2024-2025學(xué)年貴州省重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學(xué)年貴州省重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，那么的值是（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則線段EF的最小值為（）A．24B．C．D．53、（4分）一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過().A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4、（4分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（）A．31° B．28° C．62° D．56°5、（4分）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則下列各點(diǎn)一定在該圖像上的是（）A． B． C． D．6、（4分）平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠D的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．100° D．110°7、（4分）某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識競賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績/分80859095人數(shù)2864那么20名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，908、（4分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，AE交于點(diǎn)，若DE=2CE，則（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，,把矩形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，若,則BC的長度為_______cm．10、（4分）汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____（注明s的取值范圍）．11、（4分）如果關(guān)于x的方程bx2=2有實(shí)數(shù)解，那么b的取值范圍是_____．12、（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．13、（4分）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，m）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若△ABP面積為1，則m的值為______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖所示，將置于平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）畫出向下平移5個(gè)單位得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出以點(diǎn)為對稱中心，與成中心對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).15、（8分）已知向量、求作：．16、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．（1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，32（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=kx（18、（10分）已知一次函數(shù)y=1x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1,d1．（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d1的值；（3）直接寫出d1+d1的范圍，并求當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使d1+ad1=4（a為常數(shù)），求a的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE=_______．20、（4分）已知x＝+5，則代數(shù)式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．21、（4分）已知：如圖，、分別是的中線和角平分線，，，則的長等于__．22、（4分）不等式組的解集為_____．23、（4分）在中，，，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，過點(diǎn)D作直線AB的垂線，垂足為F，過點(diǎn)E作直線AC的垂線，垂足為P，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離是________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價(jià)x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？25、（10分）在中，對角線交于點(diǎn)，將過點(diǎn)的直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，交射線于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接.如圖當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的結(jié)論；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的結(jié)論.26、（12分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計(jì)2001注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【詳解】根據(jù)題意知，x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，

∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，

解得，a=1．

故選：C．本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等．2、C【解析】

連接PC，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，利用三角形面積解答即可．【詳解】解：連接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，即當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，∵AC=1，BC=6，∴AB=10，∴PC的最小值為：=4.1．∴線段EF長的最小值為4.1．故選C．本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合k、b的值即可確定答案.【詳解】∵k=5＞0，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過第一、三象限，∵b=-4＜0，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選C．本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．4、D【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故選D．本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、C【解析】

將點(diǎn)（-1，2）代入反比例函數(shù)，求得，再依次將各個(gè)選項(xiàng)代入解析式，即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)（-1，2）代入中，解得：，∴反比例函數(shù)解析式為，時(shí)，，A錯(cuò)誤；時(shí)，，B錯(cuò)誤；時(shí)，，C正確；時(shí)，，D錯(cuò)誤；故選C．本題考查反比例函數(shù)，難度一般，熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式，即可順利解題．6、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．解：畫出圖形如下所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°，∴∠D=∠B=70°．故選B．7、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】∵85分的有8人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為85分；∵處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個(gè)數(shù)為85分，90分，∴中位數(shù)為87.5分．故選B．本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解決問題時(shí)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．8、D【解析】

根據(jù)DE=2CE可得出DE=CD，再由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB，從而由即可得出答案．【詳解】解：∵DE=2CE，

∴DE=CD，

又∵，AB=CD，

∴．

故選：D．本題考查平行四邊形的性質(zhì)及平行線分線段成比例的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)DE=2CE得出的比值，難度一般．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

由折疊的性質(zhì)可證AF=FC．在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的長，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)求得AD=BC．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知，AE=AB=CD，CE=BC=AD，

∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA，

∴CF=AF=cm，DF=CD-CF=AB-CF==，

在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD2=AF2-DF2，則AD=1cm．∴BC=AD=1cm．

故答案為：1．本題考查了翻折變換的知識，其中利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；②全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解．10、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．本題考查一次函數(shù)在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時(shí)候，一定要考慮變量在本題中的實(shí)際意義．11、b＞1．【解析】

先確定b≠1，則方程變形為x2＝，根據(jù)平方根的定義得到＞1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，然后解關(guān)于b的不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得b≠1，x2＝，當(dāng)＞1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，所以b＞1．故答案為：b＞1．本題考查了解一元二次方程?直接開平方法：形如x2＝p或（nx＋m）2＝p（p≥1）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．12、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.13、3或1【解析】

過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E，即可求點(diǎn)E坐標(biāo)，根據(jù)題意可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由可求m的值．【詳解】解：∵直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4當(dāng)y=0時(shí)，x=-2∴點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，4）如圖：過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為-1，∴y=-2+4=2∴點(diǎn)E（-1，2）∴|m-2|=1∴m=3或1故答案為：3或1本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）圖見解析，（-1，-1）；（2）圖見解析，（4，1）；（3）圖見解析，（1，-4）；【解析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可得到;

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可得到;(3)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A3、B3、C3的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可。【詳解】（1）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）；（2）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）；（3）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4）；本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.15、見解析【解析】

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，分別作出，，利用向量運(yùn)算的平行四邊形法則即可得到答案．【詳解】解：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，作，則即為所求．如下圖．已知基底求作向量，就是先取平面上任意一點(diǎn)，先分別作出與基底共線的向量，再利用向量加法的平行四邊形法則作出和向量．16、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得△ADC≌△ECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”性質(zhì)推知AD⊥BC，即∠ADC=90°；由平行四邊形的判定定理（對邊平行且相等是四邊形是平行四邊形）證得四邊形ADCE是平行四邊形，所以有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB∥DE，AB=DE；∴∠B=∠EDC；又∵AB=AC，∴AC=DE，∠B=∠ACB，∴∠EDC=∠ACD；∵在△ADC和△ECD中，AC=ED∠ACD=∠EDC∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四邊形ABDE是平行四邊形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四邊形的對邊平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴?ADCE是矩形．17、（2）B（-3，12），C（-1，12），D（-1，32【解析】試題分析：（2）由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，12），由點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，得到方程試題解析：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=2，∵A（-3，32），AD∥x軸，∴B（-3，12），C（-1，12），D（-1（2）∵將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，12），∵點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，∴32(-3+m)=12(-1+m)考點(diǎn)：2．反比例函數(shù)綜合題；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．18、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,)；（4）在線段上存在無數(shù)個(gè)p點(diǎn)，a=1.【解析】

（1）對于一次函數(shù)解析式，分別令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A與B的坐標(biāo)，（1）求出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出d1+d1的值；.（3）根據(jù)題意確定出d1+d1的范圍，設(shè)P（m，1m-4），表示出d1+d1，分類討論m的范圍，根據(jù)d1+d1=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；.（4）設(shè)P（m，1m-4），表示出d1與d1，由P在線段上求出m的范圍，利用絕對值的代數(shù)意義表示出d1與d1，代入d1+ad1=4，根據(jù)存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)P求出a的值即可．【詳解】（1）如圖所示，令y=0時(shí)，x=1,x=0時(shí)，y=-4,∴A(1,0)B(0,-4)（1）當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，P(,)即P(1，-1)∴d1+d1=3（3）d1+d1≥1∵P點(diǎn)在一次函數(shù)y=1x-4的圖象上，故設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，∴d1+d1=︱xp︱+︱yp︱=︱m︱+︱1m-4︱.由題當(dāng)d1+d1=3時(shí)，根據(jù)1m-4=1(m-1)可分析，當(dāng)0≤m≤1時(shí)，d1+d1=m+4-1m=3，此時(shí)解得，m=1∴得點(diǎn)p1(1,1).當(dāng)m＞1時(shí)，同理，d1+d1=m+1m-4=3，解得m=，所以得點(diǎn)p1(,).當(dāng)m＜0時(shí)，d1+d1=-m+4-1m=3，解得m=，即不符合m＜0，故此時(shí)不存在點(diǎn)p.綜上所述，當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,).（4）設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，∴d1=︱1m-4︱，d1=︱m︱，∵P在線段AB上，且點(diǎn)A(1,0)，B(0,-4)，∴0≤m≤1.即d1=4-1m，d1=m.∵使d1+ad1=4（a為常數(shù)），∴代入數(shù)值得4-1m+am=4，即(a-1)m=0，根據(jù)題意在線段上存在無數(shù)個(gè)p點(diǎn)，所以a=1.此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，絕對值的代數(shù)意義，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】試題分析：由D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出ED=BC=1．故答案為1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．20、1【解析】

將代入原式=（x-3-2）2=（x-1）2計(jì)算可得．【詳解】當(dāng)時(shí)，原式，故答案為1．本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式．21、【解析】

過D點(diǎn)作DF∥BE，則DF=BE=1，F(xiàn)為EC中點(diǎn)，在Rt△ADF中求出AF的長度，根據(jù)已知條件易知G為AD中點(diǎn)，因此E為AF中點(diǎn)，則AC=AF．【詳解】過點(diǎn)作，是的中線，，為中點(diǎn)，，，則，，是的角平分線，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，．故答案為：．本題考查了三角形中線、三角形中位線定理和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．22、1＜x≤2【解析】

解：，解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x≤2，故不等式組的解集為1＜x≤2．故答案為1＜x≤2．23、3或1.【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ACB≌△AED，推出∠CAB=∠EAD=∠CBA，則當(dāng)∠DAF=∠CBA時(shí)，分兩種情況，一種是A，F(xiàn)，E三點(diǎn)在同一直線上，另一種是D，A，C在同一條直線上，可分別求出CP的長度．【詳解】解：∵AC=BC=10，

∴∠CAB=∠CBA，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△ACB≌△AED，

∴AE=AC=10，∠CAB=∠EAD=∠CBA，

①∵∠DAF=∠CBA，

∴∠DAF=∠EAD，

∴A，F(xiàn)，E三點(diǎn)在同一直線上，如圖1所示，

過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，

則AH=BH=AB=7，

∵EP⊥AC，

∴∠EPA=∠CHA=90°，

又∵∠CAH=∠EAP，CA=EA，

∴△CAH≌△EAP（AAS），

∴AP=AH=7，

∴PC=AC-AP=10-7=3；

②當(dāng)D，A，C在同一條直線上時(shí)，如圖2，

∠DAF=∠CAB=∠CBA，

此時(shí)AP=AD=AB=7，

∴PC=AC+AP=10+7=1.

故答案為：3或1．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定等，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論，求出兩種情況的結(jié)果．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）當(dāng)天該水果的銷售量為2千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，該天水果的售價(jià)為3元．【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤每千克利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取