2024-2025學(xué)年新教材高中物理專(zhuān)題一曲線運(yùn)動(dòng)的典型問(wèn)題素養(yǎng)檢測(cè)含解析新人教版必修2

PAGE8-曲線運(yùn)動(dòng)的典型問(wèn)題(25分鐘60分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.一艘小船在靜水中的速度為3m/s，渡過(guò)一條寬150m，水流速度為4A.能到達(dá)正對(duì)岸B.以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向的位移大小為200C.渡河的時(shí)間可能少于50sD.以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150【解析】選B。當(dāng)船在靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短：tmin==50s，故C錯(cuò)誤；船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到對(duì)岸時(shí)被沖下200m，故B正確；因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形定則求合速度不行能垂直河岸，小船不行能垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸，所以最短位移大于河的寬度即大于150m，故A2.如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100m處有一危急區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s。為了使小船避開(kāi)危急區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸A.m/s B.m/sC.2m/s D【解析】選C。為恰好使小船避開(kāi)危急區(qū)，小船應(yīng)沿直線AB到達(dá)對(duì)岸，如圖所示，則有tanθ===，所以θ=30°。當(dāng)船頭與AB垂直時(shí)，小船在靜水中的速度最小，最小速度為v1=v2sinθ=2m/s，故C正確。3.如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水=x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船=4mA.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5C.小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸D.小船渡河的時(shí)間是160s【解析】選B。小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)到河中間時(shí)，東西方向上的分速度最大，此時(shí)小船的合速度最大，最大值vm=5m/s，選項(xiàng)B正確；小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小船的渡河時(shí)間4.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為FT，則此時(shí)()A.人拉繩行走的速度為vsinθB.人拉繩行走的速度為C.船的加速度為D.船的加速度為【解析】選C。船的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，它事實(shí)上是同時(shí)參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一是沿繩方向的直線運(yùn)動(dòng)，二是以滑輪為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)(即垂直于繩方向的分運(yùn)動(dòng))，因此將船的速度進(jìn)行分解如圖甲所示，人拉繩行走的速度v人=vcosθ，A、B錯(cuò)誤；船的受力如圖乙所示，繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為FT，與水平方向成θ角，因此FTcosθ-Ff=ma，解得a=，C正確，D錯(cuò)誤。5.如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不行伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則()A.v2=v1B.v2>v1C.v2≠0D.v2【解析】選D。把A上升的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的速度，而沿繩子方向的速度與B的速度相等。如圖所示，A的速度為v，可看成是合速度，其分速度分別是va、vb，其中va就是B的速度(同一根繩子，大小相同)，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，va=0，所以B的速度v2=0，故選D。6.如圖所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿起先相交到最終分別的過(guò)程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為()A.水平向左，大小為vB.豎直向上，大小為vtanθC.沿A桿斜向上，大小為D.沿A桿斜向上，大小為vcosθ【解析】選C。兩桿的交點(diǎn)P參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：與B桿一起以速度v水平向左的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿B桿豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿A桿斜向上，如圖所示，則交點(diǎn)P的速度大小為vP=，故C正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(14分)如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v，繩AO段與水平面的夾角為θ，OB段與水平面的夾角為α，不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的速度多大？【解析】小船的運(yùn)動(dòng)引起了繩子的收縮以及繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的效果，所以將小船的運(yùn)動(dòng)分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向，分解如圖所示，則由圖可知vA=。答案：8.(16分)如圖所示,桿AB沿墻滑下,當(dāng)桿與水平面的夾角為α,B端的滑動(dòng)速度為vB時(shí),求A端的滑動(dòng)速度vA的大小?！窘馕觥繉UA、B兩端點(diǎn)的速度進(jìn)行分解,使其一個(gè)重量沿桿的方向,另一個(gè)重量垂直于桿的方向,利用沿桿方向的分速度相等即可求解。如圖所示,由于v′A=vAsinα,v′B=vBcosα。利用v′A=v′B得vAsinα=vBcosα,所以vA=vBcotα。答案:vBcotα(15分鐘40分)9.(6分)(多選)小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸的距離成正比，v水=kx，k=，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0，則下列說(shuō)法中正確的是 ()A.小船渡河時(shí)的軌跡為直線B.小船渡河時(shí)的軌跡為曲線C.小船到達(dá)距河對(duì)岸處，船的渡河速度為v0D.小船到達(dá)距河對(duì)岸處，船的渡河速度為v0【解析】選B、C。小船在沿河岸方向上做變速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確，A錯(cuò)誤；小船到達(dá)距河對(duì)岸處，水流速為v水=kd=v0，則v==v0，故C正確；小船到達(dá)距河對(duì)岸處，水流速度為v水=(d-)=v0，則船的速度v==v0，故D錯(cuò)誤。10.(6分)如圖所示，一輛貨車(chē)?yán)每邕^(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車(chē)以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 ()A.貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于vB.纜繩中的拉力FT等于(M+m)gC.貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθD.貨物對(duì)貨箱底部的壓力等于mg【解析】選C。將貨車(chē)的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示。由于繩子不行伸長(zhǎng)，貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車(chē)速度沿著繩子方向的重量相等，有v1=vcosθ，故C正確；由于θ不斷減小，v1不斷增大，故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，速度大小小于v，拉力大于(M+m)g，故A、B錯(cuò)誤；貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，屬于超重，故箱中的貨物對(duì)箱底的壓力大于mg，D錯(cuò)誤。11.(6分)(多選)如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過(guò)一輕繩繞過(guò)肯定滑輪相連，現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動(dòng)，某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說(shuō)法正確的是()A.此時(shí)B球的速度為vB.此時(shí)B球的速度為vC.在β增大到90°的過(guò)程中，B球做勻速運(yùn)動(dòng)D.在β增大到90°的過(guò)程中，B球做加速運(yùn)動(dòng)【解析】選A、D。由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等，因此vcosα=vBcosβ，解得vB=v，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在β增大到90°的過(guò)程中，α在減小，因此B球的速度在增大，B球在做加速運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。12.(22分)小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在動(dòng)身后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，動(dòng)身后12.5min小船在靜水中的速度、河的寬