高二數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考試卷02（考試范圍人教A版2019）（原卷版）

20242025學(xué)年高二數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考試卷02（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：必修第一冊+必修第二冊全冊；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（2324高一下·遼寧葫蘆島·開學(xué)考試）已知集合A=x∈Nx≤3,B={?1,0,1,3,5}，則A．{1,3} B．{0,1,3} C．{?1,0,1,3} D．{2．（5分）（2324高三下·湖北·開學(xué)考試）已知復(fù)數(shù)z滿足z?z=23?2i，則復(fù)數(shù)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（5分）（2324高一下·廣西·開學(xué)考試）某人用記錄了他連續(xù)10周每周的走路里程（單位：公里），其數(shù)據(jù)分別為12,15,9,8,14,11,17,10,7,16，則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是（

A．7 B．12 C．13 D．144．（5分）（2324高三下·江西·開學(xué)考試）研究表明，地震時釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M.2023年12月18日在甘肅積石山縣發(fā)生了里氏6.2級地震，2024年1月4日在斐濟群島發(fā)生了里氏5.7級地震，若前后這兩個地震釋放的能量之比是n，則n的整數(shù)部分為（

A．3 B．4 C．5 D．65．（5分）（2324高一下·廣西南寧·開學(xué)考試）已知a>0,b>0，且a+3b=2，則1a+1+1A．23 B．1 C．436．（5分）（2324高三下·四川雅安·開學(xué)考試）已知非零向量a，b滿足a=3b，且a+2b⊥a?4A．112 B．16 C．147．（5分）（2324高三下·江西·開學(xué)考試）已知一正方體木塊ABCD?A1B1C1D1的棱長為4，點E在棱A．426 B．517 C．2268．（5分）（2324高一下·江西宜春·開學(xué)考試）已知函數(shù)fx=sinωx?2A．fxB．fxC．ω的取值范圍是8D．fx在區(qū)間0,二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。9．（5分）（2324高一上·湖南·期中）已知a，b為正實數(shù)，且a>1,b>1,(a?1)(b?1)=1，則（

）A．a(chǎn)b的最大值為4 B．2a+b的最小值為3+2C．a(chǎn)+b的最小值為3?22 D．110．（5分）（2324高一上·山東日照·期末）一個袋子中有標號分別為1，2，3，4的4個小球，除標號外無差異．不放回地取兩次，每次取出一個．事件A=“兩次取出球的標號為1和4”，事件B=“第二次取出球的標號為4”，事件C=“兩次取出球的標號之和為5”，則（

）A．PA=1C．事件A與C不互斥 D．事件B與C相互獨立11．（5分）（2324高一下·江西·開學(xué)考試）已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，且f4?x=fx，若對于任意的x1，xA．fx的圖象關(guān)于點?2,0中心對稱 B．C．fx在區(qū)間?2,2上單調(diào)遞增 D．fx在12．（5分）（2324高三下·河南·開學(xué)考試）如圖，在三棱錐P?ABC中，底面ABC為邊長為2的等邊三角形，BP⊥PC,BP=PC，二面角P?BC?A的平面角為θ，則（

）A．當(dāng)AP⊥平面PBC時，三棱錐P?ABC為正三棱錐B．當(dāng)AP=2時，平面BPC⊥平面ABCC．當(dāng)三棱錐P?ABC的體積為36時，θ=πD．當(dāng)π6≤θ≤π3第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（5分）（2324高一下·山東濟寧·開學(xué)考試）已知α,β∈0,π2，若．14．（5分）（2324高一下·河南·開學(xué)考試）甲、乙兩個籃球隊進行比賽，獲勝隊將代表所在區(qū)參加市級比賽，他們約定，先贏四場比賽的隊伍獲勝．假設(shè)每場甲、乙兩隊獲勝的概率均為12，每場比賽不存在平局且比賽結(jié)果相互獨立，若在前三場比賽中，甲隊贏了兩場，乙隊贏了一場，則最終甲隊獲勝的概率為15．（5分）（2324高三上·河南·期中）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足2sinAcosB?C+sin2A=23，記△ABC的面積為16．（5分）（2324高一下·廣東湛江·開學(xué)考試）已知函數(shù)fx=log2x,0<x<412x2?四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。17．（10分）（2324高一上·湖北恩施·期末）已知集合A=x4≤x≤6，B=x(1)求A∪B，?R(2)若“x∈A”是“x∈C”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.18．（12分）（2324高三下·青海西寧·開學(xué)考試）某新能源汽車配件廠生產(chǎn)一種新能源汽車精密零件，為提高產(chǎn)品質(zhì)量引入了一套新生產(chǎn)線，為檢驗新生產(chǎn)線所生產(chǎn)出來的零件質(zhì)量有無顯著提高，現(xiàn)同時用舊生產(chǎn)線和新生產(chǎn)線各生產(chǎn)了10個零件，得到各個零件的質(zhì)量指標的數(shù)據(jù)如下：舊生產(chǎn)線5.24.84.85.05.05.25.14.85.15.0新生產(chǎn)線5.05.25.35.15.45.25.25.35.25.1設(shè)舊生產(chǎn)線和新生產(chǎn)線所生產(chǎn)零件的質(zhì)量指標的樣本平均數(shù)分別為x1和x2，樣本方差分別為s1(1)求x1，x2及(2)若x2?x19．（12分）（2324高一下·浙江杭州·開學(xué)考試）已知函數(shù)fx=cos(1)求函數(shù)y=fx(2)若對任意的x∈?π12,520．（12分）（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖，在四棱錐P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBD；(2)若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P?ABCD的體積．21．（12分）（2324高三下·遼寧錦州·開學(xué)考試）若銳角△ABC的內(nèi)角A，B，