2024-2025學(xué)年新教材高中物理專題一曲線運動的典型問題素養(yǎng)檢測含解析新人教版必修2

PAGE8-曲線運動的典型問題(25分鐘60分)一、單項選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.一艘小船在靜水中的速度為3m/s，渡過一條寬150m，水流速度為4A.能到達正對岸B.以最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為200C.渡河的時間可能少于50sD.以最短位移渡河時，位移大小為150【解析】選B。當(dāng)船在靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短：tmin==50s，故C錯誤；船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到對岸時被沖下200m，故B正確；因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形定則求合速度不行能垂直河岸，小船不行能垂直河岸到達正對岸，所以最短位移大于河的寬度即大于150m，故A2.如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游100m處有一危急區(qū)，當(dāng)時水流速度為4m/s。為了使小船避開危急區(qū)沿直線到達對岸A.m/s B.m/sC.2m/s D【解析】選C。為恰好使小船避開危急區(qū)，小船應(yīng)沿直線AB到達對岸，如圖所示，則有tanθ===，所以θ=30°。當(dāng)船頭與AB垂直時，小船在靜水中的速度最小，最小速度為v1=v2sinθ=2m/s，故C正確。3.如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點的水流速度大小為v水，各點到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水=x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船=4mA.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5C.小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸D.小船渡河的時間是160s【解析】選B。小船在南北方向上為勻速直線運動，在東西方向上先加速，到達河中間后再減速，小船的合運動是曲線運動，選項A錯誤；當(dāng)小船運動到河中間時，東西方向上的分速度最大，此時小船的合速度最大，最大值vm=5m/s，選項B正確；小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度，選項C錯誤；小船的渡河時間4.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為FT，則此時()A.人拉繩行走的速度為vsinθB.人拉繩行走的速度為C.船的加速度為D.船的加速度為【解析】選C。船的運動是合運動，它事實上是同時參加了兩個分運動：一是沿繩方向的直線運動，二是以滑輪為圓心轉(zhuǎn)動的分運動(即垂直于繩方向的分運動)，因此將船的速度進行分解如圖甲所示，人拉繩行走的速度v人=vcosθ，A、B錯誤；船的受力如圖乙所示，繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為FT，與水平方向成θ角，因此FTcosθ-Ff=ma，解得a=，C正確，D錯誤。5.如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不行伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則()A.v2=v1B.v2>v1C.v2≠0D.v2【解析】選D。把A上升的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的速度，而沿繩子方向的速度與B的速度相等。如圖所示，A的速度為v，可看成是合速度，其分速度分別是va、vb，其中va就是B的速度(同一根繩子，大小相同)，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，va=0，所以B的速度v2=0，故選D。6.如圖所示，水平面上固定一個與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運動，則從兩桿起先相交到最終分別的過程中，兩桿交點P的速度方向和大小分別為()A.水平向左，大小為vB.豎直向上，大小為vtanθC.沿A桿斜向上，大小為D.沿A桿斜向上，大小為vcosθ【解析】選C。兩桿的交點P參加了兩個分運動：與B桿一起以速度v水平向左的勻速直線運動和沿B桿豎直向上的勻速運動，交點P的實際運動方向沿A桿斜向上，如圖所示，則交點P的速度大小為vP=，故C正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)7.(14分)如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面的夾角為θ，OB段與水平面的夾角為α，不計摩擦和輪的質(zhì)量，則此時小船的速度多大？【解析】小船的運動引起了繩子的收縮以及繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動的效果，所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向，分解如圖所示，則由圖可知vA=。答案：8.(16分)如圖所示,桿AB沿墻滑下,當(dāng)桿與水平面的夾角為α,B端的滑動速度為vB時,求A端的滑動速度vA的大小。【解析】將桿A、B兩端點的速度進行分解,使其一個重量沿桿的方向,另一個重量垂直于桿的方向,利用沿桿方向的分速度相等即可求解。如圖所示,由于v′A=vAsinα,v′B=vBcosα。利用v′A=v′B得vAsinα=vBcosα,所以vA=vBcotα。答案:vBcotα(15分鐘40分)9.(6分)(多選)小河寬為d，河水中各點水流速度與各點到較近河岸的距離成正比，v水=kx，k=，x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0，則下列說法中正確的是 ()A.小船渡河時的軌跡為直線B.小船渡河時的軌跡為曲線C.小船到達距河對岸處，船的渡河速度為v0D.小船到達距河對岸處，船的渡河速度為v0【解析】選B、C。小船在沿河岸方向上做變速直線運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運動，故B正確，A錯誤；小船到達距河對岸處，水流速為v水=kd=v0，則v==v0，故C正確；小船到達距河對岸處，水流速度為v水=(d-)=v0，則船的速度v==v0，故D錯誤。10.(6分)如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，下列說法正確的是 ()A.貨箱向上運動的速度大于vB.纜繩中的拉力FT等于(M+m)gC.貨箱向上運動的速度等于vcosθD.貨物對貨箱底部的壓力等于mg【解析】選C。將貨車的速度進行正交分解，如圖所示。由于繩子不行伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的重量相等，有v1=vcosθ，故C正確；由于θ不斷減小，v1不斷增大，故貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，速度大小小于v，拉力大于(M+m)g，故A、B錯誤；貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，屬于超重，故箱中的貨物對箱底的壓力大于mg，D錯誤。11.(6分)(多選)如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過肯定滑輪相連，現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說法正確的是()A.此時B球的速度為vB.此時B球的速度為vC.在β增大到90°的過程中，B球做勻速運動D.在β增大到90°的過程中，B球做加速運動【解析】選A、D。由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等，因此vcosα=vBcosβ，解得vB=v，A項正確，B項錯誤；在β增大到90°的過程中，α在減小，因此B球的速度在增大，B球在做加速運動，C項錯誤，D項正確。12.(22分)小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時，在動身后10min到達對岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，動身后12.5min小船在靜水中的速度、河的寬