專題1.4根據(jù)命題真假求參數(shù)（特色專題卷）

專題1.4根據(jù)命題真假求參數(shù)考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時150分鐘，試卷緊扣教材，細分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2324高一上·安徽·期末）已知“，”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，分離參數(shù)，借助二次函數(shù)求出最小值即得.【詳解】“，”為真命題，則“，”為真命題，而，當且僅當時取等號，則，所以實數(shù)a的取值范圍為.故選：A2．（2324高三上·天津南開·期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】將存在量詞命題轉化為有解問題，再利用一元二次不等式有解及充分條件和必要條件的定義即可求解.【詳解】因為，所以，解得.所以，故“”是“”的必要不充分條件.故選：B.3．（2324高一上·貴州六盤水·期中）命題是假命題，則的范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)原命題與它的否定的真值相反性質(zhì)將命題轉化為真命題，再分類考慮即得.【詳解】由命題是假命題可知：命題是真命題，即有：①當時，不等式恒成立；②當時，須使解得：綜上所述,可知的范圍是故選：D.4．（2324高三上·寧夏銀川·期中）“，恒成立”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)全稱量詞命題為真求出參數(shù)的取值范圍，即可判斷.【詳解】若，恒成立，當時恒成立，當時，解得，綜上可得，所以“，恒成立”是“”的充要條件.故選：C5．（2024高一上·青海海東·階段練習）若“”為真命題，“”為假命題，則集合可以是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，由“”為真命題可排除A，由“”為假命題可排除BD，即可得到結果.【詳解】若“”為真命題，則A錯誤，又“”為假命題，則“”為真命題，則B,D錯誤，則集合可以是.故選：C6．（2024高一下·湖南長沙·階段練習）若命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由題意，寫出全稱命題的否定，根據(jù)其真假性以及一元二次方程的性質(zhì)，可得答案．【詳解】易知：是上述原命題的否定形式，故其為真命題，則方程有實數(shù)根，即．故選：A．7．（2324高三上·天津河東·期中）已知，命題“，”是真命題的一個充分不必要條件是（

）（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先求出參數(shù)的取值范圍，再根據(jù)集合的包含關系判斷即可.【詳解】因為且，，所以，對恒成立，所以，因為，所以是命題“，”是真命題的一個充分不必要條件.故選：A8．（2024高一上·福建莆田·階段練習）已知“，”為真命題；“，”為真命題，那么p，q的取值范圍為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根據(jù)命題真假的定義判斷，注意全稱命題與特稱命題的區(qū)別．【詳解】“，”為真命題，則，“，”為真命題，則，故選：C．多選題（共3小題，滿分18分，每小題6分）9．（2024·重慶·三模）命題“存在，使得”為真命題的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．【答案】CD【分析】根據(jù)題意，轉化為存在，設定，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得的最小值為，求得的取值范圍，結合充分不必要條件的定義和選項，即可求解.【詳解】由題意，存在，使得，即，當時，即時，的最小值為，故；所以命題“存在，使得”為真命題的充分不必要條件是的真子集，結合選項可得，C和D項符合條件.故選：CD.10．（2024高一上·山東青島·階段練習）已知“”是真命題，“”是假命題，則集合M可以是（

）A． B．C． D．【答案】AB【分析】根據(jù)給定命題的真假判斷集合M的元素性質(zhì)，即可得答案.【詳解】由“”是真命題，“”是假命題，故集合M中必有負數(shù)，且元素都小于3，集合M可以是、.故選：AB11．（2023高三·全國·專題練習）已知命題，，若p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】AB【分析】根據(jù)題意，轉化為，恒成立，列出不等式，即可得到的范圍.【詳解】由題意可得，，恒成立，可得，即，解得或，即實數(shù)a的取值范圍是或.故選：AB填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12．（2324高一上·江蘇宿遷·期中）若命題“”為假命題，請寫出一個滿足條件的的值．【答案】1（答案不唯一，1或2均可）【分析】找出原命題的等價命題，即可寫出答案.【詳解】或，命題“”為假命題，所以的值可取1或2.故答案為：1.13．（2324高一下·四川瀘州·期中）命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是.【答案】【分析】根據(jù)得到答案.【詳解】，，為真命題，故，解得，故實數(shù)的取值范圍是.故答案為：14．（2024高二上·陜西咸陽·階段練習）若命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為．【答案】【分析】將問題轉化命題“，”是真命題求解.【詳解】解：因為命題“，”是假命題，所以命題“，”是真命題，又當時，，當且僅當，即時等號成立，所以，所以，所以實數(shù)的取值范圍為.解答題（共5小題，第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，滿分77分）15．（2024高一上·河南平頂山·階段練習）已知集合，，且．(1)若是真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若是真命題，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）依題意可得，即可得到不等式組，解得即可；（2）由求出的取值范圍，依題意可得，求出時參數(shù)的取范圍，即可得解.【詳解】（1）由于是真命題，所以．而，所以，解得，故的取值范圍為．（2）因為，所以，解得．由為真命題，得，當時，或，解得．因為，所以當時，；所以當時，．故的取值范圍為．16．（2324高一上·江蘇徐州·期中）已知命題：“，”為真命題.(1)求實數(shù)的取值集合；(2)設集合，若“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意，轉化為在上恒成立，結合，即可求解；（2）根據(jù)題意，得到，分和，兩種情況討論，即可求解.【詳解】（1）由命題：“，”為真命題，即不等式在上恒成立，可得，解得，所以實數(shù)的取值集合為.（2）解：由“”是“”的充分條件，可得，因為，，當時，可得，解得，此時滿足；當時，則滿足，解得，綜上可得，實數(shù)的取值范圍為.17．（2324高一上·寧夏吳忠·期中）已知集合，．(1)時，求(2)若命題：“，”是真命題，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）分別化簡集合，再求并集即可；（2）轉化為，討論B是否為空集列不等式組求解.【詳解】（1）時，=，故=；（2）若命題：“，”是真命題，則，若，若，解得，綜上得.18．（2324高一上·河南濮陽·期中）已知命題，，命題，.(1)若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若命題p，q至少有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.【答案】(1)(2)或【分析】（1）根據(jù)命題是真命題，將不等式轉化為對恒成立，即可求的取值范圍；（2）求命題q為真命題時的取值范圍，再求兩個集合的并集.【詳解】（1）若命題p為真命題，則對恒成立，因此，解得.因此，實數(shù)m的取值范圍是.（2）若命題q為真命題，則，即，解得或.因此，實數(shù)m的取值范圍是或；若命題p，q至少有一個為真命題，可得或或.所以實數(shù)的取值范圍或.19．（2024高一上·貴州遵義·階段練習）已知，，q：關于x的方程有兩個不相等的負實數(shù)根．(1)若p為真命題，請用列舉法表示非負整數(shù)a的取值集合；(2)若p，q都