2025屆湖北省黃石市第八中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆湖北省黃石市第八中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是完全平方式,則常數(shù)k的值為（）A．6 B．12 C． D．2．計(jì)算的結(jié)果為（）A．m﹣1 B．m+1 C． D．3．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別表示下列六個(gè)字興、愛(ài)、我、義、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是（）A．我愛(ài)美 B．興義游 C．美我興義 D．愛(ài)我興義4．如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=(

)A．60° B．80° C．65° D．40°5．我們規(guī)定：表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：，，，則關(guān)于和的二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．6．在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同．若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差7．一次函數(shù)y＝x＋3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB＝AC＝CD，則圖中∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系是（）A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠2＝90°C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°9．某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形10．如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(diǎn)A（5，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．12．中是最簡(jiǎn)二次根式的是_____．13．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代張蒼、耿壽昌所撰寫(xiě)的一部數(shù)學(xué)專著．是《算經(jīng)十書(shū)》中最重要的一部，成于公元一世紀(jì)左右．全書(shū)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就．同時(shí)，《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了盈不足等問(wèn)題，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“今有垣厚一丈，兩鼠對(duì)穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問(wèn)：何日相逢？”．譯文：“有一堵一丈（舊制長(zhǎng)度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一倍，小老鼠每天的進(jìn)度是前一天的一半．問(wèn)它們幾天可以相逢？”請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)方法給出答案：______________．14．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是_____．15．把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式得到的結(jié)果是______．16．如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是（_________）17．如圖，小明站在離水面高度為8米的岸上點(diǎn)處用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為17米，小明以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了______米（的長(zhǎng)）（假設(shè)繩子是直的）．18．如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將△ABC沿直線向右平移a（a＜8）個(gè)單位到△DEF的位置．（1）求△ABC的BC邊上的高．（2）連結(jié)AE、AD，設(shè)AB=5①求線段DF的長(zhǎng)．②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求a的值．20．（6分）老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下：甲同學(xué)：第一步第二步第三步乙同學(xué)：第一步第二步第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤：(1)甲同學(xué)的解答從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)請(qǐng)重新寫(xiě)出完成此題的正確解答過(guò)程.21．（6分）請(qǐng)按照研究問(wèn)題的步驟依次完成任務(wù)．（問(wèn)題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)理證明∠A+∠B=∠C+∠D．（簡(jiǎn)單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問(wèn)題（1）中的結(jié)論）（問(wèn)題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度數(shù)為；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為（用x、y表示∠P）；（5）在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、D的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論．22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中23．（8分）（1）如圖①，直線經(jīng)過(guò)正三角形的頂點(diǎn)，在直線上取兩點(diǎn)、，使得，，求證：．（2）將（1）中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖②的位置，并使，，通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、．（1）在給出的圖形中，畫(huà)出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，并寫(xiě)出點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）在四邊形內(nèi)部畫(huà)一條線段將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，并直接寫(xiě)出兩個(gè)等腰三角形的面積差．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，在0，1，2，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值．26．（10分）（1）問(wèn)題原型：如圖①，在銳角中，于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連結(jié)．求證：．（2）問(wèn)題拓展：如圖②，在問(wèn)題原型的條件下，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)．判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，∴kab=±2?2a?3b，解得k=±12.故選D.2、D【分析】把第二個(gè)分式變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減．分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式．3、D【分析】將所給整式利用提取公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解，再與所給的整式與對(duì)應(yīng)的漢字比較，即可得解．【詳解】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）＝（x+y）（x﹣y）（a+b）（a﹣b）∵x﹣y，x+y，a﹣b，a+b四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)：愛(ài)、我、興、義∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是愛(ài)我興義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用三角形的外角定理及內(nèi)角定理推出∠ADC與∠B的關(guān)系，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果．【詳解】設(shè)的兩個(gè)外角為、．則（三角形的內(nèi)角和定理），利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．可知，∴．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟記基本定理并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)的意義可得，和均為整數(shù)，兩方程相減可求出，，將代入第二個(gè)方程可求出x.【詳解】解：，∵表示不超過(guò)的最大整數(shù)，∴，和均為整數(shù)，∴x為整數(shù)，即，∴①－②得：，∴，，將代入②得：，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義以及解二元一次方程組，正確理解的意義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差．故選D．7、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y＝x＋3的圖象過(guò)一、二、三象限，故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．8、A【分析】先根據(jù)AB＝AC＝CD可求出∠2＝∠C，∠ADC＝∠CAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2∠ADC＝180°﹣∠C＝180°﹣∠2，由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠ADC＝∠1+∠2，聯(lián)立即可求解．【詳解】解：∵AB＝AC＝CD，∴∠2＝∠C，∠ADC＝∠CAD，又∵2∠ADC＝180°﹣∠C＝180°﹣∠2，∠ADC＝∠1+∠2，∴2（∠1+∠2）＝180°﹣∠2，即2∠1+3∠2＝180°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì).9、C【解析】因?yàn)檎诉呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角為，不能整除360度，故選C.10、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵BE=CE，∴∠DBC=∠ACB．∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；D．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（5，1）．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（5，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）．故答案為：（5，1）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．12、﹣【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案．【詳解】解：是最簡(jiǎn)二次根式；，不是最簡(jiǎn)二次根式，不是二次根式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題型．13、天【分析】算出前四天累計(jì)所打的墻厚，得出相逢時(shí)間在第四天，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出方程，解出x，從而得出第四天內(nèi)進(jìn)行的天數(shù)，再加上前3天的時(shí)間，即可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：∵墻厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累計(jì)共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，故在第四天相逢，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，則，解得：x=，故第四天進(jìn)行了天，∴天，答：它們天可以相逢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)要理解情景中的意思，仔細(xì)算出每一步的量，最后不要忘記加上前三天的時(shí)間.14、720°．【解析】先利用多邊形的外角和為360°計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可．【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°，故答案為720°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度．15、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：==3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．16、135°【分析】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵△CDE是等腰直角三角形，∴∠EDC=∠ECD=45°，則∠ADE+∠BCE=∠ADC+∠BCD-∠EDC-∠ECD=90°，∵AD=DE，∴∠DEA=∠DAE=（180°-∠ADE），∵CE=AD=BC，∴∠CEB=∠CBE=（180°-∠BCE）,∴∠DEA+∠CEB=（360°-∠ADE-∠BCE）=×270°=135°∴∠AEB=360°-∠DEC-∠DEA-∠CEB=360°-90°-135°=135°故答案為：135°．17、1【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得CD長(zhǎng)，然后再次利用勾股定理計(jì)算出AD長(zhǎng)，再利用BD=AB-AD可得BD長(zhǎng)．【詳解】在Rt△ABC中：

∵∠CAB=10°，BC=17米，AC=8米，

∴（米），∵此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，

∴（米），

∴（米），∴（米），

答：船向岸邊移動(dòng)了1米．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．18、【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．∴DB=AD=1，∴BM=∴AM=∴AC=．同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1三、解答題(共66分)19、（1）4；（2）①；②或5或6【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論；（2）①作AG⊥BC，垂足為G，根據(jù)勾股定理即可求出BG，再根據(jù)勾股定理即可求出AC，最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結(jié)論；②根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）△ABC的BC邊上的高為16×2÷8=4（2）①作AG⊥BC，垂足為G，由（1）知AG=4在Rt△AGB中，AB=5，AG=43在Rt△AGC中，AG=4，GC=BC-BG=5由平移可得DF=AC=②若△ADE是等腰三角形，可分以下情況Ⅰ、當(dāng)AD=AE時(shí)，由題可得：AD=BE=a=AE在Rt△AGE中，EG=a-3根據(jù)勾股定理可得：解得：Ⅱ、當(dāng)AD=DE時(shí)，由平移可得DE=AB=5∴a=AD=DE=5Ⅲ、當(dāng)DE=AE時(shí)，則AB=AE∵AG⊥BC∴BE=2BG=6即a=6綜上可得：當(dāng)a=或5或6時(shí)，△ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、(1)一、二；(2)．【分析】（1）觀察解答過(guò)程，找出出錯(cuò)步驟，并寫(xiě)出原因即可；

（2）寫(xiě)出正確的解答過(guò)程即可．【詳解】（1）甲同學(xué)的解答從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是第一個(gè)分式的變形不符合分式的基本性質(zhì)，分子漏乘；

乙同學(xué)的解答從第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是與等式性質(zhì)混淆，丟掉了分母．

故答案為：一、二，(2)原式====．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式的基本性質(zhì)．21、（1）見(jiàn)解析；（2）∠P=23o；（3）∠P=26o；（4）∠P=；（5）∠P=．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；

（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠4，列方程組即可得到結(jié)論；

（3）由AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，推出∠1=∠2，∠3=∠4，推出∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，由∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，推出2∠P=∠B+∠D，即可解決問(wèn)題；

（4）根據(jù)題意得出∠B+∠CAB=∠C+∠BDC，再結(jié)合∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，得到y(tǒng)+（∠CAB-∠CAB）=∠P+（∠BDC-∠CDB），從而可得∠P=y+∠CAB-∠CAB-∠CDB+∠CDB=；（5）根據(jù)題意得出∠B+∠BAD=∠D+∠BCD，∠DAP+∠P=∠PCD+∠D，再結(jié)合AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，得到∠BAD+∠P=[∠BCD+（180°-∠BCD）]+∠D，所以∠P=90°+∠BCD-∠BAD+∠D=.【詳解】解：（1）證明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，

在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，

∵∠AOB=∠COD，

∴∠A+∠B=∠C+∠D；

（2）解：如圖2，∵AP、CP分別平分∠BAD，∠BCD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

由（1）的結(jié)論得：，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=23°；

（3）解：如圖3，

∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，

∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），

∠P+∠1=∠B+∠4，

∴2∠P=∠B+∠D，

∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；

故答案為：26°；

（4）由題意可得：∠B+∠CAB=∠C+∠BDC，即y+∠CAB=x+∠BDC，即∠CAB-∠BDC=x-y，∠B+∠BAP=∠P+∠PDB，即y+∠BAP=∠P+∠PDB，即y+（∠CAB-∠CAP）=∠P+（∠BDC-∠CDP），即y+（∠CAB-∠CAB）=∠P+（∠BDC-∠CDB），∴∠P=y+∠CAB-∠CAB-∠CDB+∠CDB=y+（∠CAB-∠CDB）=y+（x-y）=故答案為：∠P=；（5）由題意可得：∠B+∠BAD=∠D+∠BCD，∠DAP+∠P=∠PCD+∠D，∴∠B-∠D=∠BCD-∠BAD，∵AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠BAP=∠DAP，∠PCE=∠PCB，∴∠BAD+∠P=（∠BCD+∠BCE）+∠D，∴∠BAD+∠P=[∠BCD+（180°-∠BCD）]+∠D，∴∠P=90°+∠BCD-∠BAD+∠D=90°+（∠BCD-∠BAD）+∠D=90°+（∠B-∠D）+∠D=，故答案為：∠P=.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程組的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．22、,2【分析】先將括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a、b的值代入計(jì)算即可求