2025高考物理步步高同步練習(xí)必修2第五章 專題強(qiáng)化 關(guān)聯(lián)速度模型含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)必修2第五章關(guān)聯(lián)速度模型[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，分析關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題.2.建立常見(jiàn)的繩關(guān)聯(lián)模型和桿關(guān)聯(lián)模型的解法．導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示，岸上的小車(chē)A以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)，繩跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪和小船B相連．圖1(1)在相等的時(shí)間內(nèi)，小車(chē)A和小船B運(yùn)動(dòng)的位移相等嗎？(2)小車(chē)A和小船B某一時(shí)刻的速度大小相等嗎？如果不相等，哪個(gè)速度大？(3)從運(yùn)動(dòng)的合成和分解的角度看，小船上P點(diǎn)的速度可以分解為哪兩個(gè)分速度？(4)若某時(shí)刻連接船的繩與水平方向的夾角為α，則船的速度是多大？答案(1)不相等．船的位移x船大于車(chē)的位移x車(chē)．(2)不相等，船的速度大于車(chē)的速度．(3)P點(diǎn)速度可以分解為沿繩方向的分速度和垂直于繩方向的分速度．(4)由v＝v船cosα得v船＝eq\f(v,cosα).知識(shí)深化1．兩物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩(桿)相連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)，且物體運(yùn)動(dòng)的方向不在繩(桿)的直線上，兩物體的速度是關(guān)聯(lián)的．(下面為了方便，統(tǒng)一說(shuō)“繩”)．2．處理關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的方法：首先認(rèn)清哪個(gè)是合速度、哪個(gè)是分速度．物體的實(shí)際速度一定是合速度，分解時(shí)兩個(gè)分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向．3．常見(jiàn)的速度分解模型情景圖示定量結(jié)論v＝v物cosθv物′＝v∥＝v物cosθv∥＝v∥′即v物cosθ＝v物′cosαv∥＝v∥′即v物cosα＝v物′cosβ如圖2所示，物體A套在豎直桿上，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度v沿桿勻速下滑(B始終未與滑輪相碰)，則()圖2A．繩與桿的夾角為α?xí)r，B的速率為vsinαB．繩與桿的夾角為α?xí)r，B的速率為vcosαC．物體B也做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．物體B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案B解析如圖所示，將物體A的速度按圖示兩個(gè)方向分解，繩子速率v繩＝v∥＝vcosα；而繩子速率等于物體B的速率，則物體B的速率vB＝v繩＝vcosα，故A錯(cuò)誤，B正確；因物體A向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中α減小，則cosα增大，vB增大，物體B做加速直線運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤．如圖3所示，一根長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)．當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動(dòng)的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()圖3A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ答案C解析將A端的速度沿桿方向和垂直于桿方向分解，沿桿方向的分速度大小為v1∥＝v1cosθ，將B端的速度沿桿方向和垂直于桿方向分解，沿桿方向的分速度大小v2∥＝v2sinθ.由于v1∥＝v2∥.所以v1＝v2tanθ，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練如圖4所示，人用輕繩通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪拉穿在光滑豎直桿上的物塊A，人以速度v0向左勻速拉繩，某一時(shí)刻，定滑輪右側(cè)繩與豎直桿的夾角為θ，左側(cè)繩與水平面的夾角為α，此時(shí)物塊A的速度v1為()圖4A．v0sinαcosθ B.eq\f(v0sinα,sinθ)C．v0cosαcosθ D.eq\f(v0cosα,cosθ)答案D解析將人、物塊的速度分別分解，如圖所示，人和A沿繩方向的分速度大小相等，可得v0cosα＝v1cosθ，所以v1＝eq\f(v0cosα,cosθ)，D正確．1．(2021·江蘇省平潮高級(jí)中學(xué)高一月考)如圖1，汽車(chē)甲用繩以速度v1拉著汽車(chē)乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)甲、乙兩車(chē)的速度之比為()圖1A．cosα∶1 B．1∶cosαC．sinα∶1 D．1∶sinα答案A解析將汽車(chē)乙的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向，如圖，沿繩方向的分速度等于汽車(chē)甲的速度，所以v2cosα＝v1，則甲、乙兩車(chē)的速度之比為cosα∶1.故選A.2．人用繩子通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖2所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度大小是()圖2A．v0sinθB.eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθD.eq\f(v0,cosθ)答案D解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，物體A參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是沿著與它相連接的繩子的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是垂直于繩子斜向上的運(yùn)動(dòng)．而物體A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)就是物體A的合運(yùn)動(dòng)，它們之間的關(guān)系如圖所示．由幾何關(guān)系可得v＝eq\f(v0,cosθ)，所以D正確．3．(2021·江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校高一開(kāi)學(xué)考試)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與小車(chē)，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車(chē)以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí)(如圖3所示)，下列判斷正確的是(重力加速度為g)()圖3A．P的速率為v B．P的速率為eq\f(v,cosθ2)C．繩的拉力大于mgsinθ1 D．繩的拉力小于mgsinθ1答案C解析將小車(chē)的速度v分解為沿繩子方向的速度和垂直繩子方向的速度，則沿繩方向的速度等于P的速度，即vP＝vcosθ2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；隨θ2角的減小，則vP增大，則P做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)FT－mgsinθ1＝ma可知，繩的拉力大于mgsinθ1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．4．(2021·凱里市第三中學(xué)高一月考)如圖4所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)汽車(chē)勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M的受力和運(yùn)動(dòng)情況是()圖4A．繩的拉力等于M的重力B．繩的拉力大于M的重力C．物體M向上做勻速運(yùn)動(dòng)D．物體M向上做勻加速運(yùn)動(dòng)答案B解析汽車(chē)勻速向左運(yùn)動(dòng)，其速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度v′＝vcosθ，汽車(chē)在勻速向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子與水平方向的夾角θ減小，所以v′增大，即物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)関′變化不均勻，所以不是勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由于物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，由F－mg＝ma可知，繩子的拉力大于M的重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．5．如圖5所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定小球A和B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng).由于微小的擾動(dòng)，A球沿豎直光滑槽向下運(yùn)動(dòng)，B球沿水平光滑槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)(圖中未標(biāo)出)，關(guān)于兩球速度vA和vB的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()圖5A．若θ＝30°，則A、B兩球的速度大小相等B．若θ＝60°，則A、B兩球的速度大小相等C．vA＝vBtanθD．vA＝vBsinθ答案C解析當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知(如圖所示)，沿桿方向兩分速度大小相等，vAcosθ＝vBsinθ，即vA＝vBtanθ.當(dāng)θ＝45°時(shí)，vA＝vB，故選C.6．如圖6所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過(guò)一根繞過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成30°角時(shí)，物體B的速度大小vB為()圖6A．5m/s B.eq\f(5\r(3),3)m/sC．20m/s D.eq\f(20\r(3),3)m/s答案D解析物體B的速度可分解為如圖所示的兩個(gè)分速度，由圖可知vB∥＝vBcos30°，由于繩不可伸長(zhǎng)，有vB∥＝vA，故vA＝vBcos30°，所以vB＝eq\f(vA,cos30°)＝eq\f(20\r(3),3)m/s，選項(xiàng)D正確．7．A、B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖7所示，物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力)()圖7A.eq\f(v1sinα,sinβ) B.eq\f(v1cosα,sinβ)C.eq\f(v1sinα,cosβ) D.eq\f(v1cosα,cosβ)答案D和垂直繩方向的分運(yùn)動(dòng)，速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα，由于對(duì)應(yīng)同一根繩，故v繩B＝v繩A，解得vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)，選項(xiàng)D正確．8．(2021·重慶萬(wàn)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校天子湖校區(qū)高一期中)如圖8所示，水平固定的光滑細(xì)長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P.設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很小，現(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖8A．當(dāng)θ＝90°時(shí)，Q的速度為零B．當(dāng)θ＝90°時(shí)，P的速度為零C．當(dāng)θ＝60°時(shí)，P、Q的速度大小之比是eq\r(3)∶2D．在θ向90°增大的過(guò)程中，P一直處于失重狀態(tài)答案B解析當(dāng)θ＝90°時(shí)，P的速度為0，位置最低，此時(shí)Q到達(dá)O點(diǎn)正下方，速度最大，故A錯(cuò)誤，B正確；由題可知，P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，則當(dāng)θ＝60°時(shí)，vQcos60°＝vP，解得vP∶vQ＝1∶2，故C錯(cuò)誤；P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，先向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向下，處于失重狀態(tài)，然后又減速向下運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題、類平拋運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析解決平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).2.掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能用平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法分析類平拋運(yùn)動(dòng)．一、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1．與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的臨界情況(1)有些題目中“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程中存在臨界點(diǎn)．(2)如題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述過(guò)程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些“起止點(diǎn)”往往就是臨界點(diǎn)．(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述過(guò)程中存在著極值，這些極值也往往是臨界點(diǎn)．2．分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界情況關(guān)鍵是確定臨界軌跡．當(dāng)受水平位移限制時(shí)，其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到水平位移端點(diǎn)的一條拋物線；當(dāng)受下落高度限制時(shí)，其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到下落高度端點(diǎn)的一條拋物線，確定軌跡后再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解．如圖1所示，排球場(chǎng)的長(zhǎng)為18m，球網(wǎng)的高度為2m．運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上，正對(duì)球網(wǎng)豎直跳起，把球垂直于網(wǎng)水平擊出．(取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力)圖1(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度v0在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度為多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度．答案(1)3eq\r(10)m/s<v0≤12eq\r(2)m/s(2)eq\f(32,15)m解析(1)如圖甲所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，由x＝v0t和h＝eq\f(1,2)gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有x1＝3m，x1＝v1t1①h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝eq\f(1,2)gt12②由①②可得v1＝3eq\r(10)m/s.當(dāng)排球恰不出界時(shí)有x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2③h2＝2.5m，h2＝eq\f(1,2)gt22④由③④可得v2＝12eq\r(2)m/s.所以排球既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是3eq\r(10)m/s<v0≤12eq\r(2)m/s.(2)如圖乙所示為排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡．設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x1＝3m，x1＝v0t1′⑤h1′＝h－2m，h1′＝eq\f(1,2)gt1′2⑥x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v0t2′⑦h(yuǎn)2′＝h＝eq\f(1,2)gt2′2⑧聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式可得，高度h＝eq\f(32,15)m.如圖2所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以速度v水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．則v的取值范圍是()圖2A．v＞7m/s B．v＜2.3m/sC．3m/s＜v＜7m/s D．2.3m/s＜v＜3m/s答案C解析若小物件恰好經(jīng)窗口上沿，則有h＝eq\f(1,2)gt12，L＝v1t1，解得v1＝7m/s；若小物件恰好經(jīng)窗口下沿，則有h＋H＝eq\f(1,2)gt22，L＋d＝v2t2，解得v2＝3m/s，所以3m/s＜v＜7m/s，故C正確．二、類平拋運(yùn)動(dòng)1．受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度方向垂直．2．研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解將運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和恒定合外力方向的初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t.合外力方向上：a＝eq\f(F合,m)，vy＝at，y＝eq\f(1,2)at2.(2021·江蘇南通市高一期末)如圖3所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上A點(diǎn)以速度v0水平拋出(即v0∥CD)，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知A點(diǎn)的高度為h，重力加速度為g，求：圖3(1)小球加速度的大??；(2)小球到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間；(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大?。鸢?1)gsinθ(2)eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))(3)eq\r(v\o\al(02)＋2gh)解析(1)小球從A點(diǎn)拋出后在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律得mgsinθ＝ma得a＝gsinθ(2)小球在沿斜面向下的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))(3)小球沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有vx＝v0小球在沿斜面向下的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有vy＝at小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))＝eq\r(v\o\al(02)＋2gh).1．如圖1所示，在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車(chē)跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m．g取10m/s2，則運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝所用時(shí)間為()圖1A．3.2sB．1.6sC．0.8sD．0.4s答案D2.利用手機(jī)可以玩一種叫“扔紙團(tuán)”的小游戲．如圖2所示，游戲時(shí)，游戲者滑動(dòng)屏幕將紙團(tuán)從P點(diǎn)以速度v水平拋向固定在水平地面上的圓柱形廢紙簍，紙團(tuán)恰好從紙簍的上邊沿入簍并直接打在紙簍的底角．若要讓紙團(tuán)進(jìn)入紙簍中并直接擊中簍底正中間，下列做法可行的是()圖2A．在P點(diǎn)將紙團(tuán)以小于v的速度水平拋出B．在P點(diǎn)將紙團(tuán)以大于v的速度水平拋出C．在P點(diǎn)正上方某位置將紙團(tuán)以小于v的速度水平拋出D．在P點(diǎn)正下方某位置將紙團(tuán)以大于v的速度水平拋出答案C解析在P點(diǎn)將紙團(tuán)以小于v的速度水平拋出，紙團(tuán)下降到紙簍上邊沿這段時(shí)間內(nèi)，水平位移變小，紙團(tuán)不能進(jìn)入紙簍中，故A錯(cuò)誤；在P點(diǎn)將紙團(tuán)以大于v的速度水平拋出，則紙團(tuán)下降到簍底的時(shí)間內(nèi)，水平位移增大，不能直接擊中簍底的正中間，故B錯(cuò)誤；要使紙團(tuán)進(jìn)入紙簍且直接擊中簍底正中間，分析臨界狀態(tài)可知，最可能的入簍點(diǎn)為左側(cè)紙簍上邊沿．若在P點(diǎn)正上方某位置將紙團(tuán)以小于v的速度水平拋出，根據(jù)x＝veq\r(\f(2h,g))知，紙團(tuán)水平位移可以減小且不會(huì)與紙簍的左邊沿相撞，紙團(tuán)有可能擊中簍底正中間，故C正確；同理可得D錯(cuò)誤．3．如圖3所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h(yuǎn)′＝10m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面．從高h(yuǎn)＝15m的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為d1＝10m，d2＝20m．N板的上邊緣高于A點(diǎn)，若能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小可能是下列給出數(shù)據(jù)中的哪個(gè)(g取10m/s2，空氣阻力不計(jì))()圖3A．8m/sB．4m/sC．15m/sD．21m/s答案C解析要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為Δh＝h－h(huán)′＝5m時(shí)，由t＝eq\r(\f(2Δh,g))得t＝1s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范圍為10m/s＜v0＜20m/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以20m/s的速度沿水平方向反彈，球在墻面上的反彈點(diǎn)距地面的高度在1.25m至1.80m之間，忽略空氣阻力，g取10m/s2，則球反彈后到第一次落地()A．飛行的最短時(shí)間為0.6sB．飛行的最長(zhǎng)時(shí)間為1.1sC．飛行的最遠(yuǎn)水平距離為10mD．飛行的最大位移將超過(guò)12m答案D解析球反彈后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝eq\r(\f(2h,g))，取hmin＝1.25m，可得tmin＝0.5s，取hmax＝1.80m，可得tmax＝0.6s，故A、B錯(cuò)誤；球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有xmax＝v0·tmax＝12m，故C錯(cuò)誤；球落地的最大位移smax＝eq\r(x\o\al(max2)＋h\o\al(max2))＝eq\r(122＋1.82)m＞12m，故D正確．5．如圖4，在某次比賽中，排球從底線A點(diǎn)的正上方以某一速度水平發(fā)出，排球正好擦著球網(wǎng)落在對(duì)方底線的B點(diǎn)上，且AB平行于邊界CD.已知網(wǎng)高為h，球場(chǎng)的長(zhǎng)度為s，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力且排球可看成質(zhì)點(diǎn)，則排球被發(fā)出時(shí)，擊球點(diǎn)的高度H和水平初速度v分別為()圖4A．H＝2h B．H＝eq\f(3,2)hC．v＝eq\f(s,3h)eq\r(3gh) D．v＝eq\f(s,4h)eq\r(6gh)答案D解析排球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x＝vt，則排球從初位置運(yùn)動(dòng)到網(wǎng)的位置與排球從初位置到落地的時(shí)間之比為t1∶t2＝eq\f(s,2)∶s＝1∶2，排球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt12，H＝eq\f(1,2)gt22，eq\f(H－h(huán),H)＝eq\f(t\o\al(12),t\o\al(22))＝eq\f(1,4)，解得H＝eq\f(4,3)h，故A、B錯(cuò)誤；排球從被發(fā)出至落在B點(diǎn)的過(guò)程中有s＝vt，所以v＝eq\f(s,t)＝eq\f(s,\r(\f(2H,g)))＝eq\f(s,4h)eq\r(6gh)，故C錯(cuò)誤，D正確．6．一階梯如圖5所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4m，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v從圖示位置飛出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，欲打在第4級(jí)臺(tái)階上，則v的取值范圍是()圖5A.eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/sB．2eq\r(2)m/s<v≤3.5m/sC.eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/sD．2m/s<v<eq\r(6)m/s答案A解析若恰好打在第3級(jí)臺(tái)階的邊緣，則有：3h＝eq\f(1,2)gt32，3l＝v3t3解得v3＝eq\r(6)m/s若恰好打在第4級(jí)臺(tái)階的邊緣，則有4h＝eq\f(1,2)gt42，4l＝v4t4解得v4＝2eq\r(2)m/s所以打在第4級(jí)臺(tái)階上應(yīng)滿足的條件：eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/s，A正確．7．(2021·定遠(yuǎn)育才學(xué)校下學(xué)期期末)如圖6所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外馬路寬x＝10m，為使小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v0的取值范圍．(圍墻厚度忽略不計(jì)，忽略空氣阻力，g取10m/s2)圖6答案5m/s<v0≤13m/s解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，剛好能碰到圍墻上邊沿時(shí)，水平方向：L＝v0t豎直方向：H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝5m/s剛好能落到馬路外邊緣時(shí)，水平方向：L＋x＝v0′t′豎直方向：H＝eq\f(1,2)gt′2解得v0′＝13m/s，所以為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，v0的取值范圍為5m/s＜v0≤13m/s.8．如圖7為一游戲中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖．參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷AOB，AO是高h(yuǎn)＝3m的豎直峭壁，OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道．選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上水平跑道．選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.圖7(1)若選手以速度v0在A點(diǎn)水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；(2)若選手以速度v1＝4m/s在A點(diǎn)水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．答案(1)eq\f(3,2)eq\r(10)m/s(2)0.6s解析(1)若選手以速度v0在A點(diǎn)水平跳出后，恰好落在B點(diǎn)，則水平方向有hsin60°＝v0t豎直方向有hcos60°＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝eq\f(3,2)eq\r(10)m/s故使選手落在水平跑道上的v0的最小值為eq\f(3,2)eq\r(10)m/s(2)若選手以速度v1＝4m/s在A點(diǎn)水平跳出，因v1<eq\f(3,2)eq\r(10)m/s，選手將落在弧形坡上，設(shè)該選手在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1下降高度為h1＝eq\f(1,2)gt12水平前進(jìn)距離x＝v1t1又x2＋h12＝h2聯(lián)立解得t1＝0.6s.9．如圖8所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水