材料力學(xué)的基本概念和假定課件

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材料力學(xué)的基本概念和假定

2§5-1

變形固體與基本假設(shè)

材料在荷載作用下都會(huì)產(chǎn)生變形——尺寸改變和形狀改變——可變形固體。對(duì)可變形固體的基本假設(shè)：Ⅰ.連續(xù)性假設(shè)——無(wú)空隙、密實(shí)連續(xù)。(1)從受力構(gòu)件內(nèi)任意取出的體積單元內(nèi)均不含空隙；(2)變形必須滿足幾何相容條件，變形后的固體內(nèi)既無(wú)“空隙”，亦不產(chǎn)生“擠入”現(xiàn)象。據(jù)此：3

Ⅱ.均勻性假設(shè)——各點(diǎn)處材料的力學(xué)性能相同。對(duì)常用工程材料，尚有各向同性假設(shè)。Ⅲ.小變形假設(shè)——構(gòu)件在承受荷載作用時(shí)，其變形與構(gòu)件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不計(jì)。變形彈性變形塑性變形4材料力學(xué)是研究連續(xù)、均勻、各向同性的變形固體——構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題，且大多數(shù)情況下是在彈性范圍內(nèi)小變形的研究。5§5-2

內(nèi)力·截面法·應(yīng)力1.內(nèi)力：材料力學(xué)中所研究的內(nèi)力——是指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成。一.內(nèi)力根據(jù)可變形固體的連續(xù)性假設(shè)，內(nèi)力在物體內(nèi)連續(xù)分布。

通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間分布內(nèi)力的合力和合力偶簡(jiǎn)稱為該截面上的內(nèi)力(實(shí)為分布內(nèi)力系的合成)。62.求解方法：截面法；簡(jiǎn)便法截面法求內(nèi)力的步驟：（1）截開(kāi)：假想地截開(kāi)指定截面；（2）代替：用內(nèi)力代替另一部分對(duì)所取分離體的作用力；（3）平衡：根據(jù)分離體的平衡求出內(nèi)力值。(a)mmⅡⅠyMyMxFNFSzFSyxz(b)ⅠMZ7二.應(yīng)力的概念

受力桿件(物體)某一截面的M點(diǎn)附近微面積ΔA上分布內(nèi)力的平均集度即平均應(yīng)力，，其方向和大小一般而言，隨所取ΔA的大小而不同。8

該截面上M點(diǎn)處分布內(nèi)力的集度為，其方向一般既不與截面垂直，也不與截面相切，稱為總應(yīng)力。9總應(yīng)力p法向分量正應(yīng)力s切向分量切應(yīng)力t應(yīng)力量綱：ML-1T-2應(yīng)力單位：Pa(1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa)。10一.位移：是指構(gòu)件位置的改變，即構(gòu)件發(fā)生變形后，構(gòu)件中各質(zhì)點(diǎn)及各截面在空間位置上的改變。線位移－－線段AA＇為A點(diǎn)的線位移。角位移－－構(gòu)件上的垂直于軸線的截面（橫截面）于變形后所轉(zhuǎn)過(guò)的角度則稱為角位移?！?-3位移和應(yīng)變的概念11線應(yīng)變－－沿棱邊方向的伸長(zhǎng)或縮短。切應(yīng)變－－棱邊間夾角的改變。如棱邊Oa和Oc間的夾角變形前為直角，變形后該直角減小γ，角度的改變量γ則稱為切應(yīng)變。ΔxΔuΔyOabcΔxΔyΔzaa′b′bOcγ二.應(yīng)變：12直桿曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿§5-4

桿件變形的基本形式13桿件變形的基本形式：Ⅰ.軸向拉伸或軸向壓縮軸向拉伸或壓縮－－在一對(duì)作用線與直桿軸線重合且大小相等的外力作用下，直桿的主要變形是長(zhǎng)度的改變。

14Ⅱ.剪切剪切變形－－在一對(duì)相距很近的大小相等、方向相反的橫向外力作用下，桿件的橫截面將沿外力方向發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，這種變形稱為剪切變形。15Ⅲ.扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)變形－－在一對(duì)大小相等、方向相反、位于垂直桿軸線的兩平面內(nèi)的力偶作用下，桿的任意兩橫截面將發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。16Ⅳ.彎曲彎曲變形－－在一對(duì)大小相等、方向相反、位于桿的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的力偶作用下，桿件將在縱向平面內(nèi)發(fā)生彎曲變形。17

F1=F2時(shí)(從而亦有FA=FB)車軸的AB部分不受剪切——純彎曲。而車軸的外伸部分既受彎又受剪——橫力彎曲18

工程中常用構(gòu)件在荷載作用下，大多為幾種