陜西省洛南中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)第十次模擬試題理

PAGEPAGE4陜西省洛南中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)第十次模擬試題理一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，則＝（）A. B. C. D.2．歐拉，瑞士數(shù)學(xué)家，18世紀數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，是有史以來最多遺產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史上稱十八世紀為“歐拉時代”1735年，他提出了歐拉公式：，被后人稱為“最引人注目的數(shù)學(xué)公式”，若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點所在的象限為（）A．第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（）A. B. C. D.4.命題“”的否定為（）A. B.C. D.5.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，點在角的終邊上，則＝（）A. B. C. D.6.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）A.0.75 B.0.6 C.0.8 D.0.457.若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為()A. B.C. D.8．中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為2，2，5．則輸出的＝()A.6B.12C.17 D.349.已知直線與圓相交于兩點，且為等腰直角三角形，則＝（）A.2 B.14 C.2或14 D.110.的綻開式中，的系數(shù)為（）A.60 B.100 C.40 D.2011.已知函數(shù)，函數(shù)在點處的切線的傾斜角為，則的值為（）A. B. C. D.12.點在雙曲線上，是雙曲線的兩個焦點，且的三條邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.已知向量若垂直，則____________14.視察下列不等式：①②③…，則第5個不等式為_______________15.若，則積分＝_______________16.在空間四邊形中，，則幾何體的外接球的表面積為_________，體積為_____________.三、解答題:(共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17－21題為必答題，學(xué)生必需作答。第22－23題為選考題，考生依據(jù)要求作答)17.（12分）各項互不相等的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.年齡/歲總計完全駕馭401050基本駕馭302050總計703010018.（12分）自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，某社區(qū)主動防范，并利用網(wǎng)絡(luò)對本社區(qū)居民進行新冠肺炎防衛(wèi)學(xué)問講座，為了解該社區(qū)居民對防衛(wèi)學(xué)問的駕馭狀況，隨機調(diào)查了該社區(qū)100人，統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表：（1）請依據(jù)2x2列聯(lián)表，推斷是否有95%的把握認為防衛(wèi)學(xué)問駕馭狀況與年齡有關(guān)；（2）為了進一步提高該社區(qū)的防衛(wèi)意識，該社區(qū)采納分層抽樣的方法，從調(diào)查的完全駕馭的居民中抽取10人，再從這10人中隨機選取2人作為下一次講座的講解員，設(shè)X為這2人中年齡小于或等于50歲的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．19.（12分）如圖所示，在多面體中，四邊形為正方形，平面∥.（1）若，證明：平面；（2）若二面角的余弦值為，求的長．20.已知橢圓的離心率為，且橢圓的右頂點到直線的距離為3（1）求橢圓的方程（2）過點斜率為的直線與橢圓交于兩點，求的面積（為原點）21.已知函數(shù).（1）探討函數(shù)的單調(diào)性；（2）若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍.22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）已知極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)