件，則AUB為必然事件，所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)1、創(chuàng)設(shè)情境：(1)集合有相等、包含關(guān)系，如{1,3}={3,1},{2,4}C{2,3,4,-5}出現(xiàn)1點(diǎn)},C?={出現(xiàn)2點(diǎn)},C?={出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)},C?={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}……嗎?(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=φ,那么稱事件A與事件B互斥；(4)當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B);若事件A與B為對(duì)事件A:命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B:命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；事件C:命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D:命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).少一個(gè)發(fā)生).知;求出“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)”.分析：拋擲骰子，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”和“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”是彼此互斥的，可用運(yùn)用概率的加法公式求解.答：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)的概率為1例3如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心(事件A)的概率取到方塊(事件B)的概率;(1)取到紅色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?分析：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對(duì)立事件，因此P(D)=1—P(C).解：(1)(2)例4袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率得到黑球或黃球的概率是得到黃球或綠球的概率也,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少?分析：利用方程的思想及互斥事件、對(duì)立事件的概率公式求解.;;;3答：得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別4、課堂小結(jié)：概率的基本性質(zhì)：1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤P(A)≤1;2)當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B);3)若事件A與B為對(duì)立事件，則AUB為必然事件，所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);3)互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；(3)事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生；(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。5、自我評(píng)價(jià)與課堂練習(xí)：1.從一堆產(chǎn)品(其中正品與次品都多于2件)中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件。(1)恰好有1件次品恰好有2件次品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品；2.拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P(A)求出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率之和。;3.某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計(jì)算該射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)少于7環(huán)的概率。4.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是,從中取出2粒都是白子的概率現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同;一色的概率是多少?6、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.解：依據(jù)互斥事件的定義，即事件A與事件B在一定試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生知：(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同時(shí)發(fā)生，因此它們是互斥事件，又因?yàn)樗鼈兊牟⒉皇潜厝皇录运鼈儾皇菍?duì)立事件，同理可以判斷：(2)中的2個(gè)事件不是互斥事件，也不是對(duì)立事件。(3)中的2個(gè)事件既是互斥事件也是對(duì)立事件。2.解：“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”的概率是事件A,“出現(xiàn)2點(diǎn)”的概率是事件B,“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或23.解：(1)該射手射中10環(huán)與射中9環(huán)的概率是射中10環(huán)的概率與射中9環(huán)的概率的和，即為0.21+0.23=0.44。(2)射中不少于7環(huán)的概率恰為射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率的和，即為0.21+0.23+0.25+0.28=0.97,而射中少于7環(huán)的事件與射中不少于7環(huán)的事件為對(duì)立事件，所以射中少于7環(huán)的概率為1-0.97=0.03。4.解：從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與2粒黑子的概率的和，即為7、作業(yè)：根據(jù)情況安排3.2.1—3.2.2古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、知識(shí)與技能：(1)正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本(2)一個(gè)盒子中有10個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼1,2,3,…,10,從中任取一球，只有10種不同的結(jié)果，即標(biāo)號(hào)為1,2,3…,10。解：這個(gè)試驗(yàn)的基本事件共有6個(gè)，即(出現(xiàn)1點(diǎn))、(出現(xiàn)2點(diǎn))……、(出現(xiàn)6點(diǎn))事件A=(擲得奇數(shù)點(diǎn))=(出現(xiàn)1點(diǎn)，出現(xiàn)3點(diǎn)，出現(xiàn)5點(diǎn)),其包含的基本事件數(shù)m=3小結(jié)：利用古典概型的計(jì)算公式時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)所有的基本事件必須是互斥的；(2)m為事件A所包含的基本事件數(shù)，求m值時(shí)，要做到不重不漏。例2從含有兩件正品a,a?和一件次品b?的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。解：每次取出一個(gè)，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)用A表示“取出的兩種中，恰好有一件次品”這一事件，則A=[(a?,b?),(a?,b?),(b?,a?)事件A由4個(gè)基本事件組成，因而，例3現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：(1)如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率；(2)如果從中一次取3件，求3件都是正品的概率.分析：(1)為返回抽樣；(2)為不返回抽樣.解：(1)有放回地抽取3次，按抽取順序(x,y,z)記錄結(jié)果，則x,y,z都有10種可能，所以試驗(yàn)結(jié)果有10×10×10=103種；設(shè)事件A為“連續(xù)3次都取正品”,則包含的基本事件共有8×8×8=83種，因此，(2)解法1:可以看作不放回抽樣3次，順序不同，基本事件不同，按抽取順序記錄 (x,y,z),則x有10種可能，y有9種可能，z有8種可能，所以試驗(yàn)的所有結(jié)果為10×9×8=720種.設(shè)事件B為“3件都是正品”,則事件B包含的基本事件總數(shù)為8×7×6=336,解法2:可以看作不放回3次無順序抽樣，先按抽取順序(x,y,z)記錄結(jié)果，則x有10種可能，y有9種可能，z有8種可能，但(x,y,z),(x,z,y),(y,x,z),(y,z,x),(z,x,y),(z,y,x),是相同的，所以試驗(yàn)的所有結(jié)果有10×9×8÷6=120,按同樣的方法，事件B包含的基本事件個(gè)數(shù)為8×7×6÷6=56,因此小結(jié)：關(guān)于不放回抽樣，計(jì)算基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，既可以看作是有順序的，也可以看作是無順序的，其結(jié)果是一樣的，但不論選擇哪一種方式，觀察的角度必須一致，否則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤.例4利用計(jì)算器產(chǎn)生10個(gè)1~100之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。解：具體操作如下：鍵入反復(fù)操作10次即可得之小結(jié)：利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，可以做隨機(jī)模擬試驗(yàn)，在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用。例5某籃球愛好者，做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是40%,那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是多少?分析：其投籃的可能結(jié)果有有限個(gè)，但是每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式計(jì)算，我們用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做模擬試驗(yàn)可以模擬投籃命中的概率為解：我們通過設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來解決問題，利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以生產(chǎn)0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。我們用1,2,3,4表示投中，用5,6,7,8,9,0表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是40%。因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組。例如：產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：這就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，如果恰有兩個(gè)數(shù)在1,2,3,4中，則表示恰有兩次投中，它們分別是812,932,271,191,393,即共有5個(gè)數(shù)，我們得到了三次投籃中恰有兩次投中的概率近似為小結(jié)：(1)利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決非古典概型的概率的求解問題。(2)對(duì)于上述試驗(yàn)，如果親手做大量重復(fù)試驗(yàn)的話，花費(fèi)的時(shí)間太多，因此利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做隨機(jī)模擬試驗(yàn)可以大大節(jié)省時(shí)間。(3)隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a,b)產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。例6你還知道哪些產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)?請(qǐng)列舉出來。何一個(gè)數(shù)的可能性是相同的。(2)還可以使用計(jì)算機(jī)軟件來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，如Scilab中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法。Scilab中用rand()函數(shù)來產(chǎn)生0~1之間的隨機(jī)數(shù)，每周用一次rand()函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果要產(chǎn)生a~b之間的隨機(jī)數(shù)，可以使用變換rand()*(b—a)+a得到.4、課堂小結(jié)：本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時(shí)要注意兩點(diǎn)：(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。(2)古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用(3)隨機(jī)數(shù)量具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn)，比如現(xiàn)在很多城市的重要考試采用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法把考生分配到各個(gè)考場(chǎng)中。5、自我評(píng)價(jià)與課堂練習(xí)：1.在40根纖維中，有12根的長(zhǎng)度超過30mm,從中任取一根，取到長(zhǎng)度超過30mm的纖維的概率是()D.以上都不對(duì)2.盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适?.在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，若從中任取2個(gè)，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是04.拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和為8的概率。5.利用計(jì)算器生產(chǎn)10個(gè)1到20之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。6.用0表示反面朝上，1表正面朝上，請(qǐng)用計(jì)算器做模擬擲硬幣試驗(yàn)。6、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.B[提示：在40根纖維中，有12根的長(zhǎng)度超過30mm,即基本事件總數(shù)為40,且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含12個(gè)基本事件，故所求事件的概率為因此選B.]2.C[提示：(方法1)從盒中任取一個(gè)鐵釘包含基本事件總數(shù)為10,其中抽到合格鐵訂(記為事件A)包含8個(gè)基本事件，所以，所求概率為(方法2)本題還可以用對(duì)立事件的概率公式求解，因?yàn)閺暮兄腥稳∫粋€(gè)鐵釘，取到合格品(記為事件A)與取到不合格品(記為事件B)恰為對(duì)立事件，因此，3.[提示；記大小相同的5個(gè)球分別為紅，紅2,白1,白2,白3,則基本事件為：(紅，紅2),(紅，白1),(紅1,白2)(紅1,白3),(紅2,白3),共10個(gè)，其中至少有一個(gè)紅球的事件包括7個(gè)基本事件，所以，所求事件的概率為.本題還可以利用“對(duì)立事件的概率和為1”來求解，對(duì)于求“至多”“至少”等事件的概率頭問題，常采用間接法，即求其對(duì)立事件的概率P(A),然后利用P(A)1-P(A)求解]。4.解：在拋擲2顆骰子的試驗(yàn)中，每顆骰子均可出現(xiàn)1點(diǎn)，2點(diǎn)，…,6點(diǎn)6種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號(hào)1,2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的一個(gè)結(jié)果，因此同時(shí)擲兩顆骰子的結(jié)果共有6×6=36種，在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)5種，所以，所求事件的概率5.解：具體操作如下鍵入反復(fù)按6.解：具體操作如下：鍵入07、作業(yè)：根據(jù)情況安排3.3幾何概型3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：(1)正確理解幾何概型的概念；(2)掌握幾何概型的概率公式：(3)會(huì)根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概(4)了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念；(5)掌握利用計(jì)算器(計(jì)算機(jī))產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法；(6)會(huì)利用均勻隨機(jī)數(shù)解決具體的有關(guān)概率的