人教版-六下數(shù)學(xué)《數(shù)軸上的負數(shù)》一等獎-公開課教案教學(xué)設(shè)計

【第二課時】數(shù)軸上的負數(shù)本教案為已磨課版本省級公開課一等獎教學(xué)內(nèi)容分析義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級下冊第5頁例3及相應(yīng)的“做一做”。這部分內(nèi)容,通過借助生活中常見的實例讓學(xué)生對負數(shù)有更深的理解，并在解決這些問題的同時，使學(xué)生感知負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，為學(xué)生解決生活中的相關(guān)問題奠定基礎(chǔ)。與此同時，從生活中的數(shù)學(xué)問題提升到理性的數(shù)學(xué)模型——數(shù)軸，利用數(shù)軸了解負數(shù)和正數(shù)的相對位置，理解正數(shù)與0、負數(shù)與0、正數(shù)與負數(shù)的大小關(guān)系，感受正數(shù)與負數(shù)的無限性，從而讓學(xué)生充分體悟數(shù)學(xué)的抽象之美。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生借助數(shù)軸初步感知正數(shù)、0和負數(shù)之間的關(guān)系，理解其實際意義。2.讓學(xué)生初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建,在學(xué)習(xí)中體會數(shù)的相對性和對稱性。3.讓學(xué)生感悟數(shù)軸（數(shù)直線）的直觀和抽象之美。教學(xué)重、難點認識數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示相反意義的量。借助數(shù)軸理解數(shù)的大小關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.小明的媽媽在銀行里存入了500元,用“+500”表示，那么取出500元，應(yīng)該用“（ ）”元表示。2.某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是（ ）攝氏度。小結(jié):之前，我們學(xué)習(xí)了用負數(shù)表示虧缺和零下的溫度，這都與正數(shù)所表示的意義相反。那么,是不是還存在其他意義相反的量也可以用負數(shù)表示呢？答案是肯定的，因為這個世界上的很多事物都是相對的。比如說，東和西、南和北、上和下等等。二、出示情境，學(xué)習(xí)新知1.借助數(shù)軸，用正數(shù)和負數(shù)分別表示相反方向運動的路程。（1）出示情境：小紅家和小明家的中間有一棵大樹，小紅家在大樹東面500米的地方，小明家在大樹西面500米的地方。請你用自己的方法表示小明家、小紅家和大樹的位置。集體交流，反饋。小結(jié)：在一年級的時候,我們已經(jīng)知道“0”可以表示起點，所以我們可以把大樹標(biāo)記為“0”。同時，為了能夠明確表達小紅家在大樹東面500米，和在大樹西面500米的小明家方向是相反的，我們可以將小紅家標(biāo)記為“+500”，而小明家標(biāo)記為“-500”，這不但告訴了我們小紅家和小明家離大樹的距離，而且也告訴了我們兩家的方向是不同的。（2）老師用這樣一幅圖來表示小紅家、小明家和大樹的位置，請思考：①每相鄰兩個數(shù)的間隔一樣長嗎？②省略號表示什么意思？③箭頭表示什么意思？④小紅家、小明家和大樹的位置在哪里？它們離大樹的距離一樣遠嗎？為什么？⑤“+500”和“-500”后面還有沒有其他的數(shù)？為什么？集體交流，反饋。小結(jié)：數(shù)軸是一種工具、一個模型。在它上面有無限個數(shù)。它有三個要素，分別是原點、正方向和單位長度。所有的正數(shù)、負數(shù)和0都能在數(shù)軸上找到。我們一般取向右為正方向。此外，我們也知道“+500”和“-500”到0的距離是一樣長的，也就是說，我們可以在0的兩邊找到到0距離一樣的兩個數(shù)。（1）自學(xué)例3。追問：①在同一個方向上,誰離大樹的距離近？為什么？②在整條數(shù)軸上,誰離大樹最遠，為什么？③-1.5在哪里？表示什么意思？④如果你想從起點到-1.5處,應(yīng)如何運動？小結(jié)：數(shù)軸作為一種工具可以幫助我們解決很多問題,這主要是因為，數(shù)軸上的數(shù)不僅能夠表示大小，還可以表示出不同的方向。三、練習(xí)鞏固1.第5頁“做一做”。請在數(shù)軸上表示岀各數(shù)，追問：有沒有兩個數(shù)到0的距離是一樣的？為什么？到0距離一樣的一組數(shù)有什么特點？2.第6頁第2題。提問：東京時間比北京時間早一個小時，怎么理解？3.填空。（1）在-1,2.5，-3.6,0.6，+17，-0.0009,0中，（ ）是正數(shù)，（ ）是負數(shù)，（ ）既不是正數(shù)也不是負數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z（2）如果60米表示向南走60米，那么-40米表示（ ）o（3）如果水位下降2厘米時水位變化記作-2厘米,那么水位上升1厘米時水位變化記作（ ），水位不升不降時水位變化記作（ ）。4.選擇。（1）下列關(guān)于“0”的說法正確的是（ ）oA.0是正數(shù) B.0是負數(shù) C.0是整數(shù)（2）下列說法正確的是（ ）oA.正數(shù)不一定比負數(shù)大B.0不一定大于負數(shù)C.如果上升為正，那么下降就為負（3）冰