4.1.3用坐標(biāo)表示點(diǎn)在坐標(biāo)系中兩次平移課件（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第4章圖形的平移4.1圖形的平移第3課時(shí)用坐標(biāo)表示點(diǎn)在坐標(biāo)系中兩次平移兩次平移與坐標(biāo)變化兩次平移后的平移方向和距離點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”．回顧與思考知識(shí)點(diǎn)兩次平移與坐標(biāo)變化1議一議在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)沿x軸方向平移a(a＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸方向平移b(b＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

如圖，將點(diǎn)A(－2,－3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，再向上平移6個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo).點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系(－2,－3)右移5個(gè)單位(3,－3)橫坐標(biāo)+5(3,－3)上移6個(gè)單位(3,3)縱坐標(biāo)+6(1)點(diǎn)(x,y)向左平移a(a>0)個(gè)單位，再向上平移

b(b>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x-a,y+b);(2)點(diǎn)(x,y)向右平移a(a>0)個(gè)單位，再向下平移

a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x+a,y-b);例1在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)(1，3)，要使它平移到點(diǎn)(－2，－2)，應(yīng)怎樣平移？說(shuō)出平移的路線.溫馨提示：點(diǎn)的斜向平移，可以通過(guò)點(diǎn)的左右和上下移動(dòng)共同來(lái)完成千萬(wàn)不要走斜線哦(1,3)左移3個(gè)單位(－2,3)橫坐標(biāo)-3(－2,3)下移5個(gè)單位(－2,－2)縱坐標(biāo)-5方法一：(1,3)下移5個(gè)單位(1,－2)縱坐標(biāo)-5(1,－2)左移3個(gè)單位(－2,－2)橫坐標(biāo)-3方法二：-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(6,0)，B(10,3)，C(9,1)，D(12,0)，E(9,－1)，F(xiàn)(10,－3)，然后用線段依次連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，A各點(diǎn)；(2)將(1)中所畫圖形先向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出第二次平移后的圖形；(3)如何將(1)中所畫圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到(2)中所畫圖形？平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？1.(1)如圖所示．(2)如圖所示．點(diǎn)撥：平移后各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′(2，－3)，B′(3，－7)，C′(4，－3)，D′(5，－7)，E′(6，－3)．(3)如圖所示，連接AA′，由圖可知

因此，將(1)中所畫圖形沿A到A′的方

向平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到(2)

中所畫圖形；平移后的橫坐標(biāo)等于平

移前的橫坐標(biāo)加10，平移后的縱坐標(biāo)

等于平移前的縱坐標(biāo)減10.解：2.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(－2，1)，將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)___________．(1，－1)3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(－3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(

)A．(2，5)B．(－8，5)C．(－8，－1)D．(2，－1)D4.如圖，A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為(

)A．2B．3C．4D．5A我們知道：四邊形不具有穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸的點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(

)A．(，1)B．(2，1)C．(1，)D．(2，)5.D如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(

)A．(a－2，b＋3)

B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)6.A議一議

一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)兩次平移后的平移方向和距離2歸納一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的.例2如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1，1)，D(-1，4)，將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A′B′C′D′.(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)A',B',C',D'的坐標(biāo);(2)如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4,縱坐標(biāo)分別增加了3;A′(1，8)，B′(0,6)，C'(3,4)，D′(3,7);(2)如圖，連接AA′，由圖可知，AA′=因此，如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度.解：1.如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)，B(1，1)，把線段AB平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D(3，4)處，這時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C處．(1)畫出平移后的線段CD，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如果平移時(shí)只能左右或者上下移動(dòng)，敘述線段AB

是怎樣移動(dòng)到CD的；(3)如果將CD看成是由AB經(jīng)過(guò)

一次平移得到的，請(qǐng)指出這

一平移的平移方向和平移距離．(1)如圖，C(1，3)．(2)(答案不唯一)AB向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到CD.(3)這一平移的平移方向是由A到C的方向，平移距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度．解：練點(diǎn)兩次平移點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律

1.

[2023·紹興]在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(

m

，

n

)先向右平

移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后所得點(diǎn)的

坐標(biāo)是(

D

)A.(

m

－2，

n

－1)B.(

m

－2，

n

＋1)C.(

m

＋2，

n

－1)D.(

m

＋2，

n

＋1)D2.

[2024·濰坊期末]將點(diǎn)

P

(－3，5)先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)

Q

，那么點(diǎn)

Q

到

y

軸的距

離是(

A

)A.1B.2C.5D.8A3.

已知點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(2，3)，其關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)是

B

，點(diǎn)

B

關(guān)于

y

軸的對(duì)稱點(diǎn)是

C

，則將點(diǎn)

A

平移到點(diǎn)

C

經(jīng)過(guò)的變