4.1.3用坐標表示點在坐標系中兩次平移課件（五四制）數(shù)學八年級上冊

第4章圖形的平移4.1圖形的平移第3課時用坐標表示點在坐標系中兩次平移兩次平移與坐標變化兩次平移后的平移方向和距離點的平移與點的坐標變化規(guī)律：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”．回顧與思考知識點兩次平移與坐標變化1議一議在平面直角坐標系中，一個點沿x軸方向平移a(a＞0)個單位長度，再沿y軸方向平移b(b＞0)個單位長度，得到點的坐標是什么？

如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A1，再向上平移6個單位，得到點A2，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.點的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)平移前后的坐標有什么關(guān)系(－2,－3)右移5個單位(3,－3)橫坐標+5(3,－3)上移6個單位(3,3)縱坐標+6(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位，再向上平移

b(b>0)個單位?平移后的坐標為(x-a,y+b);(2)點(x,y)向右平移a(a>0)個單位，再向下平移

a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y-b);例1在平面直角坐標系中，有一點(1，3)，要使它平移到點(－2，－2)，應怎樣平移？說出平移的路線.溫馨提示：點的斜向平移，可以通過點的左右和上下移動共同來完成千萬不要走斜線哦(1,3)左移3個單位(－2,3)橫坐標-3(－2,3)下移5個單位(－2,－2)縱坐標-5方法一：(1,3)下移5個單位(1,－2)縱坐標-5(1,－2)左移3個單位(－2,－2)橫坐標-3方法二：-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y(1)在平面直角坐標系中描出點A(6,0)，B(10,3)，C(9,1)，D(12,0)，E(9,－1)，F(xiàn)(10,－3)，然后用線段依次連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，A各點；(2)將(1)中所畫圖形先向左平移12個單位長度，再向上平移5個單位長度，畫出第二次平移后的圖形；(3)如何將(1)中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到(2)中所畫圖形？平移前后對應點的橫坐標有什么關(guān)系？縱坐標呢？1.(1)如圖所示．(2)如圖所示．點撥：平移后各點坐標分別為A′(2，－3)，B′(3，－7)，C′(4，－3)，D′(5，－7)，E′(6，－3)．(3)如圖所示，連接AA′，由圖可知

因此，將(1)中所畫圖形沿A到A′的方

向平移個單位長度即可得到(2)

中所畫圖形；平移后的橫坐標等于平

移前的橫坐標加10，平移后的縱坐標

等于平移前的縱坐標減10.解：2.在平面直角坐標系中有一點A(－2，1)，將點A先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，則平移后點A的坐標為____________．(1，－1)3.在平面直角坐標系中，將點A(x，y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(－3，2)重合，則點A的坐標是(

)A．(2，5)B．(－8，5)C．(－8，－1)D．(2，－1)D4.如圖，A，B的坐標分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為(

)A．2B．3C．4D．5A我們知道：四邊形不具有穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸的點D′處，則點C的對應點C′的坐標為(

)A．(，1)B．(2，1)C．(1，)D．(2，)5.D如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為(

)A．(a－2，b＋3)

B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)6.A議一議

一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應點的坐標之間有怎樣的關(guān)系？知識點兩次平移后的平移方向和距離2歸納一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.例2如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1，1)，D(-1，4)，將四邊形ABCD先向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到四邊形A′B′C′D′.(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對應點的橫坐標有什么關(guān)系？縱坐標呢？分別寫出點A',B',C',D'的坐標;(2)如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離.(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD相比，對應點的橫坐標分別增加了4,縱坐標分別增加了3;A′(1，8)，B′(0,6)，C'(3,4)，D′(3,7);(2)如圖，連接AA′，由圖可知，AA′=因此，如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距離是5個單位長度.解：1.如圖，已知點A(－1，0)，B(1，1)，把線段AB平移，使點B移動到點D(3，4)處，這時點A移動到點C處．(1)畫出平移后的線段CD，并寫出點C的坐標；(2)如果平移時只能左右或者上下移動，敘述線段AB

是怎樣移動到CD的；(3)如果將CD看成是由AB經(jīng)過

一次平移得到的，請指出這

一平移的平移方向和平移距離．(1)如圖，C(1，3)．(2)(答案不唯一)AB向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度即可得到CD.(3)這一平移的平移方向是由A到C的方向，平移距離是

個單位長度．解：練點兩次平移點的坐標變化規(guī)律

1.

[2023·紹興]在平面直角坐標系中，將點(

m

，

n

)先向右平

移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，最后所得點的

坐標是(

D

)A.(

m

－2，

n

－1)B.(

m

－2，

n

＋1)C.(

m

＋2，

n

－1)D.(

m

＋2，

n

＋1)D2.

[2024·濰坊期末]將點

P

(－3，5)先向下平移3個單位長度，

再向右平移2個單位長度得到點

Q

，那么點

Q

到

y

軸的距

離是(

A

)A.1B.2C.5D.8A3.

已知點

A

的坐標為(2，3)，其關(guān)于

x

軸的對稱點是

B

，點

B

關(guān)于

y

軸的對稱點是

C

，則將點

A

平移到點

C

經(jīng)過的變