2025屆江蘇省鹽城市新洋第二實驗學校八年級數(shù)學第一學期期末復(fù)習檢測試題含解析

2025屆江蘇省鹽城市新洋第二實驗學校八年級數(shù)學第一學期期末復(fù)習檢測試題末復(fù)習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系xOy中，點P(-3，5)關(guān)于y軸的對稱點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點P（a，b）表示原點B．點（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）3．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm5．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，點D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．26．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，1．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→1→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點，然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點開始，第2020次“移位”后，則他所處頂點的編號為（）．

A．2 B．3 C．4 D．17．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，8．下列命題是真命題的是（）A．如果兩個角相等，那么它們是對頂角B．兩銳角之和一定是鈍角C．如果x2＞0，那么x＞0D．16的算術(shù)平方根是49．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周長為50，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC＝（）A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm10．生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣611．若，則的值為（）A． B．-3 C． D．312．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．把命題“三角形內(nèi)角和等于180°”改寫成如果，那么．14．若m>n,則m-n_____0.(填“>”“<”“=”)15．計算：_____.16．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，則你添加的條件是______________.（寫一種即可）17．若，則＝_____．18．已知：如圖,點在同一直線上，，，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．20．（8分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，，若點滿足，，那么稱點是點，的融合點.例如：，，當點滿是，時，則點是點，的融合點，（1）已知點，，，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點.①試確定與的關(guān)系式.②若直線交軸于點，當為直角三角形時，求點的坐標.21．（8分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購進若干束花，很快售完了，接著又用4800元購進第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花的數(shù)量的倍，且每束花的進價比第一批的進價少3元，問第一批花每束的進價是多少元？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是，，．（1）在圖中，以軸為對稱軸，作出的軸對稱圖形．（2）在圖中，把平移使點平移到點，請作出平移后的，并直接寫出點和點的坐標．23．（10分）將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD．求證：△CDO是等腰三角形．24．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．25．（12分）閱讀下列解題過程：（1）；（2）；請回答下列問題：（1）觀察上面解題過程,請直接寫出的結(jié)果為__________________．（2）利用上面所提供的解法，請化簡：26．問題背景若兩個等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個等腰三角形的頂角的頂點關(guān)于這條底邊互為頂針點；若再滿足兩個頂角的和是180°，則稱這兩個頂點關(guān)于這條底邊互為勾股頂針點．如圖1，四邊形中，是一條對角線，，，則點與點關(guān)于互為頂針點；若再滿足，則點與點關(guān)于互為勾股頂針點．初步思考(1)如圖2，在中，，，、為外兩點，，，為等邊三角形．①點與點______關(guān)于互為頂針點；②點與點______關(guān)于互為勾股頂針點，并說明理由．實踐操作(2)在長方形中，，．①如圖3，點在邊上，點在邊上，請用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點、，使得點與點關(guān)于互為勾股頂針點．(不寫作法，保留作圖痕跡)思維探究②如圖4，點是直線上的動點，點是平面內(nèi)一點，點與點關(guān)于互為勾股頂針點，直線與直線交于點．在點運動過程中，線段與線段的長度是否會相等？若相等，請直接寫出的長；若不相等，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點求對稱點，然后根據(jù)點的坐標在平面直角坐標系內(nèi)的位置求解．【詳解】解：點P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（3，5）．在第一象限故選：A．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．2、C【分析】直接利用坐標軸上點的坐標特點以及平行于坐標軸的直線上點的關(guān)系分別分析得出答案．【詳解】解：A、若ab＝0，則點P（a，b）表示在坐標軸上，故此選項錯誤；B、點（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項錯誤；C、已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）或（1，﹣7），故此選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，正確把握點的坐標特點是解題的關(guān)鍵3、D【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【點睛】本題運用了分式有意義的條件知識點，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．4、B【詳解】解：如圖，∵BD是△ABC的中線，

∴AD=CD，

∴兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差，

∵BC=5cm，

∴AB-5=3或5-AB=3，

解得AB=8或AB=2，

若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，

能組成三角形，

若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，

∵2+2=4＜5，

∴不能組成三角形，

綜上所述，三角形的腰長為8cm．

故選：B．故選B．5、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝60°，∵DE⊥AB，∴∠AED＝30°，∵AD＝1，∴AE＝2，∵BC＝6，∴AC＝BC＝6，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，故選：B．【點睛】考查含30°的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答．6、C【分析】根據(jù)“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.【詳解】根據(jù)題意，小宇從編號為3的頂點開始，第1次移位到點3，

第2次移位到達點1，

第3次移位到達點2，

第3次移位到達點3，

…，

依此類推，3次移位后回到出發(fā)點，

2020÷3=101．

所以第2020次移位到達點3．

故選：C．【點睛】此題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每3次移位為一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可．【詳解】A、∵AB∥CD，∴∠DAB＋∠ADC＝180°，而，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；C、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；D、AB＝DC，AD∥BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)、銳角鈍角的定義以及實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A．如果兩個角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項不合題意；B．兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項不合題意；C．如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，故此選項不合題意；D．16的算術(shù)平方根是4，是真命題．故選：D．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得AD＝BD，則△ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案．【詳解】解：∵DE為AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝50，故選：C．【點睛】本題考查線段垂直平分線的知識，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等．10、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000036的小數(shù)點向右移動6位得到3.6，所以0.0000036=3.6×10﹣6，故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、D【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根非負數(shù)性質(zhì)進行化簡即可.【詳解】因為所以故選:D【點睛】考核知識點:二次根式.理解二次根式的意義,利用算術(shù)平方根非負數(shù)性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵點.12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、有一個三角形的三個內(nèi)角；它們和等于180°【解析】試題分析：這個題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫出.考點：命題的定義，定理14、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得．【詳解】兩邊同減去n得，，即故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：兩邊同減去一個數(shù)，不改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的公式計算即可.【詳解】=1-=.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.16、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.17、【解析】通過設(shè)k法計算即可.【詳解】解：∵，∴設(shè)a=2k，b=3k（k≠0）,則，故答案為：.【點睛】本題考查比例的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)，注意設(shè)k法的使用.18、【分析】先證明△ABC≌△DEF,得到∠A=∠D,由即可求得∠F的度數(shù).【詳解】解：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(SSS)，

∴∠A=∠D∵，∴∠F=180°-62°-40°=78°，故答案為78°.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（共78分）19、（1）原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1．【分析】（1）括號內(nèi)先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后把數(shù)值代入即可求解；（2）括號內(nèi)先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后根據(jù)使分式有意義的原則在所給的數(shù)中，選擇一個合適的數(shù)值代入即可求解．【詳解】（1）原式=，當，時，原式=，故原式=，值為-1；（2）原式=，若使原式有意義，則，，即所以x應(yīng)取3，即當時，原式=故原式=，值為-1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵，在代值進行計算時，切記所代入的數(shù)值要使原分式有意義．20、（1）點是點，的融合點；（2）①，②符合題意的點為，.【分析】（1）由題中融合點的定義即可求得答案.（2）①由題中融合點的定義可得，.②結(jié)合題意分三種情況討論：（ⅰ）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標；（ⅱ）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標；（ⅲ）時，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：，∴點是點，的融合點（2）解：①由融合點定義知，得．又∵，得∴，化簡得．②要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當時，如圖1所示，設(shè)，則點為．由點是點，的融合點，可得或，解得，∴點．（ii）當時，如圖2所示，則點為．由點是點，的融合點，可得點．（iii）當時，該情況不存在．綜上所述，符合題意的點為，【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及到勾股定理得運用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解．21、第一批花每束的進價為15元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批花每束的進價為元，則第二批花每束進價為元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【詳解】解：設(shè)第一批花每束的進價為元，則第二批花每束進價為元，依題意有：，解得：.答：第一批花每束的進價為15元.【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，理解題意利用直接設(shè)未知數(shù)的方法并根據(jù)題意列出分式方程求解是解題的關(guān)鍵.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，，【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出；（2）點A平移到，是向上平移1個單位，向左平移3個單位，將B和O進行同樣的平移．【詳解】（1）即為所求．（2）即為所求，，．【點睛】本題考查畫軸對稱圖形和圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法和圖形平移的畫法．23、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得∠BDC=∠BCD=75°，在根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠DOC=75°，即可得∠DOC=∠BDC，結(jié)論得證.試題解析：證明：∵在△BDC中，BC=DB，∴∠BDC=∠BCD．∵∠DBE=30°∴∠BDC=∠BCD=75°，∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°．∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形．24、（1）65°（2）證明見解析【分析】（1）由題意可得∠EAD=∠BAC=25°，再根據(jù)∠AED=90°，利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因為AD=AD，利用AAS可證△AED≌△ACD，那么AE=AC，DE=DC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可得證.【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=50°，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-25°=65°；（2）∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，DE=DC∴點A在線段CE的垂直平分線上，點D在線段CE的垂直平分線上，∴直線AD是線段CE的垂直平分線.【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形全等的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）9【分析】（1）利用已知數(shù)